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1、1、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC1求证：OE=OF；2假设BC=2，求AB的长2、如图，将一*矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N1求证：CM=；2假设CMN的面积与CDN的面积比为3：1，求的值3、：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E，1=21假设CE=1，求BC的长；2求证：AM=DF+ME4、如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，C
2、EAB于E，设ABC=60901当=60时，求CE的长；2当6090时，是否存在正整数k，使得EFD=kAEF？假设存在，求出k的值；假设不存在，请说明理由5、如图，ABC和DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，连AD，BE，F为线段AD的中点，连CF.1如图1，当D点在BC上时，试探索出BE与CF的数量关系，并说明理由；2如图2，把DEC绕C点顺时针旋转一个锐角，其他条件不变，问1中的关系是否仍然成立？如果成立请证明如果不成立，请写出相应的正确的结论并加以证明6、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连
3、接AG、CF（1） 求证：ABGAFG；BG=CG；（2） 求FGC的面积7、在平面直角坐标系*Oy中，边长为aa为大于0的常数的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在*轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动*轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O，顶点C、D都在第一象限1当BAO=45时，求点P的坐标；2求证：无论点A在*轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在AOB的平分线上；3设点P到*轴的距离为h，试确定h的取值*围，并说明理由8、【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM【探究展示】1证明：AM=AD+MC
4、；2AM=DE+BM是否成立？假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由【拓展延伸】3假设四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示1、2中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明9、如图，四边形ABCD为矩形，C点在*轴上，A点在y轴上，D点坐标是0，0，B点坐标是3，4，矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是2，41求G点坐标；2求直线EF解析式；3点N在*轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，请直接写出M点的坐标；假设不存在，请说明理由10、如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，ACO=30度，1求B、C两点的坐标；2把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，求直线DE的解析式；3假设点M在直线DE上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？假设存在，请直接写出点N的坐标；假设不存在，请说明理由11、如图，在RtOAB中，A=90，ABO=30，OB=，边AB的垂直平分线CD分别与AB、*轴、y轴交于点C、G、D1求点G的坐标；2求直线CD的解析式；3在直线CD上和平面内是否分别存在点Q、P，使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？假设存在，求出点Q得坐标；假设不存在，请说明理由
苏教版初二下学期几何压轴题
