MBA联考数学9

《MBA联考数学9》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MBA联考数学9（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、MBA联考数学-9（ 总分： 75.00 ，做题时间： 90 分钟 ）一、问题求解 （ 总题数： 15，分数： 45.00）1. 匣中有 4只球，其中红球、黑球、白球各 1 只，另有 1只红、黑、白三色球，现从匣中任取 2球，其中 恰有 1球上有红色的概率为 （ ） A.B.C.D. VE.解设A=所取2球中恰有1球有红色，则 故本题应选D.2. 某厂生产的一批产品经产品检验， 优等品与二等品的比是 5:2 ，二等品与次品的比是 5:1 ，则该批产品的 合格率 （ 合格品包括优等品与二等品 ） 为 （ ） .A. 92%B. 92.3%C. 94.6% VD. 96%E. 96.5% 解 根据

2、题意，优等品、二等品和次品的比为 25:10:2 ，所以产品合格率为. 故本题应选 C.3. 一艘轮船发生漏水事故.当漏进水600桶时，两部抽水机开始排水，甲机每分钟能排水20 桶，乙机每分钟能排水 16 桶，经 50分钟刚好将水全部排完.每分钟漏进的水有 （ ） .A. 12 桶B. 18 桶C. 24 桶 VD. 30 桶E. 32 桶解设每分钟漏进水x（桶），由已知条件，得方程 600+50x=50（20+16）解得x=24.故本题应选C.4. 若方程x2+px+37=0恰有两个正整数解 xi和X2，则的值是（）.A. -2 VB. -1C.C. 1D. 2解由题设条件，X1+X2=-p

3、，X1X2=37，又X1，X2均为正整数，所以X1=1，X2=37，p=38，于是， 故本题应选 A.A.B.C.D. VE. 以上结果均不正确 解 由原式， 所以，. 故本题应选 D.6. 根据以往的经验，每封反映违法乱纪问题的举报信，所举报的问题属实的概率为0.6，则对某一所举报的问题要有至少95%的把握确定所举报问题属实.至少需要有对同一问题的举报信（）（lg2 - 0.301）.A. 4 封 VB. 5 封C. 6 封D. 7 封E. 8 封解设至少需n封举报信，则由题意，有1-（1-0.6） n 0.95，即0.4 n 0.05，两边取对数，得 nlg0.4 2B. m-1C. 2

4、m 3D.E. V解解方程组得两直线的交点，点 M与圆心（0 , 0）的距离化简得，解此不等式，得故本题应选E。15. 一个大于1的自然数的算术平方根为 a，则与这个自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为（）.A.B. a-1 ， a+1C.C. VD. a2-1 ， a2+1解由题设条件可知，这个数是a2，与它相邻的两个自然数的平方根为和.故本题应选 D.二、条件充分性判断 （ 总题数： 1，分数： 30.00）第1625小题，要求判断每题给出的条件 （1）和 能否充分支持题干所陈述的结论.A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断.A. 条件（1）充分，但条件

5、（2）不充分.B. 条件 充分，但条件（1）不充分.C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.D. 条件（1）充分，条件 也充分.E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.（分数： 30.00 ）（1）.|b-a|+|c-b|-|c|=a. （1） 实数a，b，c在数轴上的位置为 （2） 实数a，b，c在数轴上的位置为填空项 1: (正确答案： A)解由条件 ,c bv 0a，所以|b-a|+|c-b|-|c|=(a-b)-(c-b)+c=a故条件 充分.由条件，a0b c,所以|b-a|+|c-b|-|c|=b-a+c-b

6、-c=-a故条件 不充分.故本题应选 A.(2) .m 是 6 的倍数. (1) m=(a-1)a(a+1) ，其中 a 是整数 (2) m=a(a+1)(2a+1) ，其中 a 是整数填空项 1: (正确答案： D)解由条件(1) , m是三个连续整数的乘积，不论a是奇数，还是偶数，m=(a-1)a(a+1)必能被2整除，对于整数a，a必可表示为a=3k或3k+1或3k+2(k为整数)，无论哪种情形，m都可被3整除，故m必为6的 倍数，条件 (1) 充分. 由条件 (2) ，有 m=a(a+1)(2a+1)=a(a+1)(2a+4-3) =2a(a+1)(a+2)-3a(a+1)上式的第一项

7、中含有三个连续整数的乘积，必能被 6 整除，第二项中含有因数 3和两个连续整数的乘积，也能被 6整除，故m必是6的倍数，条件(2)充分.故本题应选D.2(3) .x xy xy .(1) x 0，且 -1 y 0,且 0y 1填空项 1: (正确答案： A)解由条件(1)，x 0，-1 y 0得 xy2xy，又2x-xy =x(1+y)(1-y) 0得x xy2，于是，xxy2 0，0 y 0可得xxy，条件 不充分.故本题应选 A.(4) .(1) (2)填空项 1: (正确答案： D) 解 由条件 (1) ，有2x2-3x-20=0 且 x2-2x-8=0易求得两个一元二次方程的公共解x=

8、4，所以条件 (1) 充分.由条件(2)，有，两边平方后化简，得2x2-11x+12=0，解得x=4或(增根，舍去)，所以x=4，由条件(1)可知条件 (2) 充分.故本题应选 D.(5) . 轮船在一条江中航行，则可确定轮船在静水中的行驶速度为18千米/小时. (1) 轮船逆流航行 80 千米，顺水航行 80 千米共用 9 小时 (2) 轮船顺流航行 100 千米，逆流航行 64 千米共用 9 小时填空项 1: (正确答案： C) 解 设轮船静水中行驶速度为 x 千米 / 小时，江水流速为 y 千米 / 小时，条件 (1) 、(2) 单独都不充分，两个 条件联合在一起，有 解方程组，得，所以

9、 x+y=20 ， x-y=16 . 解得 x=18. 故本题应选 C.(6) .已知等比数列a， ， 的公比为q，且0 q 1 ，舍去 ) ，又解得a1=4,于是，条件 不充分.由条件 (2) ，有，即，所以，又可得a1=8，于是.条件 充分.故本题应选 B.(7) .(1) 方程 x3+2x2-5x-6=0 的根是 x1=-1 ，x2，x3(2) 方程 x 3+3x2-4x-12=0 的根是 x 1=-2 ，x2，x 3 填空项 1: (正确答案： D) 解 由条件 (1) ，f(x)=x 3+2x2-5x-6 有因式 (x+1) ，易得 f(x)=(x+1)(x2+x-6) ，所以 x2

10、、x3 必为方程 x2+x-6=0的根，有 x 2+x 3=-1 ，x2x3=-6 ，于是条件 (1) 充分由条件(2) , f(x)=x 3+3x2-4x-12 有因式(x+2)，易得 f(x)=(x+2)(x2+x-6)，所以 X2、X3 必为方程 x2+x-6=0 的两根，类似于 (1) 的分析知条件 (2) 充分故本题应选 D(8) .对任意实数 z，有 ax2+(a-1)x+(a-1) 1 a -1填空项 1: (正确答案： B)解设f(x)=ax 2+(a-1)x+(a-1)，要使f(x) 0对任意x成立，应有a 0，且=(a-1) 2-4a(a-1) 0即 -3a 2+2a+1

11、1 或，又 a 1 ，可知 (1) 不充分.由条件 (2) ，可知条件 (2) 充分.故本题应选 B.(9) .动点(x，y)的轨迹是圆.(1) |x-1|+|y|=4(2) 3(x2+y2)+6x-9y+1=0填空项 1: (正确答案： B)解由条件(1)，有 |x-1|=4-|y|，两边平方，得(x-1) 2=16+y2-8|y| ，即(x-1) 2-y2+8|y|=16，这不是圆的方程，条件 (1) 不充分.由条件(2)，原方程可化为，即所以动点(x，y)的轨迹是圆，条件(2)充分.故本题应选 B.(10) .如图19-2，已知正方形 ABCD E在AB上, F在CE上，则厶BFC与正方形 ABCD的面积之比为1:5 . (1) BF丄 CE (2) AE:AB=1:2填空项 1: (正确答案： C)解设正方形ABCD的边长为a,其面积SxBCD=a2条件(1)，(2)单独都不充分，两个条件合在一起，有， 所以又厶BF3A EBC所以由此可得可得，即 BFC与正方形ABCD勺面积之比为1:5 .故本题应选 C.