解决问题的策略替换

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1、解决问题的策略（替换）教材分析：本单元主要教学用替换和假设的策略解决实际问题。本单元共安排了2个例题，分3课时进行教学，本节课是其中的第1课时。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材安排的例题就是利用“小杯的容量是大杯的 ”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考

2、。教学意图：这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化；在探索的过程中，培养学生的实践能力、创造能力、合作精神，鼓励学生大胆发表自己的意见，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，体现了过程的活动化，达成了预定的教学目的。教学内容：课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第8990页例一、练一练和练习十七第1、2题。教学目标： 1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。 2、在对解决

3、实际问题过程的不断反思中，感觉“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：让学生体会替换策略的优越性。 教学难点：对替换形式不同，数量关系的把握。教学过程： 一、 创设情境： 有谁带了红笔吗？(学生举手) 老师真是健忘啊,今天忘了带红笔，谁能借老师用一下? 要不这样吧,有谁愿意让老师用一枝粉笔来换你的红笔？怎么啦?(学生说说) 是啊! 那你倒是说说看希望老师拿几枝粉笔，你才肯和我交换？ 为什么?老师:成交！ 用粉笔换红笔价格相当 依 据板书：二十枝粉笔-换-

4、一支红笔 ( 价格相当)那你说说看为什么非要老师用十支粉笔才肯换呢？（引导学生说出价钱差不多）紧接板书：价格相当 十枝粉笔和一支红笔价格相当，这正是公平交换的前提和依据。过渡:可别小看这个换字，交换的换，替换的换，就是这个换字，它确是蕴涵着一种的数学方法。而且这个方法已经有悠久的历史了。早在1800年前的三国时代就有位7岁的孩子使用了这种换的方法，被传为一段千古佳话。你们知道他是谁吗？ 二、温故知新： 课件打开到曹冲称象动画视频 那谁能告诉我，曹冲是怎么解决称大象体重这个难题的呢？ （他用什么替换了什么？） 你能联系上面情节讲一讲它替换的依据是什么呢？ 石头和大象的重量相同作为替换的依据。 那

5、曹冲是怎样来保证石头和大象的重量相同呢？ 板书：一堆石头-替换-一头大象? ( 重量相同)? 曹冲称象的故事给了我们这样一个启示：替换确实是一种解决问题的行之有效的方法。今天我们就来继续学习解决问题的策略（替换）。 板书：添上-替换两字 三、协作创新 1、课件出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 2、交流：从题目中你能获得哪些信息？3、你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3” ?4、想一想，我们应该怎么解决这一问题？5、小组合作，画一画研究一下，能用什么策略解题？怎样检验？过渡：在刚才的探究中，我们知道了可以把小杯

6、替换成大杯，也可以把大杯替换成小杯，在这个过程中怎样来替换，又如何来解决这个问题呢？在每个同学的桌上有这样的一张作业纸，拿出来四人小组合作。 要求（1）、画一画，选一种替换方法画出替换过程。（2）、说一说，应该怎样替换，并且如何计算。 小组展示汇报。板书：一个大杯-替换-三个小杯（容量相同）6、演示课件，例2、在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？（1）、交流：从题目中你能获得哪些信息？（2）、与例1相比，有什么不同的地方？（3）、“每个大盒比小盒多装8个”这句话怎样理解？（4）、想：如果把（ ）个（ ）盒换成（ ）个（

7、） 盒，装球的总个数比原来（多 少）（ ）个； 如果把（ ）个（ ）盒换成（ ）个（ ）盒，装球的总个数比原来（多 少）（ ）个；（5）、独立完成并口头检验。 7、回顾反思 （1）在解决这一问题的过程中用到了什么策略？为什么要替换？ （2）我们又是怎样来替换的？ 四、巩固策略 过渡：累了吧，来我们一起来看是啊！在我们每天的生活中蕴涵着丰富的数学知识，只要你做个有心人，你会有更多的收获。1、电脑出示 1、用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？要解决这个问题你准备用什么策略？在替换的过程中还需要用到画图，画一画来尝试解决这个问题。学生独立完成。并说出想的过程。

8、 学生交流后小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、容易的方法来解答。 （93）（42） 5=3 2 5=6 5=30（个）答：用5个鹅蛋可以换30个鸽子蛋。2、 电脑出示 3个空瓶可以换1瓶饮料，8个空瓶最多可以喝到几瓶饮料？ （1）读题，从题目中获得哪些信息？ （2）与前面两题相比，有什么不同的地方？ （3）你准备怎样替换？还有不同的替换吗？（学生说，教师演示部分课件） （4）“3个空瓶可以换1瓶饮料”这句话你是怎么理解的？ （5）部分学生板演，其余请在练习纸上完成 （6）学生汇报，结合学生的汇报让学生说说总数有没有发生变化？ （7）口头检验 图中白色的表示空瓶。3、练习十七第1、2

9、题。五、小结全课，优化策略 通过今天的学习，你对用替换策略解决实际问题又有了哪些新的认识？ 六、课外拓展 出示数学经典名题清代康熙年间（1647年）一题“设有谷换米，每谷一石四斗，换米八斗四升。今有谷三十二石二斗，问换米几何？”先借助多媒体帮助学生理解题意，课后让学生解答。（先做好的可到小黑板上展示）一石四斗=14斗=140升 八斗四升=8.4斗=84升三十二石二斗=322斗=3220升1升谷可以替换米： 84 140=0.6升以此可知3220升谷可以替换米：32200.6=1932（升）答：换米1932升。教后反思：我上了一节公开教研活动课解决问题的策略替换法。这节课的教学目标是通过本课教学

10、，使同学们学会运用“替换法”的解题策略，提高学生寻找解决问题的思路，并能根据具体情况确定合理的解题步骤，根据条件进行检验。进一步培养学生的分析、综合和解决问题的能力。课后，每位听课老师都对这节课进行了点评。同时，我也对这节课进行了反思，我认为： 首先、这节课的教学目标基本达到。整节课教学思路清晰，环环紧扣。本课从开始的谈话导入，故事的播放非常顺利地引出了新课。而例题的教学也完全是顺着学生的思路进行教学的。我认为小组合作丝毫没有牵强附会的情况，是扎实有效的。练习题的设计又是一种新的替换方法，难度也更大。最后，再进行巩固练习。可以说整节课的最大特点就是教学思路非常清晰。同时也很好地达到了教学目标。

11、 其次、本课注重创设多种情境利用学生的形象思维解决问题。第一，创设问题情景，让学生产生一种内需，从而使学生的学习由被动变为主动。第二，创设故事情境，曹冲称象的故事贯穿，从而有效地激发了学生的学习兴趣。第三，创设操作情境，在学生提出解决问题的方法之后，学生自己动手操作验证，从而抽象出解决问题的策略。再次、通过对比把学生的思维引向深入。本节课我进行了两次比较。第一次是利用“小杯的容量是大杯的1/3”学生采用了两种替换策略，一种是把大杯替换成小杯，另一种是把小杯替换成大杯。我让学生思考：他们的共同点是什么？都是把两种量替换成一种量，从而揭示了替换的目的在于把复杂问题简单化。第二次对比是在倍数关系和差数关系的替换的对比，通过对比使学生明晰：倍数关系替换后总量不变，而差数关系替换后总量发生了变化，从而能在更高的层面上把握替换策略的要领。最后、数学思考方法的提炼和数学文化的渗透。本课中引用：鹅蛋换鸡蛋、换鸽子蛋，空瓶换饮料，曹冲称象这些都是体现一种数学思想，古代数学题作为课外知识的补充又是一种数学文化的渗透。9 / 9文档可自由编辑打印