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1、第一章 直角三角形的边角关系单元测试（3）一、选择题1,则tan / 1的值为1 .如图，在3X3的正方形的网格中标出了/ 313 1.132 .130C13/ C= 90,AB= 2BG 贝UsinB 的值为(2 .如图，在 RtzXABW,A 1C ,2A.2b.TsinA的是3 .如图，在RtzXAB0。皿余边ABU高,则下列线段的比中不等于b. DBC.CB D CD12 一，a =13,则小车4 .如图，一辆小车沿倾斜角为a的斜坡向上行驶 13米，已知cos上升的高度是（）A. 5米 B . 6米C . 6.5 米 D . 12米5 .在RtzXAB。,如果边长都扩大2倍，则锐角A的
2、正弦值和余弦值（）A.都没有变化B. 都扩大2倍C. 都缩小2倍D. 不能确定6 .某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美 化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）.A.450a 元 B.225a 元C.150a元 D.300a 元7.如图，已知RtAB价,斜边BCh白高AD=3 cosB=A . 3 B . 3.75 C . 4.8 D，则AC勺长为（B58 .满足下列条件时， AB杯是直角三角形的为（）A. AB=历，BO4, AO5C. /A: / B: / O 3: 4: 5B. AB: BC AO3: 4: 5.1D cosA - -
3、+2D.19 .如 图，在 ABC中，CA = CB = 4 ,cosC=4,则 sinB 的值为（）10410 .如图，矩形ABC的对角线交于点O,已知AB=m /BACWa,下列结论错误的是（）A. /BDCWa B.BC= m tana C.AO=式 D.BD= -二、填空题11 .如图3,从地面上的C D两点测得树顶A仰角分别是450和30 ,已知CD=200米，点C在BD上，则树高AB等于（根号保留）DC12 .如图，在 RtzXABCK / C= 90 , 皿 AB勺中点，ED A皎 ACf 点 E.设/A= ta ,且 tan a = ,贝Utan2 a =313 .如图，已知梯
4、形 ABCD, AB/ CD AB BC,且 AD! BR 若 CD=1 BC=3 那么/A的正切值为14 .图2,图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME EF、FN1门轴的滑动轨道， ZE=Z F=90 ,两门AB CD勺门轴A、B G D#在滑动轨道上，两门关闭时（图2） , A D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D 分别沿E- M F-N的方向匀速?t动，带动B Ct动；B到达E时,C恰好到达F,此 时两门完全开启，已知AB=50cm CD=40cm.（1）如图3,当/ABE=30 时，BC=cm.（2）在（1）的基础上，当A向MJ向继续滑动15cm寸，
5、四边形ABC的面积为2cm.15 .如图，人字梯AB, AC勺长都为2米，当a =50时，人字梯顶端离地面的高度 A此米（结果精确到0.1m考数据；sin50 =0.77, cos50 0.64, tan500 =1.19）.16 .图，以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片 ABCK将B角折起，使点B#在AC 边上的点D （不与点A, C重合）处，折痕是EF.13如图 1,当CD= AC 时，tan 1 3;241 _ .如图2,当CA AC时，tan 2 3如图3,当CA IaC时，tan 3345 .;127 .;241图如此三、综合题依次类才fe,当CA AC （n为正整数）时，tan n
6、 n 117 .已知 a 是锐角，且sin（ a + 15 ） = ，计算就一4cos a 一（九一3.14） 0+ tan1 1 a + - 的值.318.如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD坝顶宽C55米，斜坡AA 16米,坝高8后米，斜坡BC勺坡度i 1：3 .求斜坡AD勺坡角/所口坝底宽AR （保留根 号）19 .小明家所在居民楼的对面有一座大厦 AB, AB= 80米.为测量居民楼与这座大厦之间的距离，小明从自己家的窗户 B测得大厦顶部A勺仰角为37。，大厦底部B的俯角为48。.求小明家所在居民楼与大厦的距离 CD勺长度.（结果保留整数）（参考数据:生SL-LJLLJ出20 .自
7、开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多.为方便群 众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示，改造前的斜坡AB=20冰，坡度为1 :桓;将斜坡AB勺高度AE御氐AC=2冰后，斜坡AB改造为斜坡CD其坡度为1 ： 4.求斜坡CD勺长.（结果保留根号）第一章直角三角形的边角关系单元测试（3）答案、选择题I .C 2.C 3.D 4.A 5.A 6.C 7.B 8.C 9.D 10.C二、填空题II . 100(1 73)米312.413. 1314. (1) (90 4573) ; (2) 2256.15.1.5 16. 2募 I)三综合题17.318 .(
8、27+8 V3)米19 .解：设 CD =x 米.在 RtzXACDKtan370ADCD3 AD3,贝U AD - x4 x4在RtzXBCD tan48 =BDCD11 BD 10 x. AN BD = AB,.311-x x 80410解得：x = 43.答：小明家所在居民楼与大厦的距离 CM2是43米.20.解：在 RtAB叶，. tan/ABE=1：曲， ./ABE=30 .v AB=2001 . AE=i AB=1002v AC=20 .CE=100- 20=80.在 RtCDEK. tanD=1 ： 4,17 sinD= .CE .17 .CD 17 .CD=80历（米）答：斜坡CD勺长是80布米.
北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系单元测试(三)
