苏教版必修一函数小测三

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1、精品文档函数 小测三姓名：_ 成绩：_一选择题共21小题12021山东观察x2=2x，x4=4x3，y=fx，由归纳推理可得：假设定义在R上的函数fx满足fx=fx，记gx为fx的导函数，那么gx=AfxBfxCgxDgx22021山东设fx为定义在R上的奇函数，当x0时，fx=2x+2x+bb为常数，那么f1=A3B1C1D332021湖北fx在R上是奇函数，且fx+4=fx，当x0，2时，fx=2x2，那么f7=A2B2C98D9842006山东定义在R上的奇函数fx满足fx+2=fx，那么f6的值为A1B0C1D25如果奇函数fx在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么f x在区间7，3

2、上是A增函数且最小值为5B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5D减函数且最大值为562021湖北假设定义在R上的偶函数fx和奇函数gx满足fx+gx=ex，那么gx=AexexBex+exCexexDexex72021辽宁设fx是连续的偶函数，且当x0时fx是单调函数，那么满足的所有x之和为A3B3C8D882021辽宁假设函数y=x+1xa为偶函数，那么a=A2B1C1D292007天津在R上定义的函数fx是偶函数，且fx=f2x假设fx在区间1，2上是减函数，那么fxA在区间2，1上是增函数，在区间3，4上是增函数B在区间2，1上是增函数，在区间3，4上是减函数C在区间2，1上是减函数，

3、在区间3，4上是增函数D在区间2，1上是减函数，在区间3，4上是减函数102005重庆假设函数fx是定义在R上的偶函数，在，0上是减函数，且f2=0，那么使得fx0的x的取值范围是A，2B2，+C，22，+D2，2112021辽宁假设函数 为奇函数，那么a=ABCD1122021湖北定义在R上的奇函数fx和偶函数gx满足fx+gx=axax+2a0，且a0假设ga=a，那么fa=A2BCDa2132021番禺区函数fx=x3+m2x+n是奇函数，那么Am=0Bm=0且n=0Cn=0Dm=0或n=0142021安徽设fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fx=2x2x，那么f1=A3B1C1D31

4、52021宁夏设偶函数fx满足fx=x38x0，那么x|fx20=Ax|x2或x4Bx|x0或x4Cx|x0或x6Dx|x2或x2162021安徽假设fx是R上周期为5的奇函数，且满足f1=1，f2=2，那么f3f4=A1B2C2D1172021安徽假设函数fx，gx分别是R上的奇函数、偶函数，且满足fxgx=ex，那么有Af2f3g0Bg0f3f2Cf2g0f3Dg0f2f3182007重庆定义域为R的函数fx在8，+上为减函数，且函数y=fx+8函数为偶函数，那么Af6f7Bf6f9Cf7f9Df7f10192021重庆函数的图象A关于原点对称B关于直线y=x对称C关于x轴对称D关于y轴对

5、称202005天津设fx是定义在R上以6为周期的函数，fx在0，3内单调递减，且y=fx的图象关于直线x=3对称，那么下面正确的结论是Af1.5f3.5f6.5Bf3.5f1.5f6.5Cf6.5f3.5f1.5Df3.5f6.5f1.5212021辽宁偶函数fx在区间0，+单调增加，那么满足f2x1的x取值范围是A，B，C，D，二填空题共3小题222021杭州设fx是奇函数，且当x0时，fx=x2+x，那么当x0时，fx=_232021重庆假设是奇函数，那么a=_242021浙江假设函数fx=x2|x+a|为偶函数，那么实数a=_三解答题共6小题25函数y=fx为R上的奇函数，当x0时，求f

6、x在R上的解析式26函数fx=是其定义域内的奇函数，且f1=2，1求 fx的表达式；2设Fx= x0 ，求F1+F2+F3+的值27函数fx是定义在R上的偶函数，当x0时，1求当x0时，fx的解析式；2试证明函数y=fxx0在0，1上为减函数282007上海函数fx=x2+x0，常数aR1讨论函数fx的奇偶性，并说明理由；2假设函数fx在2，+上为增函数，求实数a的取值范围292005广东设函数fx在，+上满足f2x=f2+x，f7x=f7+x，且在闭区间0，7上，只有f1=f3=0试判断函数y=fx的奇偶性；试求方程fx=0在闭区间2005，2005上的根的个数，并证明你的结论302002北

7、京函fx是偶函数，而且在0，+上是增函数，判断fx在，0上是增函数还是减函数，并证明你的判断函数小测三参考答案一选择题共21小题1解答：解：由给出的例子可以归纳推理得出：假设函数fx是偶函数，那么它的导函数是奇函数，因为定义在R上的函数fx满足fx=fx，即函数fx是偶函数，所以它的导函数是奇函数，即有gx=gx，应选D2解答：解：因为fx为定义在R上的奇函数，所以f0=20+20+b=0，解得b=1，所以当x0时，fx=2x+2x1，又因为fx为定义在R上的奇函数，所以f1=f1=21+211=3，应选A3解答：解：因为fx+4=fx，所以f7=f3=f1，又fx在R上是奇函数，所以f1=f

8、1=212=2，应选A4解答：解：因为fx+2=fx，所以f6=f4=f2=f0，又fx是定义在R上的奇函数，所以f0=0，所以f6=0，应选B5解答：解：因为奇函数fx在区间3，7上是增函数，所以fx在区间7，3上也是增函数，且奇函数fx在区间3，7上有f3min=5，那么fx在区间7，3上有f3max=f3=5，应选B6解答：解：fx为定义在R上的偶函数fx=fx又gx为定义在R上的奇函数gx=gx由fx+gx=ex，fx+gx=fxgx=ex，gx=exex应选D7解答：解：fx为偶函数，且当x0时fx是单调函数假设时，即或，得x2+3x3=0或x2+5x+3=0，此时x1+x2=3或x

9、3+x4=5满足的所有x之和为3+5=8，应选C8解答：解：f1=21a，f1=0fx是偶函数21a=0，a=1，应选C9解答：解：由fx=f2x可知fx图象关于x=1对称，又fx为偶函数，fx=fx2fx为周期函数且周期为2，结合fx在区间1，2上是减函数，可得fx草图应选B10解答：解：当x，0时fx0那么x2，0又偶函数关于y轴对称fx0的解集为2，2，应选D11解答：解：fx为奇函数f1=f1=1+a=31a解得a=应选A12解答：解：fx是定义在R上的奇函数，gx是定义在R上的偶函数由fx+gx=axax+2 得fx+gx=axax+2=fx+gx 联立解得fx=axax，gx=2由

10、ga=aa=2fa=f2=2222=应选B13解答：解：根据奇函数的性质可得，f0=0且f1=f1n=0m=0答案：B14解答：解：当x0时，fx=2x2x，f1=2121=3，又fx是定义在R上的奇函数f1=f1=3应选A15解答：解：方法一：当x0时，那么x0，由偶函数fx满足fx=x38x0可得，fx=fx=x38，那么，令fx20，当x20，即x2时，有x2380可解得x4，当x20，即x2时，有x2380，可解得x0即x4或x0应选B方法二：由偶函数满fx足fx=x38x0可得fx=f|x|=|x|38，那么fx2=f|x2|=|x2|38，要使f|x2|0，只需|x2|380，|x

11、2|2解得x4，或x0应选B16解答：解：假设fx是R上周期为5的奇函数fx=fx，fx+5=fx，f3=f2=f2=2，f4=f1=f1=1，f3f4=21=1应选D17解答：解：用x代换x得：fxgx=ex，即fx+gx=ex，又fxgx=ex解得：，故fx单调递增，又f0=0，g0=1，有g0f2f3应选D18解答：解：y=fx+8为偶函数，fx+8=fx+8又fx在8，+上为减函数，fx在，8上为增函数应选D19解答：解：，fx是偶函数，图象关于y轴对称应选D20解答：解：fx在R上以6为周期，对称轴为x=3，且在0，3内单调递减，f3.5=f2.5，f6.5=f0.50.51.52.

12、5f2.5f1.5f0.5即f3.5f1.5f6.5应选 B21解答：解析：fx是偶函数，故fx=f|x|f2x1=f|2x1|，即f|2x1|f|又fx在区间0，+单调增加 得|2x1|解得x应选A二填空题共3小题22解答：解：当x0时，x0，代入函数在，0上的解析式，即得fx=x2+x=x2x，fx是奇函数，fx=fx=x2+x 故答案为：x2+x23解答：解：函数的定义域为R，且为奇函数，那么 f0=a+=0，得a+=0，得 a=，检验：假设a=，那么fx=+=，又fx=fx 为奇函数，符合题意故答案为24解答：解：fx为偶函数fx=fx恒成立即x2|x+a|=x2|xa|恒成立即|x+

13、a|=|xa|恒成立 所以a=0故答案为：0三解答题共6小题25解答：解：当x0时，x0，fx为奇函数 fx=fx8分当x=0时fx=fxf0=f0f0=012分14分26解答：解：1是奇函数，fx=fx=，b=0，故，又f1=2，a=12 由1知x0=27解答：解：1 x0，那么x0，fx为偶函数，2 x1，x20，1，且x1x2，那么fx1fx2当0x1x21时，x1x20，x1x210，而x12+x1+10，x22+x2+10，fx1fx20，即fx1fx2y=fxx0在0，1上为减函数28解答：解：1当a=0时，fx=x2对任意x，00，+，有fx=x2=x2=fx，fx为偶函数当a0

14、时，fx=x2+x0，常数aR，取x=1，得f1+f1=20，f1f1=2a0，f1f1，f1f1函数fx既不是奇函数也不是偶函数2设2x1x2，fx1fx2=x1x2x1+x2a，要使函数fx在x2，+上为增函数，必须fx1fx20恒成立x1x20，x1x24，即ax1x2x1+x2恒成立又x1+x24，x1x2x1+x216，a的取值范围是，1629解答：解：由f4x=f14xfx=fx+10，又f3=0，而f70，f3=f70f3f3，f3f3故函数y=fx是非奇非偶函数；II由由f4x=f14xfx=fx+10又f3=f1=0f11=f13=f7=f9=0故fx在0，10和10，0上均有有两个解，从而可知函数y=fx在0，2005上有402个解，在2005.0上有400个解，所以函数y=fx在2005，2005上有802个解30解答：解：fx在，0上是减函数1分证明：设x1x20那么x1x203分fx在0，+上是增函数fx1fx27分又fx是偶函数fx1=fx1，fx2fx2fx1fx2fx在，0上是减函数12分欢迎下载