数列经典必做题

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1、-数列试题高中文数1. 执行如下图的程序框图，输出的值为( )注：框图中的赋值符号= 也可以写成 或 A225B196C169D1442. 公差不为0的等差数列的前21项的和等于前8项的和假设，则k()A20 B21C22D233. 等差数列中, 则的值为( )A. B. C. 21D. 274.等差数列的公差和首项都不等于0，且成等比数列，则 A.2 B.3 C.5D. 76.函数，且，则()A.B.0C.100D.102007.在递增等比数列中，则公比A-1 B1 C2D8.计算A.B.C.D.9.等差数列中，则的值是A.6B.18 C.26 D.5410.设等差数列的前项和为、是方程的两

2、个根，则等于A. B.5 C. D.-511.为等比数列，是它的前项和.假设，且与的等差中项为，则= A B. C. D.12.函数的图像与*轴的交点的横坐标构成一个公差为 13.在等差数列an中，公差d2，且a1，a3，a4成等比数列，则a2A4 B6C8 D10 14.集合，其中，集合，则集合中的元素至多有A.210B.200C.190D.18016.各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则=17.设等差数列的前n项和为，假设、是方程的两个根，则的值为AB5 CD18.an是等差数列, a4=15, S5=55, 则过点P(3, a3) , Q(4, a4) 的直线的斜率为()A. 4B.

3、 C. -4D. -1419.在等差数列an中, 前n项的和为Sn, 假设2a8=6+a11, 则S9=() A. 27B. 36C. 45D. 5420.等差数列1, a, b, 等比数列3, a+2, b+5, 则该等差数列的公差为() A. 3或-3B. 3或-1C. 3D. -321.数列an, 假设点(n, an) (nN*) 在经过点(8, 4) 的定直线l上, 则数列an的前15项和S15=() A. 12B. 32C. 60D. 12022.等差数列an的公差为-3, 假设其前13项和S13=156, 则a2+a6+a10=() A. 36B. 39C. 42D. 4523.在

4、等差数列an中, 设Sn为其前n项和, =, 则等于() A. B. C. D. 24在等差数列an中, a4+a8=16, 则a2+a10=() A. 12B. 16C. 20D. 2425.设等差数列an的公差d不为0, a1=9d. 假设ak是a1与a2k的等比中项, 则k=()A. 2B. 4C. 6D. 826.设等差数列an的前n项为Sn, 假设S3=9, S6=36, 则a7+a8+a9=()A. 63B. 45C. 36D. 2727.等差数列an的前n项和为Sn. 假设a2=1, a3=3, 则S4=()A. 12B. 10C. 8D. 628.等差数列an的前n项和为Sn,

5、 假设S2=2, S4=10, 则S6等于()A. 12B. 18C. 24D. 4229.等差数列an中, a2=6, a5=15. 假设bn=a2n, 则数列bn的前5项和等于()A. 30B. 45C. 90D. 18630.设an是等差数列, 假设a2=3, a7=13, 则数列an前8项的和为()A. 128B. 80C. 64D. 5631.记等差数列an的前n项和为Sn. 假设S2=4, S4=20, 则该数列的公差d=()A. 7B. 6C. 3D. 232.假设等差数列an的前5项和S5=25, 且a2=3, 则a7=()A. 12B. 13C. 14D. 1533.an是等

6、差数列, a1+a2=4, a7+a8=28, 则该数列前10项和S10等于()A. 64B. 100C. 110D. 12035. 对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：根据上述分解规律，假设的分解中最小的数是73，则的值为. 36.设是等差数列，是等比数列，记，的前n项和分别为，假设a3b3，a4b4，且5，则_.37. 数列的各项均为正整数，其前项和为假设且，则_；_.39. 设是等差数列的前项和，, 则.40.数列为等差数列，假设，则等于.41.数列是公差不为0的等差数列，且，则42.假设数列满足，则；前5项的和.43假设是等比数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：类比上述性

7、质，相应地，假设是等差数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：_.44.则数列为递增数列的充分必要条件是_.45.等差数列an的前n项和为Sn, 假设=a1+a2 014, 且A, B, C三点共线(该直线不过点O) , 则S2 014=. 46.an为等差数列, Sn为其前n项和. 假设a1=, S2=a3, 则a2=; Sn=. 47.假设数列an的前n项和Sn=n2-10n(n=1, 2, 3, ), 则此数列的通项公式为. 48.数列的通项an=-5n+2, 则其前n项和Sn=. 49.等差数列an的前n项和为Sn, 假设S12=21, 则a2+a5+a8+a11=. 50.an是等

8、差数列, a4+a6=6, 其前5项和S5=10, 则其公差d=. 51.设等差数列an的前n项和为Sn . 假设S9=72, 则a2+a4+a9=. 52.Sn为等差数列an的前n项和, S2=S6, a4=1, 则a5=. 53.an是等差数列, Sn为其前n项和, nN*. 假设a3=16, S20=20, 则S10的值为. 54等差数列的前n项和为Sn，(I) 假设a1=1，S10= 100，求的通项公式;(II) 假设Sn=n2-6n，解关于n的不等式Sn+an 2n.55在等比数列中，且是和的等差中项.求数列的通项公式；假设数列满足nN*，求的通项公式；求数列bn的前n项和Sn56

9、.在等差数列中，记数列的前项和为1求数列的通项公式；2是否存在正整数、，且，使得、成等比数列？假设存在，求出所有符合条件的、的值；假设不存在，请说明理由57.数列的前项和为，且，数列满足，且.1求数列, 的通项公式；2设，求数列的前项和来源: Z& *& k. 58数列an是公比为的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列bn是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=nbn+1(为常数，且1) 来源: 学|科|网Z|*|*|K(I) 求数列an的通项公式及的值；() 比拟+与Sn的大小59.是一个公差大于0的等差数列，且满足.求数列的通项公式；令，记数列的前项和

10、为，对于任意的，不等式恒成立，*数的最小值.60., 数列满足, 数列满足；数列为公比大于的等比数列，且为方程的两个不相等的实根.求数列和数列的通项公式；将数列中的第项，第项，第项，第项，删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前项和.61.数列的前项和为，且，数列满足，且.求数列、的通项公式，并求数列的前项的和；设，求数列的前项的和63.数列是等比数列，且是的等差中项.(I) 求数列的通项公式；(II假设，求数列的前n项和.64、数列的前n项和为，满足，是等差数列，且，I求数列，的通项公式；求数列的前n项和.65.在数列中，1求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；2设，求数列的

11、前项和；66.是数列的前项和，1求证：是等差数列；2假设数列满足，求数列的通项公式67.数列的前n项和为，且满足.1求数列通项公式；2假设数列满足，假设是数列的前项和，求数列的前项和.68.等差数列的前项和为，且，求数列的通项公式；求使不等式成立的的最小值69.数列的前项和为，和满足等式求的值；求证：数列是等差数列；假设数列满足，求数列的前项和；70.等差数列满足：，的前项和为.求及；假设，求数列的前项和.71.等差数列满足又数列中,且，(1)求数列,的通项公式; (2)假设数列,的前项和分别是,且求数列的前项和;(3)假设对一切正整数恒成立，*数的取值*围.72.数列是等差数列，；数列的前n

12、项和是，且() 求数列的通项公式；() 求证：数列是等比数列；() 记，求的前n项和74.等差数列的公差为，且成等比数列求数列的通项公式；设，求数列的前项和76.等差数列an的前n项和为Sn，S5=35，a5和a7的等差中项为13.() 求an及Sn；() 令(nN)，求数列bn的前n项和Tn.77.在等差数列中，求数列的通项公式；设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和79.等差数列的前项和为，公差d0，且成等比数列. 求数列的通项公式；求数列的前项和公式.80.在等差数列中，其前n项和为.求数列的通项公式；设数列满足，求数列的前n项和. 81.等差数列an的前三项为a-1, 4, 2a

13、, 前n项和为Sn. (1) 设Sk=2 550, 求a和k的值; (2) 设bn=, 求b3+b7+b11+b4n-1的值. 82.等差数列an的前n项和为Sn, a8=2, S8=-68. (1) 求数列an的通项公式; (2) 求数列|an|的前n项和Tn. 83.各项均不一样的等差数列an的前四项和S4=14, 且a1, a3, a7成等比数列. (1) 求数列an的通项公式; (2) 求数列的前n项和Tn.84. 假设数列an满足: a1=, a2=2, 3(an+1-2an+an-1) =2. (1) 证明数列an+1-an是等差数列; (2) 求使+成立的最小的正整数n. 86.

14、等差数列an前三项的和为-3, 前三项的积为8. (1) 求等差数列an的通项公式; (2) 假设a2, a3, a1成等比数列, 求数列|an|的前n项和. 87.设an是公比大于1的等比数列, Sn为数列an的前n项和. S3=7, 且a1+3, 3a2, a3+4构成等差数列. ()求数列an的通项;()令bn=ln a3n+1, n=1, 2, , 求数列bn的前n项和Tn. 88.设an是等差数列, bn是各项都为正数的等比数列, 且a1=b1=1, a3+b5=21, a5+b3=13. ()求an, bn的通项公式;()求数列的前n项和Sn. 97.等差数列an的前3项和为6,

15、前8项和为-4. ()求数列an的通项公式;()设bn=(4-an)qn-1(q0, nN*), 求数列bn的前n项和Sn. 98.an是首项为19, 公差为-2的等差数列, Sn为an的前n项和. ()求通项an及Sn;()设bn-an是首项为1, 公比为3的等比数列, 求数列bn的通项公式及其前n项和Tn. 99.等差数列an满足:a3=7, a5+a7=26, an的前n项和为Sn. ()求an及Sn;()令bn=(nN*), 求数列bn的前n项和Tn. 100.设等差数列an满足a3=5, a10=-9. ()求an的通项公式;()求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值. 10

16、1.设an是公比为正数的等比数列, a1=2, a3=a2+4. ()求an的通项公式;()设bn是首项为1, 公差为2的等差数列, 求数列an+bn的前n项和Sn. 102an是以a为首项, q为公比的等比数列, Sn为它的前n项和. ()当S1, S3, S4成等差数列时, 求q的值;()当Sm, Sn, Sl成等差数列时, 求证:对任意自然数k, am+k, an+k, a1+k也成等差数列. 103.成等差数列的三个正数的和等于15, 并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列bn中的b3、b4、b5. ()求数列bn的通项公式;()数列bn的前n项和为Sn, 求证:数列是等比数列. 104.等差数列an中, a1=1, a3=-3. ()求数列an的通项公式;()假设数列an的前k项和Sk=-35, 求k的值. . z.