五年级数学奥数教材尖子班

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1、目 录第一节分数的四则混合运算.1第二节巧算一3第三节巧算二6第四节数论问题一8第五节数论问题二11第六节暑假阶段检测(一)14第七节列方程解应用题一18第八节列方程解应用题二21第九节定义新运算24第十节长方体与正方体的外表积和体积一28第十一节长方体与正方体的外表积和体积二31第十二节圆的周长34第十三节圆的面积37第十四节暑假阶段检测(二)40第十五节行程问题一44第十六节行程问题二47第十七节行程问题三50第十八节行程问题四52第十九节暑假终极大检测54第一节 分数的四则混合运算【热身训练】1.将以下小数转化为分数： 0.5= 0.25= 0.75= 0.2= 0.4= 0.6= 0.

2、8= 0.125= 0.375= 0.625= 0.875= 2.四则混合运算的运算规则【典型例题】例1 看清路线，轻松越过地雷！例2 正确处理分数与小数的转化【课堂练习】 【课后作业】 1- 323 0.755( 0.2) 0.3758 第二节 巧算一【热身训练】1 7.72.3 2 3 0.258 4 22.8【典型例题】一、 凑整1 23 4999991二、 乘法分配律 1 23 435 6【思维大提升】1 2三、约分(1.72.54.2)0.50.73.4【课堂练习】1 231.1254.5 45 678 9【课后作业】11.64 213.761.763+1318 495 0.1623

3、 67 67 3.75.3 8 (9)第三节 巧算二【知识要点】对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。【典型例题】例1 例2 巧算例3 例4 有一串数：它的前1996个数的和是_。【课堂练习】123.45. 【课后作业】12 3.4200第四节 数论问题一整除【热身训练】1. 请写出满足条件的的所有答案.小结：能被2、5整除： 能被3、9整除： 能被4、25整除： 能被8、125整除： 264能被2整除. 259能被5整除293能被3整除 693能被9整除514能被4整除 63能被25整除616能被8整除 98能被12

4、5整除2. 判断以下数能否被11整除。小结：能被11整除： 能被7、11、13整除： 63528 1212 判断以下数能否被7整除。 12345 71071 判断以下数能否被13整除。 93119 10101 3. 在中填入适当的数字。185能被11 764能被11整除。【典型例题】例1 如果六位数1993能同时被3、5、7整除，则它是多少？例2 在2口9912口中填上适当数字，使这个七位数能被330整除。例3 用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是多少？例4 设6个口袋分别装有18、19、21、23、25、34个小球，小王取走了其中的3袋，小取走了另外的2袋。假设小王得到的球的

5、个数恰好是小得到的球数的2倍，则小王得到球的个数为多少？【思维大提升】用19这9个数码连续不断地排列成一个100位数9这个100位数除以9余几？【课堂练习】1在里填上适当的数字使得62既能被9整除，又能被5整除。2. 数02能被18整除，则n的最小值是多少？3.一个五位数289能被36整除，求里应填什么数字？4.如果能被91整除，则三位数 是多少？5.*校有13个小组，各小组人数如下表：组别12345678910111213人数235791011141317212424一天下午，学校同时举办语文和数学两个讲座，有12个小组去听讲座，其中听语文讲座人数是听数学讲座人数的6倍，还剩下一个小组在教室

6、里讨论问题，这一组是第几组？【课后作业】1. 能被11整除，求A为多少？2. 有一个四位数是，同时能被2，3，4，5，9整除，求出所有满足条件的四位数。3.要使四位数723能同时被3和4整除，中可填什么数字？4. 六卡片上分别标上1193、1258、1842、1866、1912、2494六个数，甲取了3，乙取了2，丙取1，结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和，一个人是另一个人的2倍，则丙手中卡片上的数是多少？第五节 数论问题二质数、合数、因数、倍数【热身训练】 利用短除法分解质因数。 126010010【典型例题】例1 a、b、c都是质数，且a(bc)=91，求a、b、c是多少？例2 南外小学

7、五年级学生汪涛，参加五年级数学竞赛，并获得一等奖，汪涛问教师这次竞赛，我考了多少分？获得第几名？教师说：“你得的名次，分数和你的年龄之积是2156，你算一算就知道了。汪涛这次名次，分数和他的年龄各是多少？例3 84300365 ，要使这个连乘积的最后五个数字都是0，在括号里最小应填什么数？例4 有三个不同的自然数，它们的和是1267，如果要求这三个数的公因数尽可能地大，则这三个数最大的那个数是多少？【课堂练习】1用短除法分解质因数。 54011052. a、b、c都是质数，且a(bc)=119，求a、b、c是多少？3. 有四个自然数，它们的和是1111，如果要求这四个数的公因数尽可能的大，这个

8、数最大值是多少？4求在62510241570的积中末尾0的个数？5百胜买回了许多奥运福娃，三个三个数多1个，七个七个数多5个，九个九个数多7个，问至少买了多少个福娃？ 6有50盏灯排成一排，按顺序分别编上1、2、3、449、50，每盏灯开场都是亮着的；有50个人。第一个人走过来，但凡1的倍数的灯按一下，接着第2个人把但凡为2的倍数按钮按一下，一直到第50个人把为50的倍数的按钮按一下，最后不亮的灯分别是哪几盏？【课后作业】1a、b、c均为质数，a(bc)=143，求质数a的值。2.*小学六年级学生超过100人，而缺乏140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人，求出该校六年

9、级确实定人数。3虎是个五年级学生，他说：“这次考试百分制，我的名次，分数和我的年龄之积是1940。你能算出虎的名次，这次考试的分数和年龄吗？4在100150之间找两个自然数，使它们的乘积等于65与231的乘积。5一个房间长4.5米，宽3.9米。现在方案用方砖铺地。问需要用边长最大为多少厘米的方砖多少块整块，才能正好把房间的地面铺满？第六节 暑假阶段检测(一)本卷共100分，用时80分钟一 口算0.5分8=4分140.5= 8.517= 2.36-0.99= 0.87524 =132= 0.10.1= 38380= (+)24=二整数计算1分8=8分1 (2) 3 (4) (5) 65089+1

10、1 (6) 70+301479+99+999+9999+99999 84732+6747+47三小数计算3分5=15分1 230.1250.250.564 4(3.60.751.2)(1.5240.18)56.25快乐驿站0.162640.06255.26.250.62520四分数计算1、计算22分=4分3()2、巧算93分=27分123 45 637997 89五解决问题8分2=16分1. a、b、c均为质数，a(bc)=143，求质数a的值。2.南外小学五年级学生汪涛，参加五年级数学竞赛，并获得一等奖，汪涛问教师这次竞赛，我考了多少分？获得第几名？教师说：“你得的名次，分数和你的年龄之积是

11、2156，你算一算就知道了。汪涛这次名次，分数和他的年龄各是多少？六应用题26分1、六年级男生占全班60%，比女生多10人，六年级男女生各多少人？5分2、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？5分20 3、一块长32厘米的长方形铁皮，四角各剪去边长为4厘米的正方形铁皮，然后做成无盖铁盒，这个铁盒的容积是1920立方厘米，原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？6分4、一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的外表积比原来的长方体的外表积增加了50平方厘米，原来的正方体的外表积是多少平方厘米？5分*7

12、1015、在下面的方格中，分别填上数，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，则*是多少？5分暑假阶段检测一检测报告:总分值100分我的得分:班级总人数:班级平均分:分数段59及以下6069707980899099100人数自我总结:下次我的目标分数是:温馨提示：1、 请同学们协助教师自行填写好改报告书。2、 请根据考试结果适当调整学习方法、学习心态和课程容。第七节 列方程解应用题一【热身训练】1甲是乙的3倍，乙是*,甲是。2四年级同学订中国少年报的份数比五年级多订120份，四年级订了*份，则五年级订了 份。3上衣和裤子共300元，上衣*元，裤子元。4一个正方形的边长a厘米，周长为厘米。

13、5教师买了3个排球，每个排球*元，付给售货员245元，找回元。【典型例题】例1 两堆煤，甲堆煤有20吨，乙堆煤有17.5吨，甲堆煤每天用2吨，乙堆煤每天用去1.5吨，则多少天后两堆煤剩下的吨数相等？例2 一个长方体的长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，总棱长是96厘米，求其外表积及体积。例3 在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73.5分，乙队比甲队多6人，则乙队有多少人？例4 教室里有假设干学生，男生人数是女生的1.5倍，又走了10个女生后，男生人数是女生的4倍。问：教室里原有多少名学生？例5 一辆汽车从A地开往B地，如果每小时行80千米，可以提前

14、0.5小时到达；如果每小时行60千米，将晚0.5小时到达。正点到达需要多少小时？A、B两地相距多少千米？例6 一个正方形的边长是8米。如果一边增加2米，另一边要减少多少米，才能保证所得的长方形的面积比原来正方形的面积小24平方米？【思维大提升】东、西两地相距2100米，甲、乙从东地，丙从同时出发，相向而行。甲每分钟行25米，乙每分钟行30米，丙每分钟行35米。多少分钟以后乙正好走到甲、 丙的中间？【课堂练习】1甲槽有水34升，乙槽有水18升，现在两槽同时排水，都是平均每分钟排2升，多少分钟后，甲槽的水是乙槽水的3倍？2. 三个数的平均数是35，其中第一个数是36，第二个数比第三个数小19，则第

15、三个数是多少？3六年级学生去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没有挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个，就恰好挖完。一共挖了多少个树坑？4周教师骑摩托车从家里到百胜，如果每分钟行300米，则早到15分钟；如果每分钟行150米，则迟到5分钟。如果周教师打算提前5分钟到，则摩托车的速度应是多少？5A、B、C三地在一条直线上，A、B两地相距2千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时向C地行走，甲每分钟行35米，乙每分钟行45米。经过几分钟B地在甲、乙两人之间的中点？6一个正方形的边长是6米。如果一边增加2米，另一边要增加多少米，才能保证所得的长方形的面积比原来正方形的面积增加44平方米？【课后

16、作业】1 爸爸今年50岁，儿子今年20岁，则，多少年前爸爸的年龄是儿子的3倍？2一个长方体的长是宽的2倍，高是长的3倍，总棱长是72厘米，求其外表积及体积。3*班到西湖划船，如果减少一条船，每条船正好坐9人，如果增加一条船，每条船正好坐6人，这个班有多少人？4教师骑车去欢乐谷，如果车的速度是每分钟60米，则早到10分钟，如果每分钟行40米，则迟到10分钟。如果教师打算提前25分钟到，则车的速度应是多少？5一个长方形长是5分米，宽是4分米。如果宽增加2分米，长增加多少分米以后，所得的新长方形的面积比原来增加28平方分米？第八节 列方程解应用题二【热身训练】5年前妈妈的年龄是女儿的7倍，5年后妈妈

17、的年龄是女儿的3倍，问：今年妈妈的年龄是多少？【典型例题】例1 有一些糖每人分5块多10块，如果现有人数增加到原来人数的1.5倍，则，每人分4块，就少2块，这些糖共有多少块？例2 一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞去时顺风，每小时可飞行1500千米；飞回时逆风，每小时可飞行1200千米。则这架飞机最多飞出多少千米就要往回飞了？例3 箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只，每次从箱子里取出7只白球和15只红球，经过假设干次后，箱子里只剩下3只白球，53只红球。则箱子里原有红球、白球各多少只？例4 有一个首位数是1的六位数。如果把首位数从最左移到最右，其余的5个数的顺序不变，则新

18、数是原来的3倍。由此可知，原数是多少？例5 百胜教师买回一批酒精，放到甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。甲桶容量是乙桶的2.5倍，教师一共买回多少升酒精？【思维大提升】*人以分期付款的方式买了一台电视机，买时第一个月付款850元，以后每月付款250元；或者前一半时间每月付400元，后一半时间每月付200元。两种付款方式的总数和时间都一样，求这台电视机的价格？【课堂练习】1现在哥哥的年龄是弟弟的2倍，而9年前哥哥的年龄是弟弟的5倍，问弟弟现在的年龄是多少岁？2一辆汽车在甲、乙两站之间行驶，往返一次共

19、用去4小时停车时间不计算在，汽车去时每小时行驶45千米，返回时每小时行驶30千米，则甲、乙两站相距多少千米？3有黑、白棋子一堆，黑子的颗数是白子的2倍，如果每次取出黑子4颗，白子3颗，待取到假设干次后，白子取尽，而黑子还有32颗。这堆棋子共有多少颗？4. 有一个三位数，把数字2加在它的前面所得到的四位数比加在它的后面所得到的四位数少3636，求这个三位数。5. 幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个少6个；如果分给小班的小朋友，每人分4个余4个，大班比小班少2个小朋友，则这一筐苹果共有多少个？【课后作业】1小伟爸爸今年的岁数是小伟的7倍，再过10年，小伟爸爸的岁数是小伟岁数的

20、3倍。小伟和爸爸今年各有多少岁？2一个人去沙漠，他最多可以带上10天的食物。又知道他去时的速度是每天60千米，回来的速度是每天40千米，问这个人最多走多远就要返回？3甲、乙、丙三种练习薄，每本价钱分别为7角、3角、 2角，三种练习薄一共买了47本，付了21元2角，买乙种练习薄的本数是丙种练习薄的2倍，三种练习薄各买了多少本？4*商店库存花布是白布的3倍，如果每天卖30米白布和60米花布，假设干天后，白布全部卖完，而花布还剩下120米。原来库存花布多少米？第九节 定义新运算【知识要点】1“定义新运算是以学生熟知的四则运算为根底，以一种特殊的符号来表示特别定义规定的运算。1解决此类问题，关键是要正

21、确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进展计算。2我们还要知道，这是一种人为的运算形式。它是使用特殊的运算符号，如：*、*、等来表示的一种运算。3新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的。2定义新运算分类(1)直接运算型 (2)反解未知数型 (3)观察规律型 (4)其他类型综合【热身训练】1.如果，则的值是。2.如果13=1+11+111；25=2+22+222+2222+22222；82=8+88。则65=。3. 规定运算“为：假设ab，则ab=ab；假设a=b，则ab=ab1；假设ab，则ab=ab。则，234475=。4设，

22、其中表示，的最小公倍数，表示，的最大公约数。则的值=。5. A表示自然数A的约数的个数。例如：4有1、2、4三个约数,可以表示成4=3。计算:=。【经典例题】例1 规定，其中，均为非零自然数，如果，则等于多少？例2 2*3=2+22+222=246，3*4=3+33+333+3333=3702。求:13*3 24*5 3假设1*=123，求*。例3 规定,而且12=23。求34的值。例4 对两个自然数a和b，它们的最小公倍数与最大公约数的差，定义为ab，即ab=a，b-a，b。比方：10和14的最小公倍数是70，最大公约数是2，则1014=70-2=68。1求1221的值； 26*=27，求*

23、的值。例5 对任意的数a，b，定义：fa=2a+1， gb=bb。1求f5-g3的值；2求fg2+gf2的值；3f*+1=21，求*的值。【课堂练习】1.53=567，36=345678，按此规定计算：143+62 232432规定，且，则的值是多少？3.定义新运算：对于任意自然数A、B，假设A、B奇偶性一样，则AB=A+B2；假设A、B奇偶性不同，则AB=A+B+12。则135=？4.对于数a、b、c、d，规定，2abcd，7，求*的值。5.两个不等的自然数a和b,较大的数除以较小的数,余数记为ab,比方52=1,725=4,68=2。 (1)求19912000,(519)19,(195)5

24、； (2)11*=2,而*小于20,求*； (3)(19*)19=5,而*小于50,求*。【课后作业】1.有一个数学运算符号，使以下算式成立：，求2.对于两个不相等的自然数，定义运算a*b，表示将a、b中较大的数除以较小的数，结果取其余数，比方：9*5=5*9=4，18*6=6*18=0。如果*13=3，且*20，则*等于多少？3.对于任意的非零自然数、，定义：，。1求的值； 2，求的值。4.对任意两个不同的自然数a和b，较大的数除以较小的数，余数记为ab。比方：73=1，529=4，420=0。求：1计算：19982000，51919；211*=4，*小于20，求*的值。【思维大提升】数学符

25、号读作的阶乘的意义规定为：从1开场个连续自然数的积，也就是说，。比方：。在这样的规定下，其中，省略号表示从6！开场直到1995！，这1990个连续的阶乘的和的最后两位数字是。第十节 长方体与正方体的外表积和体积一【热身训练】1判断正误，并说明理由。 1长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高。 2长方体的六个面一定是长方形。 3正方体的六个面面积一定相等。 4一个长方体非正方体最多有四个面面积相等。 5相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 6一个棱长4分米的正方体，它的外表积是平方分米。 7用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的外表积，比原来四个正方体外表积的和小。 【经

26、典例题】例1 一个长方体的棱长和是48厘米，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等，则这个长方体的体积是多少立方厘米？例2 妈妈到精品店给小亮买礼物，现在把礼物放入一个长为30厘米，宽为20厘米，高为15厘米的礼品盒中，并准备用礼品包扎带把它捆扎起来如图，请你算一算，至少需要多少礼品包扎带？例3一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的外表积比原来的长方体的外表积增加了50平方厘米，原来的正方体的外表积是多少平方厘米？例4 一根横截面为正方形的长方体木料，外表积是96平方厘米，锯去一个最大的正方体后外表积为36平方厘米。锯下的正方体外表积是多少？例5 用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米

27、的长方体拼成一个外表积最小的长方体，这个长方体的外表积是多少平方厘米。例6 一个零件形状如图：它的体积是多少立方厘米，外表积是多少平方厘米？【课堂练习】 1一个长7分米，宽4分米，高2分米的木箱，用三根铁丝捆起来，每个打结处要用1分米的铁丝，总共至少要多少铁丝？2用6个同样的小正方体拼成一个长方体，如下图，它的外表积比六个正方体的外表积减少了56平方厘米，每个正方体的体积是多少立方厘米？3用三个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的小长方体，拼成一个外表积最大的长方体，这个长方体的外表积是多少？4一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一局部后如图，剩下局部的外表积和体积各是多少？5右图是由1

28、8个棱长为1厘米的小正方体拼成的几何图形，则该几何体的外表积是多少？6一个正方体的木块，棱长为1分米，沿纵向锯成4片，每片又锯成5条，每条又锯成6块，共得大大小小的长方体120块，这120块长方体的外表积之和是多少？【课后作业】1将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，长方体棱长总和是96厘米，则每个正方体的体积是多少立方厘米？2有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两个角各切掉一个正方体如图，求切掉正方体后的外表积和体积各是多少？3把一根长2.4米的长方体木料锯成5段，外表积比原来增加了96平方厘米，这根木料原来的体积是多少立方厘米？4右图的正方体木块的外表积是36平方

29、分米，把它沿虚线截成8个一样的正方体木块，这时外表积增加了多少平方分米？第十一节 长方体与正方体的外表积和体积二【热身训练】1. 一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的前面的长是厘米，宽是厘米，面积是平方厘米；占地面积是 平方厘米。2一个正方体的棱长是分米，它的棱长总和是，外表积是，体积是。3用48厘米的铁丝做一个正方体框架，它的棱长是厘米。【经典例题】例1 一个正方体的高增加3厘米，得到的新长方体的外表积比原来正方体的外表积增加了60平方厘米。求原来正方体的体积。例2 一个长方体木块，长、宽、高分别是8分米、4分米和2分米，把它锯成假设干个小正方体，然后再拼成一个大正方体，

30、这个大正方体的外表积是多少平方分米？例3 一块长32厘米的长方形铁皮，四角各剪去边长为4厘米的正方形铁皮，然后做成无盖铁盒，这个铁盒的容积是1920立方厘米，这块铁皮的面积是多少平方厘米？例4 在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水。如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，则水箱中水深多少分米？【思维大提升】1. 将外表积为54、96、150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体不计损耗，则这个大正方体的外表积为多少平方厘米。2. 一个长方体容器中装满水，现在有大，中，小三个铁球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大

31、球一起沉入水中，每次沉着器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的25倍，问：大球的体积是小球的多少倍？【课堂练习】 1一个正方体增高4厘米，就得到一个底面不变的长方体，外表积增加了96平方厘米，原来正方体的体积是多少立方厘米？2将一个长9、宽6、高4的长方体锯成假设干个小正方体损耗不计，然后拼成一个大正方体。这个大正方体的外表积是多少平方厘米？3如图：从长为20厘米，宽为10厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体无盖纸盒。这个纸盒的容积是多少？202 2 20厘米4有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米、水深2分米。把一个小块假山浸入水中后，

32、水面上升了0.8分米。这块假山的体积是多少立方分米？5将外表积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体。这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，求它的高。6一个长方体，前面和上面的面积之和是209立方厘米，这个长方体的长、宽、高都是质数，这个长方体的体积和外表积各是多少？【课后作业】1一个长方体，假设将它的长减少2厘米，就变成一个正方体，这个正方体的外表积比原来长方体的外表积减少了56平方厘米。求原来长方体的体积。2将一个长9厘米，宽8厘米，高3厘米的长方体锯成假设干个小正方体损耗不计，然后拼成一个大正方体，则这个大正方体的外表积是多少平方厘米。3有一个长方体宽容器，从里

33、面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升了多少分米？4如图：从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的容积是多少？20 9135将外表积为24、54、294平方厘米的三个正方体熔成一个大正方体不计损耗，则这个大正方体的体积为多少立方厘米？6长方体不同的三个面的面积分别是10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？第十二节 圆的周长【根本概念】（1） 在平面，到一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，这个定点叫做圆心，通 常用字母 表

34、示；定长叫做 ，通常用字母 表示，通过圆心并且两个端点都在圆上的线段，叫做 ，常用字母 表示。2把圆沿着它的任意一条 对折后两局部完全重合，圆是 图形。 3圆的大小由 决定，圆的位置由 决定。 4实际上，任何一个圆的 除以它的 的商都是一个 的数，把这个数叫做 ，用字母 表示，计算时一般保存两位小数，取它的近似值 。 5圆周长计算的字母公式是 。6必须记下来1= 2= 3= 4= 5= 6= 7= 8= 9= 10= 【经典例题】例1 根据表格提供的信息填表：半径分米28直径分米312周长分米18.8462.8例2 求以下图形的周长。248cm例3 一根长12.56米的铁丝，正好在一个圆形线圈

35、上绕了50圈，这个线圈的半径是多少厘米？ 120cm5cm例4 有一个运动场，它的两头是半圆形，中间是长方形，如图如果绕这个运动场跑4圈，跑过的路程是多少米？【思维大提升】正方形边长为4米，求阴影局部周长和面积：【课堂练习】 1一个圆的直径为2cm，求该圆的周长是多少？r=5cm2如图，求该图形的周长。3一个圆形花坛的周长是9.42米，它的直径是多少米，半径是多少米？4在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的周长是多少？5一只大钟的分针长80厘米，它的针尖一昼夜能走多少米？6一辆自行车轮胎的外直径71厘米，如果每分钟转100圈，这辆自行车一小时能行多少米？【课后作业】1求以

36、下图阴影局部的周长。r=3422一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥需要多少分钟？3正方形土地的边长为12米，要在这块正方形如果建一个最大的圆形花坛，这个花坛的周长是多少平方米？4求以下图的周长单位：米第十三节 圆的面积【知识要点】圆的周长 圆的面积=扇形的周长 扇形的面积为圆心角的度数计算圆的周长和面积时常用割补法、平移法、旋转法等方法将不规则图形转化为规则图形求解。【经典例题】例1根据表中的数据填表。r分米12.5d分米86C分米376850.24S平方分米例2 求下面个圆的面积：单位：厘米5 4例3 从一块边长6分米的正方形纸片中剪一个最大的圆，

37、圆的面积是多少？例4 在一个圆形花坛的四周修筑一条环路，环路宽2米，花坛的周长125.6米,这条环路的面积是多少平方米？2米例5 求以下各图中阴影局部的面积。单位：厘米22291 24图18-123 444【思维大提升】ABC5图中，三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米。求阴影局部的面积。【课堂练习】 1一个圆形鱼塘，周长是314米，这个鱼塘的面积是多少平方米？2图中半圆的直径为4厘米,计算阴影局部的面积。3沿直径是6米的圆形小池周围辅1米宽的石子路，石子路的占地面积是多少平方米？4求以下图中阴影局部的面积。单位：cm6155 512【课后作业】1一个挂钟，时针长40厘米，经过一昼夜，

38、时针扫过的面积是多少平方厘米？2在一个直径为16米的圆形花坛周围,有一条2米宽的石子路,这条石子路的面积是多少平方米ABC3如图等腰直角三角形腰长12厘米，求阴影局部面积。4 求图中阴影局部的面积。单位：厘米222423第十四节 暑假阶段检测(二)一、填空1、圆周率表示一个圆的 和 的倍数关系。约等于 。2、一个圆的直径是20厘米，它的面积是 平方厘米。3、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是 厘米。4、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是 平方厘米。剩下的面积是 平方厘米。5、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的 。

39、6、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是 平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是 平方厘米。7、17.28立方米=( )立方米( )立方分米3640毫升=( )升=( )立方分米 8、长方体的体积是36立方米,长是6米,宽是3米,高是( )米。9、一个外表积是24平方厘米的正方体,体积是( )。10、一个长、宽、高分别是4分米、3分米、1分米的长方体，它是由( )个体积是1立方分米的正方体组成的。二、解答题1、用3个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个外表积最小的长方体，这个长方体的外表积是多少平方厘米。2、有一个形状如以下图的零件，求它的体积和外表积

40、。单位：厘米。3、有一个长方体，长10厘米，宽6厘米，高4厘米。如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共可锯多少个？这些小正方体的外表积和是多少？4、将外表积为24、54、294平方厘米的三个正方体熔成一个大正方体不计损耗，则这个大正方体的体积为多少立方厘米？5、有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注入水，水深3分米。如果把一块长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升了多少分米？20 91206、如图：从长为20厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的容积是多少？7、在一个圆形花坛的四周修筑一条环路，环路宽2米，

41、花坛的周长125.6米,这条环路的面积是多少平方米？2米8、有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔如图，你能算出它的体积和外表积吗？单位：厘米9、一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米10、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米)11、一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？12、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的外表积比原来的长方体的外表积增加了50平方厘米。原正方体的外表积是多少平方厘米？13、一个长方体，如果长增加5厘米，则体积增加150立方厘米；如果宽增加4

42、厘米，则体积增加160立方厘米；如果高增加3厘米，则体积增加144立方厘米。问原长方体的外表积是多少平方厘米？暑假阶段检测二检测报告:总分值100分我的得分:班级总人数:班级平均分:分数段59及以下6069707980899099100人数自我总结:下次我的目标分数是:温馨提示：1、 请同学们协助教师自行填写好改报告书。2、 请根据考试结果适当调整学习方法、学习心态和课程容。第十五节 行程问题一【知识要点】关于行程问题的根本关系是：路程=速度时间不管怎么样复杂的行程问题，我们都要围绕这三个量之间的关系进展分析、推理。分析行程问题时往往要把几种方法综合起来，弄清是相遇还是追及问题，还是两者的结合

43、，并且常常要结合图解法，即要学会画线段图！【热身训练】1.甲、乙两辆汽车同时从相距240千米的东、西两地相向而行。甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米。两车出发 小时以后可以相遇。2.甲、乙两辆汽车同时从相距320千米的东、西两地相向开出，经过4小时相遇。甲车每小时行56千米，乙车每小时行 千米。【典型例题】例1 肯德基和麦当劳之间的距离是 840米，孔雀和燕子同时从肯德基去麦当劳。孔雀的速度是每分钟80米，燕子的速度是每分钟60米。孔雀到麦当劳后立即返回。问他们从开场到相遇共用多少分钟例2 苹果、香蕉两队学生从相距180千米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每小时24千米的速

44、度，在两队之间不停地往返联络，苹果队每小时行15千米，香蕉队每小时行15千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？例3 甲、乙两辆车的速度分别为每小时55千米和每小时43千米。它们同时从A地到B地去，出发后15小时，甲车遇到一辆迎面开来的摩托车。2小时后，乙车也遇到这辆摩托车，这辆摩托车每小时行多少千米？例4甲每分钟行120米，乙每分钟行80米，二人同时从A店出发去B店，当乙到达B店时，甲已在B店停留了2分钟。A店到B店的路程是多少米？例5甲、乙两车同时从同一地点相背而行，2小时相距270千米。如果在同一地点同向行驶，则2小时后甲车在乙车前方60千米，甲、乙两车的速度各是多少千米？【课堂练

45、习】1. 书城和百胜之间的距离是 600米，米老鼠和唐老鸭同时从书城去百胜。米老鼠的速度是每分钟55米，唐老鸭的速度是每分钟45米。米老鼠到百胜后立即返回。问他们从开场到相遇共用多少分钟2.倒霉的多啦A梦速度是每分钟200米，想要通过一坐长1800米的桥。在桥的一头有一只老虎，它的速度是每分钟500米；另一头有一只狼，速度是每分钟400米。现在多啦A梦和老虎一起上桥，狼在另一头一起出发。多啦A梦遇到老虎后立即返回，在老虎和狼之间不停的往返。问：当狼和老虎相遇的时候，多啦A梦行了多少米？3. 甲、乙二人同时从A地去B地。甲每分钟走43米，乙每分钟走58米，出发后40分钟后，乙遇到迎面骑车而来的丙

46、，再过2分钟后，甲也遇到丙。求丙骑车每分钟行多少米？4. 兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分钟跑120米；哥哥在后，每分钟跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟？5.快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。途中快车因故停留3小时。结果两车同时到达B地。求A、B两地间的距离。【课后作业】1.在一条笔直的公路上，邦邦与德德骑车从相距900米的A、B两地同时出发，邦邦每分钟行200米，明每分行250米，经过多少时间两人相距2700米？分析各种情况2000年外国语学校招生试题2. 小强跟妹妹一起从家到1200米的学校，小强的速度是每分钟

47、110米，妹妹的速度是每分钟90米，小强到学校后发现忘带文具盒，于是立即沿原路返回取文具盒，他们在途中相遇，问他们相遇时距学校有多远？3.小明步行去学校，速度是每小时6千米，他离家半小时后，哥哥骑自行车追他，速度是小明的2倍，哥哥多长时间能追上小明？4.甲骑自行车从A地到B地，每小时行16千米，1小时后，乙也骑自行车从A地到B地，每小时行20千米，结果两人同时到达B地。A、B两地相距多少千米？第十六节 行程问题二【知识要点】解题中用到的根本数量关系仍然是： 速度时间路程； 路程速度时间； 路程时间速度；AA车长桥长1.“火车过桥问题是行程问题中的一种情况。2. 行船问题。多2个水速静水速度顺水

48、速度逆水速度减水速加水速行船问题也就是与航行有关的问题，解答这类问题要弄清船速、水速、 顺水速度及逆水速度。 是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度，即静水速度； 是水流的速度；从以下图可以观察到顺水速度比逆水速度多 个水速。从上面得出重要的数量关系顺水速度逆水速度2船速 顺水速度逆水速度2水速【热身训练】1.有一快艇顺水航行，从甲港到乙港需要5小时，这条河的水速是10千米/小时，快艇在静水中的速度是30千米/小时，则甲港距离乙港 千米。2.80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，求船在静水中的速度是 和水流速度是 。【典型例题】例1 一列火车匀速行驶，经过*一

49、固定在地面的标志竿时，从车头经过到车尾离开，共用24秒钟；火车进站台，从车头进入站台到车尾离开站台共用50秒钟，站台长325米，火车的车身长多少米？火车的速度是秒多少米？例2 慢车车身长125米，车速12米秒；快车车身长150米，车速13米秒。1如果两车是相向而行，问两车从车头相遇到车尾完全离开共用多长时间？2如果两车是同向而行，且慢车在前，问快车在后面从追上到完全超过需要多少时间？例3 少先队员346人排成两路纵队去参观画展，队伍行进的速度是23米分，前后两人都相距1米。现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？例4 一只轮船从港到港，顺流而下每小时行25千米，返回时

50、逆流而上用了15小时，这段航道的水流每小时行5千米，求港与港相距多少千米？【课堂练习】1.小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟。这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟。这座大桥长多少米？2 长135米的列车，以12米秒的速度行驶。 1假设对面开来长126米的另一列车，速度是17米秒。则两列火车从车头相遇到车尾离开用了多少秒？2假设是从后面追来一辆长95米的列车，速度是22米/秒。则两车从追上到完全超过用了多长时间？3. 少先队员216人排成两路纵队去参观画展，队伍行进的速度是23米分，前后两人都相距1米。现在队伍要通过一座长675米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分

51、钟？4.甲、乙两港间的水路长308千米，一只船从甲港开往乙港，顺水11小时到达；从乙港返回甲港，逆水14小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。【课后作业】1一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥，需要多少时间？2. 一列火车以30m/s的速度在平直轨道上行驶，在相邻的平行轨道上迎面开来一列长200m的货车，其速度是20m/s，坐在窗口的乘客看到货车从他眼前经过的时间是多少秒3. 126名学生排成两路纵队去参观科技展览，队伍行进的速度是每分钟23米，前后两人都相距0.5米。现在队伍要通过一座长682米的桥，整个队伍从上桥到下桥共需要多少分钟？4.一只船往返于一段长120

52、千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了6小时，船在静水中航行的速度与水速各是多少？第十七节 行程问题三【知识要点】 1二次相遇：到第二次相遇时，路程和一共是三个全程；2. 环形跑道：同向而行时:路程差 = 一圈长度 反向而行时:路程和 = 一圈长度【热身训练】1.两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，经过18分钟两车相遇。如果他们从同一地点同向而行，则经过180分钟后快车追上慢车一次，他们的速度分别是 米/分， 米/分。2.花山果园地形是个近似的圆，周长约180千米，两辆汽车同时从同地背向出发绕果园行驶了2.5小时相遇，如果其中一辆车先出发了72千米，则在另一辆

53、车出发后 小时两车相遇。【典型例题】例1 两名运发动在湖的周围环形道上练习长跑。甲每分比乙多跑50米。如果两人同时同地同向出发，则经过45分甲追上乙。如果两人同时同地反向出发，则经过5分钟可以相遇。求甲、乙两人的速度分别是多少？例2 要40米的环形跑道上，甲、乙两人同时从起跑线出发，反向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，当他们第一次相遇在起跑点时，他们已经在途中相遇了多少次？1998年省数学竞赛试题例3 两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站60千米的地方相遇之后，两车继续以原速度前进，各车到对方站后立即返回。（1） 如果第二次在离东站80千米处相遇，问东西两站相距多少千米？2如果第二次在离西站80千米处相遇，问东西两站相距多少千米？3如果第