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1、2021-2022年六年级数学上册 比的意义1教案 青岛版教学内容：比的意义。教学目标：1、结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。2、在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。3、了解人体中有关比的奥秘，增强学习数学的兴趣。教学过程：活动程序与教师提示活动内容关注要点活动一：铺垫引入师：课前让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？老师查阅到了有关赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下好吗？（出示情境图）师：根据这些信息，你能提出什么问题？（学生交流，教师可把求差、倍比两类问题分类板书，边板书边让学生口头列式解决）师：像这样求赵凡的腿长是臂长的几倍或者求
2、臂长是腿长的几分之几都可以用“比”来表示。这也就是我们今天要研究的问题比。学生交流自己的测量数据。学生独立观察，发现数学信息。根据图中信息,学生可能提出以下三类问题：1、求和：赵凡的腿长和臂长一共长多少？2、求差：赵凡的腿长比臂长长多少？或臂长比腿长短多少？3、倍比：赵凡的腿长是臂长的几倍？或臂长是腿长的几分之几？通过交流，激发学生的学习兴趣。关注学生提问的质量，对求差、倍比两类问题重点疏理。关注学生能否能理解倍比的意义。活动二：探究同类量的比师：求赵凡的腿长是臂长的几倍，9672还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是96：72，同样赵凡的臂长是腿长的几分之几，7296还可以说成是赵凡的臂长与腿长的
3、比是72：96。师：根据刚才的理解，你觉得前面提出的问题中，哪些还可以用比来表示？师：不管是臂长与腿长的比，还是头长与身高的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。你还能举出生活中这样的例子吗？学生能在老师的引导下，进行自觉思考，初步了解“比”是在把两个数量进行比较中，是以前学过的倍比关系的另一种形式。学生根据已有的知识经验，尝试运用。学生举例。把“比”纳入比较两个数量的整体结构当中，关注数学知识的整体性、系统性。关注学生能否自觉地将比的知识与求一个数是另一个数的几倍或几分之几是多少建立联系。活动三：探究不同类量的比师：一架飞机3小时飞行2400千米。你能提出什么问题？师：这时候，我们又
4、可以说路程与时间的比是2400：3。师：上面的例子如果改为：一架飞机每小时飞行800千米，飞行2400千米需要几小时？用比又该怎样表示?你是怎样想的？师：其实这样的例子还有很多，你也能举几个吗？学生提出问题，并解答。每小时飞行多少千米？24003=800（千米）学生重复，强化记忆：一架飞机3小时飞行2400千米又可以说路程与时间的比是2400：3。学生独立思考，解决问题，并说明理由。学生可能举出单价、总价、数量或工效、时间、工作总量等例子。关注学生是否初步认识到不同类的两个量比较也可以用比来表示。活动四：总结比的意义师：结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？（老师相机引导、点拨，使学生的理解
5、走向深入。）师归纳：两个数相除，又叫做两个数的比。学生独立思考后，交流想法，可能有以下几种：1、比就是以前学过的一个数是另一个数的几倍或几分之几的另一种表达方式。2、比就是除法。3、比是在把两个数量进行比较中产生的。关注学生思维的深刻性，能否在相互交流中切磋、碰撞、提升。活动五：师：自学比的各部分名称及求比值的方法。师：你能求出96：72，72：96，2400：3的比值吗？师：比与除法有什么联系？比的后项为什么不能为0？看书自学并向同学讲解自学所得。练习求比值。重点理解不同类量相比较中，比值的实际含义。学生讨论，师生归结。关注学生能否用正确的方法求出比值。活动六：总结评价师：你觉得自己本节课表
6、现怎样？还想对同学说点什么？学生自我评价、相互评价。关注评价内容的多元化。教后记：1、本节课的教学目标：让学生经历对两种不同的事物进行简单的搭配的过程。学习有顺序有条理、由具体到抽象的进行思考、探究出共有多少种搭配方法的数量关系。让学生在探究过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力。让学生在解决问题的过程中体会现实生活中的问题可以用数学方法来解决，增加学生学习数学的兴趣。2、本节课的新授活动设计：第一次活动，让学生独立思考，自主探究，用图片试着摆一摆、画一画、找一找有几种搭配方法，然后组内交流，指名汇报，互动评价，重点在让学生理解怎样找能有条理有顺序，以及解决搭配的两种策略。第二次活动，用
7、符号代替实物，用联线代替摆放，帮助学生向抽象思维过渡，（活动过程同上）第三次活动，增加两种不同实物的代替符号，学生找出搭配的方法，了解学生搭配中的有序性和条理性，以及两种解决策略掌握情况。第四次活动，继续增加两种不同实物的代替符号，使之无法用联线的方法找出有多少种搭配的方法，让学生产生认知需求，探究出多少种搭配方法与两种不同事物之间的数量关系。3、练习的设计，本节课的练习设计要重点突出生活因素，让学生充分感受数学与生活的关系。此外，还可以从搭配的结果反向思考两种不同事物数量的可能性。附送：2021-2022年六年级数学上册 比的意义2教案 青岛版教学目标：1理解比的基本性质2正确应用比的基本性
8、质化简比3培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想教学重点理解比的基本性质教学难点正确应用比的基本性质化简比教学过程复习引入（一）复习商不变的性质1谁能直接说出6025的商？2你是怎么想的？3根据是什么？内容是什么？（二）复习分数的基本性质约分：通分：根据是什么？内容是什么？（三）求比值328472127952516424521二、讲授新课我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？（一）比的基本性质1把练习3中84和21这两个比找出来2教师提问这两个比有什么共同点吗？（比值都相等）这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同）我们可以说84和21
9、相等吗？你是怎么想的？（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）8484（84）（44）2121（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）84213学生尝试概括比的基本性质（1）教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变板书课题：比的基本性质（2）强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词（二）化简比1练习引入学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？（1）篮球和排球的个数比是812（2）篮球和排球的个数比是23讨论：篮球和排球的个数比是写成812好，还是写成23好？2最简单的整数比最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如23就是最简单的整数比3化简比
10、例1把下面各比化成最简单的整数比（1）1421（147）（217）23讨论：化简整数比的方法是什么？（2）（18）（18）34讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？（3）1.252（1.25100）（2100）125200581.252（1.254）（24）58（更好）讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？4小结化简比的方法（1）都化成整数比（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止（三）区别化简比和求比值1练习比最简单的整数比比值251004.21.412讨论：化简比和求比值的区别是什么？区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数
11、比；求比值的结果是一个数例如：25100化简比的结果是，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之一教后记：比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证的过程中总结出了比的基本性质。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。学生学的轻松，教师教的愉快！ 俗话说：“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。
2021-2022年六年级数学上册 比的意义1教案 青岛版
