六年级数学下册第一单元教案

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1、全册教材分析：本册教材共安排6个单元：1、欢乐农家游-百分数（二）10课时 2、冰淇淋盒有多大-圆柱和圆锥 12课时3、啤酒生产中的数学-比例 12课时 4、快乐足球-比例尺 10课时 5、奥运奖牌-统计 6课时 6、回顾与整理 21课时 选取现实素材，注重数学与现实的密切联系。在教学过程中，要充分地利用实物或者模型引导学生自主学习、主动探索。教学时，可以先让学生搜集生活中相关的实物，如冰淇淋、饮料盒茶叶盒、漏斗等，让学生利用这些熟悉的生活素材提出现实的、需要解决的有关圆柱和圆锥的问题。循序渐进地安排知识内容。通过自主探索，强化对比例意义的理解。本单元教学，既需要关注知识、技能的学习，更要关注

2、对概念的理解。如对正比例意义的学习，课通过分析具体数据、画正比例图像两种途径进行理解。尤其是对正比例图像的学习，应把它看做理解正比例意义的一种途径，应通过分析图像，更合的理解成正比例的两个量之间的变化规律，不应简单的停留在描点、连线等技能的训练上。练习素材与现实生活紧密相连，有利于发展学生的应用意识。“情境串带动问题串”是青岛版教材的一大亮点，同时也给教师提出更高要求。这时，教师就可以根据学生的具体情况灵活处理，以适应学生的认知需求。为了切实提高教学质量，教师可以充分发挥自己的聪明才智，对教材大胆地进行“再创造”。本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材

3、的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。1.预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。2.通过查阅资料找出解决问题的方法。3.教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力.4.利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。5.提

4、倡学法的多样性，关注学生的个人体验。6.课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。7.加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。在总复习期间有以下几点设想：使分散的数学知识形成网络。用深刻、典型的探究性问题，引领学生综合复习知识。展现解决问题的过程，凸显数学思维的严谨与周密。对小学阶段学习的策略与方法进行梳理赋予练习题的多个功能。知识与技能目标1.结合具体事例，理解成数、税率、折扣利息的意义，能运用百分数知识解决一些简单问题。 2.结合具体情境认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法，能够运用圆柱和圆锥爱的知识解决简单的实际问题。3.结合具

5、体实例认识扇形统计图，知道扇形统计图的特点和作用。数学思考方面1. 在探索比例的意义和性质、比例尺及解比例尺的过程中，发展学生的概括能力和抽象思维能力，建立初步的代数思想。2.经历探索圆柱体表面积和圆锥体积的方法和过程中，感受转化的数学思想；在观察、操作、交流的活动中，进一步发展抽象、概括、推理能力。3.能够根据需要选择合适的统计量描述数据、作出判断，发展统计观念。 解决问题方面：1.能综合应用简单的几何图形知识解决简单的实际问题，形成初步的创新意识和动手操作能力。2.在经历探索圆柱体表面积和圆锥体积的方法和过程中，感受转化的数学思想；在观察、操作、交流的活动中， 情感态度方面学会用猜想、比较

6、、归纳等数学方法解决问题。 3.在探索、解决具有一定挑战性问题的过程中，初步学会表达解决问题的大致结果和过程，积累与同伴合作解决问题的经验。情感与态度： 1.能积极参与各项数学活动，感受那种进步与收获，增强求知欲，树立学好数学的信心。 2.感受数学思考的严谨性与结论的确定性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。 3.感受数学价值，数学与生活的密切联系，增强学数学、用数学的自觉性。 4.在数学活动中，培养学生认真、细心的学习态度，以及发现错误及时订正的良好习惯。“我学会了”以及参与“综合应用”等活动，了解数学的知识背景，体会数学对人类历史发展的作用，培养民族自豪感，增强创新意识，锻炼实践能力

7、。学生情况分析：六年级两个班共有学生59人，学生整体知识结构比较完整，知识基础比较扎实，大部分学生能够在这些教学引导后达到基本的教学目标，这些学生是学生思维的活跃和主体作用的体现。但也有个别学生，对数学学习缺乏兴趣，学习基础也比较差，因此，在本学年度将加强对他们的引导，指导，关心， 使他们的学习在最短的时间内能有所改善。第一单元 欢乐农家游百分数(二)百分数是特殊的分数，与分数知识的学习有着紧密的联系，学生有较扎实的知识基础；同时在六年级上册学生学习了百分数(一)单元，理解了百分数的意义。另一方面，生活中百分数可以说随处可见，学生又有着丰富的生活基础。本单元在知识的编排及情境的选择上都是立足于

8、此基础之上。一单元教学内容信息窗一：红点，求一个数比另一个数多百分之几；绿点，求一个数比另一个数少百分之几。练习，认识成数，成数与百分数的改写。信息窗二：第一个红点，求一个数的百分之几是多少（a？%）；第二个红点，求比一个数多百分之几的数是多少a（1？%）；第三个红点，已知一个数和它比另一个数多百分之几，求另一个数x（1？%）=a。练习：一步的求单位“1” （x？%=a）（第3题）；两步的乘法（第7题）a（1？%）（整体与部分），第12题a（？%？%）等百分数的应用。信息窗三：第一个红点，纳税中的知识，求营业税；第二个红点，有关折扣的知识。练习，个人所得税（第2题），汇费（第4题）。相关链接：

9、利息。二单元教学(一)到了高年级，如何使用教材中的情境？课堂教学中是不是一定要进行情境教学？情境究竟使用到什么程度？本套教材的特点之一就是情境教学，在课堂教学中提出情境教学无疑是正确的，通过情境来激活经验，通过经验的加工达到教学的目的。情境创设的前提是引起足够的经验（情感体验）。如果创设的情境不能对应于相应的经验，那么，这个情境不但无意义，反而成了干扰因素。本单元虽然有着旅游中的情境，但情境本身并不发生数学的作用，只是借助于其中的信息来解决数学问题。这也是高年级段情境的特点，其数学特点越来越突出。情境图部分更多地是数学信息，也就是解决问题的基本条件，使得在教学时方便教师直接引入问题，展开探究。

10、另一方面，对于旅游的情境，可能有的老师会感觉有些生，也可能有的老师会感觉到年代不新，当时编排时，其出发点就是体现百分数在生活中的广泛应用，体会生活中处处有百分数。那么在实际的教学中，有能力的教师完全可以借助于教材中的思路，选取典型的学生身边的百分数引入教学；也可以让学生搜集生活中的百分数，借助学生的搜集的资料引入教学。当然，在一开始教学的时候，还是建议老师们先把教材教好，然后再去创造性地使用教材。综上，我们可以明确，明确情境创设的目的十分重要。情境的创设应该是一门十分讲究的艺术，它是以学生认知规律的把握为基础的。当下，数学情境使用过程中出现了许多的误区，有的教师在情境里纠缠不清，无效耗费十多分

11、钟；有的教师为了情境而情境。这些都应引起我们的注意，本身不是情境的问题，而是我们使用情境的度及使用的艺术问题。（二）“应用题”的教学究竟何去何从？到底怎样教“应用题”？课堂上要不要提数量关系？方程解很麻烦，能讲算术方法吗？“百分数（二）”基本上是属于我们传统教学中的百分数应用题部分，新课标中取消了应用题一说，也就使得现实中的应用题变得模糊起来。应用题变成了解决问题，条件变成了信息，数量关系也很少了，突然之间不知道怎么教了。那么这一整个单元究竟如何把握？这一单元的教材有的老教师可能很难适应，教学时还是按原来的要求标准去要求学生，加大难度，增加算术法。这些都需要我们转变观念，新教材已经很强化方程的

12、方法解决问题，那样学生的思维是顺向的。有些时候，其实不是学生不习惯，而是我们的老师不习惯。本教材就突出用顺向的思维解决问题，无论是单位“1”已知还是未知，都强化了数量关系的分析，只不过已知的条件与所求问题不同而已。细致看一下各种类型的题目，我们可以从中看出对教材我们教学的导向。信息窗一：1找准“原有的基数”也就是我们常说的“单位1”该类关系的知识点在这里是第一次出现，学习分数知识时没有此类型的题目。因此，在教学时，首先要结合具体的情境引导学生理解“_民航客运量比_同期增长百分之几”这句话的实际含义，然后可以借助线段图帮助学生理解：把_的客运量看作单位“1”，求_客运量比_增长百分之几，就是求_

13、民航客运量比_增长的数量是_的百分之几。然后放手让学生用自己喜欢的方法独立解答。2适当总结这类问题的基本解题方法，帮助学生理清解题的思路0.47,除不尽需要保留三位小数。信息窗二：第一、由分数问题的解决方法迁移到这一类百分数问题的解决方法。这一个信息窗的知识是本单元的教学重难点，学生的学习基础就是相对应的分数问题。因此，在教学时，教师要充分重视知识的迁移性，利用学生已有的知识来学习。教学时都可联系同类的分数问题，让学生借助同类的分数问题的解决方法来解决百分数问题。找到基本的数量关系式：青岛旅游人数84%=海滨风景区旅游人数。第二，在对比中教学“求一个数的百分之几是多少”与“已知一个数的百分之几

14、是多少，求这个数”。求一个数的百分之几与已知一个数的百分之几是多少求这个数，教材中只安排一个例题，求一个数的百分之几是多少，对于已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题要顺势引导学生自主用方程解决。即其分析思路相同，都是先找到单位“1”，单位“1”乘百分之几得出另一个量，只不过已知条件与所求问题不同，所以用方程解决。通过这两个信息窗的分析，我们就可以看出了所谓的应用题的教学思路，传统应用题的“根”我们不能丢，抓关键的数量关系仍然是我们的重点。只不过不能机械地去搬什么“标准量”“分率”“比较量”等，着重让学生在理解意义的基础上自己分析出数量关系式。对于方程解法，只是老师的不适应，没必要去教列除法

15、算式去解决求单位1的问题。一方面用方程解决很利于学生分析解决问题，思路也顺；其二，与中学代数知识接轨；其三，学生对于乘法各部分之间的关系不是特别清晰，因为解方程已不是根据各部分来解了。至于学生自主发现了用算术法来解也不能算错。（三）练习中解决问题的类型较多，传统教材中都是例题，现在都改到练习中了，但教学中还是要当例题去讲，一节课只能做两三道题，这种情况怎么办？这种情况在前几册的教材中大家遇到过，在本册本单元的第二个信息窗大家可能还会有这种感觉。这种情况的出现一方面我们是受着传统教材的影响，应用题按类型划分，一个类型一个例子，按类型去训练学生。新课标取消了应用题一说，想来就是为了避免那种不分析题

16、的套类型的机械训练。另一方面，新教材这样编排是为了促使我们转变教学思路。参考了人教、北师、西师等新教材，他们在类似的题目的编排上也是少了又少，我们也是在反复地比较与推敲之后这样定下来的。这就需要我们转变一下，也就是在教学时着重从意义方面引导学生理解解题思路，举一反三。如一步的乘或除，都是同样的数量关系，只不过是条件与问题不同而已；两步的乘与除同样具有这个特点，所以教材提示着要从数量关系入手进行分析。通过这种训练，练习中一些所谓的新类型都会相应地运用同样的分析方法解答。这种情况在本单元中的信息窗二比较明显。我们来看一下信息窗二的练习。第1题是一道回顾百分数、小数、分数互化的题目，目的是为解决百分

17、数问题的计算奠定基础。此题可由学生独立完成，然后交流互化的方法。第2题是一道百分数问题的基本练习题。求小明、小华分别打了多少个字，就是“求一个数的百分之几是多少”的问题，先让学生独立解决，然后说清思路。答案：960040%=3840（个），960050%=4800（个）。第3题是一道“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的题目。练习时，教师可引导学生结合“求一个数的百分之几是多少”问题的解题思路，根据“座位总数5%=免费送出的门票数”的数量关系式列方程解答。答案：设这个足球场共有x个座位。x5%=1400，x=28000。该题也可以直接用除法解答：14005%=28000（个）。第4题是利用

18、百分率知识解决实际问题的题目。练习时，可以让学生独立写出出油率的数量关系式，然后根据关系式列式解答。通过比较，使学生体会到第（1）、（2）小题所用的数量关系式是相同的，只是已知数量与所求问题不同，所以解题方法也不同。第7题是一道稍复杂的“求一个数的百分之几是多少”的题目。练习时，先让学生分析数量间的关系，明确要求现存出土文献的件数，可以先求现存的件数占总件数的百分之几（即1-70%），再求现存的件数；也可以先求流失海外的件数，再求现存的件数。答案：5（1-70%）（万件）或5-5（万件）。第9题也是一个对比的题目，通过学生的自主解决，进一步体会两道题的解题思路相同，所用关系式相同，只是已知数量

19、与所求问题不同，斛题方法不同。11、13题都是运用百分数知识解决实际问题的题目。其共同特点是：每道题都有两道小题，由于它们的已知数量和所求问题的不同，所运用的解答方法也不相同。练习时，可以在学生独立解答后，组织交流，让学生说一说每道题的解题思路和方法，比较一下每道题目中两个小题在数量关系和解答方法上有什么不同，从而加深对百分数的几类问题的理解。第12题，教师可在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确该题有两种解题思路：一是先分别求出第一期和第二期修的米数，再求第一期比第二期多修的米数；二是先求第一期比第二期多修了全长的百分之几，再求多修的米数。这里不要求学生两种解题方法都掌握。答案：3004

20、0%-30030%=30（米）或300（40%30%）=30（米）。正所谓，万变不离其中，无论怎样变化，都是围绕基本的数量关系的。也因此，在实际的教学中，我们的教师一定要紧紧围绕数量关系来教学。此外，需要注意以下两点：（1）百分数的解决问题，教学时就控制在教材中的难度即可，不要再去人为地拓展加深。（2）信息窗二是本单元的难点，可以再适当增加1-2课时，进行综合练习，适当补充练习题。（四）一些实际应用的成数、税率、利率、折扣等知识学生了解不多怎么办？新教材中注重了百分数的实际应用，在信息窗一的练习中引入了“成数”，信息窗三是税率、折扣的知识，相关链接是关于利息的知识。在几个版本的新教材中这些都比

21、较充分。我们逐个来看一下。1成数成数，是因着日常生活中的经常使用而引进的。出现在信息窗二后的练习之中。（成数，主要应用于农业生产及日常生活中，如：明天的比赛，你有几成的把握获胜；前年的收成比去年多了三成。工厂和商店有时减价出售商品，通称打“折扣”出售。简称打折。在目前的商品经济中，人们接触较多的是折扣。根据需要而学习的目的，折扣应用更为广泛。也因此将成数放在练习中，而折扣放在红点探索中，作为实际应用的典型例子）信息窗一后自主练习第5题是一道具有例题功能的练习题。通过解决“今年核桃的产量比去年减少了几成”和“今年板栗的产量比去年增加了几成”等问题，引导学生学习有关“成数”的知识。练习时，教师首先

22、要结合教材中的注释向学生讲清“成数”的实际意义及其作用，然后放手让学生独立解决。通过讨论、交流让学生明确，求“今年核桃的产量比去年减少了几成”与求“今年核桃的产量比去年减少了百分之几”的解题思路相同，只是要把最后的结果化成成数。答案：（1） （150-120）150=20%，减少二成；（2） （460-400）400=15%，增加一成五。第6题是成数与百分数互化的题目。要注意让学生交流改写的方法，即成数改写成百分数，先把成数改写成十分之几（分子可以是小数），再改写成百分数；百分数改写成成数，先把百分数写成十分之几的分数（分子可以是小数），再改写成成数。2税率与折扣安排在信息窗三中，分别是两个红

23、点部分进行探索。这一部分所用的数学知识比较简单，关键是让学生理解纳税及税率的知识。也因此，教学时，可以先让学生在课前调查有关纳税的知识，再在课上组织学生进行交流。让学生进一步认识到百分数在生活中的广泛应用，同时也可以作为课堂上学习的素材。在此基础上引导学生结合具体情境理解题意，重点明确求营业税多少万元就是求营业额的3%是多少，然后让学生独立解答。最后引导学生讨论总结“求营业税”问题的基本方法：税额=营业额税率。折扣，教学时我们可以让学生联系实际谈谈对打折的理解，从而理解一折就是十分之一，写成百分数就是10%，表示现在的价钱是原价的10%；八五折就是十分之八点五，写成百分数是85%，表示现在的价

24、钱是原来的85%；总之，几折就是十分之几，写成百分数就是百分之几十。在此基础上放手让学生独立解决，并组织学生汇报交流自己的想法。练习题中，第2题是一道解决“个人所得税”的题目，这道题第一要让学生了解有关“个人所得税”方面的知识。第二，解决后还要引导学生比较两个问题的异同。第三要结合练习向学生进行依法纳税的教育。第4题是一道求汇费的题目，是纳税问题的拓展。练习时，先让学生理解汇率的含义即汇费占汇款总数的百分之几，然后根据“求一个数的百分之几是多少”的方法解答。第5题与第9题建议同时做，对应的是第二个红点的内容，让学生独立做，第9题是实际解决问题的题目，难度也不大。100100=50（元），508

25、0%=40(元)，不好理解的是B店，需要把5+1看作一份，100（5+1）=16（份）4（本），需要买584=42（元），比较三个结果得出结论：从C店购买合算。课外实践，介绍了百分点和负增长的知识，课前要让学生广泛地搜集有关“百分点”、“负增长”等方面的知识，让学生结合实际理解意义，进行充分的交流，活动结束后可以制作成数学小报。总之要通过活动，开阔学生的视野，让学生能够广泛地了解生活中有关百分数的知识，这对于学生学习百分数这一单元有极大的帮助。3利息(相关链接)第一，联系生活，重在理解相关术语。教学时，可从到银行存钱、取钱的话题引入，也可以课前让学生到银行了解相关储蓄的信息，课上组织学生交流。

26、学习这一部分的关键在于一些专业术语的理解上，因此我们要结合情境图，讲清本金、利息、利率、利息税等术语的含义。让学生真正理解什么是本金，什么是利率，怎样根据利率表求利息，怎样求税后的利息。在此基础上，进入红点“到期时应取回多少元钱？”的问题，解决有关利息问题。第二、理清解题的思路是关键。这道题共分三步解决：第一步：按利息的计算方法计算出利息：第二步计算出按20%的税率交纳个人所得税后的税后利息；第三步将本金加上税后利息得出到期时应取回的钱数。学生完成后，教师要及时引导学生进行小结，理清解题的思路。第三，利息与利息税在不断地变化，教材中不是最新的，怎么办？平日考试当中要不要扣除利息税？这是件很头疼

27、的事情，在教材修订意见时，不断地有老师提出利率应该是最新的，可是我们的教材修改的速度远不及利率调整的速度，仅08年一年好象就调了11次，改不胜改呀。在这种情况下，我们认为，数据并不是重要，关键是让学生了解一种生活中的情况，掌握方法。出于这个思考，就可以对利率是否最新而不必计较。另一方面，对于利息税，现在又调整了没有，这种情况下，我们的教材当中仍然保留着有利息税的情况，其目的也是让学生掌握这种情况下的实际解决问题。毕竟利息税的暂时取消也不代表着今后永远没有了。所以，对于利率和利息税，大家在教学中就根据实际的题目来进行计算，按题目当中的利率和利息税来计算。也提醒教研员或教学领导在命题的时候把利率和

28、利息税都应该标注上。三单元教学注意问题本单元的教学中，因为都是真实的数据，难免存在着数据较大，难于计算的问题。教材在修订的时候，考虑到了这些因素，在老师们的建议下，已经做了大量的修改，可能还会有计算难度较大的情况，建议老师们可以对计算结果要求降低，或只列算式不计算。（尽管我们提可以使用计算器，但实际教学中老师们都不愿意让学生带计算器，因为学生还没有达到一定的自觉性，能控制住在需要用的时候才用。但同时注意，并不是任何题都可以只列式不计算）信息窗一：求一个数比另一个数多（或少）百分之几教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗一：求一个数比另一个数多（少）百分之几；成数

29、的意义及简单应用。教材简析：该信息窗呈现的是王伯伯家十一黄金周接待游客情况的统计表。统计表提供了今年和去年自驾游和团体游接待人数的比较情况。通过解决“今年自驾游人数比去年多百分之几？”和“去年自驾游人数比今年少百分之几”等问题，引入对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”知识的学习。教学目标：在本课教学中，应根据学生已有知识经验和水平，力图体现研究性学习方式，调动学生参与，利用互动学习，培养学生分析问题的能力。1使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。2进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。教学

30、重难点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。教学过程：第1课时一、创设情境、激趣导入：谈话：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看王伯伯家接待情况。二、自主探究、获取新知： 1提出问题，明确目标：谈话：观察统计图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：今年自驾游人数比去年多百分之几？让学生独立完成：（1）请自己试着画线段图分析（2）独立思考，同桌讨论，解决问题。学生汇报交流，引导学生得出：今年自驾游人数比去年多百分之几，就是指今年比去年增长的人数是去年的百分之几。我们可以先算

31、今年的人数比去年同期多多少人，再算今年比去年增长的数量是去年的百分之几。列式：（540480）480 60480 %答：%。（3）谈话：我们在计算时，如果除不尽需要保留三位小数，然后再化成百分数。这道题还有其它解法吗？ （4）学生独立思考，小组讨论，集体交流。（交流时结合线段图分析）列式：54048011% 答：%。 （5）让学生分析自己的解答思路，引导学生得出：先算今年自驾游人数是去年自驾游人数的百分之几，然后再算今年自驾游人数比去年同期增长百分之几？提问：这儿为什么要减去1？引导学生回答得出：540480求的是今年自驾游人数是去年的百分之几，而题目要求今年比去年多百分之几，我们把去年自驾游

32、人数看作“1”，所以要减去1。2合作交流，自主探究出求绿点例题：去年自驾游人数比今年少百分之几（1）谈话：“去年自驾游人数比今年少百分之几？”是哪两个量在比较？我们把哪个量看作“1”？（预设）（2）学生交流汇报：我们把今年自驾游人数看作单位“1”。去年比今年减少百分之几？就是指去年比今年减少的人数相当于今年的百分之几。（3）请根据你自己的理解列出算式在教学自主练习第二题的时候，根据中午在食堂吃饭的事例，教育学生要节约粮食。（4）展示学生算式：（预设）（5）让学生说说自己列式的依据。 小结：刚才我们学习了如何解答一个数比另一个数多（或少）百分之几类型的题目上，你觉得解答这类应用题的关键是什么？（

33、找准把谁看作单位“1”，谁和谁比较）设计意图把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。随机练习：（1）4是5的（ ）% 5是4的（ ）%（2）5比4多（ ）% 4比5少（ ）%三、巩固练习1说说下面各句分别把谁看作单位“1”，谁和单位“1”比较？（1）五（1）班做的好事比五（2）班多百分之几？（2）今年产量超额百分之几？2（自主练习2）文化路小学五年级有男生100人，女生125人。（1）男生人数比女生少百分之几？（2）女生人数比男生多百分之几？本题是 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的基本练习。

34、在学生独立解答的基础上，引导学生进行分析比较：因为“男生比女生少百分之几”是把女生人数看作单位“1”，而“女生比男生多百分之几”是把男生人数看作单位“1”，所以男生比女生少百分之几与女生比男生多百分之几结果不相同。3只列式不计算（1）某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？（2）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？这一环节的设计是通过层层递进的练习形式，让学生充分理解并掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的解题思路。4自主练习第3题：出示题目，引导学生分析关系，然后再独立完成，集体交流。5判断：甲比乙多10%，乙比甲少10% （

35、 ）讨论：为什么甲比乙多10%，而乙比甲不是少10%呢？难道我们做错了吗？学生比较寻找相同点和不同点；学生之间讨论，明白“1”的变化引起的变化四、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）第2课时一、创情导入同学们，上节课我们学习了如何解答一个数比另一个数多（少）百分之几的题目，这节课我们来运用学到的解题方法，去解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际题目。老师相信，同学们一定能够凭借自己的努力解决好每个问题的。 设计意图教师运用鼓励性的语言，使学生明确本节课学习目标，激发调动学生参与学习探究的兴趣和欲望，有效提高课堂效率。二、

36、运用知识，解决问题出示题目：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际比计划多造林百分之几？学生自主解答，集体交流。（交流时让学生说说解题的思路）把问题改为“计划比实际少造林百分之几？”怎么求？思考：两道题有什么相同的的地方？有什么不同的地方？三、巩固练习1分析下面每个题的含义（1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？给予他们充足的时间来理解题意，分析数量之间的相等关系。（2）实际用电比计划节约了百分之几？（3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？（4）1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？2对比练习：王爷爷家养了60只公羊，75只母羊（1）公羊只数比母羊只数少百

37、分之几？（2）母羊只数比公羊只数多百分之几？设疑：都是求相差只数的对应分率，为什么母羊比公羊多25%，而公羊比母羊少20%呢？3选择合适的答案把序号填在括号里。教育学生在旅游过程中要节约开支，不要乱花钱。光明小学最近装修了一间多媒体教室（1）原计划投资5万元，实际投资只用4万元，节约投资百分之几？ （ ）（2）原计划投资5万元，实际投资节约1万元，节约投资百分之几？（ ）（3）实际投资4万元，比原计划节约1万元，节约投资百分之几？ （ ）A 1（4+1） B（54）5 C 45 D 154自主练习第7题。四、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获？信息窗2：欢乐农家游游百分数实际问题教学内容：义

38、务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗二。教材简析：该信息窗凤凰村采摘节为背景，提供了采摘节期间，凤凰村接待游客人数、梨园的收入和石榴的产量等信息，通过解决“到梨园采摘得有多少人？梨园今年收入多少万人？的问题，引入对“求一个数的百分之几是多少”、“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”和“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”等知识的学习。这部分知识是本单元的教学难点。教师要充分重视知识的迁移性，充分利用学生已有的知识来学习。由分数问题的解决方法迁移到这一类百分数问题的解决方法。教学目标：1通过学习使学生掌握百分数应用题的数量关系，能够正确解答“求一个数的百分之

39、几是多少的应用题。”2培养学生分析、解答应用题的能力。3通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。教学过程：教学时从学生的实际出发，尊重学生、相信学生，采取合作探究的方法,让学生在合作交流解决新知第1课时一、创设情境、激趣导入：谈话：同学们，你们参加过采摘节吗？你都采摘过什么？。设计意图 从学生感兴趣的话题引入，让学生谈一谈自己对农家游有什么印象，参加活动时的感受等，然后引导学生看数学信息，提出问题。二、自主探究、获取新知：1、仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？预设：到凤凰岭村的游客大约有多少人？教师根据学生的提问

40、，有选择的进行板书（学生提出的其他合理问题先放进问题口袋，下节课再解决）课件出示第一个红点例题。引导学生分析数量关系。（1）读题。找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。设计意图 审题是正确解题的前提。学生往往对审题拘于形式，拿到题目就把题中数字简单组合，导致错误。充分发挥线段图的直观教学作用。线段具有一定的直观性，能够化抽象为具体，有效地揭露题目中的数量关系，从而理清并掌握数量关系。（2）学生画图并自己试做。谈话：要求到苹果园采摘的游客大约有多少人？该怎样计算呢？你能不能联系前面我们学过的求一个数的几分之几的解答方法，先自己想一想该如何列式，并说说列式的依据。列好算式后，请学生独立计算

41、，最后再交流计算结果。980 75% 谈话：我们在列式时为什么要用乘法计算？学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。引导学生得出：我们把采摘节期间到凤凰岭村旅游的总人数看作单位“1”， 已知到苹果园的占总人数的75%，要求到苹果园的人数，就是求980人的75%是多少。所以用乘法。补充练习：（1）张红看一本200页的书，已经看了全书的80%，看了多少页？（2）工人叔叔要加工1500个零件，还剩下10%没有加工完，还剩下多少个没有加工完？（学生自主完成，集体交流）设计意图通过补充练习，帮助学生进一步巩固解决“求一个数的百分之几是多少”这类问题的思路和方法。三、巩固练习（1）六年级一班有学生45人，上学

42、期期末跳远测验有80%的同学及格，及格的同学有多少人？（2）油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可以榨油多少千克？第1题：将下面百分数分别化成分数和小数。（学生汇报时说出转化的方法）学生讨论：首先应该做什么？怎么才能提高正确率？自主练习第9题。第13题：在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确该题有两种解题思路：一是先分别求第一期和第二期修的米数，再求第一期比第二期多修的米数；二是先求第一期比第二期多修了全长的百分之几，再求多修的米数。这里不要求学生两种解题方法都掌握。答案：30040%30030%=30（米）或300（40%30%）=30（米）。设计意图通过多种形式的练习，既加强了学

43、生对求一个数的百分之几是多少的问题的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。四、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）第2课时一、创设情境：同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了解决“求一个数的百分之几是多少”的问题，这节课来解决梨园今年收入多少万元？二、探究新知1.出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题。学生提问预设：（1）梨园今年比去年多收入多少万元？（2）梨园今年收入多少万元？第（1）小题是学生上一节课学过的类型，请他们在练习本上列式计算，快速完成。2.请学生把第（2）题的信息

44、和问题完整读一次，以明确题意。学生读题，找出题中的条件；学生独立理解题意，思考：增长5%中的5%是什么意思？学生回答得出：今年比去年增长的占去年的5%谈话：刚才同学们提出的第（1）个问题就是求今年比去年增长多少万元？还记得怎么列的算式？学生列式：45%现在谁能求出梨园今年收入多少万元？学生独立列式，交流。谈话：你们能分别说说自己解答的思路吗？引导学生得出：方法（1）梨园今年比去年多收入多少万元？再加上去年的收入就等于今年的。方法（2）先算出今年梨园收入是去年的百分之几，然后再算今年梨园的收入是多少万元？ 3比较两种解法这两种方法有什么联系？学生自由发言讨论小结：求梨园今年比去年多收入多少万元？

45、大家想出两种解法，同学们可以根据自己的理解选择你喜欢的算法，不过我建议大家用第二种方法解，这种方法既简便，对以后的学习也更有帮助。三、巩固练习1.基本练习：自主练习第3题2. 看算式补充问题：五（1）班学生今年共做好事400件，其中男生做了75% ？40075% ？400（1-75%） ？40075%（175%）四、课堂总结今天我们学习了较复杂的百分数乘法应用题，复杂在哪？解题的关键是什么？(复杂在问题所需要的条件没有直接给出，解题关键必须先把这个条件求出来。)第3课时教学内容：信息窗3第三个红点内容（已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数）及自主练习4、5、6、8、11.教学目的：1

46、使学生掌握已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。2通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。教学重、难点：掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。教学过程一、创设情境，提出问题1出示题目：去年产石榴多少吨？2让学生根据信息窗中告诉的数学信息提出问题（板书）二、合作探究，解决问题1学生读题，思考：（1）比去年增产二成五，这里的二成五是什么意思？是哪两个数量比较的结果？（2）这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？（3）去年的25%

47、是哪个数量？尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够培养学生灵活解决实际问题的能力，发展学生的思维。2谈话：你打算怎样来表示你理解到的题意？引导让学生画线段图，根据图进一步理解以上3个问题学生回答得出：（1）这道题是把去年石榴产量看作单位“1”，它是未知的数量。（2）这里的二成五是今年比去年同期多的吨数相当于去年的25%。（3）去年的25%也就是增长的吨数。3让学生根据自己的理解，试着找出题中的等量关系。4让学生列方程解答解：设去年产石榴X吨。X+25%X=301.25X=30 X=24答：去年产石榴2

48、4吨。5思考：还可以列出不同的等量关系吗？学生回答得出：去年产量（1+25%）今年产量。充分发挥了学生的主体性,让学生在自主,合作和探究中发展。学生根据等量关系列出方程并解答。设计意图在学习新知识的过程中，通过独立思考，运用已有知识和思维方法，尝试解决新问题，提高解决问题的能力，感受成功的喜悦，增强学习的自信心。 三、巩固练习1自主练习第5题（1）先审题，画出线段图问：题中的数量间的相等关系是怎样的？（足球场座位总数5%送出的门票数）（2）学生根据等量关系列出方程并解答。2自主练习第7题先让学生独立写出出油率的数量关系式，然后根据关系式列式解答。通过比较，使学生体会到，第（1）（2）题所用的数

49、量关系式是相同的，只是已知数量与所求问题不同，所以解题方法也不同。3自主练习第11题李叔叔家近两年三种果品产量情况如下。 品种产量kg时间核桃板栗冬枣去年150400200今年120460250通过讨论、交流让学生明确，解题思路是一样的，只是要把最后的结果化成成数。（1）今年核桃的产量比去年减少几成？（2）今年板栗的产量比去年增加了几成？（3）你还能提出什么问题？设计意图引导学生学习有关“成数”的知识。可以结合教材中的注释向学生讲清“成数”的实际意义及其作用，然后放手让学生独立解决。3自主练习第12题练习时，要让学生说一说每道题的解题思路和方法，比较一下每道题中两个小题在数量关系和解答方法上有

50、什么不同，从而加深对百分数几类问题的理解。设计意图 从学生的生活经验和已有的知识背景出发，在新知识的教学过程中，通过有序的思考，使学生理解和掌握新知，并能运用新知解决问题，发展数学思维能力。四、回顾总结 通过这节课的学习你有什么收获？当我们已知比一个数多（少）百分之几的数是多少了，怎么求这个数。信息窗3：纳税教学内容：青岛版教材六年级下册第一单元信息窗3 ，第1、2个红点问题。教材简析： 该信息窗呈现了彩虹谷票价、旅游团人数及门票收入等信息，引导学生提出有关税率的问题，引入对纳税和折扣等知识的学习。教学目标： 1、理解税率、折扣的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用，会进行这方面的简单

51、计算并能解决简单的实际问题。2. 在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。3. 在用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。教学过程：一、创设情境，提出问题。谈话：同学们，“十一”黄金周还在继续，今天我们要去的地方是彩虹谷。出示信息图，指名说出信息图中的数学信息。理清信息后，教师直接提出问题：如果按3%的税率缴纳营业税，黄金周期间彩虹谷应上缴门票收入营业税多少万元？【设计意图】创造出一个比较真实的情境，激发学生想要去了解有关信息的兴趣，但由于学生对税率等相关知识还没有一个具体、全面的了

52、解，因此由老师直接提出问题，避免学生因提问题提不到点子上而浪费时间。二、合作探究，解决问题。 1、解决第一个红点问题。谈话：在老师提出的问题中，你有没有什么不懂的地方？学生提出疑问，疑问大都会集中在有关纳率、税率、税额的相关知识上。谈话：课前老师让同学们回去搜集有关纳税的一些知识，下面让我们来交流一下，你都知道了些什么？全班交流，教师适时补充。谈话：看来百分数在生活中的应用还真是不少呢，通过刚才同学们的交流，再结合信息图中的信息，你认为要求应上缴门票营业税多少万元，就是求什么？为什么？让学生充分思考后，再指名回答。回答时不光要让学生说出“要求应上缴门票营业税多少万元，就是求什么”，还要让学生说

53、一说自己是怎样想的，重点明确求应上缴门票收入营业税多少万元就是求营业额的3%是多少。学生明确问题后，独立解答，全班交流。谈话：根据刚才同学们解决的这个问题，你能总结出“求营业税”问题的基本方法吗？解决这两个问题的难点就在于“税率”和“折扣”的相关知识学生不了解，因些在解决问题之前，先组织学生讨论交流这两方面的有关知识，明确它们的含义，在此基础上，学生就会对问题有了明确的理解，就能够独立的解答这些问题了。学生独立思考后，先在小组中讨论交流，然后全班交流，统一方法：税额=营业额税率。2、小练习：自主练习第1题。第1题是求税额的基本练习题。练习时，在学生独立解答后，重点让学生说说有关税额的数量关系和

54、自己是怎样计算的。3、解决第二个红点问题。谈话：为了游览“彩虹谷”，旅游团遇到了一些困难，让我们去看盾能不能帮上忙？出示第二个红点的信息，师生一起整理出其中的数学信息。谈话：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到过有关折扣的问题吗？课外拓展学案试试看：一家饭店十月份按营业额的5%缴纳了营业税1.5万元，你知道这家饭店十月份的营业额是多少吗？结合在生活中常遇到的打折问题，使学生理解“折扣”的意义及在生活中的实际应用。一折就是十分之一，写成百分数就是10%，表示现在的价钱是原价的10%；八五折就是十分之八点五，写成百分数是85%，表示现在的价钱是原来的85%。总之，几折就是十分之几，写成百分数就是

55、百分之几十。谈话：我们已经了解了折扣的意义，那么现在你能独立的解答这道题了吗？学生独立解答，交流时让学生说一说自己是怎么想的。三、巩固应用，拓展练习。自主练习第3题。【设计意图】在简单应用的基础上进行拓展练习，加深对所学知识的理解，锻炼学生举一反三的能力。第二课时一、我来想一想谈话：上节课我们一起了解了税率、打折的有关知识，并且我们学会了计算税额，谁能谈一谈为什么要纳税呢？纳税对国家建设、国防、教育、社会保障等有着重要的意义，正因如此，不仅企业、社会团体要纳税，达到一定收入的个人也要缴纳个人所得税，请看大屏幕：1、自主练习第2题（多媒体出示）。指名读题。这是一道解决个人所得税的问题。练习时，教

56、师可结合具体情境向学生介绍一些有关个人所得税的问题，然后放手让学生独立解决，最后组织学生分析比较这两个问题的异同。教师应结合练习向学生进行依法纳税的教育。谈话：谁还记得打折是怎么一回事？你购买商品时遇到过打折吗？2、自主练习第4题。学生自己计算并填在书上，做完后展示集体交流。注意让学生说一说是怎样想的。重点交流“八五折、五折等是什么意思？”弄清楚这类题目实质上就是求一个数的百分之几是多少的问题。设计意图接着上节课学生对税率、打折等的初步认识，进一步深化练习，激发学生的求知欲望，不但复习、辨析了有关纳税的相关知识，同时也让学生感受到纳税的意义。弄清楚生活中的打折是怎么回事。二、我要练一练。 谈话

57、：看来纳税、打折实际还是百分数的问题，我们再来练习做几道百分数应用题好吗？1、自主练习第5题。自主解答，集体订正。交流时重点问：短百分之几是什么意思？长百分之几呢？预习学案阅读课本第98页的内容，把你认为重要的或不明白的用笔勾画出来。相信通过你的细心阅读，会对纳税有更深的认识。（1）、什么是纳税？ （2）、纳税有什么意义？ （3）、我知道，税收主要分为：()、（）、（）和（）等几类。 （）叫做应纳税额，（ ）叫做税率。 2、自主练习第6题（多媒体出示，学生自主练习，集体交流）。 重点交流：第6题与第5题的不同点是什么？让学生在练习的过程中体会到两道题的联系与区别。3、自主练习第7题（多媒体出示

58、）。指名读题。提示：先比较此题与6、5题的区别，然后再解答。重点交流：这道题谁做单位“1”，你喜欢用什么方法解答？为什么？设计意图学生通过复习百分数应用题，特别是对比练习，进一步帮助学生理解了“求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题”的解题思路，第7题更让学生加深了单位“1”未知情况下，该怎样选择合适方法来解答题目。为进一步解答复杂的纳税、折扣问题打好了基础。三、综合运用，拓展训练。 谈话：生活中商家还有好多令人迷惑的折扣和促销方式，你能明辨该选择哪种吗？1、自主练习第10题。先小组讨论，再自主解答，集体交流。这是一道解决生活实际问题的稍复杂的折扣问题。练习时，要让学生联系生活实际理解题

59、意，确定解题思路，然后独立完成。交流时，让学生说说自己的思路和解法。在购物时要学会货比三家，算一下到哪家购买合算，充分运用我们所学的折扣知识来解决生活中的节约问题。2、自主练习第11题（多媒体出示）。 集体讨论交流：“九折”是什么意思？“买5本赠1本呢？”“满50元八折呢？”自主解答。集体交流订正。重点交流：你是怎样想的？以后遇到类似的促销方式我们该怎么办？设计意图练习过程以小组活动为载体，以角色的转变为纽带，激发了学生的学习兴趣，使学生在轻松愉悦的气氛中既复习巩固了知识，同时又培养了学生运用知识解决实际问题的能力。四、课外延伸多媒体出示课本13页“课外实践”，自己阅读。集体交流：“百分点”和

60、“负增长”是什么意思？生活中你还见过类似的例子吗？设计意图体会数学即生活，生活中处处有数学。拓宽学生的知识面，进一步激发学生的学习数学的兴趣。相关链接（二） 利 息教材简析： “利息”是让学生在运用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣教学目标：1、了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。2、掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。3、注重学生观察、对比、总结能力的培养，并让学生感受数学在生活中的作用，提高应用意识和实践的能力。教学过程： 一、知识扩充谈话：（出示一组信息） _12月，中国银行给工业发放贷款18 6

61、36亿元，给商业发放贷款8 563亿元，给建筑业发放贷款2 099亿元，给农业发放贷款5 711亿元。（让生思考，从信息中想到了什么？）【设计意图】：让学生了解储蓄的意义，感受存款不但利国而且利民。学生可以从信息中感悟到国家用集资上来的存款繁荣经济、建设国家、援助农业，加强储蓄的意识。 二、创设情境谈话：老师积攒了1000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢？生：放在银行里，不但安全还可以使自己的用钱更有计划。在教学利息的时候，让学生谈谈自己的压岁钱是怎么处理的，如何节约用钱，让学生充分体会到存到银行既可以得到利息，又可以减少开支，避免养成乱花钱的不良习惯。谈话：听从大家的意见，现在老师就想去银

62、行存款，谁想和我一起去？（生走入老师创设的情境，感受存款的乐趣。）谈话：当我们来到银行的时候，不但会受到存款员的热情接待，而且会拿到一张存款单。存款单蕴含着怎样的奥秘呢？我们在填写的过程中一起总结好吗？（生独立完成填存单的任务，遇到问题随时提出，师生共同解决。）【设计意图】：给予学生一个想像的空间，让学生身临其境地感悟生活中的数学，把知识、能力、人格有机地融合，让学生的各种因素碰撞后的灵感在实践中得以体现。经过师生互动、生生互补，学生可以掌握存款单的填写方法，并在老师的点拨中，掌握存款的种类、本金等数学概念。 三、合作学习谈话：（出示信息）小丽学会存款后，把8000元存入银行，整存整取3年，年利率3.24%，到期时可