信号与系统指导书

《信号与系统指导书》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信号与系统指导书（52页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、信 号 与 系 统实验指导书皖西学院计算机系 网络与通信教研室编二0一0 五1 / 52目录第一章 绪论3第二章 THSSC-4实验箱的组成及使用4第三章 THSSC-4软件使用说明V1.07第四章 实验内容15实验一 信号的基本运算15实验二 非正弦周期信号的分解与合成20实验三 一阶系统的脉冲响应与阶跃响应23实验四 无源和有源滤波器26实验五 二阶网络函数的模拟30实验六 二阶系统时域响应34实验七 系统时域响应模拟解36实验八 线性系统的综合分析与设计39实验九 信号的采样与恢复412 / 52第一章 绪论一、引言信号与系统是电子信息与电气类专业本科生的一门关键性的技术基础课程，技术基

2、础课是一类理论性与技术性都比较强的课程，它既不同于基础理论课、又有别于专业课，它是反映事物本质的物理概念、数学概念与工程概念三结合的产物。课程主要讨论确定性信号经线性时不变系统传输与处理的基本要求和分析方法，核心内容是三个变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换与Z变换)和状态空间分析。通过本课程的学习，使学生牢固掌握信号与系统的时域、变换域分析的基本原理和基本方法，理解傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换的数学概念、物理概念与工程概念，掌握利用信号与系统的基本理论与方法分析和解决实际问题的基本方法，为进一步学习后续课程打下坚实的基础。 实验是培养学生基本技能的重要手段之一，通过实验使学生对所学的理论知识进

3、行加深与巩固，同时锻炼学生分析具体实际问题和解决实际问题的综合能力。本门实验主要是为了使学生了解信号的基本运算方法和具体实现电路；了解信号的合成与分解；掌握如何对二阶以及高阶系统进行模拟、分析并最终进行简单的系统设计；同时了解并掌握信号的采集与抽样的原理和具体频率要求。通过实验加深对抽象理论的理解和掌握。二、实验要求1实验前的要求 为避免盲目性，学生应对实验内容进行预习，明确实验目的和要求，掌握有关电路的基本原理，拟提出实验方法和步骤，设计实验表格，对思考题进行解答，初步估算（分析）实验结果（包括参数和波形），最后做出预习报告。2实验中的要求 学生参加实验应该自觉遵守实验室规则； 根据实验内容

4、准备好实验所需的仪器设备和装置并安放适当，按实验方案连接实验电路和测试电路。认真记录实验条件和所得数据、波形，发生故障应独立思考，耐心排除，并记录排除故障的过程与方法。发生故障时应立即切断电源，并报告指导老师和实验工作人员，等待处理。实验结束时将实验记录送交指导老师审阅签字，经教师同意后方可撤除线路，清理现场。3实验后的要求实验后应该认真写好实验报告，列出实验条件使用的仪器名称及编号；认真整理和处理测试的数据和描绘实验波形；对测试结果进行理论分析，做出简明扼要的结论，找出产生误差的原因，提出减少实验误差的措施；记录产生故障情况，说明排除故障的过程和方法；写出本次实验的心得体会以及改进实验的建议

5、。实验报告要文理通顺，书写简洁；符号标准，图表齐全；讨论深入，结论简明。3 / 52第二章 THSSC-4实验箱的组成及使用一、直流稳压电源直流稳压电源主要用于给实验箱提供电源。有5V/0.5A、15V/0.5A及+24V/1.0A五路，每路均有短路保护自恢复功能。它们的开关分别由相关的钮子开关控制，并由相应发光二极管指示。其中+24V主用于温度控制单元。实验前，启动实验箱上的电源开关。并根据需要将5V、15V、+24V钮子开关拔到“开”的位置。实验时，通过2号连接导线将直流电压接到需要的位置。二、低频函数信号发生器及锁零按钮低频函数信号发生器由单片集成函数信号发生器专用芯片及外围电路组合而成

6、，主要输出有正弦信号、三角波信号、方波信号、斜坡信号和抛物线信号。输出频率分为f1、f2、f3三档。其中正弦信号的频率范围分别为0.1Hz7Hz、3Hz70Hz、46Hz1.5KHz三档，Vp-p值为015V可调。使用时先将信号发生器单元的钮子开关拔到“开”的位置，并根据需要选择合适的波形及频率的档位，然后调节“频率调节”和“幅度调节”微调电位器，以得到所需要的频率和幅值，并通过2号连接导线将其接到需要的位置。另外本单元还有一个锁零按钮，用于实验前运放单元中电容器的放电。当按下按钮时，通用单元中的场效应管处于短路状态，电容器放电，让电容器两端的初始电压为0V；当按钮复位时，单元中的场效应管处于

7、开路状态，此时可以开始实验。三、阶跃信号发生器阶跃信号发生器主要提供实验时的阶跃给定信号，其输出电压范围为-5+5V，正负档连续可调。使用时根据需要可选择正输出或负输出，具体通过“阶跃信号发生器”单元的拔动开关来实现。当按下自锁按钮时，单元的输出端输出一个可调(选择正输出时，调RP1电位器；选择负输出时，调RP2电位器)的阶跃信号(当输出电压为1V时，即为单位阶跃信号)，实验开始；当按钮复位时，单元的输出端输出电压为0V。注：单元的输出电压可通过实验箱上的直流数字电压表来进行测量。 四、低频频率计低频频率计是由单片机89C2051和六位共阴极LED数码管设计而成的，具有输入阻抗大和灵敏度高的优

8、点。其测频范围为：0.1Hz10.0KHz。低频频率计主要用来测量函数信号发生器或外来周期信号的频率。使用时先将低频频率计的电源钮子开关拔到“开”的位置，然后根据需要将测量钮子开关拔到“外测”(此时通过“输入”与“地”输入端输入外来周期信号)或“内测”(此时测量低频函数信号发生器输出信号的频率)。另外本单元还有一个复位按钮，以对低频频率计进行复位操作。4 / 52注：将“内测/外测”开关置于“外测”时，而输入接口没接被测信号时，频率计有时会显示一定数据的频率，这是由于频率计的输入阻抗大，灵敏度高，从而感应到一定数值的频率。此现象并不影响内外测频。五、函数信号发生器本信号发生器由单片集成函数信号

9、发生芯片XR-2206及外围电路、功率放大电路等组合而成。输出波形分正弦波、方波和三角波三种，由“波形选择”开关选择。其输出频率范围为20Hz100kHz，由“频段选择”开关(粗调分三档)和“频率调节”旋钮(细调)进行调节。正弦波输出幅度峰峰值为010Vp-p，由“幅度调节”旋钮进行细调。使用时，只要将5V、15V电源接入对应的电源插孔，信号源即进入工作状态。六、数字频率计本频率计是由单片机89C2051和六位共阴极LED数码管设计而成的，具有输入阻抗大和灵敏度高的优点。其分辨率为1Hz，测频范围为1Hz150KHz，灵敏度为100mV，输入阻抗1M，闸门时间1秒。将频率计处开关(内测/外测)

10、置于“内测”，即可测量“函数信号发生器”本身的信号输出频率。将开关置于“外测”，则频率计显示由“输入”插口输入的被测信号的频率。注：将“内测/外测”开关置于“外测”处，而输入插口没接被测信号时，频率计会显示一定数值的频率，这是由于频率计的输入阻抗大，灵敏度高，从而感应到一定数值的频率。此现象并不影响内外测频。七、非正弦多波形信号发生器提供50Hz半波、方波、矩形波、三角波及100Hz全波共五种波形,半波由交流电半波整流得到，全波由交流电全波整流得到，方波、矩形波由运放加外围器件构成，三角波是在方波的基础上加了一个由运放和电容构成的积分环节而得到。八、交/直流数字电压表交/直流数字电压表有三个量

11、程，分别为200mV、2V、20V。当自锁开关不按下时，它作直流电压表使用，这时可用于测量直流电压；当自锁开关按下时，作交流毫伏表使用，它具有频带宽（10Hz400kHz）、精度高（5）和真有效值测量的特点，即使测量窄脉冲信号，也能测得其精确的有效值，其适用的波峰因数范围可达到10。九、丰富的实验模块本实验箱的实验项目是采用模块化设计的，这样更方便了实验教学具体的实验模块有：6 / 521）通用单元（包括“通用单元电路一十二”、“基本运算单元”、“带调零端的运放单元”、“反相器单元”、“非线性单元”、“无源元件单元”等）2）50Hz非正弦周期信号的分解与合成3）无源滤波器和有源滤波器特性的观测

12、4）信号的采样与恢复5）二阶网络函数的模拟6）二阶网络状态轨迹的观测7）温度控制单元8）直流电机单元9）步进电机单元十、零阶保持器零阶保持器采用“采样-保持器”组件LF398，具有将连续信号离散后的零阶保持器输出信号的功能，其采样频率由外接的方波信号频率决定。使用时只要接入外部的方波信号及输入信号即可。十一、数据采集接口单元数据采集卡采用THVLW-1，它可直接插在IBM-PC/AT 或与之兼容的计算机内，其采样频率为350K；有16路单端A/D模拟量输入，转换精度均为14位；4路D/A模拟量输出，转换精度均为12位；16路开关量输入，16路开关量输出。接口单元则放于实验箱内，用于实验箱与PC

13、上位机的连接与通讯。数据采集卡接口部分包含模拟量输入输出(AI/AO)与开关量输入输出(DI/DO)两部分。其中列出AI有4路，AO有2路，DI/DO各8路。6 / 52第三章 THSSC-4软件使用说明V1.01.软件介绍实验使用天煌THSSC-4实验软件，天煌THSSC-4软件(与THBDC使用软件相同)是该公司自主开发的专门为教学实验时使用的辅助软件。它配有该公司的USB采集卡完成采集和测试功能。软件具有操作简单，界面友好，简单易用，容易上手，即学即会等特点。2.运行环境表2-1 开发环境项目描述CPUP4(2.2G)以上内存256M以上硬盘不限USB支持USB1.1 最好USB2.0操

14、作系统Windows2000 最好WinXP显示设备17寸 显卡要求64M以上3.软件使用首先从我们提供的光盘上安装USB驱动程序及本软件，USB驱动程序安装和普通USB驱动安装没有分别（这里不做详细说明）。安装本软件双击setup.exe即进行安装。出现如下画面：图17 / 52图1图2图2图3图3图4图48 / 52图5安装过程中尽量采用默认安装，安装完成之后，系统如果提示需要重新启动电脑，请保存好各类文档，然后重新启动。 打开软件界面:从开始菜单处打开软件界面THBDC，打开之后软件界面如图6：参数与操作区示波器窗口菜单状态区图69 / 52如果USB采集卡驱动没有装好或者usb线没有连

15、接，启动时都会弹出警告对话框如下图。用户最好关闭连接好后，再重新启动。图7请点击放大（图6），图中，最上面是各类菜单，其下是工具快捷方式。左边栏是示波器显示窗口，右面是参数和操作区，下面是状态显示窗口，用户可以通过菜单，工具快捷按钮，操作区按钮，完成对虚拟示波器的控制。初步了解了软件界面的情况之后，我们就可以开始实验操作了。 开始采集:从菜单的系统下面找到开始采集界面如图8：图8开始采集前如想设置AD采用频率等参数，可以在控制区操作。AD数据缓存设置，可以在“系统“下找到”缓存设置“，弹出如下对话框：10 / 52Urb数据长度USB每次请求包的长度（最小64，最大2048，要求必须是64的整

16、数倍）。（默认值是1024）一般不需要设置，在采用频率很低时，该值可以调低到512，256等合适的值，注意：只有系统停止采集状态时才允许缓存设置。缓存数据长度每次送入示波器的数据长度（必须大于等于Urb数据长度，最大819200，要求是偶数）。缓存数据长度将影响示波器的数据刷新快慢，即缓存越长示波器刷新的越慢，反之亦然。默认值是4096，可以适当设置。通道选择 选择AD采集的通道（通道1为 USB采集卡的1通道，通道12为USB采集卡的1和2通道，此时双通道采集，每个通道的实际采样频率为设置采样频率的一半）。采样频率设置采集卡的采样频率（注要：单位是K，即最小为1000Hz，最大可以达到250

17、KHz）。采集卡的默认增益系数为1。分频系数 波形在Chart模式时，可以任意调节采样频率。该原理是等间隔均匀丢弃数据点。也即相当于降低了采样频率，该功能特点是不需要停止采集，随着滑动按钮的调节，可以马上看到调节结果。主要用在实验时对象信号频率很低，而实验又需要显示整个实验波形过程，这时通过滑动按钮可以调到合理的波形。（值1对应无分频，值20对应每缓存长度数据只显示1点）。窗口长度调节Chart模式时的波形历史数据长度。基准平移可以逻辑设置幅值的平移增量。双通道采集时可以用来分段显示波形。基准增益可以逻辑设置幅值的比例系数。状态栏第一格为系统运行状况信息栏，第二栏为当前波形实时分析的频率值（注

18、意：双通道时，是指第一通道波形的频率），第三栏第四栏为十字跟踪时，跟踪线X1与波形相交点的时基坐标值和幅值坐标值。第五栏和第六栏为十字跟踪时，跟踪线X2与波形相交点的时基坐标值和幅值坐标值。第七栏第八栏为跟踪线X2与跟踪线X1的坐标值差，第九栏为|X2-X1|坐标值差的倒数。当X1、X2刚好对应一个波形时，该倒数即为该波形的频率。开始采集之后，界面如下图，我们就可以对示波器进行操作：11 / 52 幅值自动选择：调整示波器窗口始终随着波形的幅值满屏显示。取消：取消自动调整，同时弹出对话框，设置最大，最小显示幅值。 时基自动选择：调整示波器窗口始终随着波形的时间满屏显示。取消：取消自动调整。 暂

19、停显示选择：暂停显示。取消：取消自动调整。 波形同步选择：同步显示波形（注要：只有波形模式在 Plot X，Plot(X1,X2),Plot(X1+X2)三种模式下有效，其它模式不起作用）。取消：取消同步显示。 波形模式Chart X 单通道采集时，连续左移方式显示波形；Plot X 单通道采集时，连续一屏一屏从左到有刷新显示波形，此时波形显示长度就是缓存；单通道同步显示必须在此数据长度模式下；Chart(X1,X2)双通道时，分别显示。显示原理同 Chart X ；Plot(X1,X2)双通道时，分别显示。显示原理同 PlotX ；Chart(X1X2)双通道时，两波形叠加显示。显示原理同

20、Chart X ；Plot(X1X2)双通道时，两波形叠加显示。显示原理同 PlotX ；12 / 52Plot(X1，X2)双通道时，X1数值为时间轴，X2为幅值轴。显示原理同 PlotX ； 波形操作XY轴放大 在此操作模式下，可以任意放大鼠标选定的矩形波形窗口到满屏。X轴放大 在此操作模式下，可以任意放大鼠标选定的时间轴区域波形到满屏。Y轴放大 在此操作模式下，可以任意放大鼠标选定的幅值轴区域波形到满屏。十字跟踪 在此操作模式下，示波器会弹出两跟踪线。用户可以用鼠标拖动跟踪线到指定的位置，状态栏会实时显示跟踪线和波形交叉点的坐标位置。线型/点型 改变波形的形状。即线型时连线显示，点型时，

21、点式显示。 缩放复位复位放大缩小后的波形到原始状态。 基准复位复位控制区里的水平，基准按钮到初始状态。 波形清除 清除波形。 波形复制波形拷贝到粘贴板。 13 / 5214 / 52第四章 实验内容实验一 信号的基本运算一、实验目的1.熟悉信号的几种基本运算方法以及实现电路2.掌握基本运算电路特性的测试方法二、实验设备与仪器1.THSSC-4型信号与系统实验箱；2.双踪示波器一台(可选)；3PC机一台。三、实验原理1.运算放大器运算放大器实际就是高增益直流放大器，当它与反馈网络连接后，就可实现对输入信号的求和、积分、微分、比例放大等多种数学运算，运算放大器因此而得名。运算放大器的电路符号如图1

22、-1所示。由图可见，它具有两个输入端和一个输出端：当信号从“”端输入时，输出信号与输入信号反相，故“” 端称为反相输入端；而从“”端输入时，输出信号与输入信号同相，故称“”端为同相输入端。运算放大器有以下的特点：（1）高增益运算放大器的电压放大倍数用下式表示： (11) 式中，u0为运放的输出电压；u为“”输入端对地电压；u为“”输入端对地电压。不加反馈（开环）时，直流电压放大倍数高达104106。（2）高输入阻抗运算放大器的输入阻抗一般在1061011范围内。（3）低输出阻抗运算放大器的输出阻抗一般为几十到一、二百欧姆。当它工作于深度负反馈状态，则其闭环输出阻抗将更小。为使电路的分析简化起见

23、，人们常把上述的特性理想化，即认为运算放大器的电压放大倍数和输入阻抗均为无穷大，输出阻抗为零。据此得出下面两个结论：1）由于输入阻抗为无穷大，因而运放的输入电流等于零。2）基于运放的电压放大倍数为无穷大，输出电压为一有限值，由式（11）可知，差动输入电压（uu）趋于零值，即2.基本运算单元在对系统模拟中，常用的基本运算单元有加法器、比例运算器、积分器和微分器四种，现简述如下：15 / 52加法器图1-2为加法器的原理电路图。基于运算放大器的输入电流为零，则由图1-2得（12）同理得：（13）由上式求得：因为(14)所以 uo=u1+u2+u3即运算放大器的输出电压等于输入电压的代数和。（2）比

24、例运算器反相运算器图1-3为反相运算器的电路图。由于放大器的“”端和“”端均无输入电流，所以u+u-0，图中的A点为“虚地”，于是得iFir（15）即 式中, “”号表示输出电压与输入电压反相，故称这种运算器为反相运算器当RFRr时，K=1，式（15）变为u0=-u1，这就是人们常用的反相器。图13中的电阻RP用来保证外部电路平衡对称，以补偿运放本身偏置电流及其温度漂移的影响，它的取值一般为RPRr/RF。同相运算器这种运算器的线路如图1-4所示。由该电路图得u-=u+=ui =- 由于ir=iF，则有16 / 52（16）式中。（3）积分器图15为基本积分器的电路图，由该图得ir uouc（

25、17）若令RC，则上式改写为uo （18）式（18）表示积分器的输出电压u0是与其输入电压ui的积分成正比，但输出电压与输入电压反相。如果积分器输入回路的数目多于1个，这种积分器称为求和积分器，它的电路图为图16所示。用类同于一个输入的积分器输出导求方法，求得该积分器的输出为uo（19）如果R1R2=R3=R,则uo（110）17 / 52（4）微分器图17为微分器的电路图。由图得因为iriF，所以有（111）式中KRFC。 可见微分器的输出是与其输入的微分成正比，且反相。四、实验内容与步骤1.在本实验箱上的“基本运算单元”通过适当的连线设计成加法器、比例运算器、积分器、微分器四种基本运算单元

26、模拟电路。2.测试基本运算单元特性。（1）加法器线路如图12所示。令u1为f1KHz、幅度（峰值）为2V的正弦波，u2为幅度（峰值）为3V、频率为1KHz的正弦波，u30（用导线与地短路）。用示波器观察u1、u2、uo波形，记录之。（2）比例运算器线路如图13。Rr10k,RF20k，输入信号采用1KHz方波，用示波器观察和测量输入、输出信号波形，并由测量结果计算K值。19 / 52（3）积分器线路如图15。CF0.047F，Rr5.1k。当ui为方波（f1KHz，uPP4V）时，用示波器观测输出的波形，改变输入方波信号的频率使方波的脉宽与电路时间常数满足下列三种关系，即分别观测输入输出信号的

27、波形，并记录之。（4）微分器线路如图17。CF0.047F，Rr5.1k。改变输入方波ui的频率，至满足三种关系时，分别观测输入输出信号波形并记录之。五、思考题1如果积分器输入信号是方波，如何测量积分时常数？2以方波作为激励信号，试问积分和微分电路的输出波形是什么？六、实验报告（1）导出四种基本运算单元的传递函数。（2）绘制加法、比例、积分几种运算单元的波形。19 / 52实验二 非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的1.用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅利叶级数各项的频率与系数作比较。2.观测基波和其谐波的合成。二、仪器设备1.THSSC-4型信号与系统实验箱；2.双踪示

28、波器；3PC机一台。三、原理说明1.一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、n等倍数分别称为二次、三次、四次、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。2.不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。3.一个非正弦周期函数可用傅里叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及傅氏级数表达式见表2-1，方波频谱图如图2-1表示图2-1 方波频谱图表2-1

29、 各种不同波形的傅里叶级数表达式20 / 521、方波2、三角波3、半波4、全波5、矩形波实验装置的结构如图2-2所示图2-2信号分解于合成实验装置结构框图图中LPF为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。 四、预习要求在做实验前必须认真复习教材中关于周期性信号傅利叶级数分解的有关内容。五、实验内容及步骤1.调节函数信号发生器，使其输出50Hz的方波信号，并将其接至信号分解实验模块BPF的输入端，然后细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波50Hz成分BPF的输出幅度为最大。2.将各带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次

30、谐波的频率和幅值，并列表记录之。22 / 523.将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录之。4.在3的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的波形，记录之。5.分别将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至50HZ电信号分解与合成模块输入端、观测基波及各次谐波的频率和幅度，记录之。6.将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和谐波分量别接至加法器的相应的输入端，观测求和器的输出波形，并记录之。六、思考题1.什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项。2.分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原

31、因。七、实验报告1.根椐实验测量所得的数据，在同一坐标纸上绘制方波及其分解后所得的基波和各次谐波的波形，画出其频谱图。2.将所得的基波和三次谐波及其合成波形一同绘制在同一坐标纸上，并且把实验3中观察到的合成波形也绘制在同一坐标纸上。3.将所得的基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘画在同一坐标纸上，并把实验4中所观测到的合成波形也绘制在同一坐标纸上，便于比较。22 / 5223 / 52实验三 一阶系统的脉冲响应与阶跃响应一、实验目的1. 熟悉一阶系统的无源和有源模拟电路；2研究一阶系统时间常数T的变化对系统性能的影响；3研究一阶系统的零点对系统的响应及频率特性的影响。二、实验设备1T

32、HSSC-4型 信号与系统实验箱；2双踪慢扫描示波器1台；三、实验内容1无零点时的单位阶跃响应（无源、有源）；2有零点时的单位阶跃响应；四、实验原理1.无零点的一阶系统无零点一阶系统的有源和无源模拟电路图如图31的(a)和(b)所示。它们的传递函数均为 (a) (b) 图31 无零点一阶系统有源、无源电路图2有零点的一阶系统(|Z|P|)图32的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源模拟电路图，他们的传递函数为： (a) (b)图32 有零点(|Z|P|)图33的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源模拟电路图，他们的传递函数为： （a） （b）24 / 52图33 有零点(|

33、Z|P|)一阶系统有源、无源电路图五、实验步骤1. 利用实验台上相关的单元组成图31(a)（或(b)）所示的一阶系统模拟电路。“阶跃信号发生器”的“输出端1”与电路的输入端相连，电路的输出端接示波器。2将“阶跃信号发生器”的输出调到“正输出”，按下“阶跃信号发生器”的按钮，调节“阶跃信号发生器”的可调电位器，使之输出电压幅值为1V。用示波器观测系统的阶跃响应，并由曲线实测一阶系统的时间常数T。3将“函数信号发生器”选在“方波”，频率为“f1”，调节幅度电位器和频率电位器使输出信号幅度为1V、频率为20Hz。4将“函数信号发生器”的输出端接到单元电路的输入端，将示波器接到电路的输出端，观察波形。

34、六、实验报告根据测得的一阶系统阶跃响应曲线，测出其时间常数；七、实验思考题简述根据一阶系统阶跃响应曲线确定系统的时间常数T的两种常用的方法。八、附录 1无零点的一阶系统根据 ，令则对上式取拉氏反变换得 当时，则上式表明，单位阶跃响应曲线上升到稳态值的63.2%时对应的时间，就是系统的时间常数T=0.2S。图34为系统的单位阶跃响应曲线。图3-4 无零点一阶系统的单位阶跃响应曲线2有零点的一阶系统(|Z|P|)由传递函数G(S)，求得系统单位阶跃的输出 即 系统的幅频表达式为：25 / 52 若用dB（分贝）表示,则 图35和图36分别为系统的单位阶跃响应曲线和对数幅频曲线。 图3-5 有零点一

35、阶系统(|Z|P|)的单位阶跃响应曲线图3-6有零点(|Z|P|)在单位阶跃输入时，系统的输出为：即 系统得幅频表达式为：若用dB（分贝）表示,则： 图37为该系统得单位阶跃响应。 图3-7 有零点一阶系统(|Z|P|)的单位阶跃响应曲线26 / 5227 / 52实验四 无源和有源滤波器一、实验目的1.了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性2.分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性二、仪器设备1.THSSC-4型信号与系统实验箱；2.双踪示波器；3PC机一台。三、原理说明1.滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其它频率

36、的信号受到衰减或抑制，这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。2.根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）四种。把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。而通带与阻带的分界点的频率c称为截止频率或称转折频率。图4-1中的|H(j)|为通带的电压放大倍数，0为中心频率，cL和cH分别为低端和高端截止频率。图4-1 各种滤波器的理想频幅特性四种滤波器的实验线路如图4-2所示：28 / 52 (a)无源

37、低通滤波器 (b)有源低通滤波器图4-2-1 (c) 无源高通滤波器 (d)有源高通滤波器图4-2-2 (e)无源带通滤波器 (f)有源带通滤波器图4-2-329 / 52 (g)无源带阻滤波器 (h)有源带阻滤波器图3-2-4图4-2 各种滤波器的实验线路图3、图43所示，滤波器的频率特性H（j）（又称为传递函数），它用下式表示 （41）式中A()为滤波器的幅频特性，()为滤波器的相频特性。它们都可以通过实验的方法来测量。滤波器 图4-3 滤波器四、预习要求1.为使实验能顺利进行，做到心中有数，课前对教材的相关内容和实验原理、目的与要求、步骤和方法要作充分的预习（并预期实验的结果）。2.推导

38、各类无源和有源滤波器的频率特性，并据此分别画出滤波器的幅频特性曲线3.在方波激励下，预测各类滤波器的响应情况。五、实验内容及步骤1.滤波器的输入端接正弦信号发生器或扫频电源，滤波器的输出端接示波器或交流数字毫伏表，2.测试无源和有源低通滤波器的幅频特性。（1）测试RC无源低通滤波器的幅频特性。用图4-2-1（a）所示的电路，测试RC无源低通滤波器的特性。实验时，必须在保持正弦波信号输入电压（U1）幅值不变的情况下，逐渐改变其频率，用实验箱提供的数字式真有效值交流电压表（10Hzf1MHz，测量RC滤波器输出端电压U2的幅值，并把所测的数据记录表一。注意每当改变信号源频率时，都必须观测一下输入信

39、号31 / 52使之保持不变。实验时应接入双踪示波器，分别观测输入和输出的波形（注意：在整个实验过程中应保持恒定不变）。表一：F(Hz)0=1/RC (rad/s)f0=0/2 (Hz)U1(V)U2(V)（2）测试RC有源低通滤器的幅频特性 实验电路如图4-2-1（b）所示。取R1K、C0.01uF、放大系数K1。测试方法用（1）中相同的方法进行实验操作，并将实验数据记入表二中。表二：F(Hz)0=1/RC (rad/s)f0=0/2 (Hz)U1(V)U2(V)3.分别测试无源、有源HPF、BPF、BEF的幅频特性。实验步骤、数据记录表格及实验内容，自行拟定。4.研究各滤波器对方波信号或其

40、它非正弦信号输入的响应（选做，实验步骤自拟）。六、思考题1.试比较有源滤波器和无源滤波器各自的优缺点。2.各类滤波器参数的改变，对滤波器特性有何影响。七、注意事项1.在实验测量过程中，必须始终保持正弦波信号源的输出（即滤波器的输入）电压U1幅值不变，且输入信号幅度不宜过大。2.在进行有源滤波器实验时，输出端不可短路，以免损坏运算放大器。3.用扫频电源作为激励时，可很快得出实验结果。八、实验报告1.根据实验测量所得的数据，绘制各类滤波器的幅频特性。对于同类型的无源和有源滤波器幅频特性，要求绘制在同一坐标纸上。以便比较，计算出各自特征频率、截止频率和通频带。2.比较分析各类无源和有源滤器的滤波特性

41、。3.分析在方波信号激励下，滤波器的响应情况（选做）。4.写出本实验的心得体会及意见。31 / 52实验五 二阶网络函数的模拟一、实验目的1.了解二阶网络函数的电路模型2.研究系统参数变化对响应的影响3.用基本运算器模拟系统的微分方程和传递函数。二、实验设备1.THSSC-4型信号与系统实验箱；2.双踪示波器；3PC机一台。三、实验原理1.微分方程的一般形式为：y（n）an-1y(n-1)+a0yx其中x为激励，y为响应。模拟系统微分方程的规则是将微分方程输出函数的最高阶导数保留在等式左边。把其余各项一起移到等式右边，这个最高阶导数作为第一积分器输入，以后每经过一个积分器，输出函数导数就降低一

42、阶，直到输出y为止7各个阶数降低了的导数及输出函数分别通过各自的比例运算器再送至第一个积分器前面的求和器与输入函数x相加，则该模拟装置的输入和输出所表征的方程与被模拟的实际微分方程完全相同。图51与图52分别为一阶微分方程的模拟框图和二阶微分方程的模拟框图。图5-1 一阶系统的模拟 图4-2 二阶系统的模拟2.网络函数的一般形式为：或写作：32 / 52则有 令 得 因而 根据上式，可画出图53所示的模拟方框图，图中S1表示积分器图5-3 网络函数的模拟图5-4 二阶网络函数的模拟图54为二阶网络函数的模拟方框图民，由该图求得下列三种传递函数，即 低通函数 带通函数 高通函数33 / 52图5

43、5为图54的模拟电路图。图4-5 二阶网络函数的模拟图5-5 二阶网络函数的模拟由该模拟电路得：R4=30KR1=10KR3=30KR2=10K只要适当地选择模拟装置相关元件的参数，就能使模拟方程和实际系统的微分方程完全相同。 Vb=-10-4Vt -10-4Vh Vh=-10-4Vb=10-8Vt 四、实验内容及步骤1.写出实验电路的微分方程，并求解之。2.将正弦波信号接入电路的接入端，调节R3、R4、Vi，用示波器观察各测试点的波形，并记录之。35 / 523.将方波信号接入电路的输入端，调节R3、R4、Vi，用示波器观察各测试点的波形，并记录之。五、实验报告要求1.画出实验中的观察到的各

44、种波形。对经过基本运算器前后波形的对比，分析参数变化对运算器输出波形的影响。2.绘制二阶高通，带通，低通网络函数的模拟电路的频率特性曲线。3.归纳和总结用基本运算单元求解二阶网络函数的模拟方程的要点。4.实验的收获体会。35 / 52实验六 二阶系统的时域响应一、实验目的1.掌握用电子模拟二阶系统的实验方法2.通过实验，进一步了解二阶系统的动态性能与系统阻尼比之间的关系。二、实验设备1THSSC-4型 信号与系统实验箱；2双踪慢扫描示波器1台；3PC机一台三、实验原理为了至于理论研究，一般把二阶系统的传递函数写成如下的标准形式： （1）式中：系统的阻尼比n系统的无阻尼自然频率图6-1 二阶系统

45、方块图与式（1）对应的系统方块图如图6-1所示。任何形式二阶系统的闭环传递函数都可以为式（1）所示的标准形式，但其参数和n所包含的内容是不相同的。理论证明，对应于不同值系统的单位阶跃响应是不相同的，图6-2中分别示出了：1）01（过阻尼）三种响应曲线。图6-1为本实验系统的方块图，其闭环传递函数为由上式得 n，图6-2 不同值时的阶跃响应曲线若令 T10.2S，T20.5S，则n，显然，只要改变K值，就能同时改变和n的值，从而可得到欠阻尼（01）三种情况下的阶跃响应曲线。36 / 52图6-3 二阶系统四、实验内容1.根据开环传递函数G（s）=K/0.5s（0.2s+1），设计相应的实验电路图

46、。2.令（t）1V，在示波器上观察不同K值（K10，5，2，0.5）下的阶跃响应曲线，据此求得相应的p、tp和ts的值。3.调节K值，使该二阶系统的阻尼比，观察并记录对应的阶跃响应曲线。五、实验报告1.画出二阶系统在不同K 值下的4条阶跃响应曲线，并说明时间坐标轴。2.实验前按图6-3所示的二阶系统，计算K0.625，K1和K0.312三种情况下的和n值。据此计算相应的动态性能指标p、tp和ts，并与实验所得的结果相比较。3.写出本实验的心得与体会。六、实验思考题1.如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？2.在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位反馈？37 / 52实验七 系统时

47、域响应的模拟解一、实验目的1掌握求解系统时域响应的模拟解法。2研究系统参数变化对响应的影响。二、实验设备1.THSSC-4型信号与系统实验箱；2.双踪示波器；3PC机一台。三、实验原理1为了求解系统的响应，需建立系统的微分方程，通常实际系统的微分方程可能是一个高阶方程或者是一个一阶的微分方程组，它们的求解都很费时间甚至是很困难的。由于描述各种不同系统（如电系统、机械系统）的微分方程有着惊人的相似之处，因而可以用电系统来模拟各种非电系统，并能获得该实际系统响应的模拟解。系统微分方程的解（输出的瞬态响应），通过示波器将它显示出来。下面以二阶系统为例，说明二阶常微分方程模拟解的求法。式（71）为二阶

48、非齐次微分方程，式中y为系统的被控制量，x为系统的输入量。图71为式（71）的模拟电路图。ya1y+a0y=x (71)由该模拟电路得： 38 / 52上述三式经整理后为：（72）式中、式（72）与式（71）相比得：一物理系统如实验图73，摩擦系数0.2，弹簧的倔强系数（或弹簧刚度）k100牛/米（N/m）,物体质量M1kg，令物体离开静止位置的距离为y，且y(0)1cm，列出y变化的方程的方程式（提示：用FMa列方程），显然，只要适当地选取模拟装置的元件参数，就能使模拟方程和实际系统的微分方程完全相同。若令式（71）中的x0，a10.2，则式（71）改写为 （73）式中y表示位移，令在式（5

49、2）中只要输入ui=0就能实现（将R11接地），并令k13=0.2，k1k2k31即可。，可选C11F、R13R12R111M。并在R13之前加一分压电位器RW可使系数等于0.2，且K2K12K31。2模拟量比例尺的确定，考虑到实际系统响应的变化范围可能很大，持续时间也可能很长，运算放大器输出电压，在10伏之间变化。积分时间受RC元件数值的限制也不可能太大，因此要合理地选择变量的比例尺度My和时间比例尺度Mt，使得U0=Myytm=Mtt (7-3)式中y和t为实际系统方程中的变量和时间，U0和tm为模拟方程中的变量和时间。对方程（73），如选My10V/cm、Mt=1，则模拟解的10V代表位

50、移1cm，模拟解的时间与实际时间相同。如选Mt=10,则表示模拟解第10秒相当于实际时间的1秒。3我们知道求解二阶的微分方程时，需要了解系统的初始状态y（0）和y（0）。同样，在求二阶微分方程的模拟解时，也需假设二个初始条件，为如设方程（53）的初始条件为：y（0）1cmy（0）039 / 52按选定的比例尺度可知，U2（0）Myy（0）10V，V1（0）Myy（0）0V。它们分别对应于图71中二个积分器的电容C2充电到10V、C1保持0V，。初始电压的建立如图72所示。 图72 初始电压的建立 图53四、内容步骤1.在本实验箱上通用单元电路一、二、三中通过适当设计图7-1的实验电路。2.利用

51、电容充电，建立方程的初始条件。3.观察模拟装置的响应波形，即模拟方程的解。按照比例尺度可以得到实际系统的响应。4.改变电位器RW和R4与R3的比值，以及初始电压的大小和极性，观察响应的变化。5.模拟系统的零状态响应（即R11不接地，而初始状态都为零），在R11处输入阶跃信号，观察其响应。五、报告要求1绘出所观察到的各种模拟响应的波形，将其中零输入响应与计算微分方程的结果相比较。2.归纳和总结用基本运算单元求解系统时域响应的要要点。40 / 5241 / 52实验八 线性系统的综合分析与设计一、实验目的 1研究稳定的线性系统设计方法； 2研究增益K对系统的影响； 3研究时间常数T对系统稳定性的影

52、响。二、实验设备 1THSSC-4型 信号与系统实验箱； 2双踪慢扫描示波器1台； 3PC机一台三、实验原理 本实验是研究设计一个三阶线性系统，分析该系统的稳定性与参数K和T的关系，图8-1为应该设计的系统方块图，它的闭环传函为：图8-1 三阶系统方块图 系统的特征方程为=0 （1） 1令 ， ，则上式改写为 应用罗斯稳定判据，求得该系统的临界稳定增益K=0.5。这就意味着当K7.5时，系统为不稳定，输出响应为发散状态；K7.5时，系统稳定，输出响应最终能超于某一定值；K=7.5时，系统的输出响应呈等幅振荡。 2若令K=7.5，T1=0.2S，T3=0.5S，改变时间常数T2的大小，观测它对系

53、统稳定性的影响。由式（1）得 排罗斯表： S3 0.1T2 0.5 0 S2 0.5（0.2+T2） 7.5 0 S1 42 / 52 S0 7.5若要系统稳定必须满足 T20 ， 解得 T2 0.11S 即 0T20.11S时系统才稳定。四、实验内容及步骤： 1按K=10，T1=0.2S，T2=0.05S 和T3=0.5S的要求，设计相应的三阶线性系统电路图，观察并记录该系统的单位阶跃响应曲线。 2按T1=0.2S，T2=0.1S 和T3=0.5S的要求，观察并记录K分别为 5、7.5和10三种情况下的单位阶跃响应曲线。 3令K=10，T1=0.2S，T3=0.5S，观察并记录T2分别为0.1S和0.05S时系统的单位阶跃响应曲线。五、实验报告 1画出上述实验中电子模拟电路图和所得的响应曲线。 2定性地分析系统的开环增益K和某一时间常数T的变化对系统稳定性和开环极点在S平面分布的影响。 3写出本实验的心得体会。六、实验思考题 1如果系统出现不稳定，为使它稳定地工作，系统的开环增益应取大还是小？ 2为什么在本实验中对阶跃输入的稳态误差为零？说明：此实验的设计部分提前向学生公布，在实验开始前完成线路的设计工