（湖南专版）2020年中考数学复习 第二单元 方程（组）与不等式（组）课时训练07 一元二次方程及其应用

《（湖南专版）2020年中考数学复习 第二单元 方程（组）与不等式（组）课时训练07 一元二次方程及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（湖南专版）2020年中考数学复习 第二单元 方程（组）与不等式（组）课时训练07 一元二次方程及其应用（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、课时训练(七)一元二次方程及其应用(限时:40分钟)|夯实基础|1.2019遂宁已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1=0有一个根为x=0,则a的值为()A.0B.1C.1D.-12.2019金华用配方法解方程x2-6x-8=0时,配方结果正确的是()A.(x-3)2=17B.(x-3)2=14C.(x-6)2=44D.(x-3)2=13.2019泰州方程2x2+6x-1=0的两根为x1,x2,则x1+x2等于()A.-6B.6C.-3D.34.2019郴州一元二次方程2x2+3x-5=0的根的情况为()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实

2、数根5.2019衡阳国家实施“精准扶贫”政策以来,很多贫困人口走向了致富的道路,某地区2016年底有贫困人口9万人,通过社会各界的努力,2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x,根据题意列方程得()A.9(1-2x)=1B.9(1-x)2=1C.9(1+2x)=1D.9(1+x)2=16.2019威海已知a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根,则a2-b+2019的值是()A.2023B.2021C.2020D.20197.2019潍坊关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12,则m的值为()A.-2B.3C

3、.3或-2D.3或28.2019资阳a是方程2x2=x+4的一个根,则代数式4a2-2a的值是.9.2019泸州已知x1,x2是一元二次方程x2-x-4=0的两实根,则(x1+4)(x2+4)的值是.10.2019山西如图K7-1,在一块长12 m,宽8 m的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积为77 m2,设道路的宽为x m,则根据题意,可列方程为.图K7-111.2018益阳规定ab=(a+b)b,如:23=(2+3)3=15,若2x=3,则x=.12.解方程:(1)x(x+6)=16(用三种不同的方法);(2)20

4、19安徽(x-1)2=4.13.2017滨州根据要求,解答下列问题.(1)解下列方程(直接写出方程的解即可):方程x2-2x+1=0的解为;方程x2-3x+2=0的解为;方程x2-4x+3=0的解为;(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:方程x2-9x+8=0的解为;关于x的方程的解为x1=1,x2=n.(3)请用配方法解方程x2-9x+8=0,以验证猜想结论的正确性.14.2018北京关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0.(1)当b=a+2时,利用根的判别式判断方程根的情况;(2)若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件的a,b的值,并求此时方程的根.15.2019攀枝花攀枝花得

5、天独厚,气候宜人,农产品资源极为丰富,其中晚熟芒果远销北上广等大城市.某水果店购进一批优质晚熟芒果,进价为10元/千克,售价不低于15元/千克,且不超过40元/千克,根据销售情况,发现该芒果在一天内的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)之间满足如下表所示的一次函数关系.销售量y(千克)32.53535.538售价x(元/千克)27.52524.522(1)某天这种芒果的售价为28元/千克,求当天该芒果的销售量;(2)设某天销售这种芒果获利m元,写出m与售价x之间的函数关系式.如果水果店该天获利400元,那么这天芒果的售价为多少元/千克?|拓展提升|16.2019重庆B卷某菜市场有2.5平

6、方米和4平方米两种摊位,2.5平方米的摊位数是4平方米摊位数的2倍.管理单位每月底按每平方米20元收取当月管理费.该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费.(1)菜市场每月可收取管理费4500元,求该菜市场共有多少个4平方米的摊位?(2)为推进环保袋的使用,管理单位在5月份推出活动一:“使用环保袋送礼物”,2.5平方米和4平方米两种摊位的商户分别有40%和20%参加了此项活动.为提高大家使用环保袋的积极性,6月份准备把活动一升级为活动二:“使用环保袋抵扣管理费”,同时终止活动一,经调查与测算,参加活动一的商户会全部参加活动二,参加活动二的商户会显著增加,这样,6月份参加活动二的

7、2.5平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加2a%,每个摊位的管理费将会减少310a%;6月份参加活动二的4平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加6a%,每个摊位的管理费将会减少14a%,这样,参加活动二的这部分商户6月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少518a%,求a的值.【参考答案】1.D2.A3.C4.B5.B6.A解析根据一元二次方程的解的定义,得a2+a-3=0,所以a2=-a+3,再利用根与系数的关系,得a+b=-1,然后利用整体代入方法计算.原式=-a+3-b+2019=-(a+b)+3+2019=-(-1)+3+

8、2019=2023,故选A.7.A解析由题意可得x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=12,因为x1+x2=-2m,x1x2=m2+m,所以(-2m)2-2(m2+m)=12,解得:m1=3,m2=-2;当m=3时,=62-41120,符合题意.所以m=-2,故选择A.8.89.16解析x1,x2是一元二次方程x2-x-4=0的两实根,x1+x2=1,x1x2=-4,(x1+4)(x2+4)=x1x2+4x1+4x2+16=x1x2+4(x1+x2)+16=-4+41+16=-4+4+16=16.10.(12-x)(8-x)=7711.-3或1解析2􀱋x=3,(2+x

9、)x=3,即x2+2x-3=0,解得x1=-3,x2=1.12.解:(1)解法一:x2+6x=16,x2+6x-16=0,(x+8)(x-2)=0,x+8=0或x-2=0,x1=-8,x2=2.解法二:x2+6x=16,x2+6x-16=0.a=1,b=6,c=-16,b2-4ac=36+64=100,x=-61002,x1=-8,x2=2.解法三:x2+6x=16,x2+6x+622=16+622,(x+3)2=25,x+3=5,x1=-8,x2=2.(2)(x-1)2=4,x-1=2或x-1=-2,即x=3或x=-1.原方程的解为x1=3,x2=-1.13.解:(1)x1=x2=1x1=1

10、,x2=2x1=1,x2=3(2)x1=1,x2=8x2-(1+n)x+n=0(3)x2-9x+8=0,x2-9x=-8,x2-9x+814=-8+814,x-922=494,x-92=72,x1=1,x2=8.14.解:(1)b=a+2,=b2-4a1=(a+2)2-4a=a2+40,原方程有两个不相等的实数根.(2)答案不唯一,如当a=1,b=2时,原方程为x2+2x+1=0,解得x1=x2=-1.15.解:(1)设一次函数解析式为y=kx+b,则25k+b=35,22k+b=38,解得k=-1,b=60,y=-x+60(15x40).当x=28时,y=32.芒果的售价为28元/千克时,当

11、天该芒果的销售量为32千克.(2)由题易知m=y(x-10)=(-x+60)(x-10)=-x2+70x-600.当m=400时,-x2+70x-600=400.整理,得x2-70x+1000=0.解得x1=20,x2=50.15x40,x=20.这天芒果的售价为20元/千克.16.解:(1)设该菜市场共有x个4平方米的摊位,则有2x个2.5平方米的摊位.根据题意得:20(4x+2x2.5)=4500,解得:x=25.答:该菜市场共有25个4平方米的摊位.(2)由(1)可知,5月份参加活动一的2.5平方米摊位的个数为25240%=20,4平方米摊位的个数为2520%=5,由题意可得:20(1+2a%)(2.520)1-310a%+5(1+6a%)(420)1-14a%=20(1+2a%)(2.520)+5(1+6a%)(420)1-518a%,解得:a1=50,a2=0(舍去).答:a的值为50.7