集合与函数表Word

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1、1集合一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母 集合的分类: 并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作AB（或BA），读作“A并B”（或“B并A”），即AB=x|xA,或xB交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作AB（或BA），读作“A交B”（或“B交A”），即AB=x|xA,且xB差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）。某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元

2、素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做。注:空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合注:空集属于任何集合,但它不属于任何元素.集合的性质：确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。- 1 - / 9互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。不能写成1，1，2，应写成1，2。无序性：a,b,cc,b,a是同一个集合集合有以下性质：若A包含于B，则AB=A，AB=B常用数集的符号：（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N（2）非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作N+（或N*）（3）

3、全体整数的集合通常称作整数集，记作Z（4）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q（5）全体实数的集合通常简称实数集，级做R集合的运算：1.交换律AB=BA AB=BA2.结合律(AB)C=A(BC) (AB)C=A(BC)3.分配律A(BC)=(AB)(AC) A(BC)=(AB)(AC)例题已知集合Aa2，a1，3，Ba3，2a1，a21，且AB3，求实数a的值AB3 3B若a33，则a0，则A0，1，3，B3，1，1AB3，1与B3矛盾，所以a33若2a13，则a1，则A1，0，3，B4，3，2此时AB3符合题意，所以a12函数函数的单调性：设函数f(x)的定义域为E如果对于属于定义域E

4、内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1x2时： （1）若总有f(x1)f(x2),则称函数y=f(x)在这个区间上是减函数。 如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或减函数，则称函数y=f(x)在这一区间上具有严格的单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间。函数的奇偶性：在函数y=f(x)中，如果对于函数定义域内的任意一个x. （1）若都有f(-x)=-f(x),则称函数f(x)为奇函数； （2）若都有f(-x)=f(x),则称函数f(x)为偶函数。 如果函数y=f(x)在某个区间上是奇函数或者偶函数，那么称函数y=f(x)在该区间上具有奇偶性。1作法与图形：通过如下3个步

5、骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）2性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。 （2）一次函数与x轴交点的坐标总是（0，b)正比例函数的图原总是过原点3k，b与函数图像所在象限：当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。当b0时，直线必通过一、二象限；当b0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。 这时，当k0时，直线只通

6、过一、三象限；当k0时，直线只通过二、四象限。 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx （k为常数，k0）例 证明函数在上是增函数证明：任取, 设元求差变形,断号即函数在上是增函数定论一、选择题1下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合； （2）集合与集合是同一个集合； （3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。A个 B个 C个 D个2方程组的解集是（ ）A B C D。3下列表述中错误的是（ ）A若 B若C D4已知，若，则的值是（ ）A B或 C，或 D5已知函数为偶函数

7、，则的值是（ ）A. B. C. D. 6若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A B C D7若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D8函数的图象是（ ）9已知其中为常数，若，则的值等于( )A B C D10设则的值为（ ）A B C D11已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（ ）A B C D12设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A B C D二、填空题13设集合,且，则实数的取值范围是 。14函数的定义域是_。15奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则_。16设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的

8、解是 。高中数学单元测试-集合与函数20109一、选择题答案：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADCDBCDDABDD二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共16分）13、 -1,1/2 14、 (- ,0) 15、 -15 16、 (-2,0)(2,5) 三、解答题：17（12分）如图，用长为1m的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x m，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域.18对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围19（14分）指出函数在上的单调性，并证明之. 友情提示：方案范本是经验性极强的领域，本范文无法思考和涵盖全面，供参考!最好找专业人士起草或审核后使用。