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1、会计学1hopfield神经网络及其应用教学神经网络及其应用教学2第1页/共64页31.1 反馈网络简介1.2 网络稳定性第2页/共64页4n系统稳定的平衡状态可以通过设计网络的权值而被存储到网络中第3页/共64页5第4页/共64页6第5页/共64页7该网络为单层全反馈网络，其中的每个神经元的输出都是与其他神经元的输入相连的。所以其输入数目与输出层神经元的数目是相等的，有rs。 第6页/共64页8第7页/共64页9第8页/共64页10第9页/共64页11第10页/共64页12第11页/共64页13第12页/共64页14第13页/共64页15第14页/共64页16第15页/共64页17第16页/
2、共64页18第17页/共64页19其初始输入A(t0)向稳定吸引子状态移动就可以达到目的第18页/共64页20第19页/共64页21 Hopfield Hopfield网络是神经网络发展历史上的一个重要的里程碑。由美国加州理工学院物理学家教授于网络是神经网络发展历史上的一个重要的里程碑。由美国加州理工学院物理学家教授于19821982年提出，是一种单层反馈神经网络。年提出，是一种单层反馈神经网络。HopfieldHopfield网络是一种由非线性元件构成的反馈系统，其稳定状态的分析比前向神经网络要复杂得多。网络是一种由非线性元件构成的反馈系统，其稳定状态的分析比前向神经网络要复杂得多。1984
3、1984年，年，HopfieldHopfield设计并研制了网络模型的电路，并成功地解决了旅行商设计并研制了网络模型的电路，并成功地解决了旅行商(TSP)(TSP)计算难题计算难题( (优化问题优化问题) )。 Hopfield Hopfield网络分为离散型和连续型两种网络模型，分别记作网络分为离散型和连续型两种网络模型，分别记作DHNN (Discrete Hopfield Neural Network) DHNN (Discrete Hopfield Neural Network) 和和CHNN (Continues Hopfield Neural Network) CHNN (Cont
4、inues Hopfield Neural Network) 。 Hello,Im John Hopfield第20页/共64页22第21页/共64页23 DHNN中的激活函数 CHNN中的激活函数 第22页/共64页24第23页/共64页25第24页/共64页26第25页/共64页27第26页/共64页28第27页/共64页29第28页/共64页30第29页/共64页31nnn1111E2ijijiiijiijjiwv vb v ()( )0v ttv tt 第30页/共64页32n11E2iijijiiiijw vvbv nn11n1EE (1)E ( )11(1)(1)( )( )221
5、(1)( )2iiiijijiiijijiiiiijijiiijjiiijttw v tvbv tw v t vbv tv tv tw vb E0iHopfield网络状态向着能量函数减网络状态向着能量函数减小的方向演化。由于能量函数有界小的方向演化。由于能量函数有界，所以系统必然会趋于稳定状态，所以系统必然会趋于稳定状态 。第31页/共64页33第32页/共64页34第33页/共64页35第34页/共64页36第35页/共64页37第36页/共64页38第37页/共64页39第38页/共64页40第39页/共64页41第40页/共64页42第41页/共64页43第42页/共64页44第43页
6、/共64页45第44页/共64页46第45页/共64页47第46页/共64页48的精确的记忆第47页/共64页49第48页/共64页50第49页/共64页51第50页/共64页52第51页/共64页53第52页/共64页54只要满足，只要满足，r rq q，则，则有有sgn(Nsgn(Nl l) )P Pl l保证保证P Pl l为网络的稳定为网络的稳定解解 第53页/共64页55第54页/共64页56第55页/共64页57第56页/共64页58第57页/共64页59第58页/共64页60第59页/共64页61第60页/共64页62由点阵构成的数字由点阵构成的数字1由点阵构成的数字由点阵构成的数字2第61页/共64页63第62页/共64页64第63页/共64页
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