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1、2021-2022年五年级数学下册 长方体和正方体2教案 青岛版教学内容：长方体、正方体的体积公式推导及简单应用。教学目标：1.知识与技能：掌握长方体、正方体体积公式的推导过程，能说出长方体、正方体的体积公式，并会用字母表示。2.过程与方法：会正确计算长方体、正方体的体积，并会解决简单的实际问题。3.情感、态度与价值观：在观察、操作和探索的过程中，提高学生的动手操作能力。培养学生合作交流的良好习惯。教学重点：长方体体积公式的推导过程，正确计算长方体、正方体的体积。教学难点：长方体体积公式的推导过程。教具准备： 1立方厘米的小正方体若干个。教学过程：一、 创设情境 激趣导学1.什么叫物体的体积？
2、常用的体积单位有哪些？2.1立方厘米怎么表示？3.（1）请你说说下面这些图形的体积是多少？（出示一些由1立方厘米小正方体搭成的长方体？） （2）你是怎么想的？（3）小结：要求物体的体积是多少，其实就是求这个物体含有多少个体积单位。4.出示一个长方体，问，那这个长方体的体积怎么求？还能用数的办法吗？引入课题：今天，我们就一起来研究，长方体的体积。二、 合作探究 获取新知1.活动（1）活动规则：用老师提供给你的1立方厘米的小正方体搭成长方体，并记录相关数据。完成表格，思考问题。小研究研究者： 每排个数每层排数层数小正方体总个数长方体体积/cm31234思考问题：1.（1）每排个数相当于长方体的（
3、）（2）每层排数相当于长方体的（ ）（3）层数相当于长方体的（ ）2.长方体的体积与（ ）有关。3.猜想，长方体的体积可以怎样计算？（2）老师示范如何填表（3）学生活动2.交流汇报（1）交流思考题的第1题。然后在表中的第二行对应的位置写上长、宽、高（2）由问题1，可以得到问题2：长方体的体积与长方体的长、宽、高是有关系的。（3）猜想：长方体的体积长宽高（请学生说其猜想的原因）3.验证猜想。同学们通过合作，猜想出长方体的体积。真的是了不起。但我们得出的结论是否正确，可还要经过验证。（1）出示一个长为5cm、宽为3cm、高为2cm的长方体，四人小组内，前面两人用摆的方式，数一数长方体中所含的体积单
4、位数，后面两人利用猜想出来的公式计算。（2）学生活动（3）讨论：两种方法求出来的体积是否一样？ 经过简单的验证，我们的公式是否成立？ 在求长方体的体积的时候，是用摆一摆、数一数的方法简单还是用公式计算简单？4.用字母表示公式 在数学中，用V表示体积，用a表示长，用b表示宽，用h表示高。则可用 Vabhabh 来表示体积三、 类推公式（正方体体积公式的推导）1.正方体和长方体有什么关系？（正方体是特殊的长方体） 长宽高都相等，就用棱长表示2.对比得出结论：正方体的体积棱长棱长棱长 用公式表示就是：Vaaaa33.对a3的学习（1）表示3个a相乘。与3a区别。3a表示3个a相加。（2）尝试计算。四
5、、 运用新知 解决问题1.（1）回归到引入时出示的长方体，要计算它的体积，就要知道什么？ （2）出示数据，请学生计算。2.出示一些图形，让学生列式计算体积（强调书写格式）3.小游戏：我摆你说规则：两人一组，一人用1立方厘米的小正方体摆出长方体，另一人说出它的体积。轮换活动。五、 课堂总结通过本节课，你有什么收获？附送：2021-2022年五年级数学下册 长方体和正方体3教案 冀教版本单元的教育目标是： 1.通过观察、操作，认识长方体、正方体以及它们的展开图。2.结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决表面积计算的问题。3.在探索长方体、正方体特征以及它们展开图的过程中，进
6、一步发展学生的空间观念。4.探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得到的结果。5.能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等数学活动，获得自主解决问题的成功体验和经验，增强数学学习的信心。(一)长方体、正方体的特征教学目标： 1.知识与技能：经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。 2.过程与方法：知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。 3.情感、态度与价值观：积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验。 教学重点： 长方体、正方体的特征教学难点： 长方体
7、和正方体的关系。教学准备： 课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体（或是两个长方体纸盒）、尺子。教学过程：一、谈话引入。1.出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？生：墨水瓶的形状是长方体的。生汇报，教师进行分类。2.生活中见到的长方体和正方体物体。师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。生：指名发言要更多倾向于学困生。二、主探究。1.认识面、顶点、棱的特征。（1） 指出面、棱和顶点。师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一
8、摸你有什么感觉？ 生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。拿出正方体物体：你们指出面、棱和顶点吗？（学生没有的可让学生看老师的到前面来指）再让学生指一指长方体的。（2） 面的特征。师：数一数长方体有几个面？正方体有几个面？生：长方体有6个面、正方体有6个面。师：你是怎么数的？这些面有多少特征?（让学生按照一定的规律来数）生：相对的面的面积相等。师：你用什么办法验证你的猜测呢？（可以在小组内说一说）生用一定的方法验证相对的面的面积相等。生：我用算的方法来验证生：我用剪的
9、方法验证，是这样做的生：我用画的方法（3） 顶点、棱的特征。师：观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。师：长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？（珠子也就是长方体和正方体的“顶点”，所用的小棒就相当于“棱”。）生：正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8个顶点，12条棱。生：师：说说你的怎么数的？它们的棱各有什么特点呢？让学生按照一定的顺序来数。（4） 整理特征。师：刚才我们通过观察找到了长方体和正方体的特征，你能把它们的特征整理在表格中吗？名称 面顶点棱正方体6个面，所有的面完全相等。8个顶点12条棱，所有的棱的长度都相等。长方体6个面，相对的面完全相等。8个顶点12条棱，可以分
10、成3组，每组4条棱的长度相等。学生先自己整理然后在小组内交流。 2.探究长方体和正方体的关系。师：仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？生：正方体和长方体都有，不同的地方是学生汇报得出：正方体是特殊的长方体。3.长、宽、高。师：相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？生：师：拿出你准备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？如果这样放呢？（变换不同的方向说出）师：你们看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？师：你能测量长方体的长、宽、高吗？完成练一练第一题。师：正方体的棱长有什么特点？那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长。4.练第二题。5.小结。这节课你学到了什么内容？三、巩固新知。练一练的第三题。师：看练一练的第三题，谁能把题读一读，然后回答。生：师：前面的面积是多少平方厘米呢？生： 板书设计：名称 面顶点棱正方体6个面，所有的面完全相等。8个顶点12条棱，所有的棱的长度都相等。长方体6个面，相对的面完全相等。8个顶点12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度相等。教学后记： 让学生在自主探究中，体会和了解长方体和正方体的特征。
2021-2022年五年级数学下册 长方体和正方体2教案 青岛版
