岳阳中考模拟数学试卷

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1、2017年岳阳市十三校(九年级第一次模拟考试)联考试题 班级 姓名 考室号 座位号 数 学命题 岳阳市四中考生注意：本试卷共3道大题，24道小题，满分120分， 考试时间90分钟 一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分, 满分24分，在每个小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项)1.在实数2，0，1中，最小的数是( ) A2 B C0 D12.下列运算正确的是( ) A B C D3.一组数据3，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是( ) A4，5 B5，5 C5，6 D5，84.从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等），恰为红球的概率为， 若袋中原有红球4

2、个，则袋中球的总数大约是( ) A. 32个 B. 24个 C. 16个 D. 12个5.已知O的面积为，若圆心O到直线的距离为，则直线与O的位置关 系是( ) A相切 B相交 C相离 D无法确定6.不等式组的解集在数轴上表示为( ) A B C D7.如图，是某几何体的三视图及相关数据， 则该几何体的侧面积是( ) A10 B15C20 D30 8.如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为A、 B、 C，且OA=OC=1， 则下列关系中正确的是( ) A. B. C. D. 第8题图二、填空题(本大题共8个小题，每小题4分, 满分32分，只要求填写最后结果)9.因式分解：= 10.环境监测中PM2

3、.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为 11.六边形的内角和是_度12.一次函数的图象不经过第 象限13.如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为 MNOA1A2A3A4A5B1B2B3B4C4C3C2C114.一次数学活动课上，小聪将一副三角板按下图中的方式叠放，则= 度3045 第14题图 第15题图 第16题图15.如上图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB轴，点C、D在 轴上，若四边形ABCD为矩形，且它的面积为3，则k= 16.如上图，已知MON=45，OA1=1，作正

4、方形A1B1C1A2，面积记作S1；再作第二个正方 形A2B2C2A3，面积记作S2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1、A2、A3、 A4在射线ON上，点B1、B2、B3、B4在射线OM上，依此类推，则第6个正方 形的面积S6= 三、解答题(本大题共8个小题，第17、18题每小题6分，第1922题每小题8分, 第 23、24题每小题10分，满分64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤)17.计算：18.先化简，再求值：，其中19.列方程或方程组解应用题： 已知有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动。现共调20人去支援，要使在甲处 劳动的人数是在乙处劳动的人数

5、的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？BCDEFA20.如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，且CE=AF， 求证：BE=DF 21.为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校随 机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间根据调查结果，制 作了两幅不完整的统计图如下，请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ （2）将图21-1补充完整；（3）求出图21-2中圆心角的度数； 0246810120.5小时1小时1.5小时2小时时间14人数（4）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时的有多少人？ 35

6、%1.5小时1小时0.5小时2小时30% 图21-1 图21-222.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为45、30，如果此时热气球 C处离地面的高度CD为100米，且点A、D、B在同一直线上，求AB两点间的距离(结 果保留根号) 23.数学活动 (1)情境观察 将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图23-1所示.将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A(A)按逆时针方向旋转，使点D、A(A)、B在同一条直线上，如图23-2所示 观察图23-2可知：与BC相等的线段是 ，CAC= 度 图23-1 图23-2 (2)问题探究 图23-3如图23-3，ABC中，AGB

7、C于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论. (3)拓展延伸如图23-4，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由. 图23-424.如图24，在平面直角坐标系中，圆D与轴相切于点C(0,4)，与轴相交于A、B 两点，且AB=6 （1）D点的坐标是 ，圆的半径为 ； （2）求经过C、A、B三点的抛物线所对应

8、的函数关系式； （3）设抛物线的顶点为F,试证明直线AF与圆D相切； （4）在轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使面积最大，最大面积是多少？ 并求出点坐标. 图24 备用图 2017年十三校联考数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分,满分24分)题号12345678答案ADBCACBB二、填空题(本大题共8个小题，每小题4分,满分32分)9. 10. 11. 72012. 三13. 614. 7515. 516. 1024（或）三、解答题（本大题共8个小题，满分64分，解答应写文字说明、推理过程或演算步骤）17.解：原式= （4分） =1（6分）18.解：原式（1分）

9、（2分） （3分） （4分） 当x=2时，原式=2-2=0 （6分）19. 解：设（略）（1分） 列方程或方程组（略）（4分） 解方程或方程组（略）（7分） 答：应分别调往甲、乙两处17人和3人. （8分）20.证明：四边形ABCD是平行四边形， BCDEFA BC=AD, BCAD（2分） BCE=DAF（4分） 又CE=AF BCEDAF （6分） BE=DF （8分） （其他证明方法或解法参考给分）21解：（1）40人（2分） （2）略（4分） （3）54度（6分） （4）330人（8分）22解：由已知，得B30，A45，CD100， CDAB于点D， 在RtBCD中，CDB90，tan

10、B， BD100（4分） 在RtACD中，CDA90，A45， ADCD100（6分） ABADBD100100100(1)（米）（8分） （其他证明方法或解法参考给分）23解：（1)情境观察AD（或AD），90 （2分）（每空1分）（2)问题探究结论：EP=FQ. 证明：ABE是等腰三角形，AB=AE，BAE=90BAG+EAP=90AGBC，BAG+ABG=90，ABG=EAP.EPAG，AGB=EPA=90，RtABGRtEAP. AG=EP.（4分）同理AG=FQ. EP=FQ. （5分）（3)拓展延伸结论： HE=HF. 理由：过点E作EPGA，FQGA，垂足分别为P、Q. （6分）

11、四边形ABME是矩形，BAE=90，BAG+EAP=90.AGBC，BAG+ABG=90，ABG=EAP.AGB=EPA=90，ABGEAP， = . 同理ACGFAQ，= （8分） 来源:学_科AB=kAE，AC=kAF， = = k， = EP=FQ. EHP=FHQ，RtEPHRtFQH. HE=HF （10分） （其他证明方法或解法参考给分）24（1）（5，4）, 5（2分）（每空1分） （2）（4分）（3）证明：因为D为圆心，A在圆周上，DA=r=5,故只需证明，抛物线顶点坐标F,（6分）所以DAF是直角三角形所以AF切于圆D（7分）（4） 存在点N，使面积最小。设N点坐标（a,）,

12、过点N作NP与y轴平行，交BC于点P可得P点坐标为（a,）（8分）NP=-（）= =BOPN=8（）=-(a-4)2+16（9分） 当a=4时，最大，最大值为16,此时，N（4，-2）（10分）（其他证明方法或解法参考给分） 班级 姓名 考室号 座位号 2017年岳阳市十三校(九年级第一次模拟考试)联考数学答题卡 准考证号：注意事项1、答题前，考生先填写好自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目。2、选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹；3非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清晰；4超出答题区域（红框）答题无效，

13、在草稿纸、试题卷上答题无效；5、请勿折叠、损坏答题卡，保持卡面清洁。正确填涂示例 此方框为缺考考生标记，由监考员用2B铅笔填涂贴条形码区（正面朝上，切勿贴出虚线方框）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！二、填空题（本大题共8道小题，每小题4分，满分32分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 二、解答题（本大题共8道小题，满分64分）17. 18.非选择题（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写）一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分，请用2B铅笔填涂） 19.20. 21. 图21-1 图21-2请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！22. 23. （1） ， 图23-1 图23-2 图23-3 图23-4 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.（1） ， 图24 备用图请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2017年十三校联考数学参考答案及评分标准 第 11 页 (共3页)