电场能的性质

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1、龙文教育学科导学案教师：肖武培学生：年级： 日期：2013. 星期： 时段:：00 :00学情分析课题电场能的性质电学习目标与学习目标：考点分析考点分析：学习重点学习方法讲练说相结合学习内容与过程J*知识提要一. 静电力做功1 静电力做功的特点在任何静电场中，静电力对运动电荷所做的功只与始点和末点的位置有关，而与电荷运动路径无关。 这一点与重力做功的情况很相似。2 电场力做功的求法(1) Wab= q U ab 适用于一切电场(2) W= qEd适用于匀强电场(3) WAB = - E= E A - EB(4) W电场力+W其他力= ek二. 电势能1. 定义电荷在电场中所具有的能叫电势能，用

2、印表示，单位为J。2 静电力做功与电势能变化的关系静电力对电荷做正功，电荷的电势能减少，减少的电势能等于静电力所做的功；静电力对电荷做负功，电荷的电势能增加，增 其关系可以表示为：曽加的电势能等于克服静电力所做的功。WAIB Ep= E PA Epb说明 静电力做功的特点和重力做功的特点相似，静电力做功与电势能变化的关系和重力做功与重力势能变化的关系类似.学习时要多用类比的方法来帮助理解。由此式可以看出，电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移到零势能位置时所做的功。3 .矢标性电势能是标量，但有正负，其正负反映比零电势能大还是小。4 .对电势能的理解(1) 大小具有相对性，与电势能零点选取有

3、关；(2) 电势能是标量，但有正负，正负表示大小；(3) 电势能是电场和电荷共同具有的。三. 电势1.电势(1) 定义：电场中某点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用字母0表示.电势实质上是该点与零电势点之间的电势差。(2)表达式:Ep(3) 单位：伏特(V)，且有1 V = 1 J/C。(4) 意义：电势是描述电场能的性质的物理量。电场中某一点的电势在数值上等于单位正电荷在那一 点所具有的电势能。说明(1)电势的相对性：电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关。在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零。；(2)电势的固有性：电势

4、0是表示电场能的性质的物理量，电场中某点的电势0只由电场本身决定，而与在该点是否放有电荷、所放电荷的电性及电荷量均无关。:(3)电势的标量性：电势虽然有正负，但电势是标量。正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势。2 .电势高低的判断方法(1) 电场线法：电场线指向电势降低的方向，顺着电场线的方向电势越来越低。(2) 由电势差的正负判断：UAB=A BUab 0A BUab 0A 0 , B 咼于 A。电势差是标量，但有正负，正或负表示两点电势的高低。4 .电势差与电场力做功的关系(1)公式 WabqU ab或U ABWabq(2)说明：由U ABA点移到B点电场力所做WAB可以

5、看出，U AB在数值上等于单位正电荷由 q的功。不能认为 U ab与Wab成正比，与q成反比。电场中两点的电势差仅由电场本身决定。5 电势0与电势差Uab的对比相同点都是标量，都有正负两者没有严格的界限， 电势实质上是某点与零电势点之间的电势差都只由电场本身的性质决定， 而与电荷无关U AB不同点电势$决定电荷在电场中的电势能=q$与零电势点的选取有关U AB电势差决定电荷在电场中移动时电场力的功W = qUAB与零电势点的选取无关联系U ab = $ A $ B六. 匀强电场中电势差与电场强度的关系1 .公式(1) U = Ed 意义：在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向

6、的距离的乘积，即U ab = Ed(如图所示)。U(2) E 意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点d间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值.也就是说电场强度在 数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。2 .说明(1) 两公式的适用范围都是匀强电场。(2) 公式中的d必须是沿电场强度方向的距离。如果电场中两点不沿电场方向，d的取值应为在电场强度方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面间的垂直距离。(3) 由公式U ab = Ed可知，电场强度的方向就是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是电场强度的方向。3. 电场强度的单位伏每米(V/m)或牛每库(N/C),1 V/m = 1

7、 N/C4. 电场强度的三个公式的比较公式适用范围说明E F q任何电场定义式，q为试探电荷QE k -2 r真空中的点电荷的电场Q为场源电荷，E表示跟场源 电荷相距r处的某点的电场 强度E U d匀强电场沿电场线方向上相距为 d两 点间的电势差为U课内练习与训练阶梯训练夯实基础类型一.电场力做功与电势能的变化【例题】（2009 山东卷）如图所示，在x轴上关于原点 x 轴上的 P点位于的右侧。下列0对称的两点固定放置等量异种点电荷 断正确的是（+Q 和-Q,)A. 在x轴上还有一点与 P点电场强度相同B. 在x轴上还有两点与 P点电场强度相同C. 若将一试探电荷+q从P点移至0点，电势能增大D

8、. 若将一试探电荷+q从P点移至0点，电势能减小考点电场线、电场强度、电势能解析 根据等量正负点电荷的电场分布可知，在x轴上还有一点与 P点电场强度相同，即和 P点关于0点对称，A正确。若将一试探电荷+q从P点移至0点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小 后增大。一般规定无穷远电势为零，过0点的中垂线电势也为零，所以试探电荷 +q在P点时电势能为负值，移至0点时电势能为零，所以电势能增大，C正确。答案C点评：熟悉掌握等量正负点电荷的电场分布。知道Wab Epa Epb，即电场力做正功，电势能转化为其他形式的能，电势能减少；电场力做负功，其他形式的能转化为电势能，电势能增加，即W e。*5

9、戏訝变式训练1. 如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为 0a、0 b和0 c,且0 a 0 b 0 c. 一带正电的粒子射入该电场中，其运动轨迹 如图中KLMb所示，可知（）A. 粒子从K到L的过程中，电场力做负功B .粒子从L到M的过程中，电场力做负功C .粒子从K到L的过程中，电势能增加D .粒子从L到M的过程中，动能减小解析 由于00b0c可知，该静电场是正的点电荷产生的电场.从带电粒子运动径迹可知粒子受库仑斥力作用，K到L过程中，电场力做负功，Ek减少，电势能增加；L到M过程中，电场力先做负功后做正功.因此粒子的动能和电势能变化都不是单调增加或减小的。答案

10、 AC点评电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力作用，且合外力应指向运动轨迹的凹向。这道题检 查了牛顿第二定律、曲线运动速度与加速度的关系、电场线与等势面的关系、电场力做功与电势能的关 系、能量守恒定律等基本概念和规律。2. （2011 上海卷）如图，在竖直向下，场强为 E的匀强电场中，长为I的绝缘轻杆 可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球 A B固定于杆的两端，A、B的质量 分别为mn和m2 （ m mi?）, A带负电，电量为q1, B带正电，电量为q?。杆从静止 开始由水平位置转到竖直位置， 在此过程中电场力做功为 ，在竖直位置处两球的总动能为 。1 答案(q1 q2)E (m2

11、mi)gl /2类型二.电势能和电势的关系【例题 】将一正电荷从无穷远处移入电场中的M点，电势能减少了 8.0 X 10 9 J ;将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的A.m v n v 0CN v M v 0N点，电势能增加了 9.8 X 10 9 J o下列判断正确的是（）B.N M 0D.M N 0解析取无穷远处电势为0，则正电荷在 M点的电势为-8.0 X 10 9 J,负电荷在N点的电势能为9. 8 X 10 9 J o 由Ep 知，M、N 点的电势 m 0、 n I m I ,q即N M B CB. Ec Eb EaC. UabV UBcD. UAb =UB答案ABC类型四.电

12、势差与电场力做功的关系【例题 】 在电场中有A、B两点，它们的电势分别为A = 100 V , B = 200 V。把电荷量q = 2.0 X 10 7C的电荷从A点移到B点，电场力做正功还是克服电场力做功？做了多少功？解析因为已知A B两点的电势，故可以计算 A B两点的电势能，据电势能的变化确定做功情况； 也可以先求 A、B间的电势差，根据 W = q Uab进行计算。解法一：用W = Ep计算电荷在A B两点的电势能分别为：75Epa = q A = ( 2.0 X 10 7) X ( 100) J = 2.0 X 10 5 J75Epb = q B = ( 2.0 X 10) X 20

13、0 J = 4.0 X 10 J所以 WAB = EPA EPB = 6.0 X 10 5 J因为Wab 0,所以是电场力做正功。解法二 ：用Wab = qU ab计算电荷从A移动到B过程中，电场力做的功为：75WAB = qU AB = ( 2.0 X 10) X ( 100) 200 J = 6.0 X 10 J计算得出Wab 0，所以是电场力做正功。1答案电场力做正功 6.0 X 10 5 J变式训练（2009 浙江卷）空间存在匀强电场， 有一电荷量 运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量 到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响，则（ 在O、A、B三点中，B点电势最高 在O、A、B三点

14、中，A点电势最高OA间的电势差比BO间的电势差大OA间的电势差比BA间的电势差小A.B.C.D.q q 0、质量m的粒子从0点以速率v0射入电场, 质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动）1解析 正电荷由0到A,动能变大，电场力做正功，电势能减小,电势也减小,0点电势较高；负电荷从O到B速度增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高,B点电势比0点高。所以B点最高，A对;UoaWa12 1 2 m 2v0m v0220203mv).q石；U OB1 c 21 c一 m 3v0- m 2v02 2q25mvf2q，类型五.匀强电场中电势差与电场强度的关系【例题 】图中A B、C三点都在

15、匀强电场中，已知 ACL BC / ABC= 60 , BC= 20 cm.把一个电荷量q = 1X 10 5C的正电荷从A点移到B点，电场力做的功为零； 从 B点移到C点，电场力做的功为一1.73 X 10 5 J,则该匀强电场的场强大小和方向 分别是（A.B.C.D.BU ABWBc1.73 101 10 53V= 173V。故D对。1答案AD）: /1 865 V/m，垂直 AC向左;/865 V/m，垂直 AC向右:/1000 V/m，垂直AB斜向上41000 V/m，垂直AB斜向下1解析 把电荷q从A点移到B点，电场力不做功，说明A B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应

16、为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确。AB斜向下。场强大B点电势比C点低173V,因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于U U1000 V/m,因此选项 D正确。d BC sin601答案D变式训练1r!0f1丿* 1（2010 安徽卷） 如图所示，在 xOy平面内有一个以 0为圆心、半径则0、P两点的电势差可表示为（)A. Uop10sin (V)B. Uop10sin (V)C. Uop10cos (V)D. Uop10cos (V)解析在匀强电场中，两点间的电势差U=Ed而d是沿场强方向上的距离,U OP100 ( 0.1sin )V

17、10sin（V），选项A正确。1答案A所以dOP Rsin ,故:R=0.1m的圆，P为圆周上的一点， 0、P两点连线与x轴正方向的夹角 为。若空间存在沿 y轴负方向的匀强电场，场强大小 E 10CV / m，1.下列有关电荷的电势能的说法正确的是（）A. 电荷在电场强度大的地方电势能一定大B. 电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零C、电荷只在电场力的作用下，电荷的电势能一定减少D. 只在电场力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少2. 如图甲所示，直线 CD是某电场中的一条电场线，若将一电子从A点处静止释放，电子沿电场线从A到B运动过程中的速度随时间变化的曲线如图乙所示则A、B两点的

18、电势 a、b的高低和场强 日、Eb及电子在A、B两点的电势能&A、 B的大小关系是（）AA BB. A & BC. EEbD.E a bB.a A = aBE EB7.如图所示A、B、为0a=15V, 0b=3V, 0 C=-3V.由此可知D点的电势 0 d=.D.D是匀强电场中一正方形的四个顶点已知8.如图所示,a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面,)AV一质子(1H )从等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v,则质子从a等势面运动到c等势面动能增加 质子经过等势面c时的速率为l - .b: a 1% *9.如左下图所示，电荷量为匀强电场，初速

19、度为不计电子的重力，求-e，质量为m的电子从A点沿与电场垂直的 Vo,当它通过电场中 B点时，速度与场强方向成 A、B两点间的电势差。10.如右上图竖直平面内， 点电荷，B为AC的中点， 小球从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电g, A点距过C点的水平面的竖直高度为3R,小球滑到B点时的速度大小为2 gR。求:(1 )小球滑至C点时的速度的大小;(2) A、B两点的电势差U AB ；(3)若以C点作为零电势点，试确定 A点的电势。带箭头的直线表示某电场的

20、电场线，虚线表示等势线，一个带负电的粒子以一定初速度进本讲参考答案夯实基础巩固部分：1. D 2.BC 3.D 4.AD 5.B 6.AD 7.100 10058.1.2 X 10 5 J v v -4Wab=-6 X 10 J9.（1）200V -300V 100V; 200V 300V100V解析：（1）电荷由A移向B克服电场力做功即电场力做负功,abq6 10 6 V=200V3 10 6abq49 10 46 V=-300 V3 10UCA=UCb+ UB/=- UBc+ (- UAb) =300 V-200 V=100 V.(2 )若 B =0，由 LAB= A - B 得a=Ub=

21、200 V，由 UBC= b - c 得 c = b - LBC=0-(-300) V=300V10.解析：根据动能定理得电子从B到A过程中eU BA E0 , U BAE。质子从C到A过程中eUcA E0，Uca 由可知B、C两点电势相等且大于 因为电场为匀强电场，所以E U baE0 / ea cos30V3a/2A点电势.即帕=也ABC连线为等势面（如图中虚线），与BC垂直为电场线2 3E。3ae（如图中实线）方向垂直BC,并指向A提升能力培优部分：1.BD 2.ABD 3.D 4.AC 5.C 6.C 7. 98. 4.5ev 1.5 9.解析：电子进入匀强电场后在电场力作用下做匀变速

22、曲线运动根据运动的分解可知，电子在垂直于场强方向上做匀速直线运动将B点的速度分解（如图）v 2vocos60电子从A运动到B由动能定理得eU ab1 2 1 2mv mvo2 21 2 1 2m(2vo)mvo2U ab2203mve2e10.解析：(1) B t C 3mgR/2=mvc2/2-mvB2/2vc= 7gRA t B3mgR/2+ WAB =mV b2/2-0Wab =mgR/2U ab = Wab /q=mgr/-2qU ab = Uac =-mgR/2q= acAU ACC =-mgR/2q学生收获你这次课一定有不少收获吧，请写下来：教学反思本次课后作业学生对于本次课的评价：O特别满意O满意 O 般 O差学生签字：教师评定：1. 学生上次作业评价：O非常好 O好 O 般 O需要优化2. 学生本次上课情况评价：O 非常好 O好 O 般 O需要优化教师签字：