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1、2022春六年级数学下册2圆柱和圆锥圆柱的体积教案1新版西师大版教学内容教科书第3435页例3及课堂活动，练习八1，2，3题。教学目标1通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。2倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。3让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。教学重点圆柱体积计算方法及应用。教学准备教具：标有厘米刻度的透明长方体容器和圆柱容器、量筒、小黑板小黑板。教学过程一、实验回顾长方体体积计算方法（1）出示透明长方体容器。教师：现在我们向这个容器里倒入1厘米深的水，容器里的水会形成什么
2、形体？（长方体）（教师现场操作倒水）估计一下，有多少立方厘米？怎样才能知道这层长方体的水有多少立方厘米？（预设：计算；倒入量筒测量）（2）如果要计算的话，要测量哪些数据？（请一名学生前台测量，教师注意提醒从内部量）教师板书数据，全体学生即时计算，一生板演。学生讲解，教师从算式中用红线勾出表示底面积的部分。说明：长方体的体积可以用底面积乘高来计算，当高为1CM时，底面的面积数就是这个长方体所含的体积单位数。教师再往容器内依次倒入2CM，3CM高的水，随机请学生口答出体积数。（3）揭示：当长方体的高度增加，我们就可以用一层的体积数乘上高度（也就是层数）来求得体积。二、实验探究，学习新知1初次实验出
3、示标有厘米刻度的圆柱形玻璃容器。教师：向这个容器里倒入1厘米深的水，水会形成什么形状？（圆柱）教师操作倒水后：猜一猜，这个圆柱形水柱的体积如何计算？（教师板书学生猜测结果：V=SH）教师：假如这些猜测合理，我们需要测量哪些数据？（D或R）一名学生上前台在教师的协助下现场测量，记录下数据。学生集体按照自己猜测的方法演算结果，并进行相关板演。教师：怎样证明这些结果的正确性？（量筒测量）教师将容器中的水倒入量筒，直观验证V=SH的正确性。2二度实验教师：一次实验还不能说明问题，我们再进行几次行吗？教师往容器中倒入2CM，4CM，5CM，10CM高的水，学生计算后，师生共同用量筒直观验证，并生成实验表
4、格如下：实验编号底面半径（CM）底面积（CM2）圆柱体积（CM3）123453实验分析教师：刚才的实验说明了什么？观察数据你还有哪些发现？4回归课本，认识“转化”法推导圆柱体积，扩展对公式的认识教师：圆柱体积V=SH，关于这个方法，我们的数学家们用不同的方法进行了相关的说明，一起来看看。小黑板配音演示：教师：欣赏了数学家的推导方法，再回忆一下我们刚才的实验，你想说点什么吗？三、实践应用，巩固新知1基本技能训练练习八第1题。2拓展应用，促进发展教学例3。教师：不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？小黑板出示例3：集体感知题意。全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。教师小结：当求体积的必要条件没
5、有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。作业布置练习八第2，3题。教学小结今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？板书设计附送：2022春六年级数学下册2圆柱和圆锥圆柱的体积教案2新版西师大版教学内容西师大版六年级数学下册3435页。教学目的1.运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。2.会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积。3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法,培养学生解决实际问题的能力。4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。教学重点圆柱体积计算公式的推导。教学难点圆柱体割拼组合教具的操作
6、。教具准备圆柱的体积公式演示教具及课件。教学方法引导-自学预习提示1. 口答：长方形的面积= 正方形的面积= 圆的面积=长方体的体积= 正方体的体积= 2.指出圆柱各部分的名称。说一说圆柱有多少条高?有几个底面?3.圆的面积如何计算?这个计算公式是怎样推导出来的?4.可以把圆柱转化成一个学过的什么立体图形？5.拼好的立体图形与圆柱体有什么联系？试推导圆柱体积计算公式。教学过程一、复习铺垫1口答：长方形的面积= 正方形的面积= 圆的面积=长方体的体积= 正方体的体积= 2.说一说圆的面积计算公式是怎样推导出来的?二、揭题课题我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在
7、能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。三、新课教学1探究推导圆柱的体积计算公式。(l)自学例题，同桌说说怎么把圆柱转化成一个学过的立体图形？(2)小组合作把圆柱体切割拼合成长方体。(3)请学生演示教具,边演示边讲解切割拼合过程。 (4)出示课件演示圆柱体切割拼合成长方体过程。(5)观察拼成的长方体与圆柱体有什么联系？推导出圆柱的体积计算公式。板书: 长方体的体积=长宽高圆柱的体积 =底面积高(6)如果用V表示圆柱体积，s表示圆柱底面积，h表示圆柱体的高。那么圆柱的体积字母式应怎么表示？板书： V = s h(7)说
8、说要求圆柱的体积，必须知道什么条件?2教学例学3。(1)出示例3。(2)默读题目,题中告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?(3)请一名同学板演,其余同学在作业本上做。(4)板演的同学讲解自己的解题方法,说一说在做这道题的过程中遇到了什么问题,是怎样解决的?(5)教师归纳解题方法。3课堂活动：先让学生说一说必须量出这个圆柱体杯子的什么，然后再计算容积。四、课堂检测1填空：圆柱体积 = （ ） （ ）圆柱底面积= （ ） （ ）圆柱的高 = （ ） （ ）2只列式不计算：圆柱的底面半径是4分米，高是5分米。那么：圆柱体的底面周长 = （ ）圆柱体的底面积 = （ ）圆柱体侧面积 = （ ）圆柱体的表面积 = （ ）圆柱的体积 = （ ）3一个圆柱体油桶底面半径是0.4平方米，高7.5分米。这个油桶的容积是多少立方米？五、全课总结问:这节课里我们有什么收获？?还有什么困惑？六、学生作业练习八的第l -5 题
2022春六年级数学下册2圆柱和圆锥圆柱的体积教案1新版西师大版
