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1、会计学1高中数学竞赛辅导十高中数学竞赛辅导十探索法一探索法一第一页，编辑于星期三：六点 三十七分。2探索法探索法满意。因为，提问者认为更为恰当的回答是：满意。因为，提问者认为更为恰当的回答是：“只有物理只有物理学家才会这样做，而学家才会这样做，而数学家会倒去壶中的水数学家会倒去壶中的水，并声称他已经，并声称他已经后一问题转化成先前的已经得到解决的问题了。后一问题转化成先前的已经得到解决的问题了。” “把水倒掉！把水倒掉！”这是一种多么简洁而夸张的回答这是一种多么简洁而夸张的回答，然而它又恰恰体现了数学家的眼光和策略。，然而它又恰恰体现了数学家的眼光和策略。 罗莎指出，这种转化的策略和方法罗莎指
2、出，这种转化的策略和方法 对数学家来说是十分对数学家来说是十分典型的。这就是说：典型的。这就是说：“他们往往不是对问题实行正面的攻击他们往往不是对问题实行正面的攻击，而是不断地将它变形，转化问题的形式，从侧面或反面寻，而是不断地将它变形，转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，直到把它转化成已经能够得到解决的问题。找突破口，直到把它转化成已经能够得到解决的问题。 从今天开始从今天开始, ,我们将陆陆续续地通过一些我们将陆陆续续地通过一些数学问题来体会解决问题中运用的数学问题来体会解决问题中运用的数学思维数学思维的策略和方法的策略和方法. . 第1页/共25页第二页，编辑于星期三：六点 三十七分
3、。33.3.探索常从考虑简单情形入手探索常从考虑简单情形入手4.探索须充分利用已有信息探索须充分利用已有信息1.探索常从熟悉的地方开始探索常从熟悉的地方开始2.探索常从问题的结论或条件变形着手探索常从问题的结论或条件变形着手 5.探索也可以尝试探索也可以尝试 “ “跟着感觉走跟着感觉走”第2页/共25页第三页，编辑于星期三：六点 三十七分。4练习练习ABCODE第3页/共25页第四页，编辑于星期三：六点 三十七分。5第4页/共25页第五页，编辑于星期三：六点 三十七分。6练习练习第5页/共25页第六页，编辑于星期三：六点 三十七分。7第6页/共25页第七页，编辑于星期三：六点 三十七分。8先看
4、一个游戏先看一个游戏 具体地说来，从简单情况考虑可以分为从复杂退具体地说来，从简单情况考虑可以分为从复杂退到简单到简单, ,从一般退到特殊，从抽象退到具体，从整体从一般退到特殊，从抽象退到具体，从整体退到部分退到部分, ,从陌生退到熟悉等从陌生退到熟悉等. .尝试尝试思考练习思考练习第7页/共25页第八页，编辑于星期三：六点 三十七分。9尝试尝试第8页/共25页第九页，编辑于星期三：六点 三十七分。10思考练习思考练习第9页/共25页第十页，编辑于星期三：六点 三十七分。11 于是猜想于是猜想: :所有把矩所有把矩形分成面积相等的直线形分成面积相等的直线一定过中心一定过中心. .证明是不会太困
5、难的证明是不会太困难的. .第10页/共25页第十一页，编辑于星期三：六点 三十七分。12第11页/共25页第十二页，编辑于星期三：六点 三十七分。13思考练思考练习习第12页/共25页第十三页，编辑于星期三：六点 三十七分。14第13页/共25页第十四页，编辑于星期三：六点 三十七分。15第14页/共25页第十五页，编辑于星期三：六点 三十七分。16第15页/共25页第十六页，编辑于星期三：六点 三十七分。17思考练习思考练习第16页/共25页第十七页，编辑于星期三：六点 三十七分。18练习练习1、2练习练习3第17页/共25页第十八页，编辑于星期三：六点 三十七分。19第18页/共25页第十九页，编辑于星期三：六点 三十七分。20第19页/共25页第二十页，编辑于星期三：六点 三十七分。21思考思考12答案答案3答案答案第20页/共25页第二十一页，编辑于星期三：六点 三十七分。22第21页/共25页第二十二页，编辑于星期三：六点 三十七分。23第22页/共25页第二十三页，编辑于星期三：六点 三十七分。24第23页/共25页第二十四页，编辑于星期三：六点 三十七分。25第24页/共25页第二十五页，编辑于星期三：六点 三十七分。
高中数学竞赛辅导十——探索法一学习教案
