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1、 第八章 恒定电流的磁场（一）一. 选择题: D 1. 载流的圆形线圈(半径a1 )与正方形线圈(边长a2 )通有相同电流I若两个线圈的中心O1 、O2处的磁感强度大小相同，则半径a1与边长a2之比a1a2为 (A) 11 (B) 1 (C) 4 (D) 8 参考答案： B2.有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点(如图)的磁感强度的大小为 (A) (B) (C) (D) 参考答案: 建立如图坐标,取任意x处宽度为dx的电流元dI=Idx/a, D3. 如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环
2、上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度沿图中闭合路径L的积分等于 (A) (B) (C) (D) 参考答案: 设优弧长L1,电流I1, 劣弧长L2,电流I2由UbL1c=UbL2c 得 I1rL1/S= I2rL2/S I1/I2=1/2 有I1=I/3, I2=2I/3 故 B 4. 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示正确的图是 参考答案: 由环路定理 当ra时, B=0,arb D5. 限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流设圆柱体内( r R )的磁感强度为Be，则有 (
3、A) Bi、Be均与r成正比 (B) Bi、Be均与r成反比 (C) Bi与r成反比，Be与r成正比 (D) Bi与r成正比，Be与r成反比 参考答案 当r R时 二. 填空题1. 均匀磁场的磁感强度与半径为r的圆形平面的法线的夹角为a ，今以圆周为边界，作一个半球面S，S与圆形平面组成封闭面如图则通过S面的磁通量F = -Bpr2cosa_ 参考答案 利用高斯定理得到。2. 一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy轴放置，电流沿y正向在原点O处取一电流元，则该电流元在(a，0，0)点处的磁感强度的大小为，方向为_Z轴负方向参考答案 利用毕奥萨伐尔定律得到。 3. 一个密绕的细长螺线管，每厘米长度上
4、绕有10匝细导线，螺线管的横截面积为10 cm2当在螺线管中通入10 A的电流时，它的横截面上的磁通量为 4p10-6Wb_(真空磁导率=4p10-7 Tm/A)参考答案 F = m0nIS4. 如图所示，磁感强度沿闭合曲线L的环流 m0(I2-2I1)_参考答案 m0(I2+I1-3I1)5. 一质点带有电荷q =8.010-10 C，以速度v =3.0105 ms-1在半径为R =6.0010-3 m的圆周上，作匀速圆周运动该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B= 6.6710-7T_，该带电质点轨道运动的磁矩pm =7.210-7Am2_(m0 =4p10-7 Hm-1) 参考答案 B=
5、 m0I/2R = m0qn/4pR2 Pm = qnR/26. 如图所示，在宽度为d的导体薄片上有电流I沿此导体长度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布导体外在导体中线附近处P点的磁感强度的大小为 B=m0I/2d参考答案 设X为中线附近的P点到板的垂直距离.推导有B= 当xd时 7. 将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h ( h 0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度w 转动，求轴线上任一点的的大小及其方向 解:线圈的总电荷 q=2pRl ,转动时其等效电流为I=q/T=2pRl/T=Rwl代入环形电流在中心轴线上产生磁场公式得4横截面为矩形的环形
6、螺线管，圆环内外半径分别为R1和R2，导线总匝数为N，绕得很密，若线圈通电流I，求 (1) 螺线管中的B值和通过横截面的磁通量 (2) 在r R2处的B值 解：(1) 由安培环路定理可得： (2) 由对称性及安培环路定理, 在r R2处的B值均为05. 一无限长的电缆，由一半径为a的圆柱形导线和一共轴的半径分别为b、c的圆筒状导线组成，如图所示。在两导线中有等值反向的电流I通过，求：(1)内导体中任一点(ra)的磁感应强度；(2)两导体间任一点(arb)的磁感应强度；(3)外导体中任一点(brc)的磁感应强度。解: 由对称性及安培环路定理,(1)ra(2)arb(3)brc选做题1均匀带电刚性细杆AB，线电荷密度为l，绕垂直于直线的轴O以w 角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上)求： (1) O点的磁感强度； (2) 系统的磁矩； (3) 若a b，求B0及pm 解:（1）（参考载流圆线圈轴线上的磁感应强度，若在圆心处，即x=0， ）（2） （3）
恒定电流的磁场(一)答案
