2022秋西师版数学四上第六单元《相交与平行》word单元教案

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1、2022秋西师版数学四上第六单元相交与平行word单元教案【教学内容】四年级上册第9495页上的教学内容，练习十八第14题。【教学目标】1.结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。2.掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。3.经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。【教学重点】什么是相交和垂直；按要求画垂线的方法及步骤。【教学难点】理解“相互”垂直；理解其中一个角相交成直角时，另外三个角也是直角。【教具学具准备】教师准备多媒体课件和视频展示台；每组学生准备两根纸条、一颗图钉和一

2、块木板。【教学过程】一、引入课题，准备学习教师：前段时间我们学习了画角，请同学们在你的练习本上画出几个大小不同的角。学生画角，抽几个学生画的角在视频展示台上展示出来。教师：老师也画出了几个角（课件展示画出几个角），这些角的两条边都分别相交于一点（课件上角的边闪动），这节课我们就来研究相交。（板书：相交）二、引导探究，学习新知1.探究单元主题图。课件出示单元主题图。（1）找一找教师：生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的吗？学生找出图中两条直线相交于一点的现象并汇报。教师：对了像刚才同学们找到的这些线都是相交的。课件显示几组相交的线，然后隐去图中的其他情境，只

3、剩下两条线相交的一些图形。（2）摆一摆教师：这些直线是怎样相交的呢？我们可以用纸条来摆一摆，两根纸条怎样摆才是相交的呢？课件出示问题及两根纸条。学生摆出相交的纸条后，让学生在视频展示台上展示。教师：老师这里也用两根纸条摆出了相交，请同学们看一看。教师用课件展示两根纸条摆出的相交，然后抽象成两条直线相交。（3）说一说教师：从图中你发现些什么？引导学生说出，两条直线相交于一点，形成4个角。（课件显示：出现一个点，同时显示：两条直线相交于一点）教师：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点（课件显示：交点），再看看4个角，能分别说出它们是什么角吗？（课件显示：标注4个角）学生：角1和角3是大小相同的

4、锐角，角2和角4是大小相同的钝角。（4）画一画教师：请同学在练习本上画两条相交的直线，并同桌指一指它们的交点和形成的角。（课件显示操作要求）学生分桌完成，并指名上台汇报展示。（5）转一转教师：下面请同学们用图钉钉住相交纸条的交点。（课件显示：出现刚才相交的纸条，并钉住相交纸条的交点）这样一来，这两根相交的纸条就可以转动了，请同学们转动纸条，你又有些什么新的发现？（课件显示问题）学生按要求操作，然后汇报自己的发现，学生的发现包括：这些纸条是绕着交点转动的；随着转动，角的大小要起变化。教师：我们重点看一看这些角是怎样变化的？你能将其中的一个角转为直角吗？（课件显示问题）学生转动后，让学生在视频展示

5、台上展示，并把学生展示的图形用多媒体课件抽象出来。教师：你发现了什么？学生：我发现一个角成直角时，其他三个角也是直角。（课件显示）教师：这个结论正确吗？用三角板上的直角边比一比。学生比后，证实这个结论是正确的。教师：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。（课件显示：互相垂直，垂足）教师在课题后接着板书：垂直，使课题成为：相交与垂直。教师：老师这儿有个问题，什么叫“互相”垂直？引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。教师：能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？（课件显示问题）学生回答略。（6）

6、练一练课件出示课堂活动第1题。引导学生完成课堂活动第1题，要求学生说一说图中哪些直线相交？哪些直线互相垂直？（课件闪动互相垂直的直线）课堂活动第2题：折出互相垂直的折痕。学生折出后指名汇报展示，要求学生说说自己是怎样折的。2.探究例1、例2。（1）画已知直线的垂线教师：通过刚才的学习，同学们已经知道了什么是互相垂直。接下来我们来研究一下：怎样画一条直线的垂线？教师：请大家想一想用什么工具可以画出垂线呢？引导学生说出：由于垂直是相交成直角，所以可以运用量角器或三角板的直角来画垂线。教师：三角板上有现成的直角，用它来画垂线比量角器更方便。下面我们就来研究用三角板画垂线。请大家想一想：怎样用三角板来

7、画出这条直线的垂线呢? （课件显示：画出一条直线）引导学生讨论后回答：画这条直线的垂线，就是要使画出的线与已知直线成直角，这就需要先找到三角板上的直角，然后把直角的一条边与已知直线重合，紧靠另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。教师：同学们的方法不错，一起来看一看怎样画一条直线的垂线吧！课件演示怎样画已知直线的垂线：一对，三角板的一条直角边对齐已知直线；二画，沿着另一条直角边画出垂线的一部分再作沿长。教师：同学们用这种方法画一画垂线。让学生用三角板在下面试画后，抽一个同学在黑板上画一画，边画边解说：怎样操作。（2）过直线上一点画垂线教师：看来啊，用三角板画一条直线的垂线很简单，

8、两个步骤就搞定了。但如果要过直线上一点画垂线，又该怎样操作呢？课件上显示：画出一条直线，同时直线上出现一点。教师：请同学们先在练习本上画出一条直线，再在直线上打一点，并过这一点画出直线的垂线。学生动手操作，教师巡视指导。完成后，指名一名学生上台板演，边画边解说：怎样画的？教师：同学的方法很好，一起来看一看老师是怎样画的？课件显示过直线上一点画已知直线的垂线：一对，三角板的一条直角边对齐已知直线；二移，平移三角板，使三角板另一条直角边对齐直线上的点；三画，沿着另一条直角边画出垂线的一部分再作沿长。教师：和刚才比起来，多了哪一步？学生：多了移这一步，因为要过直线上的点，所以必须移动三角板的使另一条

9、直角边对齐直线上的点。（课件显示将移这一步变为红色）（3）过直线外一点画垂线教师：同学学得不错。如果点不在直线上，在直线外，又该怎样画呢？课件显示：画出一条直线，同时直线外出现一点。教师：谁来说一说要分几步画？每一步分别做什么？学生根据刚才的经验推理并说出：一对，三角板的一条直角边对齐已知直线；二移，平移三角板，使三角板另一条直角边对齐直线外的点；三画，沿着另一条直角边画出垂线的一部分再作沿长。教师：也就是说不管是过直线上一点，还是直线外一点画直线的垂线都要做到两对齐：一是三角板的一条直角边与已知直线对齐，二是三角板的另一条直角边和点对齐，同学们明白了吗？现在按这种方法试一试。学生尝试过直线外

10、一点画垂线，完成后指名上台汇报展示，并说说自己的操作步骤，最后课件再次展示过直线外一点画垂线的方法（略）。三、练习提高，加深理解数学书97页4题。学生独立寻找后，指名学生上台指一指，说一说，全班评议。最后课件显示垂直的线段总共有5组。四、课堂小结今天我们学习的内容还真不少，都学习了哪些内容？你有哪些收获和体会？五、课堂作业练习十八第13题。平行【教学内容】四年级上册第96页上的内容,第97页上的课堂活动,练习十八第58题和思考题。【教学目标】1.结合现实情境了解平行的现象，理解平行线的意义，理解两条直线在什么情况下互相平行，体会平行线在现实生活中的作用。2.掌握平行线的画法。3.经历探索平行的

11、学习过程，在学习过程中获得成功体验。【教学重点】平行线意义及画法。【教学难点】理解“相互平行”；正确、规范地画出平行线。【教具学具准备】教师准备多媒体课件和视频展示台；学生准备三角板。【教学过程】一、引入课题，准备学习（1）画一画教师：前一节我们学习了相交，你能画出两条相交的直线吗？学生画后，抽几个学生作业在视频展示台上展示。（2）想一想教师：同学们能画两条相交的直线了，生活中有两条永不相交的直线吗？如果有，想象一下它们是什么样子。学生想象后，教师用课件出示单元主题图。教师：你能从图中找出两条不相交的线吗？学生一一举例，课件闪动吊杆、双杠、跑道线，花台上下两边。教师：请大家想像一下，这两条跑道

12、线延长出去会相交吗？学生回答：不会相交。教师用课件延长跑道，证实学生的结论是正确的。教师：这就是我们这节课要研究的另一个内容，平行。（板书课题：平行）二、进行新课1.认识平行线。（1）看一看教师：我们来看一看这几幅图，（课件显示：铁轨、跑道线、双杠图。）这三幅图反映的就是生活中的平行现象（课件闪动图中平行的两条边，并隐去图中的其他图形）。这3组直线有什么共同特点？指导学生说出每组直线之间的距离是一样宽的，并且把每组直线延长出去，都永远不会有交点（课件显示）。（2）做一做教师：同学们在数学书96页上边选一组你喜欢的直线延长一下，看你的想法是不是正确的。学生选一组直线来延长后，汇报自己的结果。教师

13、：我们所说的直线延长是在同一个平面内进行的延长。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。（课件显示平行线的概念）（3）说一说教师：这些图形认识吗？看一看这些图形中哪些边是互相平行的？谁来说一说。（课件出示以下图形） 学生观察后说出：在长方形、正方形、平行四边形中，上下、左右两边互相平行，梯形上下两边互相平等，三角形中没有互相平行的边。（学生汇报的同时，课件闪动图形中互相平行的边）2.画平行线。（1）看演示教师：我们已经认识了平行线，那怎样画平行线呢？我们可以用两个三角板或一个三角板和一把直尺画平行线。首先来看一看怎样用两个三角板画平行线：课件演示用两个三角板画平行

14、线：先用三角板任意画出一条直线，接着画这条直线的平行线：一对，用其中一个三角板的直角边对齐已画直线；二靠，用另一个三角板的任意一条边靠齐第一个三角板的另一条直角边；三移，贴紧靠齐的边平移第一个三角板到新的位置；四画，沿第一个三角板原对齐已画直线的直角边画出另一条直线的一部分再延长。（简单地说就是：一对、二靠、三移、四画。）（2）跟着画教师：同学们学会了吗？现在跟着老师一起用两个三角板画一画平行线。教师在黑板上范画，学生跟着一起画，画时注意理清步骤：一对、二靠、三移、四画。（之所以观看课件演示后还要教师带着画，是因为刚进入高段的学生往往还存在作图不规范、操作不严谨的缺点，教师带着学生画的目的就是

15、强调作图操作时一定要规范、严谨，避免学生作图操作的随意性）学生画好后，展示部分优秀作品。（3）尝试画教师：用三角板和直尺又怎样画平行线呢？其实啊，方法和步骤都大同小异。先来看看课件演示。课件演示用三角板和直尺画平行线（略）。教师：同学们学会了吗？动手试一试。学生尝试用三角板和直尺画平行线，教师巡视指导，重点纠正学生在操作时不规范、不严谨的地方。完成后指名学生上台在展示台上汇报自己是怎样画的。（4）自主画教师：刚才啊我们画的平行线没有确定的位置，想画在哪儿就画在哪儿。如果要确定位置，像这样又该怎样画呢？动手试一试。课件显示：过直线外一点画已知直线的平行线。学生尝试在练习上过直线外一点画已直线的平

16、行线，在操作中体会：第一步对的时候要做到两对齐（一条直角边对齐已知直线，另一条直角边对齐直线外的点），其它操作步骤相同。当然也可以在“靠”时用另一个三角板的直角边与第一个三角板的另一条直角边相靠，“移”的时候平移第二个三角板对齐直线外的点，也可以画出平行线。学生完成后指名学生到视频展示台上汇报，重点说清楚思考过程和操作步骤。可让不同画法的学生上台展示，让学生感受方法的多样性，只要学生的方法正确，操作规范，教师就给予鼓励。教师：同学们的方法不错。看看老师是怎样画的。课件演示过直线外一点画已知直线的平行线：一对，（两对齐）一条直角边对齐已知直线，另一条直角边对齐直线外的点）；（略）教师：我们已经学

17、会了画平行线，过直线外一点画平行线时，你想提醒大家注意什么？引导说出：“对”时做到两对齐；“靠”时要靠紧；“移”时另一个三角板不能随意晃动；“画”时通常先画出平行线的一部分还要作延长。3.检验平行线教师：画平行线的方法还要一个作用，就是用它来检验两条直线是不是平行线。请同学们用刚才画平行线的方法来检验一下数学书96页下面的图形，上下两边和左右两边是不是平行线。学生动手操作实践，完成后指名学生在视频展示台上汇报交流，最后课件显示检验方法和步骤。三、练习提高，加深理解指导学生完成第97页的课堂活动。四、课堂小结教师：通过今天的学习，我们知道同一平面内两条直线的位置关系除了相交，还有平行。谁来说一说

18、什么是平行线？怎样画平行线？（学生汇报）平行线在日常生活中的运用十分广泛，像并排的两条铁轨，两根电线等都是平行线。课后请同学们留心观察一下，生活中哪些地方可以见到平行线？五、课堂作业学生完成练习十八第5题。整理与复习【教学内容】四年级上册第98页练习十八6、7、8、9题及思考题。【教学目标】1通过整理与复习，使学生进一步掌握垂直与平行的特征及画垂线和平行线的方法。2.通过动手画垂线和平行线，培养学生的实践操作能力，培养学生认真严谨的做事态度。3.进一步发展学生的空间观念。【教学重难点】过直线外的点画已知直线的垂线和平行线。【教具学具准备】多媒体课件、视频展示台。【教学过程】一、梳理知识，沟通联

19、系教师：同一平面内两条直线的位置关系有几种情况？引导学生思考后回答：同一平面内两条直线的位置关系有两种情况：相交和平行，其中垂直是相交中的一种特殊情况。教师：同学们说得很对，同一平面内的两条直线要么相交要么平行。哪位同学来说一说：怎样的相交才是垂直？学生：相交成直角就是垂直。（板书：相交成直角）教师：你能画出两条互相垂直的直线吗？学生动手操作，同时教师在黑板上范画两条互相垂直的直线，然后学生比对是否和老师画法相同。教师：当两条直线垂直时，它们的交点叫什么？学生：垂足。教师在黑板上相应位置标明垂足，同时要求学生也在所画的图形中标明垂足。教师：那什么又是平行呢？谁来说一说？学生：同一平面内不相交的

20、两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。（教师板书：永不相交）教师：现在请同学们在练习本上任意画出两条平行线。学生动手操作后，展示优秀作品。以上环节完成后，形成如下板书：二、基本练习，巩固知识1.数学书98页6题。学生观察思考后，指名到台上视频展示台上或课件上指一指，说一说。2.数学书98页7题。同桌交流后，上台在视频展示台或课件上指一指，说一说。3.数学书98页8题。学生独立完成后，指名到视频展示台或课件上汇报展示，说说自己的操作步骤。三、拓展延伸，加深理解1.数学书98页9题。学生小组交流后，上台指一指，说一说，最后课件展示互相垂直的线。2.数学书98页思考题。学生分组完成后，说

21、一说自己发现了什么？最后课件展示：平行线间的垂线段处处相等。四、课堂小结通过今天的整理与复习，你有哪些新的收获？附送：2022秋西师版数学四上第四单元角word单元教案【教学内容】四年级上册第6063页。【教学目标】1.知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线。2.体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。3.经历认识线段、直线和射线的过程，培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。【教学重点】线段、直线和射线各自的特点。【教学难点】能正确区分线段、直线和射线，并在生活中举出线段、射线、直线的实例。【教具学具准备】教师准备多媒体课件、视频展示台。【教学过程】一、观察

22、引入、准备学习多媒体课件出示单元主题图。教师：你从图中看到了哪些数学图形？学生观察后相互说一说，然后抽几个学生汇报。学生：我看到图中有很多线，如电线、钓鱼线；还有很多角，如量衣架上的角、房屋顶上的角、大雁排成的队形是角、小山的形状也是角教师：（教师介绍同时，课件同步闪烁图中相应图形）图中的确有很多数学图形，比如：砖块、门、木板的形状是长方形；桌面的形状是正方形；篱笆的形状是平行四边形；窗户、木桩横截面是圆形；还有很多线和角。这节课我们就来研究其中的线。（板书：线。）二、引导探究、学习新知1.研究线段（1）看一看，说一说教师：请看屏幕（课件演示抽象出线段的过程），我们把两根电线杆之间的一段电线画

23、下来就得到一条线段。请仔细观察这条线段，你有什么发现？学生观察后汇报：我发现线段是直直的，它的两边有两个点。（课件显示：线段：直直的，两个点）教师：这两个点叫什么知道吗？借助课件帮助学生理解：这两个点叫做端点（课件显示：线段从一点起到另一点止。），即线段的起点或终点。（2）指端点，测长度教师：（拿起数学书，同时课件出示数学书封面）实际上数学书封面的四条边都是线段。同桌指一指这四条线段的端点分别在哪儿？再摸一摸这四条线段有什么感觉？最后量一量这四条线段的长度分别是多少？学生同桌合作学习，并记录相关数据。完成后指名学生上台汇报展示：指一指端点（边指边说）；摸一摸，说感觉（感觉线段是直直的）；量一量

24、，说长度（教师用课件闪烁相应的边，学生说出长度）。教师补充强调：看来啊，线段的长度是有限的，它的长度可以测量，这是线段的又一个特点。（课件显示：长度有限，可以测量。）（3）举例子，估长度教师：生活中你还看到过哪些这样的线段？（课件显示）学生自由举例，并估一估大约有多长，教师和全班同学判断。重点看学生所举实例是否是直直的，有没有两个端点，能否估计出大约的长度。（4）画一画，作比较教师：下面我们来做一项活动。请同学们拿出练习本，先在练习本上画两个点，再在两个点之间画线。看你能画出什么样的线？（课件显示画线要求）学生独立操作，教师巡视。完成后，指名学生上台展示：学生：我在两个点之间画了曲线、弧线、折

25、线、线段教师：（课件同步显示）对了两点之间可以画出很多线，比如说曲线、弧线、折线、线段请大家比较一下这些线，你觉得什么线最短？ 学生观察比较后汇报：线段最短。教师：（课件显示）两点之间线段最短，两点之间的线段的长度就是两点之间的距离。请同学们量一量你画的两点之间的线段长多少？学生测量以后汇报，再次感受线段的长度可以度量。（5）按要求，画线段教师：请在练习本上再画一条3厘米长的线段。学生完成后指名上台展示，并说说自己是怎样画的。2.研究射线（1）观察思考课件显示将线段的一端无限延长。教师：请同学们注意观察，现在线段发生了什么变化？学生：我发现线段向一端延长了。教师：如果一直这样延长下去，会得到一

26、条怎样的线？（课件显示再次延长线段）学生：会得到一条直直的，很长很长的线。教师：有多长呢？能量出它的长度吗？这条线有端点吗？ 学生讨论后汇报：不知道有多长，不能量出它的长度，它有一个端点。（2）揭示概念教师：其实啊，我们把这样的线叫做射线（课件显示：射线。）。想一想射线有什么特点？学生：射线是直直的，只有一个端点，可以往没有端点的一端无限延长，长度不可以测量。（课件依次显示射线的三个特点。）（3）举出实例教师：生活中见过这样的射线吗？引导学生回答：手电筒、探照灯的光线可以看成是射线。3.研究直线（1）观察思考，小组交流教师：刚才我们将线段的一端无限延长得到了一条射线。如果将线段的两端都无限延长

27、，会得到一条怎样的线呢？它有端点吗？能量出它的长度吗？请同学们仔细观察，然后小组讨论。课件演示将线段的两端都无限延长，学生观察并小组交流。学生：会得到一条直直的，没有端点，无限长的线，它的长度不可以测量。（课件依次显示直线的三个特点）（2）揭示概念，举出实例教师：对了，我们把这样的线叫做直线（课件显示：直线。）。想一想，生活中哪些线是直线？引导学生说出：地平线、海平面线可以看成是一条直线。（3）按照要求，画出直线教师：现在我们来画直线。请在练习本上先画一个点，再过这个点画直线，看你能画多少条直线？（课件显示画线要求）学生画好后汇报：能画无数条直线。（课件演示能画无数条直线）教师：过一点能画无数

28、条直线（课件显示），过两点呢？试试看。（课件显示画线要求）学生在练习本上先画两个点，再过这两条点画直线，画好汇报：只能画一条。（课件演示只能画一条直线）教师：看来啊，过两点只能画一条直线（课件显示）。4.区分线段、射线和直线。教师：线段、射线、直线都是线，它们有什么相同点和不同点呢？请大家用列表法比较一下，并小组交流。（课件出示表格）学生根据以下表格提示分组比较交流，汇报后完成如下（课件随学生汇报显示相应内容）： 名称相同点不同点端点长度线段直直的两个端点长度有限，可以测量。射线一个端点长度无限，不可以测量。直线没有端点长度无限，不可以测量。三、巩固练习、加深理解1.数学书63页练习十二1题。

29、（课件出示题目及答案）教师：弄清楚了线段、射线、直线的联系和区别，下面我们来判断一下这些图形哪些是线段，哪些是射线，哪些是直线。汇报时说说是怎样判断的。2.数学书63页练习十二2题。（课件出示题目及答案）判断后说明理由。3.数学书63页练习十二3题（2）小题。（课件出示题目）教师：刚才的学习中，我们画了线段，画了直线，就是没有画射线。现在我们来画一画射线。学生按要求画射线。画完后指名上台展示。教师用课件展示两种画法：往相反的方向画两条射线，问学生组成了一条什么线？（直线）往不同的方向画两条射线，问学生组成了什么图形？（角）四、拓展延伸1.完成思考题。课件展示，帮助学生理解。教师：老师这儿有一组

30、线段，谁能数得清有多少条？学生尝试数线段，数完后指名汇报：多少条？怎样数的？学生相互补充得出正确答案：10条。2.教师：通过今天的学习，你有哪些收获？角的度量【教学内容】四年级上册第6466页，练习十三第14题。【教学目标】1.知道什么是角，能指出角、边和顶点；能用常用的符号来表示角，会用量角器量指定角的度数。2.培养学生的观察能力和操作能力，发展学生的空间观念。【教学重点】角的概念及组成；用量角器量角的方法。【教学重点】量角时读数的方法；角的大小与什么有关，与什么无关。【教具学具准备】教师准备多媒体课件、视频展示台；每组学生准备两根硬纸条，一颗钉子或图钉；每个学生准备一个量角器。【教学过程】

31、一、引入新课、准备学习教师：二年级的时候我们就初步认识了角。请看屏幕（课件出示数学书64页图1的角），这些图形都是角。角是怎样形成的呢？请同学们按老师的要求画一画角。教师口述要求，学生在练习本上画角：先画一个点，再以这个点为端点画出两条射线，画好后所组成的图形就是角。学生画好后，展示优秀作品，并范画一个角在黑板上。二、引导探究、主动学习1.再次认识角（1）角的形成教师：请仔细观察你所画的角，它由哪些部分组成？引导学生说出：由一个顶点和两条射线组成。教师：谁来指一指。学生上台指认角的各个部分，指认后教师在相应位置板书角各部分名称。教师：谁能用一句话说一说什么是角？引导学生说：从一个顶点引出两条射

32、线组成的图形叫做角。这个点是角的顶点，两条射线是角的边。（学生汇报后，课件出示角的概念）（2）角的判断教师：老师这里有一些图形，一起来看看哪些是角？课件出示数学书69页1题，学生独立判断后汇报，汇报时要求学生说一说是怎样判断的。（特别强调，图形5也是一个角，它是一个周角，它的两条边重合在一起（课件显示）。）（3）角的举例教师：我们已经知道了什么是角，谁来说一说你在生活中哪些地方看到过角？学生自由举例，教师和其余同学判断。（4）角的符号教师：生活中的角还真不少！为了书写的简便，角通常用符号来表示。如黑板上的这个角我们可以记作1，读作“角一”。请你在你所画的角上标一标、读一读。学生标注并读。（5）

33、角的大小教师：同桌比较一下你们所画的角，是一样大的吗？学生比较后发现：不一样。教师：看来啊，角有大有小，角的大小可以用量角器来度量（同时出示量角器）。这节课我们就来学习“角的度量”。（板书课题）2.认识量角器（1）小组学习教师：首先我们来认识一下量角器，请同学们拿出自己的量角器，仔细观察，并按屏幕的提示进行小组交流和讨论。（课件出示自学要求）学生按要求小组学习，教师巡视并参与其中：量角器是什么形状？我们知道整个圆表示360，那么量角器最大能表示多少度？为什么？在量角器上是怎样表示1的？在量角器上有很多刻度线，你能在量角器上找到0、30、60、90、180的刻度线吗？有的量角器上有内外两圈刻度线

34、，你知道这有什么作用吗？量角器上除了刻度线以外还有一个中心点，也就是量角器所在圆的圆心，你能找到这个中心点吗？（2）汇报交流学生完成后，指名结合课件逐一汇报，其余小组补充，通过小组汇报、全班交流使学生明确：量角器是半圆形。量角器最大能表示180，因为整圆是360，半圆是整圆的一半，所以用3602180。把半圆平均分成180份，每一份所对应的角的大小就是1。略（有两种找法：左起和右起）。表示量角的时候既可以从左边量起，也可以从右边量起。略。3.用量角器量角（1）尝试量角教师：认识了量角器就可以用量角器来量角了。请同学们用你手中的量角器量一量数学书65页例1的角，看一看你能想出几种量法？量好后，再

35、和同桌交流一下。学生尝试量角，并同桌交流。（2）汇报交流完成后，指名不同的学生上台汇报展示，并让学生说一说量角的时候要注意什么。最后课件显示怎样量角（两种方法），可让学生边说教师边操作。（3）总结方法教师：看来啊，量角可不是件容易的事儿，有很多需要注意的地方。请同学们分组议一议，用量角器量角要注意什么？（课件显示议一议的要求）学生分组讨论后汇报：要注意两重合，再读数。也就是先把量角器的中心和角的顶点重合，量角器的0刻度线和角的一条边重合，再读出另一条边所对的刻度，就是角的度数。（学生汇报，课件显示量角时的注意事项）4.尝试量角（1）看量角器上的刻度，说出每个角的度数。（课件分步出示数学书70页

36、3题）学生完成汇报，汇报时补充提问：读数时要注意什么？引导学生说出：读数时要注意把哪边看作0刻度线，就从哪边读起。（2）用量角器量下面角的度数。（课件出示数学书70页4题）学生独立完成后，指名不台展示汇报，说一说自己的操作步骤。教师：看看老师是怎样量的？（课件展示量以上角的方法）三、课堂活动、加深理解1.数学书65页课堂活动1题。（课件出示）（1）做活动角教师：同学们已经会量角了，现在我们来做一个角，请同学们拿出课前准备好的硬纸条和图钉。仿照数学书65页课堂活动1题的方法做一个活动的角，看看做好的角有什么特点。学生分组尝试做角，做好让部分同学上台汇报展示，说说这个活动的角的特点，使学生明确：拉

37、动角的两条边，就可以把这个角变大变小。（2）探究角的大小与边的关系教师：请看屏幕，老师也拉一拉屏幕上的角，边看边想：角的大小与什么有关？（课件显示拉动角的两条边，使角变大、变小。）引导学生说出：与两条边张开的程度有关。教师：与两条边的长短有关吗？边越长角越大吗？学生大胆猜测，教师不必急于公布答案。教师：到底有没有关系呢？一起来看一看。（课件演示将一个角的边延长，角的大小不变）教师：看来角的大小与边的长短？（生补充：无关）（课件显示：角的大小与边的长短无关。）2.数学书65页课堂活动2题。学生独立练习（提示学生用不同的方法量一量）后校对答案。（课件展示不同的测量方法）四、课堂小结今天我们学习了哪

38、些内容？关于今天的学习内容你想提醒大家些什么？平角、周角【教学内容】四年级上册第66、67页，第7071页练习十三第58题。【教学目标】1.知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。2.培养学生初步的逻辑思维能力，进一步发展学生的空间观念。【教学重点】周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。【教学难点】周角的形成。【教具学具准备】教师准备多媒体课件、视频展示台；每个学生准备一幅三角板、一个活动角。【教学过程】一、引入新课、准备学习教师：昨天我们学习了量角，现在请同学们拿出量角器和三角板，用量角器量一量三角板上的几个角分别是多少度？把每个角的度数记录

39、在练习本上。再想一想这些角都是些什么角？（课件出示活动要求）学生动手操作，并记录数字，同时判断各自是什么角。学生完成后结合课件汇报测量结果及说出每个角分别是什么角，自己是怎样判断的。二、引导探究、学习新知1.认识平角（1）拼钝角教师：等于90的角是直角，比直角小的是锐角，那比直角大的是什么角呢？学生：钝角。教师：三角板上有没有钝角？学生：没有。教师：那你能用两个三角板想办法拼出一个钝角吗？试试看。（课件显示活动要求）学生用两个三角板拼钝角，教师巡视指导，并参与其中。指名学生上台展示汇报，让不同的学生说说不同的拼法。最后课件展示用三角板拼成钝角的四种方法。（2）拼平角教师：如果把两个三角板上的直

40、角拼在一起将会得到一个怎样的角呢？（课件显示拼角要求，并闪烁两个三角板的直角）一起来看一看。（课件显示两上直角拼在一起，并闪烁拼在一起的角）教师：有谁知道这是什么角？ 学生：平角。（如若学生不知，则由教师告知）（课件显示：两个直角拼在一起是一个平角。）（板书：平角）（3）认识平角教师：想一想平角是多少度？为什么？学生：平角是180，因为它是由两个直角拼成的，就是902180。（课件显示）教师：真聪明。哪位同学上台来指一指，拼成的这个平角的顶点在哪里，它的两条边又在哪里？ （课件显示要求）学生上台指认拼成平角的顶点和边，教师及全班同学判断。（学生指认后课件展示平角的顶点和两条边）（4）画平角教师

41、：请同学们仔细观察一下拼成的这个平角的两条边，你有什么发现？（课件显示问题）引导学生说出：它的两条边在同一条直线上。（课件显示）教师：同学们观察得真仔细。有办法把这个平角画下来吗？谁来说说方法。生1：先画一条直线，再在中间打一个点作顶点。生2：先画一个点作顶点，再往相反的方向引出两条射线。教师：其实啊前两天认识射线的时候，我们就画过平角。我比较赞同第二个同学的画法。先画一个点作顶点，再（教师边说边在黑板上范画平角）请同学们用这种方法试一试。学生在练习本上尝试画平角。教师：1个平角等于180，是指从哪里到哪里的夹角是180呢？指导学生标注好角两边之间的弧线。（注意说明有两种标注方法）（5）归纳总

42、结教师：下面我们来量一量数学书66页下面三个角的度数。量完以后再比较一下左右两个角与中间的角有什么不同。请同学们独立完成后，小组交流。（课件出示活动要求）学生动手操作，记录数据，完成后小组交流。指名学生结合课件汇报展示，并让学生说说三个有分别是什么角。教师：你们能分别用一句来说一说什么是直角、锐角、钝角吗？学生：等于90的角是直角，小于90的角是锐角，大于90的角是钝角。（课件显示）教师：大于90的一定是钝角吗？怎样说更合理？启发学生思考并回答：不一定，平角也大于90。所以大于90小于180的角是钝角，这样说才合理。（课件显示）教师：那等于180的角是？（学生补充：平角）（课件显示）2.认识周

43、角（1）初识周角教师：钟面上时针和分针在不同的时刻也会组成不同的角，我们一起来看一看。（课件依次出示以下画面）1点整的时候时针和分针组成的夹角是什么角？2点呢？3点呢？5点呢？6点呢？如果分针从12出发走一周，又回到12的位置所成的角是什么角呢？一起看一看。引导学生说出（课件同步显示）：1点是锐角，2点是锐角，3点是直角，5点是钝角，6点是平角，分针转一周是周角（如若学生不知，由教师告知）。（板书：周角）（2）自学周角教师：请同学们翻开书67页，在67页的上半页找一找什么是周角，并读一读。学生按要求自学。教师：谁来说一说什么是周角？周角是多少度？1个周角等于几个平角？又等于几个直角？学生根据自

44、学情况汇报。（学生汇报后，课件显示答案）教师：（课件出示一周角）谁上来指一指周角的顶点和两条边分别在哪儿？学生上台指认（学生汇报后，课件用不同的颜色展示周角的顶点和两条边）。教师强调：周角并非只有一条边，而是两条边完全重合在一起。（课件显示）教师：周角360是指从哪里到哪里是360呢？学生上台指认。（3）尝试练习想一想，填一填：1周角（ ）平角（ ）直角。（课件出示题目及答案）学生独立完成后汇报，并说说自己是怎样想的。给角排队：教师：（课件同步显示）到现在为止我们学习了哪些角？你能给他们按一定的顺序排排队吗？学生：学习了锐角、直角、钝角、平角、钝角，锐角直角钝角平角周角。（课件分步显示答案）三

45、、练习提高、加深理解1.课堂活动（1）剪一剪，拼一拼。课件出示：数学书67页课堂活动2题。学生分组完成后汇报，教师小结：三角形三个角度数的和是180。（课件分步显示结语）（2）课件出示：数学书67页课堂活动3题。同桌活动后指名全班汇报展示。2.再次练习数学书70-71页58题。（课件依次出示题目及答案）独立完成后，校对答案。四、课堂小结今天我们认识了哪些新的角？你有哪些收获？画角【教学内容】四年级上册第68、69页。【教学目标】1.掌握画角的方法，能用三角板画30、45、60和90角，会用量角器画指定度数的角。2.培养学生的操作能力和综合应用知识的能力，进一步发展学生的空间观念。【教学重点】用

46、量角器画角的方法及步骤。【教学难点】用量角器画角时怎样确定角的度数。【教具学具准备】教师准备多媒体课件、视频展示台；每个学生准备一副三角板、一个量角器。【教学过程】一、复习引入、准备学习教师：上节课我们用量角器测量了三角板上角的度数，一起来回顾一下。学生结合课件回顾三角板各个角的度数。教师：今天这节课我们要学习用三角板画角。二、主动探究、学习新知1.用三角板画角（1）画30、45、60和90的角教师：请同学们想一想可以用这副三角板画出哪些度数的角？（课件显示问题）学生讨论后回答：可以画出30、45、60和90的角；有的学生还提出可以画75、120、135和150的角。（课件显示）教师：为什么可

47、以画30、45、60和90的角？学生：因为三角板上有30、45、60和90的角。教师：为什么可以画75 、120 、135 和150 的角？学生：用两个三角板上的两个角拼合起来，就可以得到一个新的角，比如304575， 3090120， 4590135，6090150。教师：下面我们先来研究怎样画30、45、60和90的角，先讨论怎样画30的角。（课件出示讨论要求）学生讨论后回答：找到三角板上30的角，在这个角的顶点上定一个端点，然后从这个端点靠三角板的两边画两条射线。教师：同学们想到的方法和老师一样，先来看看老师怎样用三角板画30度的角。课件演示用三角板画30度的角。教师：同学们照这个方法画

48、一画，然后用量角器检验一下画的这个角是不是 30。学生画后进行检验。教师：能说说用三角板画规定的角时要注意些什么吗？指导学生说出用三角板画规定的角时，一是要在三角板上找到相应的角；二是在纸上确定一个端点并且把三角板角的顶点对着这个端点；三是要靠紧三角板的两边从端点往两边画射线。学生回答时，教师可以把相应的要求简要板书在黑板上：一找、二定、三画。教师：请同学们在45、60和90中选一个度数，用三角板画角。学生画角后，抽一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。（2）画75、120、135和150的角教师：怎样画75的角呢？引导学生讨论后回答：先用30和45的角拼成75的

49、角后，再按前面的方法画。教师：请同学们在75、120、135和150中选择一个度数，用三角板画一画。学生画角后，拿一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。2.用量角器画角。（1）引入教师：通过刚才的讨论我们已经会用三角板画角了，用三角板画角的最大特点就是比较简便。但是如果要求我们画一个40的角、140的角，只凭三角板能画出来吗？学生：不能。因为三角板上找不出、也拼不出这样的角。教师：那用什么工具可以画出呢？引导学生说出可以用量角器来画。（2）讨论教师：根据前面的经验，想一想用量角器怎样画40的角？（课件出示思考要求）学生讨论后回答：一是先确定顶点；二是过这个顶点画一

50、条射线；三是用量角器确定度数；四是根据确定的度数画出角的另一条射线。（学生汇报后，教师用课件展示用量角器画角的四个步骤。）教师：你觉得用量角器画角最难的一步是什么？（课件显示）学生讨论后回答：用量角器确定角的度数。（课件闪烁第3步）（3）示范教师：下面我们一起来研究一下怎样用量角器确定角的度数。（课件出示观察要求）教师用课件示范画角，然后请学生照老师这样画角。教师：你觉得用量角器确定角的度数时要注意些什么？引导学生说出要注意的事项是：（1）量角器的中心点要与确定的端点重合；（2）量角器的0刻度线要与已经画好的一条射线重合；（3）再在量角器上找自己需要的度数作一个记号；（4）连接端点与这个记号画

51、一条射线。（课件显示）（4）练习教师：也就是要关注量角过程中的“两重合”。请同学们用这个方法画出85、140角。学生画角后，抽一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。三、练习提高、加深理解课堂活动第13题。（课件依次出示题目及答案）四、课堂小结今天你学会了什么？有如此收获？五、课堂作业练习十三第912题。11、12题可借助课件帮助学生理解。整理与复习【教学内容】四年级上册第60-72页角的相关知识，完成教科书第72页第13-15题。【教学目标】通过整理和复习，帮助学生梳理所学的有关角的初步知识，提高学生画角、量角能力。进一步培养学生的观察能力和操作能力，发展学生的空

52、间观念。【教学重难点】梳理角的初步知识，沟通知识间的内在联系，提高学生的能力。【教具学具准备】教具：多媒体课件。学具：每个学生准备几个三角形纸片。【教学过程】一、梳理知识，沟通联系1.教师：同学们，请翻翻数学书第60-72页，看看这个单元我们学习了哪些知识？2.学生分小组汇报本单元的所学知识，教师根据学生的汇报同步整理板书：二、夯实基础，巩固提高（课件依次出示下面各题及答案）1.在下图中，哪些是线段？哪些是直线？哪些是射线？请将图形番号填到相应的括号里。直线有（ ），射线有（ ），线段有（ ）。2.判断。（下面说法正确的在括号里画，错误的画）（1）我画了一条长5cm的直线。（ ）（2）经过两点

53、只能画一条线。（ ）（3）下午3时整时，钟面上时针和分针成直角是90（ ）（4）角的大小与它两条边叉开的程度有关。（ ）（5）大于90的角一定是钝角。（ ）3.把下面角的度数分别填在合适的圈里。124 ，10 ，100，178，99，64，3，29锐角 钝角4.请用三角板拼出下面度数的角，并把它们画出来，再用量角器量一量，分别说一说它们是什么角。135 75 120 180课件出示以上各题，学生独立思考并完成。三、拓展提高，促进发展（课件依次出示下面各题及答案）1.出示教科书第72页第13题。教师：请同学们先在数学书上量出下面各图中每个角的度数，并填在表中。学生自主动手测量，教师巡视，个别指导，集体汇报。教师：通过测量，你发现了什么？学生：我发现三角形三个内角的和是180。教师：关于三角形的内角和是不是180，我们在今后的学习中还要继续探索这个问题。2.出示教科书第72页第14题。学生审题后，教师引导学生分析：分针刚好走一个平角，那分针后来指着哪个数字？那小玲是什么时候完成作业的？3.课件出示第72页第15题。教师：从图上你获得了哪些信息？你觉得他们谁说得对？你发现了什么？引导学生小结：角的大小和边的长短没有关系，只和两条边张开的程度有关，两条边张得越开角越大，两条边合得越拢角越小。四、全课小结通过今天的整理和复习，你有哪些收获？