反比例函数和几何图形的综合

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1、 代几结合专题：反比例函数与几何图形的综合(选做)代几结合，掌握中考风向标类型一与三角形的综合1(2016某中考)位于第一象限的点E在反比例函数y的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点若EOEF，EOF的面积等于2，则k的值为()A4 B2 C1 D22(2016某中考)如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函数y在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为()A36 B12 C6 D33如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，则OAB的面积等于_第3题图第4题图4(2016某中考)如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限

2、内，点B在x轴上，AOB30，ABBO，反比例函数y(x0)的图象经过点A，若SAOB，则k的值为_5(2016某中考)如图，点A为函数y(x0)图象上一点，连接OA，交函数y(x0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AOAC，则ABC的面积为_第5题图第6题图6如图，若双曲线y(k0)与边长为3的等边AOB(O为坐标原点)的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC2BD，则k的值为_7(2016某中考)如图，RtABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，ABO90，AOB30，OB2，反比例函数y(x0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D.(1)求反比例函数的关系式；(2)连接CD，求四边形C

3、DBO的面积8(2016某中考)如图，P1、P2是反比例函数y(k0)在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为(4，0)若P1OA1与P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点P1、P2为直角顶点(1)求反比例函数的解析式；(2)求P2的坐标；根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y的函数值类型二与特殊四边形的综合9如图，点A是反比例函数y(x0)的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为()A1 B3 C6 D12第9题图第10题图10(2016某中考)如图，在平面直角坐标系中，

4、菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y的图象上，则k的值为_11(2016某中考)如图，已知点P(6，3)，过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，反比例函数y的图象交PM于点A，交PN于点B，若四边形OAPB的面积为12，则k_第11题图第12题图12如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是(4，0)和(0，2)，反比例函数y(x0)的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则ODE的面积为_13(2016资阳中考)如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是(1，0)、(3，1)、(3，3)，双曲线y(k0，x0)过点D

5、.(1)求双曲线的解析式；(2)作直线AC交y轴于点E，连接DE，求CDE的面积14(2016某中考)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD2DB，AM2MO，一次函数ykxb的图象过点D和M，反比例函数y的图象经过点D，与BC的交点为N.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若点P在直线DM上，且使OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标类型三动点、规律性问题15(2016某中考)如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)，Q(m，n)在函数y(x0)的图象上，当m1时

6、，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B，过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C，D.QD交AP于点E，随着x的增大，四边形ACQE的面积()A减小 B增大C先减小后增大 D先增大后减小第15题图第16题图16在反比例函数y(x0)的图象上，有一系列点A1，A2，A3，An，An1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点A1，A2，A3，An，An1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，Sn，则S1_，S1S2S3Sn_(用含n的代数式表示)代几结合专题：反比例函数与几何图形的综合(

7、选做)1B2D解析：设OAC和BAD的直角边长分别为a、b，则点B的坐标为(ab，ab)点B在反比例函数y的第一象限图象上，(ab)(ab)a2b26.SOACSBADa2b2(a2b2)63.3.解析：延长BA交y轴于点C.SOAC5，SOCB84，则SOABSOCBSOAC4.4356解析：设点A的坐标为，点B的坐标为.点C是x轴上一点，且AOAC，点C的坐标是(2a，0)设过点O(0，0)，A的直线的解析式为ykx，ka，解得k.又点B在yx上，b，解得3或3(舍去)，SABCSAOCSOBC936.6.解析：过点C作CEx轴于点E，过点D作DFx轴于点F.设OC2x，则BDx.在RtO

8、CE中，OC2x，COE60，OCE30，则OEx，CEx，则点C的坐标为(x，x)在RtBDF中，BDx，DBF60，BDF30，则BFx，DFx，则点D的坐标为.将点C的坐标代入反比例函数解析式可得kx2，将点D的坐标代入反比例函数解析式可得kxx2，则x2xx2，解得x1，x20(舍去)，故kx2.7解：(1)ABO90，AOB30，OB2，OA2AB，(2AB)2AB2(2)2，AB2.作CEOB于E.ABO90，CEAB.OCAC，OEBEOB，CEAB1，C点坐标为(，1)反比例函数y(x0)的图象经过OA的中点C，1，k，反比例函数的关系式为y；(2)OB2，D的横坐标为2，代入

9、y得y，D点坐标为，BD.AB2，ADABBD，SACDADBE.S四边形CDBOSAOBSACDOBAB22.8解：(1)过点P1作P1Bx轴，垂足为B.点A1的坐标为(4，0)，P1OA1为等腰直角三角形，OB2，P1BOA12，P1的坐标为(2，2)将P1的坐标代入反比例函数y(k0)，得k224，反比例函数的解析式为y；(2)过点P2作P2Cx轴，垂足为C，P2A1A2为等腰直角三角形，P2CA1C.设P2CA1Ca，则P2的坐标为(4a，a)将P2的坐标代入反比例函数的解析式y中，得a，解得a122，a222(舍去)，P2的坐标为(22，22)；在第一象限内，当2x0)过点D，2，得

10、k2，即双曲线的解析式是y(x0)；(2)直线AC交y轴于点E，SCDESEDASADC123，即CDE的面积是3.14解：(1)正方形OABC的顶点C的坐标为(0，3)，OAABBCOC3，OABBBCO90.AD2DB，ADAB2，D点的坐标为(3，2)把D点的坐标代入y得m6，反比例函数的解析式为y.AM2MO，MOOA1，M点的坐标为(1，0)把M点与D点的坐标代入ykxb中得解得则一次函数的解析式为yx1；(2)把y3代入y得x2，N点坐标为(2，3)，NC2.设P点坐标为(x，y)OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，(OMNC)OCOM|y|，即|y|9，解得y9.当y9时，x

11、10，当y9时，x8，则点P的坐标为(10，9)或(8，9)15B解析：由题意得ACm1，CQn，则S四边形ACQEACCQ(m1)nmnn.P(1，4)，Q(m，n)在函数y(x0)的图象上，mnk4(常数)S四边形ACQE4n.当m1时，n随着m的增大而减小，S四边形ACQE4n随着m的增大而增大故选B.165解析：点A1、A2、A3、An、An1在反比例函数y(x0)的图象上，且每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，又点A1的横坐标为2，点A1的坐标为(2，5)，点A2的坐标为，S125.由题图象知，点An的坐标为，点An1的坐标为，S22，Sn210(n1，2，3，)S1S2S3Sn10101010.8 / 8