平曲线要素计算

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1、1一、路线转角、交点间距的计算(一)在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标：QD (23810, 27180)、JD(23996 ,26977)、JD ? (24684 ,26591)、 JD3(248480 ,25885)、JD4 (25350 ,25204 y ZD (26062 ,25783 )(二)计算公式及方法设起点坐标为QD X,Y ,第i个交点坐标为JDj Xi，Y ,i =1,2,3,4,则坐标增 量 DX Xy, DY 二丫 -Y A交点间距 D = . (DX )2 DY 2象限角日=arctan |_斗方位角A是由象限角推算的:象限DXDYA象限DXDYAI+A =日

2、皿-A =180 Z + QII-+A =180 ：-0IV+-A =360 ：-0转角:-i =A - A 1. QD与JD 1之间：坐标增量 DX =Xt X 0= 23966 23810=1860DY =丫勺 一丫0 =26977 27180- -203 : 0交点间距D.(DX )2 DY 彳186 2：；乜一203 彳二 275.33 mDY I-203=arcta n|dx|186象限角 -=arcta n=47.502方位角 A。=360一日=360 一 47.502 ”=312.4982. JD!与JD 2之间：坐标增量 DX =X 2 -Xt=24684 - 23966= 6

3、88 A 0DY 二丫2 -Y 26591 一 26977 - -386 ： 0交点间距 D =$(DX )2 DY 彳二；6882-386 i； =788.89 m象限角,I D 丫 |386 Iarcta narcta n 29.294|D X | 688方位角 A1 =360= 360-29.294= 330.706转角 8 =4 _ A。=330.706_312.498 ” = 18.2083. jd2与jd3之间：坐标增量 DX =X 3 X 2=24840-24684=1560DY =丫3 -丫2 =25885 26591- -706 : 0交点间距 D =(DX )2 +(DY

4、j = Jl56 2 +(706 j =723.03 m象限角=I D 丫 |I -706 I-arctanarctan- 77.54| DX | 156方位角 A2 = 360_ V - 36077.54= 282.46转角 =宀- A =282.46_330.706 = 38.2464.JD3与JD 4之间:坐标增量 DX =X4X 3=25350-24840=5100DY =丫4 一丫3 =25204 25885= -681 : 0交点间距 D = J(DX )2 +(DY $ =(510 2 +(-681 $ =850.8 m象限角 v - arctanD Y=arcta nDX510

5、= 53.171681方位角 A3=360-V= 360-53.171= 306.829转角 。3=人3 A2 =306.829-282.46 =24.3695. JD4与ZD之间：坐标增量 DX =X X 4=26062-25350= 712 A0DY 二丫 -丫4 =25783-25204= 5790交点间距二.712 25792 =917.706 m象限角DY579arcta narcta nIdx |I|712= 39.118(DX )2DY 彳方位角 A。=二=39.118转角4 =A4 -A3 =39.118 八-312.498 =92.289、各平曲线要素的计算（一）JDi曲线要

6、素计算取R =800 m,设计速度为60km/h,JD1桩号为K0+275.33，转角:.1. 缓和曲线长度Ls,贝心二 18.20833V60Ls = 0.0360.0369.72(m )R800V60L s 3 = 3 = 50 (m )3.63.6R800Ls R 800 = 88.89 800(m )99取整数，采用缓和曲线长120(公路工程技术标准规定：V=60 km h 时,最小缓和曲线长度为50 m ）2. 圆曲线内移值：R12012024 R32688(R)248002688 (800)= 0.75(m )3.总切线长Th3Ls先求亡240 R212031202 二 59.98

7、9(m )240800所以 Th =(R + 也R) tan=(8000.75)18.208tan59.989=188.31(m )24.曲线总长度LhLh“ =0.0752RJI=-2 -)180R 2Ls=a 180r+Ls = 374.22(m)5.五个基本桩号K0+274.33JD,ZH188.31K0+087.02)Ls120.00H Y,K0+207.02)J -2Ls)134.22YH !K0+341.24)L s120.00HZ,K0+461.24-)1Lh2187.11QZ,K0+274.13a18.208Eh =(R，：；y：R)sec _R =(8000.75 sec80

8、0 =10.97 (m )2 2超距 D =2T - Lh =2 188.31374.22 = 2.4(m )。所以，由 QZ 桩号算出 JD桩号 为K 0 274.13 24 = K 0 - 275.33 ,与原来的JD1桩号相同，说明计算无误。2式中：AR设缓和曲线后圆曲线内移值，m ；1 缓和曲线终点缓和曲线角，rad。q缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m；R圆曲线半径，m ；Ls缓和曲线长，m ；:偏角，()Th 设置缓和曲线的曲线切线长，m ；Lh 设置缓和曲线的曲线长，m ；Eh 设置缓和曲线的外距，m ；rad。Dh设置缓和曲线的超距，m ；1 缓和曲线终点缓和

9、曲线角，5（二）JD2曲线要素计算JD2桩号为K1+061.82，转角:.= 48.246 ，设计速度为60 km / h。此平曲线通过垭口，为了控制高程,决定以外距 E值控制半径的大小，在图纸上用比例尺量取E =30m，暂取L= 120 m，代入公式:a.(sec _1)R22-ER 旦sec二二0求的22471180180671180180#R =311.6 m ,取 R =300 m1.缓和曲线长度LS ,则:LsV=0.0360.036R6025.92(m )300LsV60333.63.6=50 (m)71180180#71180180#Ls取整数,米用缓和曲线长120（公路工程技术

10、标准规定：V=60 km. h 时，最小缓和曲线长度为50 m并满足上述假设）300R = 300 =33.33 300(m )971180180#71180180#2.圆曲线内移值71180180#71180180#4Ls2120412024 R 2688(A 243002688(300)彳二如)3.总切线长Th先求qLS3Ls12031202240 R2 = 59.997(m )24030071180180#所以Th =(R ：R) tan48.246= (3002) tan59.997 = 195.13(m )24.曲线总长度Lh-启=0.22R 230071180180#7118018

11、0#Lh =(：2 JR 2Ls=:-*R + Ls =372.61(m)71180180#)qz2桩号算出jd2桩说明计算无误。也称为切线增值，m ；5.五个基本桩号-)Th195.13ZH 2K0+866.69)L s120.00H Y2K0+986.69)(L h 2 L s )132.61YH 2K1 + 119.30)L S120.00hz2K1+239.30-)1Lh2186.31QZ 2K1+052.99JD2K1+061.82=(R =R)sec R = (3000.2) sec48.2462 2o 300=30.90(m超距 D =2T -Lh =2 095.13 -372.

12、61 =17.65(m )。所以，由 号为K1 052.9917.65二K1 061.82，与原来的JD?桩号相同，2式中：AR设缓和曲线后圆曲线内移值，m ；1 缓和曲线终点缓和曲线角，rad。q缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离,R圆曲线半径，m ；Ls缓和曲线长，m ；:偏角，()8Th 设置缓和曲线的曲线切线长，mLh 设置缓和曲线的曲线长，m ；E h设置缓和曲线的外距，m ；Dh 设置缓和曲线的超距，m ；一：一一缓和曲线终点缓和曲线角，rad。（三）JD3曲线要素计算取R .400m ,设计速度为60km/h,JD3桩号为K1+767.19，转角1.缓和曲线长度Ls ,贝S：=24

13、.36933V60Ls =0.0360.03619.44(m )R400V60L s33 = 50 (m )3.63.6R400Ls R 400 = 44.44 400(m )99取整数，采用缓和曲线长70m(公路工程技术标准规定：v最小缓和曲线长度为50 m ).60 km h 时，2.圆曲线内移值：r2424A LSLS7070R SS:3=0.51(m)24 R 2688(R)244002688(400)3.总切线长Th3先求q-旦 丄石2240 R70370一2 = 34.991(m )2240400所以Tha24.369=(R lR) tanq = (4000.51) tan2 23

14、4.991= 121.471(m )4.曲线总长度Lh9,Ls=702R 2x400= 0.087510Lh =(： -2 J R 2LsR + Ls =240.123(m)180 1805.五个基本桩号CLEh =(R =R)sec R = (400224.369-0.51) sec400 = 9.74(m )2超距 D =2T -Lh =2121.471-240.123 =2.819(m )。所以，由 QZ2 桩号算出 JD2桩号为 K 1 - 765.7812.819K1 - 767.192，与原来的JD2桩号相同，说明计算无误JD3K1+767.19-)Th121.471ZH 3K1+

15、645.719)L S70.00HY3K1+715.719)(Lh -2Ls)100.123YH 3K1+815.842)L S70.00HZ 3K1+885.842-)1Lh2120.061QZ 3K1+765.781式中：AR设缓和曲线后圆曲线内移值，m ；缓和曲线终点缓和曲线角，radq缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离， 也称为切线增值，m； R 圆曲线半径，m ；Ls 缓和曲线长，m ；:- 偏角，()Th 设置缓和曲线的曲线切线长，mLh 设置缓和曲线的曲线长，m ；E h设置缓和曲线的外距，m ；Dh 设置缓和曲线的超距，m ；1 缓和曲线终点缓和曲线角，rad。(四)JD4曲线要

16、素计算设计速度为 60km/h,JD2桩号为 K2+615.171，转角= 92.289 在公路线形设计规范中明确规定：同向曲线之间的最短直线长度以不小于6V (m)为宜。为保证满足此要求，此处平曲线半径以切线长T值控制，T - D -6V -T3 =850.8 -360 -121.471= 369.329( m)，取T =6) m，暂时取 =90(m)依据公式Th =tan R2 T R丄tan 0，代入相关数据取得R = 310.22( m)，2 J 21242取 R = 310 m o1.缓和曲线长度Ls,贝S：V3603LS =0.0360.03625.92(m )R300V60LS3

17、3 = 50 (m)3.63.6R310LS R310 = 34.44 310(m )99取整数，采用缓和曲线长90m(公路工程技术标准规定：V = 60 km h时, 最小缓和曲线长度为50 m )满足上述假设。2.圆曲线内移值：R12：R2Ls4Ls902904324 R 2688(R)-243102688(310)=1.089(m )3.总切线长Th13#3Ls Ls 90 qr2240 R 290兀=44.968(m )240310#92.289tan44.9682= 368.77 (m )所以 Th =(R AR) tan q =(310 - 1.089)24.曲线总长度Lh1 =土

18、=90=0.1452R 2X310R JInLh =(:-2 )R 2LS =： R + LS = 589.317 (m )1801805.五个基本桩号JD4K2+615.171-)Th368.770ZH 4K2+246.401)Ls90.00H Y4K2+336.401)(Lh -2Ls)409.317YH 4K2+745.718)L90 00hz4K2+835.718-)1Lh2294.658QZ4K2+541.06092.289Eh =(R ： =R)secR = (3101.089) sec310 =139.004(m)2 2超距 D =2T Lh =2 汇368.77 589.317 =148.223(m )。所以，由 QZ4 桩号算出 JD4桩号为K 2 541.060148.223=K2 615.171 ,与原来的JD4桩号相同，说明计算无2误。式中：AR设缓和曲线后圆曲线内移值，m ；缓和曲线终点缓和曲线角，rad。q缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m；R圆曲线半径，m ；Ls缓和曲线长，m ；:- 偏角，（）Th 设置缓和曲线的曲线切线长，m ；Lh 设置缓和曲线的曲线长，m ；E h设置缓和曲线的外距，m ；Dh设置缓和曲线的超距，m ；缓和曲线终点缓和曲线角，rad。14