2022年六年级数学下册 5.1 有理数的意义教案 沪教版五四制

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1、2022年六年级数学下册 5.1 有理数的意义教案 沪教版五四制教学目标1、能理解正数、负数、有理数的意义；2、会用正数、负数表示具有相反意义的量；3、了解有理数的分类.重点、难点1、理解有理数的意义；2、能判断一个数是正数，负数，还是非负数考点及考试要求会用正数、负数表示具有相反意义的量，能判断一个数是正数，负数，还是非负数教学内容一、学前思考： 数字的世界变幻莫测，奥妙无穷.人类从结绳记事到今天家用电脑的普及，科技从模拟时代发展到数码领域，数字在不断地施展它的魔力.如20可以表示20摄氏度的温度，也可以表示海拔20米.但是如果温度降到零下20摄氏度，高度降到海平面以下20米，我们该用什么样

2、的数表示呢？ 显然我们学过的数字不够用了.让我们再次进入神奇的数字世界吧！二、新知认识 1、 在人们的日常生活当中存在大量相反意义的量，你能举例说说吗？为了解决同学们所提问题，就必须引入一种新的数负数，一般情况下，规定收入、增加、上升、零上、高于海平面等为正，另一种相反意义的量支出、减少、下降、零下、低于海平面等规定为负.【注】：用正数和负数表示相反意义的量时，哪种意义的量为正，哪种意义的量为负，是可以任意选择的.【例1】、根据习惯用正数和负数表示下列具有相反意义的量： （1）向东走500米和向西走300米； （2）进2个球和失1个球； （2）盈利13万元和亏损8千元； （4）气温上升8和下降

3、6.2、正数、负数的概念 像等这样比0大的数叫做正数；像-70，-1.7等，在正数前面加上“”号的数叫做负数.零既不是正数，也不是负数.【例2】、读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. -3，0.5，0，-3.1，150，注：0既不是正数也不是负数。【例3】、观察下列数，探求其规律：填出第7，8，9项三个数第xx个数是什么？如果这一列数无限下去与哪个数越来越接近？注：解答这类题的关键是“技巧、规律”，而不能一味地冥思苦想或蛮算3、有理数的概念 正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数有理数的分类：【注意】：（1）正数和负数不交叉，但任何两个正有理

4、数之间都有无数个正有理数，任何两个负有理数之间都有无数个负有理数，同时一定要注意零的特殊性。（2）正数和零放在一起称为非负数，负数和零放在一起称为非正数。（3）把一些共性的数放在一起称为数集，如：所有正数放在一起称为正数集。【例4】、把下列数填在相应的集合内： +25，-13，0.14，0，-1.6，. （1）负分数集合： ； （2）整数集合： ； （3）非负数集合： （4）非正整数集合： （5）有理数集合： .注：此类题一方面注意“+25”中的“+”不能省略，另一方面这样的集合里都有无数个元素，元素与元素之间用逗号隔开，最后必须写省略号。三、课堂练习（一）填空题1、在某次乒乓球检测中，一只乒

5、乓球超过标准质量0.02克记作0.02克，那么0.03克表示什么？表示 。2、如果运出货物7吨记作7吨，那么100吨表示 。3、如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为 吨。4、如果4年后记作4，那么8年前记作 。5、粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤、49公斤、49.8公斤。如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数：甲： 乙： 丙： 6、下列各数中，15，-0.02，4，1.3，0，3.14， 正数为 ；负数为 ； 整数为 ；分数为 。（二）判断题7、向前走5米和向左走5米是相反意义的量。（ ）8、收入50元和

6、支出10元是相反意义的量。（ ）9、向东走8千米和向西走1千米是相反意义的量。（ ）10、一个数不是正数就是负数。（ ）11、零既不是正数也不是负数。（ ）（三）选择题12、零是（ ）A、最小的有理数。 B、最大的负有理数。C、最小的非负有理数。 D、最小的整数13、a不是正数，那么a一定是（ ）A、负数 B、正数 C、正数或零 D、负数或零挑战中考：1、下列说法正确的个数为 （ ） 所有整数都是正数；所有正数都是整数；有理数中除了正数就是负数；非负数指的是正整数和分数.A. 0 B. 1 C. 2 D. 32、填空：是正数而不是整数的有理数是_是整数而不是负数的有理数的是_既不是分数也不是零

7、的有理数是_既不是正数也不是负数的有理数是_3、若整数x满足，则这样的整数有几个？正整数有几个？负整数有几个？非正整数有几个？非负整数有几个？课堂练习 正数和负数1如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作_ 2如果温度上升3记作+3，那么下降5记作_ 3海拔高度是+1356m，表示_，海拔高度是-254m，表示_ 4一种零件的内径尺寸在图纸上是300.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸_毫米，最小不低于标准尺寸_毫米5如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_6粮食产量增产11，记作

8、+11，则减产6应记作_ 7如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是_8味精袋上标有“5005克”字样中，+5表示_，-5表示_9.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;(3)向北前进30米, 50米. 10.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,(2)-2,4,-6,8,-10, , ,(3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,11.甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷酷低5C,则乙冷库的温度是 . 12.一种零

9、件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 13测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米(1)求这五次测量的平均值； (2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；有理数意义测试1、和统称为整数；和统称为分数； 、和统称为有理数； 和统称为非负数；和统称为非正数；和统称为非正整数；和统称为非负整数；2、6，xx，0，-3，+1，-6.8中，正整数和负分数共有（ ）A3个B4个C5个D6个3、下列不是有理数的是（ ）A、-3.

10、14 B、0 C、 D、4、既是分数又是正数的是（ ）A、+2 B、- C、0 D、2.35、下列说法正确的是（ ）A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对6、-a一定是（ ）A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数7、下列说法中，错误的有（ ）是负分数；1.5不是整数；非负有理数不包括0；整数和分数统称为有理数；0是最小的有理数；-1是最小的负整数。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（ ）A、0 B、1 C、-2 D、-3.59、简答题：（1）-1和0之间

11、还有负数吗？如有，请列举。（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于-105小于-100的有理数。家庭作业1、把下列各数填入它所属的集合. -1、-2、0、+3.4、5%、-（-4）、-0.72 自然数集： ； 负整数集： ； 分数集： ； 正数集： ； 整数集： ； 有理数集： .2、（1）如果把上升20m记作+20m，那么下降15m记作 .（2）海平面的高度一般用 m表示，比海平面高8848m的山峰处，它的高度记作海拔 m，比海平面低11034m的海沟处，它的高度记作海拔 m. （3）粮食产量增产12%，记作+

12、12%，则减产8%记作 .3、表达出下列语句所表示的意义：（1）向东走100米 （2）气温上升3 （3）支出100元 4、某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正例如，9:15记为-1，10:45记为+1等等。依此类推，上午7:45应记为_.5、一年内，小明体重增加了3kg，记作3kg，小杰体重减少了2kg，则小杰体重增长了 .6、最小的正整数是 ，最大的负整数是 .7、若整数x满足-518xxx，那么这样的x共有 个，它们的积为 .8、按照规律填写：-1，2，-3，4，-5， ， ， ，第81个数是 ，第xx个数是 .9、-a不是正数

13、，那么a一定是（ ） A、负数 B、正数 C、正数或零 D、负数或零10、数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为：+9，4，+11，7，0,则这五名同学的实际成绩分别为多少？附送：2022年六年级数学下册 5.1 用方向和距离描述位置教案 苏教版1教学目标 知识与技能:使学生在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义,会用方向和距离描述物体的位置,初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。过程与方法:使学生经历描述物体方向和距离的过程,进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力,发展空间观念。情感态度与价值观:使学生体验数学与生活的

14、密切联系,进一步增强用数学眼光观察日常生活现象,解决日常生活问题的意识。2学情分析 本课的教学内容是苏教版六年级下册第五单元第一课时,这节课要从方向和距离两个方面确定物体所在的位置,联系已有的方向经验,应用度量角和画角的方法,以及比例尺的知识,进一步了解方向,体会距离发展空间观念。3重点难点 学会用方向和距离描述物体位置的同时,进一步培养学生观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力,发展空间观念。4教学过程 活动1【导入】引发需求，探索新知 1、揭示课题。谈话:同学们,在教室里我们可以用数对确定位置,那么在海上、在空中怎样确定位置呢?今天这节课,我们继续学习确定位置的方法。(板书课题:确定位

15、置)2、创设情境。谈话:同学们平时关注新闻吗?老师这儿带来了一组新闻图片,我们一起来看一看(出示海上搜救的图片)。图中出事的货轮叫“明珠号”,这是海事搜救中心的指挥舰。指挥舰现在要指挥一些搜救艇火速赶往出事地点。现在得到的消息是:出事地点在指挥舰的东北方向。师:你能在平面图上确定出事地点的准确位置吗?预设回答:不能,因为东北方向是一个很大的范围。(课件出示表示东北方向的扇形区域)师:你觉得要想知道出事地点的准确位置还需要说清楚什么?预设回答:(1)要说清楚距离。(2)要说清楚与正北方向多少度或与正东方向多少度。(3)要说清楚距离,还要说清楚与正北方向多少度或与正东方向多少度。师:是这样吗?我们

16、一起来看看。师:现在指挥舰又收到了新消息:出事地点距离指挥舰50千米,现在你能确定出事地点的准确位置吗?预设回答:还是不能,但能确定在一条线上(课件相机出示)师:现在指挥舰又收到了消息,终于发现了出事的明珠号货轮(课件出示),同学们,你能准确描述明珠号货轮在指挥舰的具体位置吗?小组或同桌讨论后汇报。活动2【讲授】二、自主探究，提炼建模 1、感悟描述物体位置的基本方法。预设汇报:(1)明珠号货轮在指挥舰的偏北方向60o ,距离指挥舰50千米。(2)明珠号货轮在指挥舰的偏东方向30o ,距离指挥舰50千米。师:同样是描述明珠号货轮所在的方向,为什么会有两种不同的说法?(引导学生明确:一种说法是以正

17、北方向为起始方向,另一说法是以正东方为起始方向。)师:这真是公说公有理,婆说婆有理。不过,为了防止混淆,人们是这样统一的。(课件出示)明确:人们辨别方向要用到指南针,指南针总是指向南北方向,所以规定南北为起始方向,如果物体的方向偏离南北方向,就说成:北偏( )或南偏( )板书:北偏( )或南偏( ) 比如:东北方向规定为北偏东师:刚才的规定记住了吗?师问生答进行巩固。2、确定位置。师:现在你能用刚才的规定准确描述明珠号的具体位置吗?明确:明珠号货轮在指挥舰的(北偏东60o)方向(50千米)处。过渡:指挥舰附近海域有一艘中山号军舰也接到了求救信号,我们来看看中山舰在指挥舰的什么位置。(课件出示)

18、汇报:中山舰在指挥舰的(南偏东30o)方向(30千米)处。3、小结方法。师:回顾刚才两个位置的确定,我们发现,要给一个物体精确定位,必须说清楚哪些条件?(板书:方向、角度、距离)追问:这些条件都很重要吗?如果缺少了某些条件,确定的是什么呢?集体交流,(结合课件)比如:只说“北偏东”这个方向确定的是什么?(明确:只能确定物体在一个“面”上)添上“60o”这个角度后,确定的又是什么?(明确:能确定物体在一条“线”上)再添上“50千米”这个距离后,确定的是什么?(明确:能准确地确定物体在这个“点”上)。活动3【练习】三、多层练习，巩固内化。 1、基本练习。以指挥舰为观测点,准确描述各搜救艇的位置。(

19、图略,见练习题卡第一题)学生独立完成在练习纸上后集体汇报交流。结合交流重点讨论:(1)为什么不说2号艇在指挥舰的西偏南30o方向?明确:应该以南为起始方向,说成南偏西60o方向。(2)3号艇所在位置角度的测量。指明学生上展示台进行测量,重点明确量角的方法:量角器的中心对准观测点,0刻度线一般与南北方向线重合。2、综合练习情境:在这次搜救活动中,搜救中心还派出了一架飞机。如图是飞机场的雷达屏幕,相邻两圈之间的实际距离是10千米。以机场指挥塔为观测点。(图略,见练习题卡第二题)如果飞机在指挥塔的北偏西 60o 方向,飞机可能在( );如果飞机与指挥塔的距离是40千米,飞机可能在( )。先独立思考,

20、再集体交流。明确:如果飞机在指挥塔的北偏西 60o 方向,飞机可能在北偏西60o这样一条射线上(课件演示);如果飞机与指挥塔的距离是40千米,飞机可能在以指挥塔为圆心、半径是40千米的一个圆周上(课件演示)。提问:为什么不能准确确定这架飞机的位置,这说明什么?明确:只有方向或只有距离不能准确确定位置,只有当方向、距离都具备了才能准确确定这架飞机的位置。3、感受“观测点”对确定位置的重要性情境:在这次搜救活动中,附近海域的两艘货轮也参与救援活动。(图略,见练习题卡第三题)明珠号货轮在东方号的( )偏( )( )o方向( )千米处。明珠号货轮在重庆号的( )偏( )( )o方向( )千米处。学生在练习纸上独立完成后汇报结果。提问:同样是“明珠号”货轮,为什么描述的方向位置不一样?明确:观测点不同,“明珠号”货轮相对于观测点的方向、位置也不同。小结:看来,在确定物体位置时,除了要说清楚方向、角度、距离,还得注意观测点。活动4【作业】四、反思小结，拓展延伸 获取知识的时光总是过得那么快,我们这节课已接近尾声,通过这节课的学习,你有哪些收获呢?