单项式和多项式专项练习习题集

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1、-单项式和多项式一、根本练习：1.单项式: 由_与_的积组成的代数式。单独的一个_或_也是单项式。2.练习:判断以下各代数式哪些是单项式 (1) *3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。3.单项式系数: 单项式中的_因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)局部。如*3，,ab，2.6h，-m它们都是单项式，系数分别为_4、单项式次数：一个单项式中，_的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如*3，ab，2.6h，-m, 它们都是单项式，次数分别为_分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。5、判断以下代

2、数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。-m mn a+3 b - a *+ y 5*+1 6、请你写出三个单项式：1此单项式含有字母*、y；2此单项式的次数是5；二、稳固练习1、单项式-a2b3cA.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D.系数是1次数是62判断以下代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。-3， a2b， a2-b2 ， 2*2+3*+5 R23.制造一种产品，原来每件本钱a元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的本钱价为( ) A.不变 B.a(1+5%)2 C.a(1+5%)(15%) D

3、.a(15%)24.1假设长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的面积为_. 2假设*班有男生*人，每人捐款21元，则一共捐款_元.3*次旅游分甲、乙两组，甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票_元. 5.*公司职员，月工资a元，增加10%后到达_元. 6.如果一个两位数，十位上数字为*，个位上数字为y，则这个两位数为_.7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n年后树高_米_三、多项式 1、_叫做多项式2、_叫做多项式的项 3、_叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式_多项式的次数5、指出以下多项式的项和次数：1；26、指出以下多

4、项式是几次几项式:1；27、_统称整式随堂测试：1、判断1多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12；2多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。2、指出以下多项式的项和次数13*13*2；24*32*2y2。3、以下式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式4、多项式如果的次数为4次，则m为_,如果多项式只有二项，则m为_.5、一个关于字母*的二次三项式的二次项系数为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式为8 n是自然数，多项式 y n+1+3*3-2*是三次三项式，则n可以是哪些数7、多项式共有_项，多项式的次数是_第三项是_它的系数是_次数是_ 8、温度由

5、tc0下降5 c0后是c09、买一个篮球需要*元，买一个排球需要y 元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元。同类项 1一、复习：1、以下代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数，2，2下面各项式中，哪些项可以归为一类？3*y ，4*y，3 ， 5*y， 2*y， 53同类顶定义：1所含字母_。(2) 一样的字母的_也一样。4、判断以下各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3*y与3* ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 (5) *3与53 ( )5说出以下各题中的两项是不是同类项？为什么？(1)

6、4*y、4*y (2)ab、ab (3)3.5abc、0.5acb(4)4、a (5)a、a (6)2*、4*鸿翔培训学校初二数学秋季同步辅导学案咨询：8702130 二、典型例题：例1、： *3my3 与 -1 *6yn+1是同类项，求 m、n的值 . 练习：填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，求 m、n的值 .2假设单项式与是同类项，求的值。3*y与3*y是同类项，则m=，n= 三、合并同类项：1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_，且字母局部_。2、注意问题：1假设两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_ ；2多项式中只有_项才能合并

7、，不是_不能合并。3通常我们把一个多项式的各项按照*个字母的指数从大到小降幂或者从小到大升幂的顺序排列，如：-4*2+5*+5或写5+5*-4*2。例2：合并同类项4*2+2*+7+3*-8*2-2 (找出多项式中的同类项) = (交换律) = (结合律) = (分配律)=练习、1.假设5*y2+a*y2=-2*y2,则a=_;2.在6*y-3*2-4 *2y-5y *2+ *2中没有同类项的项是_;3、合并以下各式的同类项：(1)3*3+ *3; (2)*y2 -*y2。 (3) 6*y-10*2-5y*+7*2 +5*(4) 3*-8*-9* (5) 5a2+2ab-4a2-4ab (6)

8、 2*-7y-5*+11y-1例4：1求多项式2*2-5*+ *2+4*-3 *2-2的值，其中*= 5.2求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3.练习：2、求多项式2*5*+*+4*3*-2的值，其中*=；三、稳固练习，一、填空题1“的平方与2的差用代数式表示为2单项式的系数是 _,次数是 _；当时，这个代数式的是.3多项式是次项式，常数项是4单项式、的和为5假设与是同类项，则=6单项式3与的和是单项式，则，8轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是千米/时.9一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字

9、大2，则这个两位数是10假设，则二、选择 1、以下说确的是A . *的指数是0 B. *的系数是0 C . 3 是一次单项式 D. ab的系数是2、代数式a2、*yz、*、0、a2b2、0.2中单项式的个数是A. 4 B.5 C.6 D. 73、以下结论正确的选项是A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式4、如果一个多项式的次数是4次，则这个多项式的任何一项的次数A .都小于4 B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于45、以下各组式子是同类项的是A. 3*2y与3*y2 B. 3*y与2y* C. 2*与2*2 D. 5*y与5yz6、与代数

10、式1yy2y3相等的式子是A . 1yy2y3 B . 1yy2y3 C . 1yy2y3 D. 1yy2y37、以下各对不是同类项的是( ) A -3*2y与2*2y B -2*y2与 3*2y C -5*2y与3y*2 D 3mn2与2mn28、合并同类项正确的选项是 A 4a+b=5ab B 6*y2-6y2*=0 C 6*2-4*2=2 D 3*2+2*3=5*5一、选择题1在以下代数式：ab， ab2+b+1，+， *3+ *23中，多项式有A2个 B3个 C4个 D5个2多项式23m2n2是A二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D五次二项式3以下说确的是A3 *22*+5的项是

11、3*2，2*，5 B与2 *22*y5都是多项式C多项式2*2+4*y的次数是D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64以下说确的是A整式abc没有系数 B+不是整式 C2不是整式 D整式2*+1是一次二项式5以下代数式中，不是整式的是A、 B、 C、D、20056以下多项式中，是二次多项式的是A、B、C、3*y1 D、7*减去y的平方的差，用代数式表示正确的选项是 A、 B、 C、 D、8*同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是米/分。A、B、C、D、9以下单项式次数为3的是( ) A.3abc

12、B.234 C.*3yD.52*10以下代数式中整式有( ) ， 2*+y，a2b， 0.5 ，aA.4个 B.5个 C.6个D.7个11以下整式中，单项式是( ) A.3a+1B.2*y C.0.1D.12以下各项式中，次数不是3的是( )A*yz1 B*2y1 C*2y*y2 D*3*2*113以下说确的是( )A*(*a)是单项式 B不是整式 C0是单项式 D单项式*2y的系数是14在多项式*3*y225中，最高次项是( )A*3B*3，*y2 C*3，*y2D2515在代数式中，多项式的个数是( )A1 B2 C3 D416单项式的系数与次数分别是( )A3，3B，3 C，2D，317

13、：与是同类项，则代数式的值是( ) A、 B、 C、 D、18系数为且只含有*、y的二次单项式，可以写出( )A1个B2个C3个D4个二填空题1当a1时，；2单项式：的系数是，次数是；3多项式：是次项式； 4是次单项式；5的一次项系数是，常数项是；6_和_统称整式. 7单项式*y2z是_次单项式. 8多项式a2ab2b2有_项，其中ab2的次数是. 8比m的一半还少4的数是；9b的倍的相反数是；10设*数为*，10减去*数的2倍的差是；11当*2，y1时，代数式的值是；12把代数式2a2b2c和a3b2的一样点填在横线上：1都是式；2都是次13多项式*3y22*y29是_次_项式，其中最高次项

14、的系数是，二次项是，常数项是14.假设与是同类项,则m =.15多项式*2y*y*y253中的三次项是_16当a=_时，整式*2a1是单项式17当*3时，多项式*3*21的值等于_18如果整式(m2n)*2ym+n-5是关于*和y的五次单项式，则m+n19一个n次多项式，它的任何一项的次数都_20系数是3，且只含有字母*和y的四次单项式共有个，分别是三、计算以下各多项式的值：1*5y34*2y4*5，其中*1，y2； 2*3*1*2，其中*3；四、解答题1假设|2*1|y4|0，试求多项式1*y*2y的值2ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a。1用含a的代数式表示

15、阴影局部面积；2当a10cm时，求阴影局部面积取3.14，保存两个有效数字参考答案一判断题: 1(1)(2)(3)(4)(5)二、选择题：BABDCCDDAB CBCCB DDBAB三、填空题：14；2、，5 3、五，四4、三5、3，0 6.单项式多项式7.四8.三 3 9. 23*2ya;3*y2*+y*+1 10.二11、12、13、102* 14、2n1、2n115、16、0 17、218、1 19、8，2；20、单项式，5；21、5，4，1，9；22、4；23*2，3；(*y)；*2，(*y)，3 24，625*2y*y226127二二2835291030不大于n31三3*y3，3*2

16、y2，3*3y321，*2，*y，y2，*y3四、列代数式：1、2、3、4、五、求代数式的值：1、92、3、4、145、4六、计算以下各多项式的值：18232323 43七、解答题：12 提示：由2*10，y40，得*，y4所以当*，y4时，1*y*2y14()2422、12793.3整式1单项式随堂检测1、单项式的系数是，次数是2、假设是关于、的五次单项式，且系数是，则。3、代数式-0.5、-*2y、2*2-3*+1、-a 、0 中，单项式共有( ) A、2个B、3个C、4个D、5个4、以下说确的是A、的系数是0 B、a与0都不是单项式C、的次数是0 D、是三次单项式5、判断正误：对的打，错

17、的打两个单项式的和一定是一个常数单项式的次数和系数均为数与字母的和所组成的代数式是单项式单项式的次数是典例分析例：试用尽可能多的方法对以下单项式进展分类：3a3*，b*y，5*2，-4b2y，a3，-b2*2，a*y2解：1按单项式的次数分：二次式有5*；三次式有b*y，-4b2y，a3；四次式有3a3*，-b2*2,a*y2。2按字母*的次数分：*的零次式有-4b2y，a3；*的一次式有3a3*，b*y，a*y2；*的二次式有5*2，-b2*2。3按系数的符号分：系数为正的有3a3*，b*y，5*2，a3，a*y2；系数为负的有-4b2y，-b2*2。4按含有字母的个数分：只含有一个字母的有

18、5*2，a3；含有两个字母的有3a3*，-4b2y，-b2*2；含有三个字母的有b*y，a*y2。评析：对单项式进展分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。如按单项式的次数、按式中*个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。课下作业拓展提高1、把代数式和的共同点填在以下横线上，例如：都是代数式。都是式；都是。2、写出一个系数为1，含字母、的五次单项式。3、如果是关于*的五次四项式，则p+q=。4、假设44*2yb+1是关于*，y的七次单项式，则方程a*b=*1的解为。5、以下说法中正确的选项是A、的次数为0 B、的系数为C、5是一次单项式D、的次数是3次6、假设是关于*，y的一个单项式，

19、且系数是，次数是5，则和b的值是多少？7、：是关于a、b的五次单项式，求以下代数式的值，并比拟1、2两题结果：1，2体验中考1、2008年仙桃中考题改编在代数式，中单项式有个。2、2009年中考题改编单项式*y2z 的系数是_，次数是_。3、2008年达州中考题改编代数式和的共同点是。4、2009年中考题改编如果是六次单项式，则的值是()A、1B、2C、3D、5参考答案：随堂检测1、，3 2、6 3、C 4、D 5、；课下作业拓展提高1、单项式；5次 2、 3、9 4、*= 5、D 6、7、由题意可知：，解得。1=25，2=。1、2两题结果相等。体验中考1、4 2、，4 3、都是单项式答案不唯

20、一 4、B1. 多项式是_次_项式，最高次项是_.2. 如果，则的值是_.3. 去括号：=_.4. 当时，=_.5. 代数式与的差是_.6. 假设使多项式与多项式相加后不含二次项，则m=_.7. =_.8. 代数式，当时，它的值为-7，则当时，它的值为_.1. 如果与是同类项，则n=_，m=_.2. 假设是关于的6次单项式，则k=_.3. 减去等于的多项式为_.4. 假设，则的值为_.5. 三个连续偶数的和是120，则最大的偶数为_.6. ，则的值为_.7. ，,则(1) A+B=_;(2) 3A-4B=_.1. 将代数式中是单项式的是_，是多项式的是_.2. 多项式是关于的三次二项式，则m=

21、_，n=_.3. 表示的数在数轴上如图，则=_4. 假设与的和是单项式，则=_.5. =_.6. 当时，=_.7. 一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，假设把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为_.1.在代数式2*2，a*，1a，b，32a，中单项式有_，多项式有_.2. 的次数，系数是，是次单项式。3. 多项式的次数是，项数是，常数项为。4. 假设和是同类项，则，。5. 多项式按字母作升幂排列。6. 合并同类项后为。7. 假设与是同类项，则。8. 去括号。9. 假设是一个七次单项式，则。10. 一个多项式加上得，这个多项式是。1. 是_次单项式，系数是_2. 代数式mn，ab

22、2c3，0，a23a1中，单项式有_个，多项式有_个3. 2a2b4ab23a2b2ab2_4. 假设*26*2的2倍减去一个多项式得4*27*5，则这个多项式是_5ab减去等于 ( )。6.将2(*+y)-3(*-y)-4(*+y)+5(*-y)-3(*-y)合并同类项得( )7*+y=3，则7-2*-2y的值为；8一个多项式加上-3+*-2*2 得到*2-1，则这个多项式为；9与是同类项，则5m+3n的值是10. 假设长方形的长为2a3b，宽为ab，则其周长是A. 6a8bB. 12a16bC. 3a8bD. 6a4b1.指出以下各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？单项式：_多项

23、式：_整式：_2.单项式的次数一样，则a=_.3.假设(k-5)*|k-2|y3是关于*、y的6次单项式，则k的值是_.4.如果多项式是一个四次三项式，则m=_ . 5.如果2*n+(m-1)*+1是关于*的三次二项式，则n=_,m=_.6.当b=_时，式子2a+ab-5的值与a无关.7、化简以下各式(1)(2*45*24*+1)(3*35*23*)；(2) (*+)(*1)；(3) 3(*22*y+y2)+ (2*2*y2y2)。(4)3a2+a2(2a22a)+(3aa2)；8. 求整式*27*2与2*2+4*1的差，其中*=2.9. A=*25*,B=*210*+5,求A+2B的值.10. ，求.11. *2*y=60,*yy2=40,求代数式*2y2和*22*y+y2的值.12.，求的值。. z.