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1、2021-2022年六年级数学上册 倒数的认识 2教案 北京版教学目标： 1.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能正确的求出一个数的倒数。2.培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力。3.通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。教学重点：倒数的意义与求法。教学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系，而不能单独的说某个数是倒数。教学过程：一、情境导入，引入问题师：你叫什么名字？你的好朋友是谁？能用一句话来表述俩人的关系吗？（我是的好朋友，是我的好朋友，我和互为好朋友。）（板书：互为）师：现在请一位同学像刚才一样说一说你和你的同桌的这种关系。日常生活中，有很
2、多像这样有相互依存关系的现象。这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗？生：（约数和倍数，互质数）举例说明。今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数。板书课题：倒数的认识师：看到这个题目，你觉得这一节课我们可能学习哪些内容？根据学生回答，有选择的板书：1.什么是倒数？2.怎样求一个数的倒数？3.认识倒数有什么作用？二、合作探究解决问题1.什么是倒数呢？（1）观察下面四组分数并讨论。3/5和5/32/5和1/28/9和9/84/7和3/4根据每组分数中的一个分数的分子和分母与后一个分数的分子与分母的情况，你可以把哪两组归为一类？（2）自主探究。（3）分析比较
3、。生：可以把第一组与第三组归为一类。师：为什么呢？他们有什么相同点呢？生：这两组中前后两个分数的分子与分母正好交换了一下位置。（4）揭示概念像这样，前一个分数与后一个分数的关系，就属于倒数关系，即前一个分数是后一个分数的倒数，后一个分数是前一个分数的倒数。它们互为倒数。（5）巩固练习具体说说，上面两组分数中，谁是谁的倒数，（3/5是5/3 的倒数，5/3是3/5的倒数），如果把这两个数合并成一句话该怎么说？（3/5和5/3互为倒数）板书：倒数设计意图：（通过具体的问题情境，让学生通过观察、比较、发现规律，从具体直观上初步认识什么是倒数，为定义的引出作准备。）2.概括定义（1）把上面四组分数中的
4、“和”字改为“”号，让学生计算出结果。3/55/3 =1 2/51/2=1/5 8/99/8=1 4/73/4=3/7（2）自主探究师：从这些乘法的计算结果看，你能发现什么？（互为倒数的两个数乘积是1，不互为倒数的两个数乘积不是1。）（3）抽象概括师：谁能根据发现的这个规律，说一说什么样的两个数叫做互为倒数？板书：乘积是1的两个数互为倒数。如何求一个数的倒数呢？三、教学求倒数的方法1.例1 写出5/8和6的倒数。（说说是怎么想的）板书：5/8的倒数是8/56的倒数是1/6（注意书写格式，讨论可不可以写成5/88/5）2.交流求一个数的倒数的方法。3.师：同学们已经学会了求真分数、假分数的倒数，
5、想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数）那么，怎样求整数、小数、带分数的倒数呢？列出几个数：4.自主探究a.四人为一小组，选择一种情况研究。b.生交流汇报，师板书例子。c.引导概括求倒数的方法。5.引导质疑1的倒数是谁，0的倒数呢？为什么？0的倒数出现三种答案：a.0的倒数是0。 b.0的倒数是任何数。 c.0没有倒数。6.小组讨论有关0的倒数。生：（纷纷发表意见，争辩）四、巩固练习拓展深化1.下面哪两个数互为倒数？4/35/47 3/44/51/72说出下面各数的倒数。集体讲评（说出是怎么求的）4/1116/9351/53判断（打手势）（1）1的倒数是1。（2）所有的数都有倒数。（3
6、）a的倒数是1/a。（4）因为0.52=1 ，所以0.5和2互为倒数。4填空。3/4（ ）=1 7（ ）=12/5（ ）=（ ）4 = 6/7（ ）=0.2（ ）=1四、总结反思评价体验这节课你都学会了什么？你还有什么疑问？附送：2021-2022年六年级数学上册 倒数的认识 3教案 人教版教学教材：人教版九年义务教育六年制小学教科书数学第十一册倒数的认识设计思路：通过小组学习的形式，实施合作交流与主动探索，实现多边互动。通过小组间的交流，拓宽信息来源，帮助学生充分认识数学事实，发现规律；感受探索过程的辛劳与探索成功的喜悦；实施自主学习，体现以学生为本的教学新理念。采取分组活动教学，四个同学分
7、为一组。课前准备：1活动用表格（每组一张）；2印好练习题的练习纸每位同学一份；3投影仪、投影片、展示台等。活动过程：一、创设情境师：同学们，朋友这个词对我们来说已经非常熟悉了。比如：你是我的朋友，我也是你的朋友，我们可以体会得到朋友是相互的。在数学里，数也有朋友，今天我们就来给数找朋友倒数的认识（板书课题）二、研究探索、合作交流1小组学习填表“找朋友”。每个小组发如下的一张表格。 找朋友 = 1小组1： 找朋友 0.2 50.4 2.50.8 1.25 = 1 0.16 0.62510 0.10.01 100小组2： 找朋友 3 1/3 4 1/4 5 1/5 = 1 6 1/6 1234 1
8、/1234 1 1 小组3： 找朋友1/12 121/2 21/10 10 = 11/xx xx 1 1 315 1/315（以下小组的汇报省略）师：各个小组的同学都给数找到了朋友。从表格中我们可以看出：自然数、小数、分数 都可以找到各自的朋友，使得互为朋友的两个数乘积为1。3深入探索 师：各小组对以上展示的表格进行研究，看看有什么发现？（全体学生开始议论、探索）4汇报小组4：我们小组发现所填两个数的乘积都是1。小组5：我们发现这个表格可以用a=1来表示。师：这真是“一式千金”呀，应用代数知识巧妙地进行了归纳。不过这个式子对a有什么要求没有。小组5：我们认为只要a不为0就行了。因为0不能作除数
9、。也就是说0找不到和它相乘积为1的朋友。小组6：我们发现这样的朋友有无数对。小组7：我们组发现分数的朋友是与它分子、分母互换了的分数。如：=1等等。小组2：我们受到小组7的启发，如果把小数改写成分数、整数也改写成的分数形式，那么所有数的朋友都与这个数的分子、分母位置调换，十分有趣。师：这真是一个“惊天动地”的发现啊。师：在数学里，乘积是1的两个数叫做互为倒数。你们能解释一下“互为”的意思吗？小组1：就是“相互”的意思。小组3：因为这两个数是朋友，所以是相互的。师：说得真好。因为=1，所以和互为倒数，就是的倒数是，的倒数是（我是你的朋友，你也是我的朋友）。不能说成是倒数，必须指明它是谁的倒数，这
10、样才能体现“互为”的含义。5、继续探索师：通过刚才的学习，我们已经明确了倒数的概念。下面请各小组继续研究，看看还有什么发现？6、汇报小组7：我们发现要求一个数的倒数，只要把这个数改写成分数的形式，然后把分子、分母调换位置就行了。如：0.5=，0.5的倒数就是=2。小组9：我们有一个问题，小组7说只要调换分子、分母的位置就行了，那么像2的整数部分怎么办呢？师：对呀，怎么办呢？（各小组在下面纷纷议论起来。）小组7：我们计算过了。2（ ）=1呢？可以这样想：2=，=1，所以2的倒数是。师：说得好。小组9，还有什么问题吗？小组9：没有了。师：哪一个小组来概括一下找一个数的倒数的方法呢？小组4：所有的数都按分数形式表示，是真分数的直接调换分子、分母的位置就行了；是带分数的要先化成假分数，再调换分子、分母的位置。小组6：我们这样想：所有的数都表示成的形式，然后调换分子、分母的位置成就行了。师：好。这样概括更精炼。从分数开始到分数结束嘛。师：前面我们进行了广泛的研究，下面我们来检验一下研究的效果。三、练习与反思（练习过程略）四、课堂小结师：同学们通过自己的努力以及与别人的合作，认识了倒数、获得了找倒数的方法。对于同学们的精彩表现，老师由衷地祝贺你们，希望你们继续努力，使自己得到更大的发展。今天的课就到这儿，同学们再见！
2021-2022年六年级数学上册 倒数的认识 2教案 北京版
