小升初经典必考题型50道

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1、-1.一桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一桌子比一把椅子多288元，一桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由条件可知，一桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的10-1倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一桌子的价钱。答题：解：一把椅子的价钱：28810-1=32元一桌子的价钱：3210=320元答：一桌子320元，一把椅子32元。2.3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。答题：解：45+53=45+15=60千克答：3箱梨重60千克。3. 甲乙二人从两地同

2、时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走42千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。答题：解：424=84=2千米答：甲每小时比乙快2千米。4. 军和强付同样多的钱买了同一种铅笔，军要了13支，强要了7支，军又给强0.6元钱。每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和军要了13支，强要了7支，可知每人应该得13+72支，而军要了13支比应得的多了3支，因此又给强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。答题：解：0.613-13+72=0.613202=0.

3、63=0.2元答：每支铅笔0.2元。5. 甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆制止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？交换乘客的时间略去不计解题思路：根据两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。答题：解：下午2点是14时。往返用的时间：14-8=6时两地间路程：40+4562=8562=255千米答：两地相距255千米。6. 学校组织两个课外

4、兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？解题思路：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了3.5-千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快千米，由此便可求出追赶的时间。答题：解：第一组追赶第二组的路程：3.5-4.5-3.5=3.5-1=2.5千米第一组追赶第二组所用时间：2.5=2.51=2.5小时答：第一组2.5小时能追上第二小组。7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存

5、粮食多少吨？解题思路：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。假设把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是4+1倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。答题：解：乙仓存粮：32.52+54+1=65+55=705=14吨甲仓存粮：144-5=56-5=51吨答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？解题思路：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天

6、修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙4+5天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。答题：解：乙每天修的米数：400-1044+5=400-409=3609=40米甲乙两队每天共修的米数：402+10=80+10=90米答：两队每天修90米。9. 学校买来6桌子和5把椅子共付455元，每桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？解题思路：每桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少306元，这时的总价相当于6+5把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每桌子的单价。答题：解：每把椅子的价钱：455-3066+5=

7、455-18011=27511=25元每桌子的价钱：25+30=55元答：每桌子55元，每把椅子25元。10. 一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？解题思路：根据的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。答题：解：7+654075- 65=1404010=1404=560千米答：甲乙两地相距560千米。11. 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付

8、运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？解题思路：根据托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个100+20元，就是损坏几箱。答题：解：20250-440010+20=600120=5箱答：损坏了5箱。12. 五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？解题思路：因第一中队早出发2小时比第二中队先行42千米，而每小时第二中队比第一中队多行12-

9、4千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。答题：解：4212-4=428 =1时答：第二中队1小时能追上第一中队。13. 某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比方案提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比方案多烧一天。这堆煤有多少千克？解题思路：由条件可知道，前后烧煤总数量相差1500+1000千克，是由每天相差1500-1000千克造成的，由此可求出原方案烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。答题：解：原方案烧煤天数：1500+10001500-1000=2500500=5天这堆煤的重量：15005-1=15004=6000千克答：这堆煤有6000千克。14. 妈妈让小红去商店买5支铅

10、笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？解题思路：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45 元，说明8-5支铅笔当作8-5本练习本计算，相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的那么是5+8支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。答题：解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.458-5=0.453=0.15元8个练习本比8支铅笔贵的钱数：0.158=1.2元每支铅笔的价钱：5+8=2.613=0.2元答：每支铅笔0.2元。15. 根据

11、一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的8-6辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。解题思路：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的8-6辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。答题：解：卡车的数量：3601068-6=3601062=36030=12辆客车的数量：3601068-6+10=36030+10=36040=9辆答：可用卡车12辆，客车9辆。16. 某筑路队承当了修一条公路的任务。原方案每天修720米，实际每天比原方案多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3

12、天完成。这条公路全长多少米？解题思路：根据方案每天修720米，这样实际提前的长度是7203-1200米。根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。答题：解：已修的天数：7203-120080=96080=12天公路全长：720+80)12+1200=80012+1200=9600+1200=10800(米答：这条公路全长10800米。17. 某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？解题思路：根据条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。答题：解：12个纸

13、箱相当木箱的个数：2123=248个一个木箱装鞋的双数：18008+4=1800012=150双一个纸箱装鞋的双数：15023=100双答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双18. 某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？解题思路：由条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去302袋沙子，才能同时用完。但现在每天只用去40袋沙子，少用302-40袋，这样才累计出120袋沙子。因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。答题：解：水

14、泥用完的天数：120302-40=12020=6天水泥的总袋数：306=180袋沙子的总袋数：1802=360袋答：运进水泥180袋，沙子360袋。19. 学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？解题思路：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。答题：解：每个茶杯的价钱：9045+10=3元每个保温瓶的价钱：34=12元答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。20. 两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，

15、去掉0后，就与第二个加数一样。这两个数分别是多少？解题思路：一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数一样，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的101倍。答题：解：第一个加数：57210+1=52第二个加数：5210=520答：这两个加数分别是52和520。21. 一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克？解题思路：由条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。答题：解：9-16-9=9-7=2千克答：桶重2千克。22. 一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克

16、，原来有油多少千克？解题思路：由条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。答题：解：10-5.52=9千克答：原来有油9千克。23. 用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少千克？解题思路：由条件可知，桶里原有水的5-2倍正好是22-10千克，由此可求出桶里原有水的重量。答题：解：22-105-2=123=4千克答：桶里原有水4千克。24. 小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？解题思路：从小红给小华5本，两人故事书的本数就相等这一

17、条件，可知小红比小华多52本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。答题：解：小华有书的本数：36-522=13本小红有书的本数：13+52=23本答：原来小红有23本，小华有13本。25. 有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，那么5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克？解题思路：由条件知，5桶油共取出155千克。由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出5-2桶油的重量是155千克。答题：解：1555-2=25千克答：原来每桶油重25千克。26. 把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段

18、，需要多少分？解题思路：把一根木料锯成3段，只锯出了3-1个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。答题：解：93-15-1=18分答：锯成5段需要18分钟。27. 一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人？女工多少人？解题思路：女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人。这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的2-1倍。这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。答题：解：352-1=35人女工原有：35+17=52人男工原有：52+3

19、5=87人答：原有男工87人，女工52人。28. 强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？解题思路：由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程。由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间。答题：解：1255+1=10千米答：返回时平均每小时行10千米。29. 甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？解题

20、思路：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米。答题：解：185+4=2小时82=16千米答：狗跑了16千米。30. 有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个？解题思路：由条件知，21+20+19表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。答题：解：总个数：21+20+192=30个白球：30-21=9(个红球：30-20=10个黄球：30-19=11个答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。31. 在一根粗钢管上接细钢管。如

21、果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？解题思路：根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。答题：解：33-185-2=5米18-52=8米答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。32. 水泥厂原方案12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原方案每天生产水泥多少吨？解题思路：由题意知，实际10天比原方案10天多生产水泥4.810吨，而多生产的这些水泥按原方案还需用12-10天才能完成，也就是说原方案12-10天能生产水泥4.810吨。答题：解：4.8

22、1012-10=24吨答：原方案每天生产水泥24吨。33. 学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？解题思路：由题意知，实际10天比原方案10天多生产水泥4.810吨，而多生产的这些水泥按原方案还需用12-10天才能完成，也就是说原方案12-10天能生产水泥4.810吨。答题：解：4.81012-10=24吨答：原方案每天生产水泥24吨。34. 学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加的有多少人？解题思路：参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同

23、样参加数学竞赛的38人中也有参加语文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加的人数减去全班人数就是双科都参加的人数。答题：解：36+38+5-59=20人答：双科都参加的有20人。35. 学校买了4桌子和6把椅子，共用640元。2桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？解题思路：由2桌子和5把椅子的价钱相等这一条件，可以推出4桌子就相当于10把椅子的价钱，买4桌子和6把椅子共用640元，也就相当于买16把椅子共用640元。答题：解：542+6=16把64016=40元4052=1

24、0O元答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元。36. 父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？解题思路：5年前父亲的年龄是45-5岁，儿子的年龄是45-54岁，再加上5就是今年儿子的年龄。答题：解：45-54+5 =10+5 =15岁答：今年儿子15岁。37. 有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？解题思路：如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重可推出：甲桶油的重量比乙桶多182千克，又知甲桶油重是乙桶油重的4倍，可知182千克正好是乙桶油重量的4-1倍。答题：解：1824-1=12千克124=48

25、千克答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。38. 光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？解题思路：根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去5+3分，而不答仅失去5分。小丽共失去100-79分。再根据100-798=2题5分，分析答对、答错和没答的题数。答题：解：520-758=2题5分20-2-1=17题答：答对17题，答错2题，有1题没答。39. 光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？解题思

26、路：从两车头相遇到两车尾相离，两车所行的路程是两车身长之和，即240+264米，速度之和为20+16米。根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间。答题：解：240+26420+16=50430 =14秒答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒。40. 一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，火车的速度是每分700米，问火车通过隧道需要几分？解题思路：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和。答题：解：600+1150700=1750700 =2.5分答：火车通过隧道需2.5分。41.小明从家里到学校，如果每分走50米，那么正好到上课时间；如果

27、每分走60米，那么离上课时间还有2分。问小明从家里到学校有多远？解题思路：在每分走50米的到校时间按两种速度走，相差的路程是602米，又知每秒相差60-50米，这就可求出小明按每分50米的到校时间。答题：解：60260-50=12分5012=600米答：小明从家里到学校是600米。42.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇？解题思路：由条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑400-300米，即可求第一次相遇时经过的时间。答题：解：600400-300=600100 =6

28、分答：经过6分钟两人第一次相遇43.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米；如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少？解题思路：由只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米，可求出原来的长是：122厘米，同理原来的宽就是82厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。答题：解：12282=24平方厘米答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。44.妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克苹果2.4元，每千克梨多少元？解题思路：用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数。从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数。

29、答题：解：20-7.43-2.4=12.63-2.4 =4.2-2.4 =1.8元答：每千克梨1.8元。45.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米？解题思路：由题意知，甲乙速度和是1353千米，这个速度和是乙的速度的2+1倍。答题：解：13532+1=15千米152=30千米答：甲乙每小时分别行30千米、15千米。46.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个。一共取了几次？盒子里共有多少个球？解题思路：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12

30、个，而每次多取8-5个，可求出一共取了几次。答题：解：128-5=4次84+54+12=64个或842=64个答：一共取了4次，盒子里共有64个球。47.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。解题思路：1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18分的倍数。也就是它们的最小公倍数。答题：解：12和18的最小公倍数是366时+36分=6时36分答：下次同时发车时间是上午6时36分。48.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？解题思路：父、子年龄的差是45-15岁，当

31、父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的11-1倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍。又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题。答题：解：45-1511-1=3岁15-3=12年答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。49.王教师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。问这盒铅笔最少有多少支？解题思路：根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题。答题：解：2、3、4、5的最小公倍数是6

32、060-1=59支答：这盒铅笔最少有59支。50. 一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米。求这块平行四边形地原来的面积？解题思路：根据只把底增加8米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的高。根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底。再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。答题：解：405408=40平方米答：平行四边形地原来的面积是40平方米。正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展

33、开图形又可以分为4种类型：1.141型：中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种根本图形。2.231型：中间一行3个作侧面，共3种根本图形。3.222型：中间两个面，只有1种根本图形。4.33型：中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种根本图形。二、和差问题两数的和与差，求这两个数。口诀：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。例：两数和是10，差是2，求这两个数。按口诀，那么大数=10+2/2=6，小数=10-2/2=4。三、鸡兔同笼问题口诀：假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。例：鸡免同笼，有头36

34、，有脚120，求鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，那么免子数=120-36X2/4-2=24求鸡时，假设全是兔，那么鸡数 =4X36-120/4-2=12四、浓度问题1加水稀释口诀：加水先求糖，糖完求糖水。糖水减糖水，便是加糖量。例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3千克糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30千克糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10千克2加糖浓化口诀：加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先

35、求水，原来含水为：20X1-15%=17千克水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/1-20%=21.25千克糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25千克)五、路程问题1相遇问题口诀：相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60千米/小时，所以相遇的时间就为120/60=2小时2追及问题口诀：慢鸟

36、要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，时间就求对。例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？先走的路程，为3X2=6千米速度的差，为6-3=3千米/小时。所以追上的时间为：6/3=2小时。六、和比问题整体求局部。口诀：家要众人合，分家有原那么。分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。例：甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。分母比数和，即分母为：2+3+4=9；分子自己的，那么甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6，乙数为：27X3/9=9，

37、丙数为：27X4/9=12。七、差比问题差倍问题口诀：我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。先求一倍的量，12/7-4=4，所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。八、工程问题口诀：工程总量设为1， 1除以时间就是工作效率。单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。 1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？1-1/6+1/4X2/1/6=1天九、植树问题。口诀：植树多

38、少颗，要问路如何？直的减去1，圆的是结果。例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少颗？路是直的。所以植树120/4-1=29颗。例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少颗？路是圆的，所以植树120/4=30颗。十、盈亏问题口诀：全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，盈亏加在一起。除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？一盈一亏，那么公式为：9+7/10-8=8人，相应桃子为8X10-9=71个例2：士兵背子弹。每人45发那么多680发；每人50发那么多200发，多少士兵多少子弹？

39、全盈问题。大的减去小的，那么公式为：680-200/50-45=96人那么子弹为96X50+200=5000发。例3：学生发书。每人10本那么差90本；每人8 本那么差8本，多少学生多少书？全亏问题。大的减去小的。那么公式为：90-8/10-8=41人，相应书为41X10-90=320本十一、牛吃草问题口诀：每牛每天的吃草量假设是份数1， A头B天的吃草量算出是几？ M头N天的吃草量又是几？大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。原有的草量依此反推。公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。将未知吃草量的牛分为两个局部：一小局部先吃新草，个数就是草的比率；原有的草

40、量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。每牛每天的吃草量假设是1，那么27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207；大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3天结果就是草的生长速率。所以草的生长速率是45/3=15牛/天；原有的草量依此反推。公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。所以原有的草量=27X6-6X15=72牛/天。将未知吃草量的牛分为两个局部：一小局部先吃新草，个数就是草的比率；这就是说将要求的21头

41、牛分为两局部，一局部15头牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12天十二、年龄问题口诀：岁差不会变，同时相加减。岁数一改变，倍数也改变。抓住这三点，一切都简单。例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。差及倍数，转化为差比问题。26/3-1=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？岁差不会变，今年的岁数差13

42、-9=4几年后也不会改变。几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。那么几年后，姐姐的岁数：40+4/2=22，弟弟的岁数：40-4/2=18，所以答案是9年后。十三、余数问题口诀：余数有N-1个，最小的是1，最大的是N-1。周期性变化时，不要看商，只要看余。例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16点。. z.