大学物理-力学考题

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1、-一、填空题运动学 1、一质点在平面运动, 其，；、为大于零的常数，则该质点作运动。2一质点沿半径为m的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0这段时间所经过的路程为，式中以m计，以s计，则在时刻质点的角速度为， 角加速度为。 3一质点沿直线运动，其坐标*与时间t有如下关系：*=Ae-bt A. b皆为常数。则任意时刻t质点的加速度a=。4质点沿*轴作直线运动，其加速度m/s2，在时刻，m，则该质点的运动方程为。5、一质点从静止出发绕半径R的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为，则该质点走完半周所经历的时间为_。6一质点沿半径为m的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0这段时间所经过的路程为式中以m计，

2、以s计，则t=2s时，质点的法向加速度大小=，切向加速度大小=。7.一质点沿半径为0.10 m的圆周运动，其角位移 可用下式表示 (SI) (1) 当 时，切向加速度 _； (2) 当的切向加速度大小恰为法向加速度大小的一半时， _。8一质点由坐标原点出发，从静止开场沿直线运动，其加速度与时间t有如下关系：a=2+ t ，则任意时刻t质点的位置为。(动力学)1、一质量为的质点在力作用下由静止开场运动，假设此力作用在质点上的时间为，则该力在这冲量的大小；质点在第末的速度大小为。2、一质点受力的作用，式中以m计，以N计，则质点从m沿*轴运动到m时，该力对质点所作功。.3系统动量守恒的条件是：_；系

3、统机械能守恒的条件是：_；系统角动量守恒的条件是：_。合外力为0，只有保守力做功，合外力矩为04一质量为的质点沿 轴正向运动，假设该质点通过坐标为 的位置时速度的大小为 ( 为正值常量)，则此时作用于该质点上的力 =_，该质点从 点出发运动到 处所经历的时间为_。 5根据质点系的动量定理、动能定理和角动量定理可知：力对系统的_改变和_改变无奉献，而对系统的_改变有奉献。动量、角动量、动能6、质量为2kg的质点沿*轴运动，受到力的作用，t=0时质点的速度为0，则在t=0到t=2s时间,力的冲量大小为，第2秒末的速度为 。7、质量为0.10kg的质点，由静止开场沿曲线SI运动，则在t=0到t=2s

4、时间，作用在该质点上的合外力所作的功为。(刚体)1、一滑冰者开场自转时其动能为，当她将手臂收回, 其转动惯量减少为，则她此时自转的角速度。2.一刚体绕定轴转动，初角速度rad/s，现在大小为Nm的恒力矩作用下，刚体转动的角速度在2秒时间均匀减速到rad/s，则刚体在此恒力矩的作用下的角加速度_，刚体对此轴的转动惯量。3.在光滑水平面上有一静止的直杆，其质量为，长，可绕通过其中点并与之垂直的轴转动，如下左图。一质量为的子弹，以的速率射入杆端入射速度的方向与杆及轴正交。则子弹随杆一起转动的角速度为_。7. 如上右图所示，一轻绳绕于半径 的飞轮边缘，并施以 的拉力，假设不计轴的摩擦，飞轮的角加速度等

5、于 ，此飞轮的转动惯量为_；假设撤去拉力，改用一质量为的物体挂在绳子末端，则此时飞轮获得的角加速度等于_。8、一长为，质量为的匀质细杆，可绕通过其一端的光滑水平轴在竖直平面中转动。初始时，细杆竖直悬挂，现有一质量也为的子弹以*一水平速度射入杆的中点处，并随杆子一起运动，恰好上升到水平位置，如下图，则杆子初始运动的角速度大小为，子弹的初速度为。9.一飞轮以角速度w0绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；另一静止飞轮突然被同轴地啮合到转动的飞轮上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的2倍，啮合后整个系统的角速度w=。10一刚体对*定轴的转动惯量kgm2，它在恒力矩作用下由静止开场做角加速度rad/s2的定轴

6、转动，此刚体在5秒末的转动动能。二(选择题)1以下说法中正确的选项是 。A加速度恒定不变时，质点运动方向也不变；B平均速率等于平均速度的大小；C当物体的速度为零时，其加速度必为零；D曲线运动中质点速度大小变化是因为有切向加速度。yBAv0v*选择题2图2.长度不变的杆AB，其端点A以v0匀速沿y轴移动，B点沿*轴移动，则B点的速率为：A. v0sinqB. v0 cosqC. v0tanqD. v0 / cosq3以下四种说法中，正确的为：A. 物体在恒力作用下，不可能作曲线运动；B. 物体在变力作用下，不可能作曲线运动；C. 物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下作匀速圆周运动；D. 物

7、体在不垂直于速度方向的力作用下，不可能作圆周运动；4有两辆构造一样的汽车在一样的水平面上行驶，其中甲车满载，乙车空载，当两车速度相等时，均关掉发动机，使其滑行，假设从开场滑行到静止，甲车需时t1，乙车为t2，则有：A. t1=t2 B. t1 t2 C. t1 LA， EkB EkAB. LB = LA， EkB EkAC. LB LA， EkB = EkAD. LB = LA， EkB = EkA9、有两个半径一样，质量相等的细圆环A和BA环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和，则 (A) JA (B) JA (C) JA = (D) 不能

8、确定JA、哪个大10、物体质量不变，以下说确的是：( )(A) 如果物体的动量不变，则动能也一定不变(B)如果物体的动能变化，则动量不一定变化(C)如果物体的动量变化，则动能也一定变化(D) 如果物体的动能不变，则动量也一定不变1、 D ； 2、 C ； 3、 C ； 4、 A ； 5、 B ； 6、 D ； 7、 D ； 8、 C ； 9、 C ； 10、 D ； 二:计算题1.一质点在平面运动，其运动方程为，式中、以m计，以秒s计，求：(1) 轨迹方程；(2) 在s及 s时刻的位置矢量；计算在12s这段时间质点的平均速度；(3)在s及s时刻的瞬时加速度。 . 15分22分1分1分2分32分

9、2分2一质点在平面运动，其运动方程为，式中、以m计，以秒s计，求：(1) 以为变量，写出质点位置矢量的表达式；(2) 轨迹方程；(3) 计算在12s这段时间质点的位移、平均速度；(4) 时刻的速度表达式；(5) 计算在12s这段时间质点的平均加速度；在s时刻的瞬时加速度。1 ；3分 (2)；3分(3)；3分(4)；3分(5) ；3分3. 一质点在*oy平面运动，其位置矢量为式中、以米计，以秒计，求：(1)运动方程；(2)轨迹方程；(3)计算在12s这段时间质点的平均加速度1. 12分25分33分1分1分3分5.对于在 平面，以原点 为圆心作匀速圆周运动的质点，从O*轴正方向开场以角速度逆时针旋

10、转，如下图：(1)试用半径、角速度 和单位矢量表示其 时刻的位置矢量(2)求质点的速度与加速度的矢量表示式；(3)试证加速度指向圆心。 (1)2分 (2)3分3分(3) 这说明 与 方向相反，即 指向圆心. 2分6由窗口以水平初速度 射出一发子弹 ，取枪口为原点，沿 方向为 轴，竖直向下为 轴，并取发射点为坐标原点。忽略空气阻力，子弹做平抛运动(1) 作图并求子弹在任一时刻的坐标位置及子弹的轨迹方程； (2) 子弹在时刻的速度和速率；3子弹的总加速度有什么特点.并求其任意时刻的切向加速度和法向加速度。 解：(1)2分 轨迹方程是：2分 (2) ， 或 2分速率为：2分，与 同向2分，方向与垂直

11、 2分 7. 如图，质量为的物体连接一轻质弹簧静止于水平面上，弹簧的胡克系数为，物体与水平面的摩擦系数为，有一质量为的子弹以速度v水平射入物体并嵌入其中，求：1子弹射入物体后，物体和子弹的共同速度；2弹簧被压缩的最大形变。15分25分2分2分8摩托快艇以速率行驶，它受到的摩擦阻力与速度平方成正比，设比例系数为常数k，即可表示为。设快艇的质量为，当快艇发动机关闭后，(1)求速度随时间的变化规律；(2)求路程随时间的变化规律；2 413分3分3分23分3分9如下图，两个带理想弹簧缓冲器的小车和，质量分别为和，不动，以速度与碰撞，如两车的缓冲弹簧的倔强系数分别为和，在不计摩擦的情况下，求两车相对静止

12、时，其间的作用力为多大(弹簧质量忽略而不计)。系统动量守恒：4分系统机械能守恒： 4分 弹力： 2分F=1分10.质量为 的物体，用一根长的细绳悬挂在天花板上今有一质量为 的子弹以 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小，设穿透时间极短求：(1) 子弹刚穿出时绳中力的大小； (2) 子弹在穿透过程中所受的冲量 解：碰撞过程动量守恒： 3分 物体受力分析： 3分联立得 3分子弹所受冲量：3分11.如下图，两物体的质量分别为与，滑轮的转动惯量为，半径为。与桌面间为光滑接触，系统自由释放后，求：与的加速度及两边绳中的力。绳与滑轮无相对滑动，滑轮轴承的摩擦力矩可忽略不计。解： 每式各3分，共1

13、2分 ， ， 12一质量为的弹丸，射中如下图摆锤后沿入射方向穿出，速率由减少到。摆锤的质量为。1摆锤由长为的轻质摆绳连接摆线伸长可以忽略；2摆锤由长为的轻质细杆连接；3摆锤由长为、质量为的摆杆连接。假设要使摆锤能在竖直平面完成一个完全的圆周运动，求摆锤在最高点的临界速度和弹丸的入射初速度的最小值。请分别列出上述三种情况中解题所必需的方程组即可解：1碰撞过程动量守恒，摆动过程机械能守恒 1分 1分 2分 2碰撞过程动量守恒，摆动过程机械能守恒 1分 1分 2分 3碰撞过程角动量守恒，摆动过程机械能守恒 1分 1分 2分 13.14分有一匀质圆盘，质量为，半径为，现用轻绳绕其边缘，绳的另一端系一个

14、质量也为的物体。设绳的长度不变，绳与滑轮间无相对滑动，且不计滑轮与轴间的摩擦力矩，求：（1） 滑轮的角加速度；（2） 假设用力拉绳的一端，则滑轮的角加速度又是多少. 10分得 2 得 14.14分一质量为，长为的匀质木棒，可绕通过棒端点O水平轴在竖直平面自由转动。开场时棒自然地竖直悬垂，现有一质量也的小球以的速率射到棒A点处，并且以的速率水平弹回，A点与O点的距离为，如下图，求：（1） 棒开场转动时的角速度；（2） 棒的最大偏转角。，不超过由小球和杆组成的系统角动量守恒，得5分得 2分由杆和地球组成的系统的机械能守恒，可得5分得 1分1分15.质量分别为 和 、半径分别为和 的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为 ，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为 的重物，如下图求盘的角加速度的大小 2分2分2分1分 1分解上述5个联立方程，得：2分 16. 体操运发动手握单杠旋转时，将其简单地模型化为长L 的均匀细杆。*时刻运发动处于右图所示的水平静止状态，而后沿顺时针方向自由地朝下旋转，当转角到达图中虚线所示的锐角时：1由转动定律求角加速度。6分2由机械能守恒定律求角速度；5分1. 解：1由转动定律： (2分) (2分)得： (2分)2由机械能守恒定律： 2分 (1分)得： (2分). z.