小升初数学知识点及奥数知识点汇总

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1、-单位换算(长度单位：1千米=1000米1米10分米1分米10厘米1厘米10毫米1米=100厘米1米=1000毫米面积单位：1平方千米=100公顷1公顷10000平方米1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米体积单位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升(重量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币换算单位：1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月大月31天有1/3/5/7/8/10/12月小月30天有4/6/9/11

2、月平年2月28天，闰年2月29天。平年一年365天，闰年一年366天。一般的能被4整除的年份为闰年(如2012年、2016年)，整百时能被400整除为闰年如2000年,1600年。1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒方向：上北下南，左西右东。运算法那么：有括号的先算括号，没有括号的先算乘除再算加减，同级运算从左往右运算加减运算是第一级，乘除运算是第二级运算，第二级运算高于第一级运算。常用数量关系等式1. 份数：每份数份数=总数总数每份数=份数总数份数=每份数2. 1倍数倍数=几倍数几倍数倍数=1倍数几倍数1倍数=倍数3. 速度时间=路程路程速度=时间路程时间=速度4.

3、单价数量=总价总价数量=单价总价单价=数量5. 工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率6. 加数+加数=和和1个加数=另一个加数被减数减数=差被减数差=减数差+减数=被减数因数因数=积积一个因数=另一个因数被除数除数=商被除数商=除数商除数=被除数图形计算公式1. 正方形C：周长 S：面积 a：边长周长=边长4C=4a面积=边长边长S=aa2. 长方形C：周长 S：面积 a：长 b：宽周长=长+宽2C=2a+b面积=长宽S=ab3.三角形S：面积 a：底 h：高面积=底高2S=ah2三角形高=面积2底三角形底=面积2高4.正方体V：体积 S：外表积 a：

4、棱长外表积=棱长棱长6S=aa6体积=棱长棱长棱长V=aaa5. 正方体V：体积 S：外表积 a：长 b：宽 h：高外表积=长宽+长高+宽高2S=ab+ah+bh2体积=长宽高V=abh6. 平行四边形S：面积 a：底 h：高面积=底高S=a高高=面积底底=面积高7. 梯形S：面积 a：上底 b：下底 h：高面积=上底+下底高2 S=a+bh28. 圆形S：面积 C：周长 d：直径 r：半径直径=半径2d=r2周长=直径=2半径C=d=2r面积=半径半径S=rr9. 圆柱体V：体积 S：底面积 r：底面半径 c：底面周长 h：高侧面积=底面周长高=chc=2r=d外表积=侧面积+底面积2体积=

5、底面积高V=Sh=rrh体积=侧面积2半径10. 圆锥V：体积 S：底面积 r：底面半径 h：高体积=底面积高3V=Sh3=rrh3奥数常用公式1、 平均数：总数总份数=平均数，总数平均数=总份数，平均数总份数=总数2、 和差问题：和+差2=大数，和差2=小数3、 和倍问题：和倍数+1=小数，小数倍数=大数，和小数=大数4、 差倍问题：差倍数1=小数，小数倍数=大数，差小数=大数5、 相遇问题：相遇路程=速度和相遇时间，相遇时间=相遇路程速度和速度和=相遇路程相遇时间6、 追及问题：追及距离=速度差追及时间，追及时间=追及距离速度差速度差=追及路程追及时间7、 流水问题：顺流速度=静水速度+水

6、流速度，逆流速度=静水速度水流速度8、 浓度问题：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%=浓度，溶液的重量浓度=溶质的重量，溶质的重量浓度=溶液的重量9、 利润与折扣问题：利润=售出价本钱，利润率=利润本钱100%=售出价本钱1100%，涨跌金额=本金涨跌百分比利息=本金利率时间，税后利息=本金利率时间120%10、 盈亏问题：盈+亏两次分配量之差=参加分配的份数大盈小盈两次分配量之差=参加分配的份数大亏小亏两次分配量之差=参加分配的份数11、火车过桥：过桥时间=车长+桥长车速火车追及：追及时间=甲车长+乙车长+距离甲车速-乙车速火车相遇：相遇时间=甲车长+乙车长+距离

7、甲车速+乙车速12、行船问题定义：行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度；船只顺水航行的速度顺水速度是船速和水速之和；船只逆水航行的速度逆水速度是船速和水速之差。船速=顺水速度+逆水速度2水速=顺水速度-逆水速度213、 工程问题定义：工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在条件中常常不给出工作量的具体数量，只提出一项工程、一块土地、一件工作等，在解题时候，常常用单位1表示工作总量。数量关系：解答工程问题的关键是把工作总量看作1，工作效率就是工作时间的倒数它表示单位时间完

8、成工作总量的几分之几，进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间关系列出算式。工作量=工作效率工作时间工作时间=工作量工作效率工作时间=总工作量甲工作效率+乙工作效率14、正反比例问题1、正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种辆也随着变化，如果这两种量中向对应的两个数的比值，即商一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。2、反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。15、按比例分配问题比的前后项相加求出总份数，各局部占总份数的几分之几，再用总量乘以几分

9、之几即得各局部量的值。16、百分比问题1、定义：百分数又叫百分率。是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而百分数那么无需约分。分数的分子、分母必须是自然数，百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号%2、数量关系：百分数=比拟量标准量标准量=比拟量百分数17、商品利润问题1、定义：在生产经营中，销售价格高于进货价的叫盈利，低于进货价的叫赔本，主要包括本钱、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。2、数量关系：利润=售价-进货价利润率=售价-进货价进货价100%售价=进货价1+利润率亏损=进货价-售价亏损率=进货价-售价进货价100%18、存款

10、利率问题1、定义：把钱存入银行是有一定利息的，利息的多少，与本金、利率、存期这三个因素有关。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分数。2、数量关系：年月利率=利息本金存款年月数100%利息=本金存款年月数年月利率本利和=本金+利息=本金1+年月利率存款年月数19、牛吃草问题1、牛吃草问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫牛顿问题。这类问题的特点在于要考虑草边吃边增加或边吃边减少这个因素。2、数量关系：草总量=原有草量+草每天增加量天数草总量=原有草量-草每天减少量天数20、方阵问题1、定义：将假设干人或物依一定条件排成正方

11、形简称方阵，根据条件求总人数或总物数，这类应用题叫做方阵问题。2、数量关系：方阵每边人数与四周人数关系：四周人数=每边人数-14每边人数=四周人数4+1方阵总人数的求法：实心方阵：总人数=每边人数每边人数空心方阵：总人数=外边人数2 -边人数2边人数=外边人数-层数2实际无人层每边人数=层人数4-1实际无人假设将空心方阵分成四个相等的矩形计算，那么：总人数=每边人数-层数层数43、方阵问题有实心和空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。21、时钟问题1、定义：时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题，如两针重合0度、两针垂直15格、两针成一

12、线0格或30格、两针夹角成60度10格、120度20格等。时钟问题可与追及问题相类比。2、数量关系：分针速度是时针的12倍钟面的一周为60格，每格6；每个数字间隔为5格，为30。分针每分钟走1格，为6；时针每分钟走格，为0.5。22、幻方问题1、定义：把nn个自然数排在正方形的格子中，使各行、各列以及对角线上的各数之和都相等，这样的图叫幻方。最简单的幻方是三阶幻方。2、数量关系：每行、每列、每条对角线上的各数和都相等，这个和叫做幻和。三阶幻方的幻和中间数的3倍；五阶幻方的幻和中间数的5倍。23、概率和频率1、频率：在一次试验中某一事件出现的次数与试验总数的比值。2、概率：某一事件所固有的性质。

13、3、频率是变化的，每次试验可能不同，概率是稳定值不变。4、在一定条件下频率可以近似代替概率。24、小数、分数、百分数混合运算1、定义真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于或者等于分母的分数；带分数：是假分数的另一种形式，由整数和真分数组成；最简比：是最简单的整数比，前项和后项都是整数而且互质；比值：是一个数，可以是整数、分数、小数。2、分数四那么运算分数加减： a.同分母分数：分母不变，分子相加减b.异分母分数：同分找分母的最小公倍数c.带分数加减：整数+/-整数，分数+/-分数分数乘除： a.乘法：分子分子，分母分母，能约分的先在过程中约分b.除法：除以一个数等于乘以它的倒数3、分数、

14、小数、百分数的互化分数化为小数：用分子除以分母；小数化为分数：小数数字不变，有几位小数分母就添几个0，最后化简；小数与百分数互换：小数点左右移动两位；分数百分数互化：通过将分母化为100转换。4、分数四那么混合运算中的技巧运算顺序：先括号，再乘除，最后加减减变加不变，除变乘不变：当括号前面是-或时，添去括号时，括号里面一定要变号。25、小数和分数转换问题1、小数转换为分数纯循环小数化为分数：循环节是几位就用几个9作为分母；循环节作为分子；再化简。混循环小数化为分数：分母：前几位是9，位数与循环节一样；后几位是0，位数与不循环局部的数位一样。分子：不循环局部与第一个循环节连成的数减去不循环局部组

15、成的数。2、分数转换为小数分母只含有2或5的因数的最简分数，可以化为有限小数。分母含有2或5以外的因数的最简分数，可以化为混循环小数。分母只含有2和5以外的质因数不包括2和5，可以化为纯循环小数。26、图形相关问题一、公式：1、三角形面积：S=底高2、圆面积：S=3、圆锥体积：V=4、正方体、长方体有：6个面、12条棱、8个角。5、勾股定理：在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。27、排列组合1、定义排列：从n个不同元素中取出m(mn个元素进展排序，所有排列的个数用 A(n,m或表示。规定0!=1n！=n(n-1)(n-2).1，例如6！=6x5x4x3x2x1组合：从n个不同

16、元素中取出m(mn个元素，不考虑排序。所有组合的个数用C(n,m) 或表示。 C(n，m)=C(n，n-m。nm)2、根本计数原理加法原理：做一件事，完成它可以有n类方法，在第一类方法中有m1种不同的方法，在第二类方法中有m2种不同的方法，在第n类方法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+mn种不同方法。乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1m2m3mn种不同的方法。28、等差数列1、定义：一个数列中，如果从第二项起，每一项与它前面一项的差都相等，这样的数

17、列叫做等差数列。相邻两项的差叫做这个等差数列的公差。项数=末项-首项公差+1首项=末项-项数-1公差末项=首项+项数-1公差和=首项+末项项数22、相关公式： 1+2+3+n= 1+4+9+16+=奥数中的植树问题1、 非封闭线路上的植树问题，主要可以分为以下三种情形：（1） 如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长株距+1，全长=株距株数1，株距=全长株数1（2） 如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长株距，全长=株距株数，株距=全长株数（3） 如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数1=全长株距1，全长=株距株数+1，株距=全长株数

18、+12、封闭线路上的植树问题株数=段数=全长株距，全长=株距株数，株距=全长株数奥数中的方程1、 定义：把题目中的未知数用X代替，根据等量关系列出含有未知数的方程，通过解方程得到答案。2、 数量关系：方程两边数量相等。3、 解方程的根本方法：利用等式的根本性质，在方程两边同加，同减，同乘，同除来解得未知数的值。4、 解题过程可以概括为审、设、列、解、验、答六字法审：认真审题，弄清应用题中的量和未知量各是什么，问题中的等量关系是什么。设：把应用题中的未知数设为x。列：根据所设的未知数和题目中的条件，按照等量关系列出方程。解：求出所列方程的解。验：检验方程的解是否正确，是否符合题意。答：答复题目所

19、问，也就是写出答问的话。在列方程解应用题是，一般设未知数、列方程、解方程、答语。必须检验。注意：设未知数时要在X后面写上单位名称，在方程中数和未知数都不带单位名称，求出的X值也不带单位名称，在答语中要写出单位名称。奥数中的常用数据及规律1、 圆周率常取数据：3.141=3.14 3 .145=15.7 3.149=28.262、 常用特殊的乘积：253=75 254=100 258=2001253=375 1254=500 1258=1000 62516=10000 373=1113、 常用平方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225162=256 1

20、72=289 182=324 192=361 202=400252=625 352=1225 452=2025 552=3025 652=42254、 关于常用分数与小数的互化：=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125=0.375 =0.625 =0.875 =0.05=0.15 =0.35 =0.45 =0.55=0.04 =0.08 =0.12 =0.16=0.245、常用立方数13=1 23=8 33=27 43=64 53=12563=216 73=343 83=512 93=729根本概念第一章数和数的运算一概念一整数1 整数的意义：自然

21、数和0都是整数。2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3计数单位：一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5数的整除：整数a除以整数b(b 0，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。如果数a能被数bb 0整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数或a的因数。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约

22、数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除

23、的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4或25整除，这个数就能被4或25整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8或125整除，这个数就能被8或125整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数或素数，100以的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43

24、、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、

25、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有以下几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、

26、8、10、12、14、16、18 3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。二小数1 小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 一个小数由整数局部、小数局部和小数点局部组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数局部，小数点

27、左边的数叫做整数局部，小数点右边的数叫做小数局部。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数局部的最高分数单位十分之一和整数局部的最低单位一之间的进率也是10。2小数的分类纯小数：整数局部是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。带小数：整数局部不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。有限小数：小数局部的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。无限小数：小数局部的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数局部，数字排列无

28、规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如： 循环小数：一个数的小数局部，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 的循环节是 9 ， 0.5454 的循环节是 54 。纯循环小数：循环节从小数局部第一位开场的，叫做纯循环小数。例如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数局部第一位开场的，叫做混循环小数。 3.1222 0.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环局部只需写出一个循环节，并在这个循环

29、节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 简写作 0.5302302 简写作。三分数1 分数的意义把单位1平均分成假设干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位1平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位1平均分成假设干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常

30、叫做带分数。3 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比拟小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。四百分数1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。二方法一数的读法和写法1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。3.

31、 小数的读法：读小数的时候，整数局部按照整数的读法读，小数点读作点，小数局部从左向右顺次读出每一位数位上的数字。4. 小数的写法：写小数的时候，整数局部按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数局部顺次写出每一个数位上的数字。5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读分之然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号%来表示。二数的改写一个较大的多位数，为了读写方

32、便，常常把它改写成用万或亿作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数

33、舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。4. 大小比拟1. 比拟整数大小：比拟整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数一样，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数一样，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。2. 比拟小数的大小：先看它们的整数局部，整数局部大的那个数就大；整数局部一样的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也一样的，百分位上的数大的那个数就大 3. 比拟分数的大小:分母一样的分数，分子大的分数比拟大；分子一样的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不一样的，先通分，

34、再比拟两个数的大小。三数的互化1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保存三位小数。3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。6. 分数化成百分数：通常先把分数化成

35、小数除不尽时，通常保存三位小数)，再把小数化成百分数。7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。四数的整除1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数或其中的局部数的公约数去除，一直除到互质或两两互质为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。4. 成为互质关系的

36、两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。五约分和通分约分的方法：用分子和分母的公约数1除外去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。三性质和规律一商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小一样的倍，商不变。二小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。三小数点位置的移动引起小数大小的变化1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位

37、，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍 2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍 3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用0补足位。四分数的根本性质分数的根本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以一样的数零除外，分数的大小不变。五分数与除法的关系1. 被除数除数= 被除数/除数2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。3. 被除数相当于分子，除数相当于分母。四运算的意义一整数四那么运算1整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。在加法里，相加的数叫做加数，

38、加得的数叫做和。加数是局部数，和是总数。加数+加数=和一个加数=和另一个加数2整数减法：两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法里，的和叫做被减数，的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是局部数。加法和减法互为逆运算。3整数乘法：求几个一样加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里，一样的加数和一样加数的个数都叫做因数。一样加数的和叫做积。在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。一个因数 一个因数 =积一个因数=积另一个因数4 整数除法：两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。在除法里，的积叫做被除数，的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。乘法和除法互为逆运算。在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。被除数除数=商除数=被除数商被除数=商除数. z.