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1、2021-2022年五年级数学下册 稍复杂的方程（三）教学建议 西师大版教学建议5.关于练习十三中一些习题的说明和教学建议。 第一题，练习解含有小括号的方程。熟练之后，允许学生简化解方程过程的书写。如： 第2题,数量关系为两积之和的实际问题.已知四张门票共11元.从插图中可以看出,成人票、儿童票各2张。 第3题，数量关系为两积之差的实际问题，如学生理解题意有什么困难（特别是农村学校），教师有必要作些说明。如水表有什么用处，收取的水费是怎样计算出来的。还可以从已知的101室入手，先让他们列式计算，101室第二季度的水费是不是80元。即 2.527882.527562.5（27882756）80（
2、元） 然后再设102室上次读数为x吨，并列出方程，这样就不会感到困难了。 第4题的数量关系仍为两积之和，但两个积都含未知因数x，所以列出的方程式如 axbx=c。把它作为例2与例3配套学习的过渡比较合适。 第5题，练习解形如axbx=c的方程。熟练以后，允许学生简化解方程的书写过程。如： 解5x+x12.86.4x12.8 x2第6题，含两个未知数，已知条件是两数的和与差（两个相邻自然数的差是1），它与已知“和倍”、“差倍”关系的问题略有不同的是，设两个数中的任何一个为x都可以，不存在解方程时简便或麻烦的问题。 第7题，为鸡兔同笼问题的变式。题中的隐蔽条件是鸡有2条腿，兔有4条腿。由于鸡兔数量
3、相同，所以列出的方程形如axbx=c。 第8题，含两个未知数，已知条件为两数之差与倍数关系。可以让学生选用自己喜欢的方法，列出方程。 第9、10题都是两积之和数量关系的实际问题，而且两个积中都有相同的数，所以都能转化为直接列出含小括号的方程。区别只是第9题的相同因数是未知数，第10题的相同因数是已知数。 第11、12题为选做题。两题难度都不大，一般学生能解决。第11题只要把口里填入的相同数设为x，就转化为熟悉的方程24x15x18。第12题可先从方程的两边同时减去x，即得2x100。 最后一题是思考题。设一共取了x次，也就是乒乓球、羽毛球都各取了x次。由于乒乓球、羽毛球得数量相等，得方程 5x
4、3x+6 解x3 所以原来乒乓球有5315（个），羽毛球也有33+615（个）附送：2021-2022年五年级数学下册 稍复杂的方程（二）教学建议 西师大版教学建议3.例2。 (1)教学例题前,可以先复习两积之和得实际问题,如:妈妈买了2苹果和3梨,已知梨每千克2.8元,苹果每千克2.4元,妈妈一共要付多少钱?让学生独立列式计算,并说出数量关系:苹果的总价+梨的总价=总钱数 2.42+2.83=13.2(元)(2)教学例题时,可以先把复习题改为:妈妈买了2苹果和3梨,共付13.2元钱,已知梨每千克2.8元,苹果每千克多少钱?学生容易看出前后两题的数量关系没变,只是已知数和未知数交换了位置.因此
5、,完全可以让学生自己列出方程并解答.解:设苹果每千克x元.2x+2.83=13.2 第120页121页 然后,出示例2,即把梨的数量由3改为2,让学生审题后,教师可提出问题:除了像上题那样列方程之外,还可以怎样列方程?有了上面的铺垫,学生不难想到:(苹果的单价+梨的单价) 2=总钱数 并根据这个等量关系列出方程.接下去就可以引导学生把小括号内的2.8+x看作一个整体,先求出2.8+x=?,剩下的解题过程可以让学生在课本上完成.(3)作为补充练习可以给出一个方程,如(26+x) 3=150让学生口头编出具有现实意义的问题,在小组内交流.这样的练习既有助于学生掌握数量关系,又能使学生初步体会这一数
6、量关系广泛的现实意义.4.例3 （1）教学例3前,可以采用口答形式进行一些写出含有字母式子的填空练习.如:学校科技组有女同学x人,男同学是女同学的3倍,男同学有( )人,男女同学一共有( )人,男同学比女同学多( )人,还可以给出复习题。地球上的陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积是多少亿平方千米？让学生列式计算出地球表面积是5.1亿平方千米，作为新授的铺垫和过渡。（2）教学例3时，可以先让学生说出已知条件，并根据已知条件画出线段图（暂不标出x。再让学生说出所求为体，明确要求的未知数有两个。然后利用线段图启发学生思考，先设哪一个未知数为x，根据已知条件，另一
7、个未知数该怎样用含有字母的式子来表示。根据学生的回答在线段图上标注x和2.4x。然后引导学生想：一个条件已经用来表示第二个未知数了，还可以根据哪个条件找出等量关系列方程？由此列出课本介绍的方程。然后将方程和复习题的算式进行对比：1.5+1.52.45.1 x+2.4x5.1帮助学生沟通新旧知识的联系，进一步理解数量关系。 如果学生提出不同的方法，可酌情加以比较，如： 设海洋面积x亿平方千米陆地面积x2.4亿平方千米，设陆地面积x亿平方千米海洋面积（5.1x）亿平方千米， x+x2.45.1 2.4x5.1x 让学生观察这些方程，容易看出解方程都比较麻烦。如果学生求出陆地面积后，怎样求海洋面积，有两种方法。学生喜欢哪一种都可以，不必强求一律。 （3）例3的检验, 应予以重视.可以提出问题:除了代入方程检验之外,还有没有其他的验算方法?学生一般能够想到,验算两个得数的和与商,看是否等于已知数.教师可以指出,在解决实际问题时,这样验算比先检查方程,再把x的值代入方程检验,更有效,也更简便。(4)引导学生小结时,可以着重明确以下三点:第一,两个未知数怎么办?可以先选择其中一个设为x,列方程解,再求另一个；第二，两个已知条件怎么用？可以把其中一个用来写出含有字母的式子，表示另一个未知数，另一个用来列方程；第三，怎样验算？可以通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。
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