北师大版七年级数学下册-全册-知识点及典型例题-配套练习

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1、-第一章 整式一、整式的有关概念1、单项式:数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。2、单项式的系数:单项式中的数字因数。3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。4、多项式：几个单项式的和叫多项式。5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。6、整式：单项式与多项式统称整式。分母含有字母的代数式不是整式练习一：1指出以下单项式的系数与指数各是多少。2指出以下多项式的次数及项。二、整式的运算一整式的加减法：根本步骤：去括号，合并同类项。二整式的乘法1、同底数的幂相乘法那么：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符

2、号表示：练习二：判断以下各式是否正确。2、幂的乘方法那么：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：练习三：判断以下各式是否正确。3、积的乘方法那么：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即等于积中各因式乘方的积。符号表示：练习四：计算以下各式。4、同底数的幂相除法那么：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符号表示：特别地：练习五：1判断正误2计算3用分数或者小数表示以下各数5、单项式乘以单项式法那么：单项式乘以单项式，把它们的系数、一样字母的幂分别相乘，其余的字母那么连同它的指数不变，作为积的一个因式。练习六：计算以下各式。6、单项式乘以多项式法那么：单项式乘以多项式，就

3、是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。7、多项式乘以多项式法那么：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。练习七：1计算以下各式。2计算以下图中阴影局部的面积8、平方差公式法那么：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。数学符号表示：9、完全平方公式法那么：两数和或差的平方，等于这两数的平方和再加上或减去这两数积的2倍。数学符号表示：练习八：1判断以下式子是否正确，并改正2计算以下式。二整式的除法1、单项式除以单项式法那么：单项式除以单项式，把它们的系数、一样字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，

4、那么连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式法那么：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。练习九：计算以下各题。1、整式、整式的加减1.在以下代数式：中，单项式有【】A3个B4个C5个D6个2.单项式的次数是【】A8次B3次C4次D5次3.在以下代数式：中，多项式有【】A2个B3个C4个D5个4.以下多项式次数为3的是【】A5x26x1 Bx2x1 Ca2babb2Dx2y22xy15.以下说法中正确的选项是【】A代数式一定是单项式B单项式一定是代数式C单项式x的次数是0 D单项式2x2y2的次数是6。6.以下语句正确的选项是【】Ax21是二次单项式B

5、m2的次数是2，系数是1 C是二次单项式D是三次单项式7. 化简2a23ab2b22a2ab3b2 2x5a7x2a8.减去2x后，等于4x23x5的代数式是什么？9.一个多项式加上3x2y3xy2得x33x2y，这个多项式是多少？2、同底数幂的乘法1. =_,=_.2. =_.3. =_.4. 假设,那么x=_.5. 假设,那么m=_;假设,那么a=_; 假设,那么y=_;假设,那么x=_. 6. 假设,那么=_. 7. 下面计算正确的选项是( ) A； B； C； D8. 8127可记为( ) A.; B.; C.; D.10. 计算等于( ) A.; B.-2; C.; D.3、幂的乘方

6、与积的乘方1. 计算2. =_ ，假设,那么=_,3.假设a为有理数,那么的值为( ) A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零4.假设,那么a与b的关系是( ) A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定5.计算的结果是 6.= ( )4、同底数幂的除法1.计算=_, =_.2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为_.3.假设有意义,那么x_.4.计算5.假设5x-3y-2=0,那么=_.6.如果,那么=_.7.以下运算结果正确的选项是( )2x3-x2=x x3(x5)2=x13(-x)6(-x)3=x3(0.1)-210-1=10 A. B. C. D.8.a0

7、,以下等式不正确的选项是( ) A.(-7a)0=1 B.(a2+)0=1 C.(a-1)0=1 D.5、整式的乘法1计算 abab.xxyaa2.将一个长为x，宽为y的长方形的长增加，宽减少，得到的新长方形的面积是.6、整式的除法1. 8a2b2c_=2a2bc.(7x3-6x2+3x)3x 3._.5._.6.如果x2+x-6除以(x-2)(x+a)的商为1,那么a=_.7、平方差公式1.利用公式计算 (x+6)(6-x) (a+b+c)(a-b-c) 4033972.以下式中能用平方差公式计算的有( )(x-y)(x+y), (3a-bc)(-bc-3a), (3-x+y)(3+x+y)

8、, (100+1)(100-1)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.以下式中,运算正确的选项是( ), , , . A. B. C. D.4.乘法等式中的字母a、b表示( ) A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.单项式、多项式都可以8、完全平方公式计算12345674992 899829.综合练习9假设xmx是一个完全平方公式，那么m的值为第二章平行线与相交线考点分析：本章的容考题涉及到填空选择，说理题会有一道！但不难，会结合第五章的容考核；分值1015分余角、补角、对顶角探索直线平行的条件探索直线平行的特征作一条线段等于线段；作一个角等于角相交线与平行线相交线平行线尺

9、规作图同位角内错角同旁内角同位角内错角同旁内角一、知识网络图：二、知识梳理：一角的大小关系：余角、补角、对顶角的定义和性质：1余角的定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角2补角的定义：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角3对顶角的定义：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角4互为余角的有关性质：1 2=90，那么1、2互余反过来，假设1，2互余那么1+2=90同角或等角的余角相等，如果l十2=90，1+ 3= 90，那么 2= 35互为补角的有关性质：假设A +B=180那么A、B互补，反过来，假设A、B互补，那么A+B180同角或等角的

10、补角相等如果A C=18 0，A+B=18 0，那么B=C6对顶角的性质：对顶角相等二两直线平行的判别和性质：1同一平面两条直线的位置关系是：相交或平行2三线八角的识别：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角正确认识这八个角要抓住：同位角位置一样，即同旁和同规；错角要抓住部，两旁；同旁角要抓住部、同旁3平行线的判别：1平行线的定义：在同一平面，不相交的两条直线是平行线2如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行3两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。4两条直线被第三条直线所截，如果错角相等那么这两条直线平行。5两条直线被第三条直线所截，如果同旁角

11、互补，那么这两条直线平行备注：其中3、4、5这三种方法都是由角的数量关系相等或互补来确定直线的位置关系平行的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，错角或同旁角4平行线的性质：1两直线平行，同位角相等。2两直线平行，错角相等。3两直线平行，同旁角互补。5两个几何中最根本的尺规作图：作一条线段等于线段和作一个角等于角。尺规作线段和角1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。2、尺规作图是最根本、最常见的作图方法，通常叫根本作图。做法：例 作一条线段等于线段例 作一个角等于角三根底练习1、观察右图并填空：(1) 1 与是同位角; (2) 5 与是同旁角;

12、(3) 1 与是错角; 2、当图中各角满足以下条件时,你能指出哪两条直线平行(1) 1 = 4; (2) 2 = 4; (3) 1 + 3 = 180;3.如图： 1=1002=80，3=105那么4=_4. 两条直线被第三条直线所截，那么A 同位角相等 B 同旁角互补C 错角相等 D 以上都不对5.如图, 假设3=4，那么；假设ABCD, 那么 =。图1三、典型例题分析：【例1】：A= 30，那么A的补角是_度解：150点拨：此题考察了互为补角的性质【例2】如图l，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，OF平分AOE， 11530，那么以下结论中不正确的选项是图2A2 =45 B1=3C

13、AOD与1互为补角 D1的余角等于7530解：D 点拨：此题考察了互为余角，互为补角和对顶角之间的综合运用知识【例3】如图2，直线a b，那么A CB_ 解：78点拨：过点 C作CD平行于a，因为ab，所以CDb那么A C D2 8，DCB=5 0所以ACB78【例4】如图3，ABCD，直线EF分别交A B、CD于点E、F，EG平分图3B EF，交CD于点G，1=5 0求，2的度数解：65点拨：由ABCD，得 BEF1801=130， BEG=2又因为EG平分BEF，所以2=BEG=BEF=65根据平行线的性质【例5】一学员在广场上练习驾驶汽车，假设其两次拐弯后仍沿原方向前进，那么两次拐弯的角

14、度可能是 A第一次向左拐30，第二次向右拐 30 B第一次向右拐30，第二次向左拐130 C第一次向右拐50，第二次向右拐130 D第一次向左拐50第二次向左拐130解：A 点拨：此题创设了一个真实的问题。要使经过两次拐弯后汽车行驶的方向与原来的方向一样就得保证原来，现在的行驶方向是两条平行线且方向一致此题旨在考察平行线的判定与空间观念。解题时可根据选项中两次拐弯的角度画出汽车行驶的方向，再判定其是否一样，应选A【例6】如图4，B DAC，EFAC，D、F为垂足，G是AB上一点，且l=2求证：AGD=ABC图4证明：因为BDAC，EFAC所以BDEF所以3=1因为1=2，所以2=3所以 GDB

15、C所以AGD=ABC点拨：审题时，根据分析，只看相关线段组成的图形而不考虑其他局部，这样就能防止图形的其他局部干扰思路 第二章平行线、相交线练习题一、 填空 1、一个角的余角是30，那么这个角的大小是.2、一个角与它的补角之差是20，那么这个角的大小是.3、如图，如果= ，那么根据可得ADBC写出一个正确的就可以.4、如图，1 = 82，2 = 98，3 = 80，那么4 = 度.5、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD = 28，那么BOE = 度，AOG = 度.6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是.7、如图，ABCD，BAE = 120，

16、DCE = 30，那么AEC = 度.8、把一长方形纸条按图中，那样折叠后，假设得到AOB= 70，那么BOG = .9、如图中DAB和B是直线DE和BC被直线所截而成的，称它们为角.10、如图，正方形ABCD边长为8，M在DC上，且DM = 2，N是AC上一动点，那么DN + MN的最小值为.二选择题11、以下正确说法的个数是 同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行，同旁角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 413、以下图中1和2是同位角的是 A. 、， B. 、， C. 、， D. 、14、以下说确的是 A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于直线；

17、C.和直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面过一点有且只有一条直线垂直于直线.15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，那么平面镜与地面所成锐角的度数为 A. 45， B. 60， C. 75， D. 8016、如图，DHEGEF，且DCEF，那么图中和1相等的角的个数是 A. 2 B. 4 C. 5 D. 6二、 解答题：17、按要求作图不写作法，但要保存作图痕迹点P、Q分别在AOB的边OA，OB上如图 .作直线PQ，过点P作OB的垂线，过点Q作OA的平行线.18、线段AB，延长AB到C，使BCAB=13，D为AC中点，假设DC = 2

18、cm，求AB的长. 19、如图，ABCD，1 = 2求证.：EF 20、如图 所示，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个判断： AD = CB AE = FC B = D ADBC请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程. 21、如图 ，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使APC120.请在长方形AB边上找一点P，使APC120.然后把多余局部割下来，试着表达怎样选取P点及其选取P点的理由. 22、如图 ，ABCD，ABE和CDE的平分线相交于F，E = 140，求BFD的度数. 第三章生活中的数据考点分析：本

19、章容以填空选择为主，很少出现在大题；占5-10分值；一知识网络二、单位换算 1、长度单位：1百万分之一米又称微米，即1微米=10-6米。210亿分之一米又称纳米，即1纳米=10-9米。31微米=103纳米。41米=10分米=100厘米=103毫米=106微米=109纳米。2、面积单位：10-6千米2=1米2=102分米2=104厘米2=106毫米2=1012微米2=1018纳米2。3、质量单位1吨=103千克=106克。三、科学计数法1、用科学计数法表示绝对值小于1的较小数据时，可以表示为a10n的形式，其中1a10,n为负整数。2、用科学计数法表示绝对值较大数据时，可以表示为a10n的形式，

20、其中1a10,n为正整数。例 4.13104用小数表示为 A41300 B0.0413 C0.00413 D0.000413四、近似数与准确数例如：考围题目：近似数X=2.8,那么X的围是近似数X=4.0,那么X的围是四舍五入 规律：左边为最后一位数字减5，且有等号，右边为最后一位数字后面多写一个数字5，且没有等号例 2013年15月份，某市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，那么数据216.58亿准确到 A百亿位 B亿位 C百万位 D百分位四、有效数字 1、对于一个近似数，从左边第一个不为零的数字起，到准确到的数位为止，所有的数字都叫这个数的有效数字。2、对于科学计数法型的近似数，由a

21、10n1a10中的a来确定，a的有效数字就是这个近似数的有效数字，与10n无关。例 以下四个近似数中，保存三个有效数字的是 A0.035 B0.140 C25 D6.125104例 以下说法中正确的选项是 A近似数63.0与63的准确度一样 B近似数63.0与63的有效数字一样 C近似数0.0103有2个有效数字 D近似数4.0万与4.0104的准确度和有效数字都一样五、近似数的准确度1、近似数的准确度是近似数准确的程度。2、近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数准确到哪一位。3、准确度是由该近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定的。例如：2.10万准确到位，有效数字个，分别是准确到位

22、，有效数字个，分别是六、统计图表 1、条形统计图：能清楚地表示出每个工程的具体数目。2、折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。3、扇形统计图：能清楚地表示出各局部在总体中所占的百分比。4、象形统计图：能直观地反映数据之间的意义。四、知识点过关1百万分之一：对较小数据的感受，用科学计数法表示绝对值较小数及单位的换算如：1微米=米，1纳米=米，4纳米=微米=毫米=厘米=米，200千米的百万分之一是米，用科学计数法表示为：_；0.00000368=. 2近似数和有效数字：一般地，通过测量的结果都是近似的.对于一个近似数从边第个不是的数字起，到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，如：0.03

23、296准确到万分位是，有个有效数字，它们是.3世界新生儿图：会从给出的信息图中得到有用信息；会画生动形象的统计图。三、典例剖析例1.按括号里的要求用四舍五入法对以下各数取近似值：(1)3.19964(准确到千分位)； (2)560340(保存三个有效数字)；(3)5.306105(准确到千位).例2. 计算机存储容量的根本单位是字节，用b表示，计算中一般用Kb千字节或Mb兆字节或Gb吉字节作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1Kb=210b，1Mb=210Kb，1Gb=210Mb学校机房效劳器的硬盘存储容量为40Gb，它相当于多少Kb？结果用科学记数法表示，并保存三个有效数字例3.下表是1

24、999年我国局部城市年平均气温统计情况乌鲁木齐13.14.816.618.415.08.01根据表中的数据，制作统计图表示这六个城市年平均气温情况，你的统计图能画得形象些吗？2如果要利用面积分别表示这六个城市的年平均气温，六个城市所占的面积之比大约是多少？利用计算器计算第三章 生活中的数据 练习题一、填空题152分=30分1、在生活中人们常用细如发丝来形容物体非常非常微小，自从扫描隧道显微镜创造以后，世界上便诞生了一门新学科，这就是纳米技术。纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米是1微米的千分之一，1纳米是1米的10亿分之一，1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。VCD光碟是一个圆

25、形薄片，它的两面是用激光刻成的小凹坑，坑的宽度只有0.4微米。阅读这段材料后答复以下问题： 1纳米=米；1微米=米； 这种小凹坑的宽度有纳米，1根头发丝直径约有纳米。2、中国是一个人口总数为1295330000人，国土面积为9596960千米2的大国。梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有0.44千米2，相当于天安门广场的面积。根据这段材料，答复： 9596960千米2是准确数还是近似数，在报刊等媒体中常说：我国的国土是960万平方千米。近似数960万平方千米是由9596960千米2准确到位得到的，它的有效数字是。 把我国的人口数写成1.3109，它准确到位，有个有效数字，假设把中国的人口数用

26、3个有效数字表示，可写成。梵帝冈那真是太小了？假假设我们把梵帝冈的土地看成是一个正方形，平时我们做操时每人需占用2平方米，那梵帝冈能同时容纳人做操。梵帝冈国土面积的百万分之一有多大？相当于的面积。A一间教室 B一块黑板 C 一本数学课本 D一课桌3、观察图形，答复以下问题：BA(图2)物体A1千克(图1)如图1，物体A的重量准确到1千克是千克；如图2，线段AB的长度准确到10厘米是厘米，有个有效数字。二、选择题84分=32分4、以下数据中，是近似数的是 A、 足球比赛开场时每方有11名球员 B.我国有31个省、直辖市、自治区B、 光明学校有856人 C.光的速度为3108米/秒5、以下说法中，

27、错误的选项是 A近似数5千万与近似数5000万的准确度不一样 B.近似数5千万与近似数5000万的效数字不一样C.近似数2.01和近似数2.10的有效数字的个数一样D.近似数2.01和近似数2.10的准确度不一样6、某种原子的半径为0.0000000002米，用科学记数法可表示为。A、0.210-10米 B、210-10米 C、210-11米 D、0.210-11米7、近似数12.05不能由哪个数四舍五入得到 A、12.051 B、12.052 C 、12.045 D、12.0448、将2.4695准确到千分位是( )A、2.469 B、2.460 C、2.47 D 、2.4709、为了反映黄

28、河水位的变化情况，应选择的统计图是( )A、折线统计图 B、条形统计图 C、象形统计图 D 、扇形统计图10、以下算式：-0.0010=1，10-3=0.001，10-8=0.00 000 001，8-420=1，其中正确的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D 、4个11、如果数字a四舍五入后得到7.3，那么a的取值围是( )A、7.25 a 7.35 B、7.25 a 7.35C、7.25 a 7.35 D 、7.25 a 7.35三、解答题：12、(10分)冥王星是太阳系中离太阳最远的行星，冥王星距离地球大约590 000 000 0千米，如果有一宇宙飞船以每小时5104千米的速度从地

29、球出发飞向冥王星，那么宇宙飞船需要多少年的时间飞抵冥王星结果准确到十分位，并指出近似数的有效数字13、(10分)随着科技的飞速开展,半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小,目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件.请答复以下问题：1画图表示350平方毫米的大小,标好尺寸，并说明相当于生活中哪种物品的大小.21个这样的元件大约占多少平方毫米15、(12分)美化都市，改善人们的居住条件已成为城市建立的一项重要容.土地面积平方公里168075910659774342020绿化面积平方公里50421478197929749091这五个城市之间的土地面积之比大约是多少？(准确到0.1)2这五个城市

30、的绿化率各是多少？绿化率=绿化面积土地面积, 保存两位有效数字第四章 概率考点分析：本章容以填空选择为主，偶尔出现在大题；占5-15分值；要求：会判定三类事件(必然事件、不可能事件、不确定事件)及三类事件发生可能性的大一、事件: 1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。2、必然事件：肯定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%或1。3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有时机发生，即发生的可能性为零。4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。例

31、给出以下结论：翻开电视机它正在播广告的可能性大于不播广告的可能性 小明上次的体育测试是优秀，这次测试它百分之百的为优秀小明射中目标的概率为，因此，小明连射三枪一定能够击中目标 随意掷一枚骰子，掷得的数是奇数的概率与掷得的数是偶数的概率相等 其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，PA=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。2、必然事件发生的概率为1，记作P必然事件=1；3、不可能事件发生的概率为0，记作P不可能事件=0；4、不确定事件发生的概率

32、在01之间，记作0P不确定事件1。5、概率的计算：1直接数数法：即直接数出所有可能出现的结果的总数n，再数出事件A可能出现的结果数m，利用概率公式直接得出事件A的概率。2对于较复杂的题目，我们可采用列表法或画树状图法。例 小亮从3本语文书，4本数学书，5本英语书中任选一本，那么选中语文书的概率为_，选中数学书的概率为_，选中英语书的概率为_. 例 三名同学站成一排，其中小明站在中间的概率是_，站在两端的概率是_.例 将一枚硬币连掷3次，出现两正一反的概率是多少？例将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是 ( ) A. B.

33、C. D.四、几何概率1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积用SA表示除以所有可能结果组成图形的面积用S全表示，所以几何概率公式可表示为PA=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是一样的。2、求几何概率：1首先分析事件所占的面积与总面积的关系；2然后计算出各局部的面积；3最后代入公式求出几何概率。例 如图，阴影局部表示在一定条件下小明击中目标的概率，空白局部表示小亮击中目标的概率，图形说明了 ( ) A.小明击中目标的可能性比小亮大 B.小明击中目标的可能性比小亮小 C.因为小明和小亮击中目标都有可能，且可能性都不是100%，因此，他们击中目标的可能性相等 D

34、.无法确定 练习：1、袋中装有7个除了颜色不同外完全一样的球，其中2个白球，2个红球，3个黑球，从中任意摸出一球，摸到白球的概率是P白球=第2题2、小猫在如图的地板上自由地走来走去，并停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？图中每一块方砖除了颜色不同外完全一样3、请你设计一个游戏，使某一事件的概率为。提示：可用：转盘、卡片、摸球等第四章 概率 练习题一、选择题1、任意买一电影票，座位号是2的倍数，此事件是 A.不可能事件 B.不确定事件 C.必然事件 D.以上都不是2、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是 A.B.C.D.3、一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球

35、，它们除颜色外完全一样，现在从中任意摸出一个球，那么摸到红球等于 A.B.C.D.4、如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为，那么 A.B.C. D.以上都有可能5、100个大小一样的球，用1至100编号，任意摸出一个球，那么摸出的是5的倍数编号的球的概率是 A.B.C.D.以上都不对二、填空题6、必然事件发生的概率是_，即P(必然事件)= _；不可能事件发生的概率是_，即P不可能事件=_；假设是不确定事件，那么_ _.7、一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一，抽到方块的概率是_，抽到3的概率

36、是_.8、任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是_.9、数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜想获得结果，那么小明答对的概率是_10、在数学兴趣小组中有女生4名，男生2名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是_.11、布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均一样，那么从袋中任意摸出一个球是白球的概率是_12、有一组卡片，制作的颜色，大小一样，分别标有010这11个数字，现在将它们反面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一组，那么：1P抽到两位数=；2P抽到一位数=；3P抽到的数大于8=；13、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40

37、，绿灯60，黄灯3.小刚的爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到红灯的概率是_14、如图是一个可自由转动的转盘，转动转盘，停顿后，指针指向3的概率是_.15、2011中考题如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，假设往圆面投掷飞镖，那么飞镖落在黑色区域的概率是.16、假设从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为，袋中白球有3个，那么袋中球的总数是_。三、解答题17、以下事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？ 1任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6. 2在一个平面，三角形三个角的和是190度. 3线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. 4翻开电视机，它正在播动画片.18

38、、请将以下事件发生的概率标在图中： 1随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1； 2抛出的篮球会下落； 3从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球这些球除颜色外完全一样； 4掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面朝上. 19、下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停顿后，指针落在红色区域的概率.20、用10个球设计一个摸球游戏： 1使摸到红球的概率为； 2使摸到红球和白球的概率都是.第五章三角形考点分析：本册书的考核重点涉及到填空、选择、说理题；说明两个三角形全等为必考；占1520分值。一、三角形的性质1边上的性质：三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两

39、边之差小于第三边2角上的性质：三角形三角和等于180度*另外：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角之和，即ACD= A + B练习一：1、以下每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？单位：厘米。填能或不能) 3，4，58，7，1513，12，205，5，112、在ABC，AB5，BC9，那么AC _3、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是 _ 4、一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm，这个三角形的周长是 _第5题第6题5、如上图，1=60，D=20，那么A=度6、如上图，ADBC，1=40，2=30，那么B=度，C=度二、三角形的中线、角平分线、高

40、线、中垂线的概念1、中线：线段AE是三角形BC边上的中线 _2、角平分线线段AD是三角形BAC的角平分线. _3、高线线段AD是BC边上的高 _4、垂直平分线1) _直线DE是BC边上的中垂线 2)_练习二：1.如图，在ABC中,BE是边AC上的中线。AB=4，AC=3，BE=5，那么：AE=_ABE的周长=_.第1题 第3题 第2题 2.如图,CE,CF分别是ABC的角平分线和外角平分线,那么ECF的度数=_度.3.如图，AD、BF都是ABC的高线，假设CAD=30度，那么CBF=_度。三、三角形全等的判定方法1边边边公理SSS：三边对应相等的两个三角形全等2边角边公理SAS：两边及它们的夹

41、角对应相等的两个三角形全等3角边角公理ASA：两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等4角角边公理AAS：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等5斜边、直角边公理HL，只适用于直角三角形斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。练习三：1如图,AC平分BCD,要说明ABCADC,还需要增加一个什么条件请说明理由。2、如图AD=BC，要判定ABCCDA，还需要的条件是，并说明理由。3、如图,AB=ED,AF=CD,EF=BC,说明EFD=BCA的理由。4、能力提升：如图:AC和DB相交于点O,假设AB=DC，AC=DB，那么B=C,请说明理由.例 如下图，在ABC中，ABAC，D是BC

42、的中点，点E在AD上，那么图中的全等三角形共有 A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对例 根据以下各组条件，能判定ABCABC的是 A. ABAB，BCBC，AAB. AA，CC，ACACC. ABAB，SABCSABCD. AA，BB，CC例 如下图，OAOB，OCOD，O60，C25，那么BED等于_例：如下图，A、B、C、D在同一直线上，ADBC，AEBF，CEDF，试说明：1DFCE；2DECF四、角平分线的性质：角平分线上的任意一点到这个角两边的距离相等如图，假设点P是CAB的平分线上一点，并且PBAB，PCAC，那么有 _书写格式: 点P是CAB的平分线上一点， PBAB，PCA

43、C，PC=PB练习四：如图,在ABC中, AD是BAC的角平分线，DE是ABD的高线，C=90 度。假设DE=2，BD=3，求线段BC的长。五、线段中垂线的性质、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。几何表述：练习五：如以下图，EF是AB的中垂线，分别延长BE、AE至D，C，使DE=CE，那么AD与BC相等吗 请说明理由。六、作三角形尺规作线段和角填空题每空2分，共30分1、 写出图中以AB为边的三角形_.2、 ，如图，ACB=90，CDAB，垂足为D（1） 图中有_个直角三角形，它们是_;（2） A=_，理由是_.3、 ABC中，A=70,B=C,那么C=_.4

44、、 ABC中，A-B=C,那么A=_.5、 AD是ABC的角平分线，BAC=80,那么BAD=_.6、 AE是ABC的中线，BE=5cm,那么BC=_.7、 三角形的两边分别为2cm和5cm，那么第三边c的取植围为_.8、 分别写出以下三角形全等的根据：9、 如图，ABCDCB，其中ACB与DBC是对应角，那么AC=_，ABC=_.10、 如图，ABCD，AO=DO，AB=6cm，BO=4cm，那么CD=_.一、 选择题每题3分，共24分1、下面是四组线段的长度，哪一组能组成三角形 A、2，2，4 B、5，5，5 C、11，5，6 D、3，8，242、下面哪一条线段能把三角形分成面积相等的两个

45、三角形 A、角平分线 B、中线 C、高 D、以上都不是3、以下说法错误的选项是 A、 三条边对应相等的三角形全等B、 两个角及夹边对应相等的三角形全等C、 两边及夹角对应相等的三角形全等D、 两条边及一角对应相等的三角形全等 4、如图，AC与BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，图中有几对全等三角形 A、2 B、3 C、4 D、5 5、ABC中，A=50，B=60，那么ABC是 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 6、以下说法错误的选项是 A、 三角形中至少有两个锐角B、 锐角三角形中任意两个锐角的和大于90C、 三角形的三个角的比为1：2：3，那么它是直角三角形

46、D、 面积相等的两个三角形全等 7、如图，BAC=DAC以下哪个条件不能使得ABCADC A、AB=AD B、BC=DC C、B=D D、BCA=DCA 8、如图，AB=CD，BAE=DCF，BD=8，EF=4，那么BE= A、4 B、8 C、2 D、12二、 作图题11分1、 如图，作出ABC的BC边上的高。2分2、 把如图的等边三角形分成四个全等的三角形。3分3、 线段a和1，作一个ABC，使得AB=a，AC=2a，A=1.6分三、 解答题35分1、 如图，在ABC中，AD是高，BE是角平分线，它们交于点O，ABC=60，BAC=50，求BOD和BEC。8分2、 如图，ADBEDB， BD

47、ECDE， B、E、C在一条直线上。9分（1） BD是ABE的角平分线吗？为什么？（2） DEBC吗？为什么？（3） 点E平分线段BC吗？为什么？3、 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AB=FE，AC=FD，A=F，B与E相等吗？试说明理由。9分4、 如图，BCCD，BCAB，E为BC的中点，DE的延长线交AB的延长线于点F。AF与AB+CD相等吗？为什么？9分第六章 变量之间的关系考点分析：本章的容不会太难，以填空选择考核为主，偶有实际问题的解决即应用题！占510分值；表示变量间关系的三大方法：一.列表法。 采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自

48、变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一局部。 例在全国抗击非典的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素。据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量微克与时间分钟之间的关系近似地满足下表：时间(分钟)020406080100120140160180200220240260含药量(微克)02465.75.24.84.443.63.22.82.421上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量

49、？哪个是因变量？2当注射药液60分钟后血液中含药量是多少？3据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制非典病情是有效的。如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开场有效？这个有效时间有多长？二.关系式法。关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以根据因变量的值求出相应的自变量的值。例梯形上底的长是 x，下底的长是 15，高是 8，梯形面积为y。1梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？2用表格表示当 x 从 10 变到 20 时每次增加1，y 的相应值；3当 x 每增加 1

50、 时，y如何变化？说说你的理由；4当 x 0时，y 等于什么？此时它表示的什么？三.图象法。图象法是用图象来表示两个变量之间的关系，通常用横轴上的点表示自变量，用纵轴上的点表示因变量，用坐标表示每对自变量和因变量的对应值所在位置。图象法的特点是形象直观，可以形象地反映出变量之间关系的变化趋势和某些性质，但是根据图象往往难以得到准确的对应值。要从图象中获取信息，必须结合具体情境理解图象上点的意义，一要看横轴、纵轴分别表示哪个变量，二要看该点所在的水平方向、竖直方向的位置。. z.-速度时间路程时间路程时间汽车的速度-时间图像 表示汽车由静止均加速运动 表示汽车保持一定的速度运动 表示汽车均减速运

51、动，最后停顿运动！汽车的路程-时间图像表示汽车由静止均速向前走表示汽车停顿运动表示汽车均速往回走，回到起点。练习一：1 . 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，以下图中 A、B、C、D四个图象，可以分别用一句话来描述：1在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢2在某段时间里，汽车速度始终保持不变。3在某段时间里，汽车速度越来越快。4在某段时间里，汽车速度越来越慢。例如图是某天温度变化的情况。1上午9时的温度是多少？ 12时呢？2 这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？3 这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？4在什么时间围温度在上升？在什么时间围温度在下降？5 图中A点表示的是什么？B点呢？一、变量、自变量、因变量1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，那么把x叫做自变量，y叫做因变量。二、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象； b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义坐标，特别是图像的起点、拐点、交点。三、事物变化趋势的描述 对事物变化趋势的描述一般有两种：1.随着自变量x的逐渐增加大，因变量y逐渐增加大或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加大而增加大；2. 随着自变