中考数学考前冲刺必考知识点汇总整合

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1、中考必考知识点汇总一不为0的量1.分式中，分母B0； 2.二次方程a*2+b*+c=0a03.一次函数y=k*+bk0 4.反比例函数k05.二次函数y= a*2+b*+c=0a0二非负数1.a0 2. 0a0 3.a2n0n为自然数三绝对值：四重要概念1. 平方根与算术平方根：如果*2=aa0，则称*为a的平方根，记作：*=，其中*=称为*的算术平方根.立方根：如果*3=aa0，则称*为a的立方根，记作：*=2. 负指数：a0 3. 零指数：a 0=1a04. 科学计数法：a10 nn为整数，1105.因式分解：把一个多项式化成几个因式的乘积的形式6.反证法：先假设命题中的结论不成立，然后由

2、此经过推理，引出矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明方法叫做反证法。五重要公式一幂的运算性质1.同底数幂的乘法法则: ( a0,m,n都是整数)2.幂的乘方法则： (m,n都是整数)3.积的乘方法则：n为整数。4.同底数幂的除法法则: (a0,m、n都是整数),且mn).二整式的乘法与因式分解1.平方差公式：及其逆用 2.完全平方公式：及其逆用三二次根式的运算四多边形.n边形角和：(n-2)180正n边形外角=中心角=n边形对角线条数：五统计1.平均数：2.加权平均数：，其中3.方差：六重要定理一角平分线角平分线上一点到角两边距离相等；到角两边距离相等的点在角的平分线上.二

3、线段中垂线线段中垂线上一点到线段两端点距离相等，到线段两端点距离相等的点在线段中垂线上.三三角形1.三角形第三边大于另两边之差，小于另两边之和.2.三角形的中位线平行于三角形第三边，并等于第三边的一半.3. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角的和4.重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。四直角三角形1. 直角三角形的两个锐角互余 2. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3. 直角三角形中30所对直角边等于斜边的一半4. C=90，则a2+b2=c2五等腰三角形1.等边对等角2.“三线合一3. 有一个角等于60的等腰三角形是等

4、边三角形六平行四边形1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3.两组对边分别相等的四边 形是平行四边形 4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 5. 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 七矩形1.有一个角是直角的平行四边形叫矩形。2.有三个角是直角的四边形是矩形 3. 对角线相等的平行四边形是矩形 八菱形1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。2.四边都相等的四边形是菱形 3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形九正方形正方形的四个角都是直角，四条边都相等 ，正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 十轴对称1关于*条直线对称的两个

5、图形是全等形 2如果两个图形关于*直线对称，则对称轴是对应点连线的垂直平分线3两个图形关于*直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，则交点在对称轴上 十一旋转与中心对称1把一个图形绕着*一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2关于中心对称的两个图形是全等的 3. 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 十三相似形1. 平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似2. 两角对应相等的两三角形相似3. 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似4. 三边对应成比例的两三角形相似5. 相似三角形对应

6、边、对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比6. 相似三角形周长的比等于相似比7. 相似三角形面积的比等于相似比的平方8.射影定理：9.位似图形：如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行或共线，则这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。关于坐标原点O位似的图形，假设位似比为k，则点A*,y的对应点A的坐标为(k*,ky)同侧 或 (-k*,-ky)(异侧)一元二次方程 1. 一元二次方程的一般形式: a0时，a*2+b*+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形

7、式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c.2.一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用围较小；公式法虽然适用围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法和配方法适用围较大，且计算简便，是首选方法.3. 一元二次方程根的判别式:当a*2+b*+c=0 (a0)时，=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题：0 有两个不等的实根； =0有两个相等的实根；0 无实根；0 有两个实根等或不等.4. 一元二次方程的根系关系：当a*2+b*+c=0 (a0) 时，如0，有以下公式：5平均增长率问题-应用题的类型题之一 设增长率为*： (

8、1) 第一年为 a ,第二年为a(1+*) , 第三年为a(1+*)2.2常利用以下相等关系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=总和.6分式方程的解法：7几个常见转化：z；解三角形 1.三角函数的定义：在RtABC中,如C=90，则sinA=； cosA=；tanA=； cotA=.2余角三角函数关系- “正余互化公式 如A+B=90,则：sinA=cosB； cosA=sinB； tanA=cotB； cotA=tanB.3特殊角的三角函数值：如以下图：这是两个特殊的直角三角形，通过设k, 它可以推出特殊角的直角三角函数值，要熟练记忆它们.A 0 30 456090sinA

9、0 1cosA 1 0tanA01不存在 cotA不存在 1 04.解直角三角形：对于直角三角形中的五个元素，可以“知二可求三，但“知二中至少应该有一个是边.5坡度： i = 1:m = h/l = tan；坡角:.6. 方位角：7仰角与俯角：8解三角形的根本思路：1“斜化直，一般化特殊 - 加辅助线的依据；2合理设“辅助元k，并利用k进一步转化是分析三角形问题的常用方法-转化思想；3三角函数的定义，几何定理，公式，相似形等都存在着大量的相等关系，利用其列方程或方程组是解决数学问题的常用方法-方程思想.函数及其图象一 函数根本概念1.函数定义：设在*个变化过程中，有两个变量*,、y, 如对*的

10、每一个值, y都有唯一的值与它对应，则就说y是*的函数，*是自变量.2. 几个直线方程 :y轴直线 *=0 ； * 轴直线 y=0 ；与y轴平行，距离为a的直线直线 *=a；与*轴平行，距离为b的直线直线 y=b.3. 自变量取值围与函数取值围：二次函数1. 二次函数的一般形式：y=a*2+b*+c.(a0)2. 二次函数y=a*2+b*+c (a0)的图象及几个重要点的公式： 3. 二次函数y=a*2+b*+c (a0)中，a、b、c与的符号与图象的关系：(1) a0 抛物线开口向上； a0 抛物线开口向下；(2) c0 抛物线从原点上方通过； c=0 抛物线从原点通过；c0 抛物线从原点下

11、方通过；(3) a,b异号 对称轴在y轴的右侧； a,b同号 对称轴在y轴的左侧；b=0 对称轴是y轴；(4) 0 抛物线与*轴有两个交点；=0 抛物线与*轴有一个交点即相切；0 抛物线与*轴无交点.4二次函数的顶点式： y=a(*-h)2+k (a0)； 由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标h,k，对称轴方程 *=h 和函数的最值 y最值=k.5求二次函数的解析式：二次函数的顶点坐标*0,y0和图象上的另一点的坐标，可设解析式为y=a(* -*0)2+ y0，再代入另一点的坐标求a，从而求出解析式.注意：习题无特殊说明，最后结果要求化为一般式6. 二次函数图象的平行移动：二次函数一般应先化为

12、顶点式，然后才好判断图象的平行移动；y=a(*-h)2+k的图象平行移动时，改变的是h, k的值, a值不变，具体规律如下：k值增大 图象向上平移； k值减小 图象向下平移；*-h值增大 图象向左平移； (*-h)值减小 图象向右平移.7. 二次函数的双根式：(即交点式) y=a(*-*1)(*-*2) (a0)；由双根式直接可得二次函数图象与*轴的交点*1,0,*2,0.初三数学应知应会的知识点 ( 圆 )几何A级概念：要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明1.垂径定理及推论: 如图：有五个元素，“知二可推三；需记忆其中四个定理，即“垂径定理“中径定理“弧径定理“中垂定理.几何表达式举例：

13、 CD过圆心CDAB2.平行线夹弧定理：圆的两条平行弦所夹的弧相等.几何表达式举例：3.“角、弦、弧、距定理：同圆或等圆中“等角对等弦； “等弦对等角； “等角对等弧； “等弧对等角；“等弧对等弦；“等弦对等(优，劣)弧；“等弦对等弦心距；“等弦心距对等弦.几何表达式举例：(1) AOB=COD AB = CD (2) AB = CDAOB=COD4圆周角定理及推论:1圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；2一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；(如图)3“等弧对等角“等角对等弧；4“直径对直角“直角对直径；(如图)5如三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形.(如图

14、)1 2 3 几何表达式举例：1 ACB=AOB2 AB是直径ACB=903 CD=AD=BDABC是Rt5圆接四边形性质定理:圆接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的对角.几何表达式举例： ABCD是圆接四边形CDE =ABCC+A =1806切线的判定与性质定理:如图：有三个元素，“知二可推一；需记忆其中四个定理.1经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；2圆的切线垂直于经过切点的半径；几何表达式举例：1 OC是半径OCABAB是切线2 OC是半径AB是切线OCAB7切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.几何表达式举

15、例： PA、PB是切线 PA=PBPO过圆心APO =BPO8弦切角定理及其推论:1弦切角等于它所夹的弧对的圆周角；2如果两个弦切角所夹的弧相等，则这两个弦切角也相等；如图3弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半.如图1 2几何表达式举例：1BD是切线，BC是弦CBD =CAB2 ED，BC是切线CBA =DEF9相交弦定理及其推论:1圆的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的乘积相等；2如果弦与直径垂直相交，则弦的一半是它分直径所成的两条线段长的比例中项.1 2几何表达式举例：1 PAPB=PCPD2 AB是直径PCABPC2=PAPB10切割线定理及其推论:1从圆外一点引圆的切线和割线，切线

16、长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项；2从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.1 2几何表达式举例：1 PC是切线，PB是割线PC2=PAPB2 PB、PD是割线PAPB=PCPD11关于两圆的性质定理:1相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦；2如果两圆相切，则切点一定在连心线上.1 2几何表达式举例：1 O1，O2是圆心O1O2垂直平分AB2 1 、2相切O1 、A、O2三点一线12正多边形的有关计算:1中心角an ，半径RN ，边心距rn ，边长an ，角bn ，边数n；2有关计算在RtAOC中进展.公式举例：(1) an =；(2) 几何B级概

17、念：要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题一 定理：1不在一直线上的三个点确定一个圆.2任何正多边形都有一个外接圆和一个切圆，这两个圆是同心圆.3正n边形的半径和边心距把正n边形分为2n个全等的直角三角形.二 公式：1.有关的计算：1圆的周长C=2R；2弧长L=；3圆的面积S=R2.4扇形面积S扇形 =；5弓形面积S弓形 =扇形面积SAOBAOB的面积.如图2.圆柱与圆锥的侧面展开图：1圆柱的侧面积：S圆柱侧 =2rh； (r:底面半径；h:圆柱高)2圆锥的侧面积：S圆锥侧 =. L=2r，R是圆锥母线长；r是底面半径三 常识：1 圆是轴对称和中心对称图形.2 圆心角的度数等于它所对弧的度

18、数.3 三角形的外心 两边中垂线的交点 三角形的外接圆的圆心；三角形的心 两角平分线的交点 三角形的切圆的圆心.4 直线与圆的位置关系：其中d表示圆心到直线的距离；其中r表示圆的半径直线与圆相交 dr ； 直线与圆相切 d=r ； 直线与圆相离 dr.5 圆与圆的位置关系：其中d表示圆心到圆心的距离，其中R、r表示两个圆的半径且Rr两圆外离 dR+r； 两圆外切 d=R+r； 两圆相交 R-rdR+r；两圆切 d=R-r； 两圆含 dR-r.6证直线与圆相切，常利用：“交点连半径证垂直和“不知交点作垂直证半径 的方法加辅助线.7关于圆的常见辅助线：弦构造弦心距.弦构造Rt.直径构造直角.切线连

19、半径，出垂直.圆外角转化为圆周角.圆角转化为圆周角.构造垂径定理.构造相似形.两圆切，构造外公切线与垂直.两圆切，构造外公切线与平行.两圆外切，构造公切线与垂直.两圆外切，构造公切线与平行.两圆同心，作弦心距，可证得AC=DB.两圆相交构造公共弦，连结圆心构造中垂线.PA、PB是切线，构造双垂图形和全等.相交弦出相似.一切一割出相似, 并且构造弦切角.两割出相似,并且构造圆周角.双垂出相似,并且构造直角.规则图形折叠出一对全等，一对相似.圆的外切四边形对边和相等.假设ADBC都是切线，连结OA、OB可证AOB=180，即A、O、B三点一线.等腰三角形底边上的的高必过切圆的圆心 和切点,并构造相似形.RtABC的切圆半径：r=.补全半圆.AB=.AB=.PC过圆心，PA是切线，构造双垂、Rt.O是圆心，等弧出平行和相似.作ANBC，可证出:.z