江苏专用高考物理大一轮复习第1单元运动的描述与匀变速直线运动学案050927

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1、第一单元 运动的描述与匀变速直线运动高考热点统计要求2014年2015年2016年2017年高考基础要求及冷点统计匀变速直线运动及其公式、图像2414、2420、252521162524、2525参考系、质点()位移、速度和加速度()以上考点为高考基础要求,一般不单独命题.实验:研究匀变速直线运动2222考情分析1.近年高考对直线运动的考查主要侧重于匀变速直线运动规律及图像,表现为两种命题形式:其一,以选择题的形式单独命题,主要考查自由落体运动规律、竖直上抛运动规律以及运动图像问题,题目一般基础性较强,难度不大;其二,与其他考点(如牛顿运动定律、电场知识)相结合,命制计算题,一般有一定难度,主

2、要考查匀变速直线运动规律和运动图像.2.从整体命题趋势上看,高考对本部分的命题基本会保持原有命题思路,同时将会越来越突出地考查运动规律、运动图像与实际生活相结合的问题,在2019年高考复习中应多加关注.第1讲描述直线运动的基本概念一、质点质点是用来代替物体的的点.质点是理想模型.二、参考系参考系是研究物体运动时假定、用作参考的物体.通常以为参考系.三、时刻和时间1.时刻指的是某一瞬时,在时间轴上用一个来表示,对应的是位置、瞬时速度、动能和动量等状态量.2.时间是两时刻的间隔,在时间轴上用一段来表示,对应的是位移、路程、功和冲量等过程量.四、路程和位移1.路程指物体的长度,它是标量.2.位移是由

3、初位置指向末位置的,它是矢量.五、速度1.定义:物体运动和所用时间的比值.定义式:v=.2.方向:沿物体运动的方向,与同向,是矢量.六、加速度1.定义:物体和所用时间的比值.定义式:a=.2.方向:与一致,由F合的方向决定,而与v0、v的方向无关,是矢量.【思维辨析】(1)研究花样游泳运动员的动作时,不能把运动员看成质点.()(2)参考系必须是静止的物体.()(3)做直线运动的物体的位移大小一定等于路程.()(4)平均速度的方向与位移的方向相同.()(5)子弹击中目标时的速度属于瞬时速度.()(6)甲的加速度a甲=2 m/s2,乙的加速度a乙=-2 m/s2,甲一定做加速运动,乙一定做减速运动

4、.()(7)物体的加速度增大,速度可能减小.() (8)速度变化率越大,加速度越大.()考点一质点、参考系、位移1.(时刻、质点和参考系)中新网2016年10月19日消息,“神舟十一号”飞船于北京时间19日凌晨3点30分与“天宫二号”成功实施自动交会对接.在合体3小时后,两名航天员已经进驻“天宫二号”,并将按计划开展空间科学实验.下列说法正确的是()A.“19日凌晨3点30分”指时间间隔B.“3小时”指时刻C.研究“神舟十一号”和“天宫二号”对接的技术细节时,可以把它们看作质点D.合体后,以“天宫二号”为参考系,“神舟十一号”是静止的2.(位移与路程)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物

5、体的位置,用坐标的变化量x表示物体的位移.如图1-1所示,一个物体从A运动到C,它的位移为x1=xC-xA=-4 m-5 m=-9 m;从C运动到B,它的位移为x2=xB-xC=1 m-(-4 m)=5 m.下列说法中正确的是()图1-1A.从C到B的位移大于从A到C的位移,因为正数大于负数B.从A到C的位移大于从C到B的位移,因为符号表示位移的方向,不表示大小C.因为位移是矢量,所以从A到C的位移和从C到B的位移的大小无法比较D.物体从A运动到B的位移为4 m3.(矢量与标量)关于矢量和标量,下列说法中正确的是()A.标量只有正值,矢量可以取负值B.标量的正负表示大小,矢量的正负表示方向C.

6、矢量既有大小也有方向D.当物体做单向直线运动时,路程(标量)和位移(矢量)没有区别 特别提醒(1)物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的,并非依据物体自身大小和形状来判断.(2)对于同一个物体运动的描述,选用的参考系不同,其运动性质可能不同.在同一个问题中,若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动,则必须选取同一个参考系.(3)区别标量和矢量不只看是否有方向或正负号,关键看运算是否遵循平行四边形定则.(4)对位移和路程的辨析如下表比较项目位移x路程l决定因素由始、末位置决定由实际的运动轨迹决定运算规则矢量的三角形定则或平行四边形定则代数运算 大小关系xl考点二平均速度、瞬时速度

7、平均速度瞬时速度定义物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值物体在某一时刻或经过某一位置时的速度定义式v=(x为位移)v=(t趋于零)矢量性矢量,平均速度方向与物体位移方向相同矢量,瞬时速度方向与物体运动方向相同,沿其运动轨迹切线方向实际应用物理实验中通过光电门测速,把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度1 用如图1-2所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度,已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm,遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s,则滑块经过光电门位置时的速度大小为()图1-2A.0.10 m/sB.100 m/sC.4.0 m/sD.0.40 m/s式

8、题 (多选)如图1-3所示,某赛车手在一次野外训练中,先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km,实际从A运动到B用时5 min,赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km.当他经过某路标C时,车内速度计指示的示数为150 km/h,那么可以确定的是()图1-3A.整个过程中赛车的平均速度为180 km/hB.整个过程中赛车的平均速度为108 km/hC.赛车经过路标C时的瞬时速度为150 km/hD.赛车经过路标C时速度方向为由A指向B 特别提醒“极限法”求瞬时速度(1)由平均速度公式v=可知,t趋近于零时,这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度.(2)极限法只能用于

9、在选定区间内所研究的物理量连续单调变化(单调增大或单调减小)的情况.考点三加速度 1.速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量,是状态量描述物体速度改变的物理量,是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是状态量定义式v=v=v-v0a=决定因素v的大小由v0、a、t决定由a与t决定(v=at)由F、m决定(a不是由v、t、v0决定的)方向与位移同向,即物体运动的方向由a的方向决定与v的方向一致,由F的方向决定,与v0、v的方向无关2.两个公式的说明a=是加速度的定义式,加速度的决定式是a=,即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量

10、m共同决定,加速度的方向由合力的方向决定.考向一加速度的理解1.甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动,其加速度分别为a甲=4 m/s2和a乙=-4 m/s2,那么对甲、乙两物体,下列判断错误的是()A.甲的加速度与乙的加速度大小相等B.甲做加速直线运动,乙做减速直线运动C.甲的速度比乙的速度变化快D.每经过1 s,甲的速度增加4 m/s考向二加速度与速度的关系2.一个质点做速度方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相同,但加速度大小逐渐减小直至为零,在此过程中()A.速度逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值B.速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值C.位移逐渐增大,

11、当加速度减小到零时,位移将不再增大D.位移逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值考向三加速度的计算3.(多选)一物体做加速度不变的直线运动,某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s,在这1 s内该物体的()A.加速度可能为6 m/s2,方向与初速度的方向相同B.加速度可能为6 m/s2,方向与初速度的方向相反C.加速度可能为14 m/s2,方向与初速度的方向相同D.加速度可能为14 m/s2,方向与初速度的方向相反 要点总结考点四匀速直线运动规律的应用匀速直线运动是最基本、最简单的运动形式,应用广泛.例如:声、光的传播都可以看成匀速直线运动.下面是几个应用实例.实例

12、图示说明计算声音传播时间声波通过云层反射,视为匀速直线运动计算子弹速度或曝光时间子弹穿过苹果照片中,子弹模糊部分的长度即为曝光时间内子弹的位移雷达测速通过发射两次(并接收两次)超声波脉冲测定汽车的速度由曝光位移求高度曝光时间内下落石子的运动视为匀速运动2 如图1-4所示为一种常见的身高体重测量仪.测量仪顶部向下发射波速为v的超声波,超声波经反射后返回,被测量仪接收,测量仪记录发射和接收的时间间隔.质量为M0的测重台置于压力传感器上,传感器输出电压与作用在其上的压力成正比.当测重台没有站人时,测量仪记录的时间间隔为t0,输出电压为U0,某同学站上测重台,测量仪记录的时间间隔为t,输出电压为U,则

13、该同学的身高和质量分别为()图1-4A.v(t0-t),UB.v(t0-t),UC.v(t0-t),(U-U0)D.v(t0-t),(U-U0)式题1 有一个方法可以用来快速估测闪电处至观察者之间的直线距离:只要数出自观察到闪光起至听到雷声的时间t秒,就能估算出以千米为单位的闪电处与观察者之间的直线距离x.已知空气中的声速约为340 m/s,则x约为()图1-5A.t kmB. km式题2 (多选)2017西安铁一中月考 测速仪安装有超声波发射和接收装置,如图1-6所示,B为测速仪,A为汽车.某时刻两者相距335 m,B发出超声波,同时A由静止开始做匀加速直线运动,当B接收到反射回来的超声波信

14、号时, A、B相距355 m.已知声速为340 m/s,则下列说法正确的是()图1-6A.经2 s,B接收到返回的超声波B.超声波追上A车时,A车前进了10 mC.A车的加速度大小为10 m/s2D.A车的加速度大小为5 m/s2 建模点拨在涉及匀速直线运动的问题中,无论是求解距离、时间、速度中的哪个,其核心方程都只有一个:x=vt,知道该方程中任意两个量即可求第三个量.解答此类问题的关键是在以下两个方面:其一,空间物理图景的建立;其二,匀速直线运动模型的建立.第2讲匀变速直线运动的规律及应用一、匀变速直线运动基本规律和重要推论1.基本规律(1)速度公式:;(2)位移公式:;(3)速度位移关系

15、式:.这三个基本公式是解决匀变速直线运动的基石,均为矢量式,应用时应规定正方向.2.两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,还等于初、末时刻速度矢量和的一半,即:=.(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量,即:x=x2-x1=x3-x2=xn-xn-1=.二、自由落体运动1.自由落体运动的特点(1)从静止开始,即初速度为.(2)只受重力作用的直线运动.2.自由落体运动的公式(1)速度公式:;(2)位移公式:;(3)速度位移关系式:.【思维辨析】(1)做匀变速直线运动的物体的速度均匀变化.()(2)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为6 m

16、/s,1 s后速度大小为10 m/s,加速度的大小一定为4 m/s2.()(3)一物体做初速度为零的匀加速直线运动,它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比为135.()(4)某物体从静止开始做匀加速直线运动,速度由0到v时运动距离是速度由v到2v时运动距离的2倍.()(5)对任意直线运动,其中间时刻的瞬时速度一定等于该段时间的平均速度.()(6)不计空气阻力,物体从某高度由静止下落,任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定.()考点一匀变速直线运动的基本规律1.“一画,二选,三注”解决匀变速直线运动问题2.对于运动学公式的选用可参考下表所列方法题目中所涉及的物理量(包括已知量

17、、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用的公式v0、v、a、tx速度公式v=v0+atv0、a、t、xv位移公式x=v0t+at2v0、v、a、xt速度位移关系式v2-=2axv0、v、t、xa平均速度公式x=t3.运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下,我们规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,与初速度反向的物理量取负值,但当v0=0时,一般以a的方向为正方向.1 一个物体从静止开始以加速度a1做匀加速直线运动,经过时间t改为做加速度大小为a2的匀减速直线运动,又经过时间t物体回到初始位置,求两个加速度大小之比. 题根分析本题

18、为典型的匀变速直线运动问题,运动过程分为两个阶段,可画出物体运动过程示意图,选取初速度方向为正方向,根据位移公式和速度公式列方程进行求解.以本题为题根可以联系动力学、能量和动量等进行知识层级上的纵向变式. 变式网络式题1 一个物体从静止开始在大小为F1的恒力作用下做匀加速直线运动,经过时间t改为大小为F2的反方向恒力,又经过时间t物体回到初始位置,求两个恒力大小之比.式题2 一个物体从静止开始在大小为F1的恒力作用下做匀加速直线运动,经过时间t改为大小为F2的反方向恒力,又经过时间t物体回到初始位置,此时物体的动能大小为48 J,求两个恒力做功大小W1、W2.式题3 在真空中的光滑绝缘水平面上

19、有一带电小滑块,开始时滑块静止.若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1,持续一段时间后立即换成与E1方向相反的匀强电场E2.当电场E2与电场E1持续时间相同时,滑块恰好回到初始位置,且具有动能Ek.在上述过程中,E1对滑块的电场力做功为W1,冲量大小为I1;E2对滑块的电场力做功为W2,冲量大小为I2,则()A.I1=I2B.4I1=I2C.W1=0.25Ek,W2=0.75EkD.W1=0.20Ek,W2=0.80Ek考点二匀变速直线运动的推论及其应用1.初速度为零的匀变速直线运动比例关系(1)T末、2T末、3T末瞬时速度之比为:v1v2v3vn=.(2)T内、2T内、3T内位移之比为:x1x

20、2x3xn=.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内位移之比为:xxxxn=.(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为:t1t2t3tn=.2.两类特殊的匀减速直线运动刹车类问题指匀减速到速度为零后立即停止运动,加速度a突然消失,求解时要注意确定其实际运动时间双向可逆类问题如沿光滑斜面上滑的小球,到最高点仍能以原加速度匀加速下滑,全过程加速度大小、方向均不变,故求解时可对全过程列式,但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义2 2017合肥一中期中 如图2-1所示,冰壶以速度v垂直进入四个宽为l的矩形区域,沿虚线做匀减速直线运动,且刚要离开第四个矩形区域的E点时速度恰好为零,冰壶通

21、过前三个矩形区域的时间为t,则冰壶通过第四个矩形区域所用的时间是多少?(可选用多种方法)图2-1式题1 如图2-2所示,物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面,斜面总长度为l,物体到达斜面最高点C时速度恰好为零.已知物体运动到距斜面底端l处的B点时所用时间为t,求物体从B点滑到C点所用的时间.(不考虑物体的下滑过程)图2-2式题2 (多选)某质点做匀减速直线运动,依次经过A、B、C三点,最后停在D点,如图2-3所示.已知AB=6 m,BC=4 m,从A点运动到B点和从B点运动到C点两个过程速度变化量都为-2 m/s,则下列说法正确的是()图2-3A.质点到达B点时速度大小为2.5

22、m/sB.质点的加速度大小为2 m/s2C.质点从A点运动到C点的时间为4 sD.A、D两点间的距离为12.25 m 方法技巧解答匀变速直线运动问题常用方法如下:考点三自由落体运动和竖直上抛运动1.竖直上抛运动的研究方法竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速直线运动,处理时可采用两种方法:(1)分段法:将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段和下降过程的自由落体阶段.(2)全程法:将全过程视为初速度为v0、加速度为a=-g的匀变速直线运动,必须注意物理量的矢量性.习惯上取v0的方向为正方向,则v0时,物体正在上升;v0时,物体在抛出点上方;h0时,物体在抛出点下方.2.竖直上抛运动的对称性

23、如图2-4所示,物体以初速度v0竖直上抛,A、B为途中的任意两点,C为最高点,则:图2-43 如图2-5所示,离地面足够高处有一竖直的空管,质量为2 kg,管长为24 m,M、N为空管的上、下两端.空管由静止开始竖直向下做匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s2,同时在M处有一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛,小球只受重力,g取10 m/s2.(1)若小球上抛的初速度为10 m/s,则其经过多长时间从管的N端穿出?(2)若此空管的N端距离地面64 m高,欲使在空管到达地面时小球必须落到管内且未到达地面,在其他条件不变的前提下,求小球的初速度大小v0的范围.图2-5式题1 2017郑州外国语学

24、校期末 在某一高度以v0=20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小球速度大小为10 m/s时,以下判断正确的是(g取10 m/s2)()A.小球在这段时间内的平均速度大小一定为15 m/s,方向向上B.小球在这段时间内的平均速度大小一定为5 m/s,方向向下C.小球在这段时间内的平均速度大小一定为5 m/s,方向向上D.小球的位移大小一定是15 m式题2 气球以10 m/s的速度沿竖直方向匀速上升,当它上升到离地175 m的高处时,一重物从气球上掉落,则重物需要经过多长时间才能落到地面上?到达地面时的速度是多大?(g取10 m/s2,不计空气阻力) 规律总结三种运动自由落体运

25、动竖直上抛运动竖直下抛运动条件初速度为0、只受重力初速度向上、只受重力初速度向下、只受重力基本公式v=gtv=v0-gtv=v0+gth=gt2h=v0t-gt2h=v0t+gt2v2=2ghv2-=-2ghv2-=2gh考点四单体多过程匀变速直线运动问题(1)准确选取研究对象,根据题意画出物体在各阶段运动的示意图,直观呈现物体的运动过程.(2)明确物体在各阶段的运动性质,找出题目给定的已知量、待求量以及中间量.(3)合理选择运动学公式,列出物体在各阶段的运动方程,同时列出各阶段间的关联方程.4 (18分)假设收费站的前、后都是平直大道,大假期间过站的车速要求不超过vt=21.6 km/h,事

26、先小汽车未减速的车速为v0=108 km/h,制动后小汽车的加速度的大小为a1=4 m/s2.试问:(1)大假期间,驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动?(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2=6 m/s2的加速度加速至原来的速度,则从减速开始至最终恢复到原来速度的过程中,汽车运动的时间至少是多少?(3)在(1)(2)问中,车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少?【规范步骤】(1)vt=21.6 km/h=6 m/s,v0=108 km/h=30 m/s,小汽车进入收费站前做匀减速直线运动,设在距收费站至少为x1处开始制动,则有(2分)解得x1=m.(2分)(2)小汽车通过收费站经历匀减速和

27、匀加速两个阶段,设前、后两段的位移分别为x1和x2,时间分别为t1和t2.减速阶段,有vt=(2分)解得t1=s(1分)加速阶段,有v0=(2分)解得t2=s(1分)则汽车运动的时间至少为t=t1+t2=s.(1分)(3)加速阶段,有(2分)解得x2=m(1分)则总位移x=x1+x2=m(1分)若不减速通过收费站,则所需时间t=s(2分)故车因减速和加速过站而耽误的时间至少为t=t-t=s.(1分)式题1 2017温州联考 如图2-6甲所示,滑道项目大多建设在景区具有一定坡度的山坡间,既可以作为游客的代步工具,又可以增加游玩的趣味性.在某景区拟建一个滑道,示意图如图乙所示,滑道共分为三段:第一

28、段是倾角比较大的加速下滑滑道AB,第二段是倾角比较小的滑道BC,游客在此段滑道恰好做匀速运动,若游客从静止开始在A点以加速度a1做匀加速运动,经过4 s到B点并达到最大速度16 m/s,然后进入BC段做匀速运动,设计的第三段上坡滑道CD作为下客平台,使游客做匀减速运动至速度减为零(游客经过两段滑道衔接处可视为速度大小不变).游客乘坐滑道,从山顶A处到达下客平台D处总共用时8.5 s.游客在各段滑道运动的总路程为92 m.求:(1)游客在AB段运动时加速度a1的大小;(2)AB段的长度L1;(3)游客在BC段匀速运动的时间t0.甲乙图2-6式题2 2017长沙一中月考 在某娱乐节目中,有一个关口

29、是跑步跨栏机,它的设置是让观众通过一段平台,再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏,冲到这一关的终点.现有一套跑步跨栏装置如图2-7所示,平台长L1=4 m,跑步机皮带长L2=32 m,跑步机上方设置了一个跨栏(不随皮带移动),跨栏到平台左端的距离L3=10 m,且皮带以v0=1 m/s的恒定速率转动.一位挑战者在平台起点从静止开始以a1=2 m/s2的加速度通过平台冲上跑步机,之后以a2=1 m/s2的加速度在跑步机上往前冲,在跨栏时不慎跌倒,经过2 s爬起(假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止),然后又保持原来的加速度a2在跑步机上顺利通过剩余的路程,求挑战者通过全程所需要的时间

30、.图2-7 方法技巧多过程组合问题的三个处理技巧(1)用图像分析运动学问题能很好地反映出物体的运动规律,且直观、形象,这是图像法的优势,一些物理量的关系能通过图像很明显地反映出来.(2)将末速度为零的匀减速直线运动通过逆向思维转化为初速度为零的匀加速直线运动.(3)多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带,因此,转折点速度的求解往往是解题的关键.运动图像追及、相遇问题热点一准确解读图像信息运动学图像主要有x-t图像和v-t图像,运用运动学图像解题可总结为六看:x-t图像v-t图像轴横轴为时间t,纵轴为位移x横轴为时间t,纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜

31、率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示速度相等考向一x-t图像1.2017湖北襄阳联考 设竖直向上为x轴正方向,如图Z1-1所示,曲线为一质点沿x轴运动的位置时间(x-t)图像,已知图线为一条抛物线,则由图可知()图Z1-1A.t=0时刻质点速度为0B.0t1时间内质点向x轴负方向运动C.0t2时间内质点的速度一直减小D.t1t3时间内质点相对坐标原点O的位移先为正后为负考向二v-t图像2.2017广西南宁模拟 一质点从原点出发做直线运动的v-t图像

32、如图Z1-2所示.下列说法正确的是()图Z1-2A.t=6 s时刻质点到原点的距离为10 mB.在02 s内和46 s内,质点的加速度相同C.在24 s内,质点的速度和加速度大小都减小D.在24 s内,质点的速度和加速度方向相同考向三x-t图像、v-t图像、a-t图像综合3.2017山西太原模拟 有一质点从x轴的坐标原点开始沿x轴做直线运动,其速度随时间变化的图像如图Z1-3所示,用a表示质点运动的加速度,x表示质点的位移,图Z1-4中正确的是()图Z1-3图Z1-4考向四非常规运动图像4.(多选)一个质点在x轴上做直线运动.在t=0时刻质点处于静止状态,它的坐标x和时间的二次方t2的关系图像

33、如图Z1-5所示,则该质点()图Z1-5A.运动方向与x轴正方向相反B.做匀速直线运动C.运动的加速度大小为3 m/s2D.运动的加速度大小为6 m/s25.2017河南中原名校一联 以从塔顶由静止释放小球A的时刻为计时零点,t0时刻又在与小球A等高的位置处由静止释放小球B.若两小球都只受重力作用,设小球B下落时间为t,在两小球落地前,两小球间的高度差为x,则-t0图线为图Z1-6中的()图Z1-6 规律总结(1)运动图像的识别根据图像中横、纵坐标轴所代表的物理量,明确该图像是位移时间图像(x-t图像),还是速度时间图像(v-t图像),抑或是加速度时间图像(a-t图像),这是解读运动图像信息的

34、前提.(2)图像信息的解读相同的图线在不同性质的运动图像中含义截然不同.如x-t图像中图线的交点表示两个物体在对应时刻相遇,v-t图像中图线的交点表示两个物体在对应时刻速度相等.热点二利用运动图像解决运动问题1 高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶,甲车在前,乙车在后,速度均为v0=30 m/s,距离x0=100 m.t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化的情况如图Z1-7所示,取运动方向为正方向.两车在09 s内会不会相撞?图Z1-7式题1 质量为1 kg的物体只在力F的作用下运动,力F随时间变化的图像如图Z1-8所示,在t=1 s时,物体的速度为零,则物体运动的v-t

35、图像、a-t图像正确的是图Z1-9中的()图Z1-8图Z1-9式题2 在地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A后,又以初速度v0从同一地点竖直上抛另一物体B.要使两物体能在空中相遇,则两物体抛出的时间间隔t必须满足的条件是(不计空气阻力,重力加速度为g)()A.C. 规律总结解析法和图像法是解决运动学问题的两个基本方法:(1)应用解析法时要注意解析式及其结果应符合实际;(2)应用图像法时要注意理解图像的物理意义,即图像的纵、横坐标表示的是什么物理量,图线的斜率、截距、两条图线的交点、图线与坐标轴所围的面积的物理意义各为什么,对于题目中没有给出图像的问题,要在分析清楚物体的运动情景的前提下正确画出

36、物体的运动图像,必要时还要进行图像的转换.热点三对相遇、追及问题的分析1.方法概述(1)临界法:寻找问题中隐含的临界条件,例如速度小者加速追赶速度大者,在两物体速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者,若追不上则在两物体速度相等时有最小距离.(2)函数法:设两物体在t时刻相遇,然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0无正实数解,则说明这两个物体不可能相遇;若方程f(t)=0存在正实数解,则说明这两个物体能相遇.(3)图像法:用位移图像求解时,分别作出两物体的位移图像,如果两物体的位移图像相交,则说明两物体相遇.用速度图像求解时,注意比较速度图线与时间轴包围的面积.

37、2.追及、相遇问题常见情景(1)速度小者追速度大者追及类型图像描述相关结论匀加速追匀速设x0为开始时两物体间的距离,则应有下面结论:t=t0以前,后面物体与前面物体间的距离增大;t=t0时,两物体相距最远,为x0+x;t=t0以后,后面物体与前面物体间的距离先减小后增大;一定能追上且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速(2)速度大者追速度小者追及类型图像描述相关结论匀减速追匀速设x0为开始时两物体间的距离,开始追及时,后面物体与前面物体间的距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:若x=x0,则恰能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件;若xx0,则相遇两次,设t1时刻两物

38、体第一次相遇,则t2=2t0-t1时刻两物体第二次相遇匀速追匀加速匀减速追匀加速2 甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶,甲车的速度为v1=16 m/s,乙车的速度为v2=12 m/s,乙车在甲车的前面.当两车相距L=6 m时,两车同时开始刹车,从此时开始计时,甲车以大小为a1=2 m/s2的加速度刹车,6 s后立即改做匀速运动,乙车刹车的加速度大小为a2=1 m/s2.求:(1)甲车第一次追上乙车的时刻;(2)两车相遇的次数;(3)两车速度相等的时刻.式题1 2017江西南昌十校二模 如图Z1-10甲所示,A车原来临时停在一水平路面上,B车在后面匀速向A车靠近,A车司机发现后启动A车,以A

39、车司机发现B车为计时起点(t=0),A、B两车的v-t图像如图乙所示.已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1=12 m.(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小;(2)若A、B两车不会相撞,则A车司机发现B车时(t=0)两车的距离s0应满足什么条件?图Z1-10式题2 2017重庆期末 甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度时间图像如图Z1-11所示,则下列说法中正确的是()图Z1-11A.两物体两次相遇的时刻是2 s末和6 s末B.4 s末甲在乙前面C.在06 s内,两物体相距最远的时刻是1 s末D.乙物体先向前运动2 s,随后向后运动 规律总结(1)分析追及问题的

40、方法技巧可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”.一个临界条件:速度相等.它往往是物体能否相遇或两者距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点.两个等量关系:时间关系和位移关系.通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系.(2)若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动.1.2014全国卷 甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图像如图Z1-12所示.在这段时间内()图Z1-12A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于C.甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大2.(

41、多选)2016全国卷 甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v -t图像如图Z1-13所示.已知两车在t=3 s时并排行驶,则()图Z1-13A.在t=1 s时,甲车在乙车后B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m3.2017南宁三中一模 如图Z1-14所示为一质点做直线运动的速度时间图像,下列说法中正确的是()图Z1-14A.ab段与bc段的速度方向相反B.bc段与cd段的加速度方向相反C.ab段质点的加速度大小为 2 m/s2D.bc段质点通过的位移为2 m4.2017河北衡水中学调研 甲、乙两辆

42、汽车沿同一平直路面行驶,其v-t图像如图Z1-15所示,下列对汽车运动状况的描述正确的是()图Z1-15A.在10 s末,乙车改变运动方向B.在10 s末,甲、乙两车相距150 mC.在20 s末,甲、乙两车相遇D.若开始时乙车在前,则两车可能相遇两次研究匀变速直线运动一、实验目的1.练习使用电磁打点计时器(或电火花计时器),会用打点的纸带研究物体的运动情况.2.测量匀变速直线运动的瞬时速度和加速度.二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、交流电源、导线、一端附有定滑轮的长木板、细绳、钩码(或重锤)、刻度尺、墨粉纸(电磁打点计时器配备的是复写纸片).(1)电磁打点计时器使用6 V以下低压

43、、50 Hz交流电源,用振针打点,每隔打一次点.(2)电火花计时器使用220 V、50 Hz交流电源,用电火花打点,每隔打一次点.考点一实验原理和实验操作1.实验原理(1)利用纸带判断物体运动状态的方法:设纸带上连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、xn-1、xn、xn+1,纸带上相邻两点间的位移差为x.若x=xn+1-xn为零,则说明物体做运动;若x=xn+1-xn为非零常数,则说明物体做运动.(2)利用纸带求瞬时速度的方法:如图S1-1所示,B点对应的瞬时速度等于AC段的平均速度,vB=.图S1-1(3)利用纸带求加速度的方法用任意两段相邻计数点间的位移差求加速度:a=.用v

44、-t图像的斜率求加速度:a=.2.实验步骤(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上的一端,连接好电路.(2)把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,下边挂上合适的钩码,把纸带穿过打点计时器,并将它的一端固定在小车的后面.实验装置如图S1-2所示,放手后,看小车能否在木板上平稳地加速滑行.图S1-2(3)把小车停在靠近打点计时器处,先,后,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,随后立即.换上新纸带,重复三次.1 2016天津卷 某同学利用如图S1-3所示装置研究小车的匀变速直线运动.实验中,必要的措施是(填选项前的字母).图S1-3A.细线

45、必须与长木板平行B.先接通电源,再释放小车C.小车的质量远大于钩码的质量D.平衡小车与长木板间的摩擦力式题 在做“研究匀变速直线运动”的实验时,为了能够较准确地测出加速度,将你认为正确的选项前面的字母填在横线上:.A.把附有滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面B.把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,下边挂上合适的钩码D.把纸带穿过打点计时器,并把它的一端固定在小车的后面E.把小车停在靠近打点计时器处,接通直流电源后,放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,换上新纸带,重复三次F.从四条纸带中选择一条比较理想

46、的纸带,舍掉开头比较密集的点,在后边便于测量的地方找一个起始点,并把每打五个点的时间作为时间单位.在选好的起始点下面记作0,第六个点作为计数点1,依次标出计数点2、3、4、5、6,并测算出相邻两计数点间的距离G.根据公式a1=求出a 特别提醒(1)纸带和细绳要与木板平行,小车运动要平稳.(2)实验中应先接通电源,后让小车运动;实验后应先断开电源,后取下纸带.(3)要防止钩码落地以及小车与滑轮相撞.(4)小车的加速度宜适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取67个计数点为宜.(5)选择一条理想的纸带,是指纸带上的点迹清晰,舍弃打点密集的部分,适当选取计数点(

47、注意计数点与计时点的区别),弄清楚所选的时间间隔T等于多少.考点二数据处理与误差分析1.关于数据处理(1)纸带的取点处理原则如图S1-4所示,从打下的纸带中选取点迹清晰的纸带,舍掉开始比较密集的点迹,从便于测量的位置取一个开始点A,然后每5个点(或每隔4个点)取一个计数点,分别记为B、C、D、E、F这样每两个计数点之间的时间间隔为T=s,计算比较方便.图S1-4(2)从纸带上读取长度的方法利用毫米刻度尺测出各点到A点的距离,算出相邻计数点间的距离x1、x2、x3、x4、x5、x6由于毫米刻度尺的最小刻度是1 mm,读数时必须估读到mm.(3)用x=aT2确定物体的运动是否是匀变速直线运动.(4

48、)用瞬时速度与平均速度的关系求瞬时速度,用公式x=aT2或v-t图像求加速度.用逐差法求加速度:一般取6段(偶数段)位移,根据x4-x1=3a1T2,x5-x2=3a2T2,x6-x3=3a3T2,分别求出a1=,再取它们的平均值a=作为物体运动的加速度的测量值,则a=.用v-t图像求加速度:根据匀变速直线运动在某段时间中点的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,即vn=,求出打各点时纸带的瞬时速度,然后作出v-t图像,如图S1-5所示,则图线的等于物体运动的加速度,即a=.图S1-52.实验误差分析本实验参与计算的量有计数点间距和打点周期,因此误差主要来源于相邻两计数点之间距离的测量和电源频率的

49、不稳定性.(1)交流电源的频率变化引起误差交流电源的频率出现波动时,打点周期会随之变化.频率升高时,打点周期减小,由于计算时仍按照原打点周期值,各点的瞬时速度的测量值vn=将偏小,加速度的测量值a=也会偏小.(2)位移的测量引起误差如果各计数点间的位移较小或相邻计数点之间的位移之差较小,位移测量的相对误差就会较大,从而导致速度和加速度的测量误差较大.2 2016海南卷 某同学利用图S1-6所示的实验装置探究物块速度随时间的变化.物块放在桌面上,细绳的一端与物块相连,另一端跨过滑轮挂上钩码.打点计时器固定在桌面左端,所用交流电源频率为50 Hz.纸带穿过打点计时器连接在物块上.启动打点计时器,释

50、放物块,物块在钩码的作用下拖着纸带运动.打点计时器打出的纸带如图S1-7所示(图中相邻两点间有4个点未画出).图S1-6图S1-7根据实验数据分析,该同学认为物块的运动为匀加速运动.回答下列问题:(1)在打点计时器打出B点时,物块的速度大小为m/s,在打出D点时,物块的速度大小为m/s;(保留两位有效数字)(2)物块的加速度大小为m/s2.(保留两位有效数字) 特别提醒(1)对于实验数据的记录要遵守有效数字读数规则,结果要符合题目要求.(2)计算方法的选用:求加速度的三种方法中,用x=aT2直接求加速度的方法简单,但误差较大,适用于测量数据准确或计数间隔较少的情况;逐差法求加速度结果准确,误差

51、较小,但需选取的计数间隔为偶数;图像法求加速度科学性强、误差小,适用于所测数据的计数间隔较多的情况.(3)牵引小车的钩码数要适当.小车的加速度过大或过小将导致纸带上的点过少或各段位移差过小,从而产生较大的测量误差.加速度的大小以能在约50 cm的纸带上清晰地选取67个计数点为宜.考点三关于速度的测量的其他方法高中阶段,关于物体速度的测量无非是位移和时间的测量.对于位移的测量,主要是用毫米刻度尺,而对于时间的测量,则有多种方法,从历年高考试题分析,涉及时间的测量主要是打点计时器(如上面例2)、光电门(如下面例3)、频闪仪(如下面例3变式题)几种形式.而2017年全国卷第22题用自制“滴水计时器”

52、计量时间与打点计时器原理近似.3 2017全国卷 某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系.使用的器材有:斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器.实验步骤如下:如图S1-8所示,将光电门固定在斜面下端附近;将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜面的位置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑;图S1-8当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间t;用s表示挡光片沿运动方向的长度,如图S1-9所示,表示滑块在挡光片遮住光线的t时间内的平均速度大小,求出;图S1-9将另一挡光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与中位置相同,令滑块由静止开始

53、下滑,重复步骤、;多次重复步骤;利用实验中得到的数据作出 -t图,如图S1-10所示.图S1-10完成下列填空:(1)用a表示滑块下滑的加速度大小,用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小,则=.(2)由图S1-9可求得,vA=cm/s,a=cm/s2.(结果保留3位有效数字)式题 在暗室中用如图S1-11所示装置做“测定重力加速度”的实验.实验器材有:支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪.具体实验步骤如下:图S1-11在漏斗内盛满清水,旋松螺丝夹子,水滴会以一定的频率一滴滴地落下.用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮,由大到小逐渐调节频闪仪的频

54、率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴.用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度.采集数据进行处理. (1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时,频闪仪的闪光频率满足的条件是.(2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz,某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图S1-12所示,根据数据测得当地重力加速度g=m/s2;第8个水滴此时的速度v8= m/s.(结果都保留三位有效数字)图S1-12(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可): .1.如图S1-13所示,小车放在斜面上,车前端拴有不可伸长的细线,细线跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连,小车后面与穿过打点计

55、时器的纸带相连.起初小车停在靠近打点计时器的位置,重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离.启动打点计时器,释放重物,小车在重物的牵引下由静止开始沿斜面向上运动,重物落地后,小车会继续向上运动一段距离.打点计时器使用的交流电频率为50 Hz.图S1-14中甲、乙、丙是纸带上的三段,纸带运动方向如箭头所示.图S1-13图S1-14(1)根据所提供纸带上的数据,计算打丙段纸带时小车的加速度大小为 m/s2.(结果保留两位有效数字)(2)已知打甲段纸带时,小车的加速度是2.5 m/s2.请根据加速度的情况,判断小车运动的最大速度可能出现在乙段纸带中的相邻计时点间距为段内.2.在某次实验中,如图S1-15

56、甲所示为一条记录小车运动情况的纸带,其中A、B、C、D、E为先后打下的相邻的计数点,相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s.图S1-15(1)根据,可判定小车做运动.(2)计算各点瞬时速度:vB=m/s,vC=m/s,vD=m/s.(3)以打A点时为计时起点,在图乙的坐标系中作出小车的v-t图线,并根据图线求出a=.(4)图线与纵轴交点的物理意义是.3.在利用打点计时器测定匀变速直线运动加速度的实验中,打点计时器接在50 Hz低压交流电源上,某同学在打出的纸带上按打点的先后顺序每5个点取一个计数点,共取了A、B、C、D、E、F六个计数点.从A点开始在每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b

57、、c、d、e段),将这五段纸带由长到短紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中,如图S1-16所示.图S1-16(1)若把每一段纸带的右上端连接起来,结果得到一条倾斜的直线,如图所示,由图可知纸带做运动且直线与-x方向的夹角越大,说明纸带运动的加速度(选填“越大”或“越小”).(2)从第一个计数点A开始计时,为求出0.25 s时纸带的瞬时速度,需要测出(选填“a”“b”“c”“d”或“e”)段纸带的长度.(3)若测得a段纸带的长度为10.0 cm,e段纸带的长度为2.0 cm,则可求出加速度的大小为 m/s2.4.小明用如图S1-17甲所示的装置来探究匀变速直线运动的速度与位移的关系.将倾角为的斜面体固定在实验台上,光电门固定在斜面体上.先用游标卡尺测出小球直径D,然后将小球从斜面上的不同位置由静止释放,记录小球通过光电门的时间t,测出释放点到光电门的距离s.图S1-17(1)若用20分度的游标卡尺测量小球的直径D,读数如图乙所示,则D=mm.(2)小明用小球通过光电