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1、.有理数全章知识运用提高题一、有理数的混合运算要点：有理数的加减法要注意几个优先：凑整优先,同分母优先,相反数优先,同号优先；有理数的乘法要注意：先定符号,倒数优先,分配律优先。交换加数的位置时连同符号一并移动。连减取负当加算。1 填一填,注意运算的小节点：1 = 2 = 3 =4 ； 3=； ,2计算：观察结构最优先,确定符号是关键,先后顺序要理清112462；2420.25543；（3） 222+242|4| 45注意观察,用巧算 1359924698.二、突破绝对值的化简：一利用数轴,注意数形结合,变绝对值号为括号,再去括号3有理数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示,则它们从小到大的
2、顺序是_。4已知a、b、c在数轴上表示的数如图,化简：|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|。二根据限定条件化简：5已知,化简：=_6.若2,3,则的值为 A5 B5 C5或1 D以上都不对7化简： 1|3.14-| 2|8-x|x88已知a、b、c是有理数,且a+b+c=0,abc0,求的值。9解方程 |x+2|=1三非负数的小知识点汇总：1若+=0,则；若|x-1|+=0,则；若|x-a|+|x-b|=0,则；2一个小综合非负数与最值：x0,则x的最小值是0；x2 0,则x2的最小值是0.10.的值为 A大于3 B等于3 C大于或等于3 D小于311若代数式32
3、取最大值时,那么4xx22的值等于。随堂练习：1、若是有理数,则的值A、可能是正数 B、一定是正数 C、不可能是负数 D、可能是正数,也可能是负数2、若的值为 A、正数 B、负数 C、0 D、非正数3、如果, A、互为相反数 B、 mn,且n0 C、相等且都不小于0 D、m是n的绝对值4、下列等式成立的是A、B、0 C、D、05、若,则的值是A、5 B、1 C、1 D、56、在数轴上,表示的点在表示的点的右边,且,则的值为393或93或97、两个数的差为负数,这两个数 A、都是负数 B、两个数一正一负 C、减数大于被减数 D、减数小于被减数6、负数a与它相反数的差的绝对值等于A、 0 B、 的
4、2倍 C、的2倍 D、不能确定 8、下列语句中,正确的是A、两个有理数的差一定小于被减数 B、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C、绝对值相等的两数之差为零 D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数9、对于下列说法中正确的个数两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数两个有理数的和,可能是其中的一个加数两个有理数的和可能等于0A、1 B、2 C、3 D、410、有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则110abA、ab0 B、ab0 C、ab0 D、ab011、下列各式中与的值不相等的是A、 B、 C、 D、12、下列各式与abc的值相等的是A
5、a Bc Cc Da13、用式子 表示引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算,正确的是A、abcabc B、abcabcC、abca D、abcab14、若,则以下四个结论中,正确的是A、一定是正数 B、可能是负数C、一定是正数 D、一定是正数15、若a、b为有理数,a与b的差为正数,且a与b两数均不为0,那么A、被减数a为正数,减数b为负数 B、a与b均为正数,且被减数a大于减数bC、a与b两数均为负数,且减数 b的绝对值大 D、以上答案都可能16、若a、b表示有理数,且a0,b0,ab0,则下列各式正确的是A、baba B、abab C、baba D、baab17、下列结论不正确的是
6、A、若,则 B、若,则C、若,则 D、若,且,则18、若,时,中,最大的是A、 B、 C、 D、19、数m和n,满足m为正数,n为负数,则m,mn,mn的大小关系是 A、mmnmn B、mnmmn C、 mnmnm D、mnmmn20、如果a0,那么a和它的相反数的差的绝对值等于A、a B、0C、a D、2a21、若,则下列各式中正确的是A、 B、 C、 D、22、在数轴上,点x表示到原点的距离小于3的那些点,那么等于A、6 B、 2x C、6 D、2x23、如果 a、b是有理数,则下列各式子成立的是A、如果a0,b0,那么ab0 B、如果a0,b0,那么ab0C、如果a0,b0,那么ab0
7、D、如果a0,b0,且ab,那么ab024、已知ac0,b0,且|a|b|c|,则|a|b|c|ab|bc|ac|等于A、3abc B、3a3bc C、ab2c D、a3b3c25、填上适当的符号,使下列式子成立:10；0；1.26、若有理数a0,b0,则四个数ab,ab,ab,ab中最大的是,最小的是27、已知28、 三个连续整数,中间一个数是a,则这三个数的和是_29、若,且,则_30、当时,、中最大的是_,最小的是_31、若,那么等于_32、若数轴上,点对应的数为5,B点对应的数是7,则A、B两点之间的距离是33、若xmn,则x_；若xmn,则x_34、有若干个数,第一个数记为a1,第二
8、个数记为a2,第3个数记为a3,第n个数记为an ,若a10.5,从第二个数起,每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数。1计算：a2,a3,a4；2根据以上计算的结果,请写出a2009 a201135、 若异号,则_36、用或号填空：有理数a,b,c在数轴上对应的点如图：cab0则abc_0；|a|_|b|；abc_0；acb；cba；37、如果|a|4,|b|2,且|ab|ab,则ab的值是38、观察下列的排列规律,其中从第1个球起到第2011个球上,共有实心球个39、分别输入1,2,按图所示的程序运算,则输出的结果依次是、输入输出5-3440、已知, 你能判断是正数还是负数吗？ 试求和的值cab041、如图,已知a、b、c在数轴上的位置,化简：|ab|bc|ca|。42、已知有理数a、b满足：a0,b0且,化简6 / 6
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