整式的加减知识点及题型

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1、-单项式一知识点：1、单项式：由 数或字母 的乘积组成的式子称为单项式。补充，单独一个 数 或一个 字母 也是单项式，如a，5 。应用：判断以下各式子哪些是单项式.(1)；(2)；3 。解：(1) 不是单项式，因为含有字母与数的差；(2)是单项式，因为是数与字母的积；(3)不是单项式，因为含有字母与数的和，又含有字母与字母的商；练习：判断以下各式子哪些是单项式.(1)； (2) abc； (3) b2； (4) 3ab2； (5) y； (6) 2*y2； (7) 0.5 ；8。2、单项式系数：单项式是由数字因数和字母因数两局部组成的，其中的数字因数叫做单项式的系数。应用：指出各单项式的系数：

2、(1) a2h，(2) ，(3) abc，(4)m，(5) 注意：是数字而不是字母。解：(1) a2h的系数是，(2) 的系数是，(3) abc的系数是1(4)m的系数是1，(5) 的系数是3、单项式次数：单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。注意：是数字而不是字母。应用：1.指出各单项式的次数：1a2h，2，3解：(1)因为字母a的指数是2，字母h的指数是1，所以a2h的次数是3，(2) ,因为字母r的指数是2，字母h的指数是3，,所以的次数是5，(3) , 因为字母a的指数是1，字母b的指数是4, 所以的次数是5。注意：是数字而不是字母练习：填空1y的系数是_ 次数是 ； 单项式的系

3、数是 _ ，次数是_。2的系数是 _ 次数是；单项式的系数是 ，次数是2题型：利用单项式的系数、次数求字母的值(1) 如果是关于*,y的单项式，且系数是2，求m的值；(2) 如果是关于*,y一个5次单项式，求k的值；(3) 如果是关于*,y的一个5次单项式，且系数是2,求的值；解：(1)由题意得：，因为，所以； (2)由题意得：，因为，所以；(3)由题意得：， 因为，所以； 因为，所以；所以。练习：填空(1) 如果是关于*,y的单项式，且系数是3，则m= 。(2) 如果是关于*,y一个5次单项式，则k= 。(3) 如果是关于*,y的一个5次单项式，且系数是1，则。(4) 写出系数是2，只含字母

4、*,y的所有四次单项式：。多项式一知识点：1、 多项式：几个 单项式 的和叫做多项式。如 ：ab，2*y2，等都是多项式。注意：，都不是多项式。2、多项式的项：在多项式中，每一个单项式包括前面的符号叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。如 ：多项式2*y2的项分别是：2，*y2，其中2是常数项；多项式的项分别是：，其中5是常数项；3、几项式：一个多项式含有几项，就叫几项式。如 ：多项式2*y2是二项式；多项式是三项式；多项式是二项式；4、多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。如 ：多项式的次数是2；多项式的次数是5；5、几次几项式：如多项式是二次三项式；多项

5、式是五次三项式； 多项式2*y2是三次二项式；6、整式：单项式和多项式统称为整式。如 ：都是整式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和。(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。3多项式没有系数。应用：1指出以下多项式的次数及项分别是什么.(1)3*13*2； (2)4*32*2y2。解：(1)多项式的次数是2，项分别是3*，1，。(2) 多项式4*32*2y2的次数是3，项分别是4*3 ，2* ，2y2。2指出以下多项式是几次几项式。(1) (2)*32*2y23y2。解：(1) 多项式是三次三项式；(2) 多项式*32*2y23y2是四次三项式3在式子中，整式有 A.3个B.4个C.

6、5个D.6个因为 不是单项式，不是多项式，所以不是整式.应选B。题型：利用多项式的项数、次数求字母的值1假设多项式是关于*，y四次三项式，求k的值；分析：项的次数是；项的次数是2；项+1的次数是0，而的次数是四次，所以只能是。解：由题意得：，因为，所以。2假设多项式是关于*的三次二项式，求k的值；分析：题目的意思是只含有两项，而，这两项已客观存在，所以只能是这项不存在，即当=0时，=0，这样就只有两项了。解：由题意得：=0，因为，所以。练习：填空1假设多项式是关于*，y的四次三项式，则k= 。2假设多项式是关于*的三次二项式，则k= 。题型：1，则，。分析：=0， 因为，所以；，因为，所以；所

7、以；。练习：填空1，则，。2，则。同类项一知识点：1、同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。注意：数与数都是同类项如 ：2ab与5ab是同类项；4*2y与y*2是同类项；、0与2.5是同类项，2、同类项的条件：1所含字母一样 2一样字母的指数也一样如 ：与不是同类项，因为所含字母不一样 ； 0.5和7不是同类项，因为一样字母的指数不一样；二、应用题型一：找同类项1、指出以下多项式中的同类项：(1)3*2y13y2*5； (2)3*2y2*y2*y2y*2。解：13*与2*是同类项；2y与3y是同类项；1与5是同类项；(2 ) 3*2y与y*2是同类项；2*y2与*y2是

8、同类项。2、写出-5*3y2的一个同类项_；3、以下各组式子中，是同类项的是 A、与B、与C、与D、与题型二：利用同类项，求字母的值1、k取何值时，13*ky与*2y是同类项.2与是同类项.解：1k=2时，3*ky与*2y是同类项；2k=4时，与是同类项。2、假设和是同类项，则m=_,n=_。分析：因为是同类项，所以字母*的指数要一样：即，所以；字母y的指数要一样：即3、假设和是同类项，则m=_,n=_。合并同类项一知识点：1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。2、合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。3、合并同类项的解题方

9、法：1利用交换律将同类项放在一起包括前面的符号 2利用结合律将同类项括起来，小括号前用“+连接 3合并同类项 4得出结果二应用题型一：化简与计算1合并以下多项式中的同类项：2a2b3a2b0.5a2b； 解：原式=-合并同类项=-得出结果解：原式-利用交换律将同类项放在一起包括前面的符号-利用结合律将同类项括起来，小括号前用“+连接-合并同类项-得出结果练习：合并以下多项式中的同类项：题型二：求字母的值：1如果关于*的多项式中没有项，则k= ;分析：先合并含的项：，如没有项，即项的系数为0，即，所以。练习：1如果关于*,y的多项式中没有项，则k= ;题型三：先化简，再求值1求的值。其中。解：原

10、式当时，原式=注意：代入负数或分数时要添小括号，切记，切记！练习： 先化简，再求值，其中。去括号一去括号法则：1如果括号外的因数是正数，去括号后原括号各项的符号与原来的符号一样；2如果括号外的因数是负数，去括号后原括号各项的符号与原来的符号相反；如： 括号没了，括号的每一项都没有变号括号没了，括号的每一项都改变了符号去括号：1=；2=；3=；4=；5=；6=；7= ；注意：去括号时，当小括号外的系数是负数时，先利用乘法分配律将数不含“- 与括号每项相乘，再利用去括号法则去括号。二应用题型一：化简与计算1化简以下各式：18a+2b+5ab；2 3 a2a3ab1解：原式-去括号-利用交换律将同类

11、项放在一起-利用结合律将同类项括起来，小括号前用“+连接-合并同类项-得出结果2解：原式-利用乘法分配律将括号外的数与括号每项相乘-去括号-利用交换律将同类项放在一起-利用结合律将同类项括起来，小括号前用“+连接-合并同类项-得出结果3解：原式 -利用乘法分配律将括号外的数与括号每项相乘-去小括号-去中括号-合并同类项-得出结果练习：化简以下各式：14*3y2y2* 2*32y33*2y3*33y37*2y33a25a +4a3+2a2+4 43*27*22*23*2*题型二：多项式与多项式或单项式的和与差1,，求(1)的值; (2) 的值;(1)解： (2) 解：答：的值是。2一个多项式与21的和是32，求这个多项式.解：由题意得：答：这个多项式是。3华在一次测验中计算一个多项式加上时，不小心看成减去，计算出结果为，试求出原题目的正确答案。解：由题意得：() +() () +()答：原题目的正确答案是。. z.