数字PI调节器剖析学习教案

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1、数字数字(shz)PI调节器剖析调节器剖析第一页，共25页。ssKsEsUsW1)()()(pipi（3-13）tteKteKtteteKtud )()(d )(1)()(IPpi（3-14）第1页/共24页第二页，共25页。) 1()()()()()()()(IsamIPIP1samIPkukeTKkeKkukeKieTKkeKkuki（3-15）tteKteKtteteKtud )()(d )(1)()(IPpi其中(qzhng)，Tsam为采样周期第2页/共24页第三页，共25页。 kiieTKkeKku1samIP)()()(位置式PI调节器的结构清晰，P和I两部分(b fen)作用分

2、明，参数调整简单明了，但需要存储的数据较多。有位置式和增量(zn lin)式两种算法：位置式算法位置式算法即为式(3-15)表述的差分方程，算法特点是：比例部分只与当前的偏差有关，而积分部分则是系统过去所有偏差的累积。比例部分只与当前的偏差有关，而积分部分则是系统过去所有偏差的累积。第3页/共24页第四页，共25页。)() 1()() 1()()(samIPkeTKkekeKkukuku（3-17）)() 1()(kukuku（3-18） kiieTKkeKku1samIP)()()(第4页/共24页第五页，共25页。 kiieTKkeKku1samIP)()()()() 1()(kukuku

3、第5页/共24页第六页，共25页。3.4.2 改进改进(gijn)的数字的数字PI算法算法 kiieTKkeKku1samIP)()()(第6页/共24页第七页，共25页。kiieTKCkeKku1samIIP)()()(（3-19） 其中(qzhng) )(, 0)(, 1IieieC为一常值。 积分分离法能有效抑制振荡，或减小超调，常用于转速调节器。 第7页/共24页第八页，共25页。第8页/共24页第九页，共25页。控制系统(kn zh x tn)等效连续(linx)环节调节器脉冲传递函数采样、保持数字控制器模拟化分析连续系统理论离散化分析离散系统理论数字化第9页/共24页第十页，共25

4、页。U*nUnUiUi*TsamIdIdLUd0数字式PI调节器零阶保持(boch)器Tsam 转速环采样(ci yn)周期第10页/共24页第十一页，共25页。*nKasesTsam1121SsTKibsTCRmedIdLI1sTKonanASRsamTsamTKan*TsamTsamIdIdL 121iIsTKsG电流(dinli)内环的等效传递函数其中，电流反馈系数 b 换成电流存储系数Kb第11页/共24页第十二页，共25页。 121iIsTKsG（3-23） 1onnfsTKsG（3-26） *nKasesTsam1121SsTKibsTCRmedIdLI1sTKonanASRsam

5、TsamTKan*TsamTsamIdIdL电流(dinli)内环的等效传递函数n转速反馈(fnku)通道传递函数其中，K 为转速反馈(fnku)存储系数 第12页/共24页第十三页，共25页。 121e11121e1ion2nonmeiobjsamsamsTsTsKsTKsTCRsTKssGsTsT(3-27) menTCKRKK 其中第13页/共24页第十四页，共25页。 sGsTsKsGsTsTsubn2nobjsamsame11e1(3-28) 1n2nsubsTsKsG则其中(qzhng)将两个小惯性环节(hunji)合并，Tn = Ton + 2Ti 121e11121e1ion2

6、nonmeiobjsamsamsTsTsKsTKsTCRsTKssGsTsT第14页/共24页第十五页，共25页。)()1()()(sub1objobjzGzsGZzG (3-29) sGsTsKsGsTsTsubn2nobjsamsame11e1应用z变换(binhun)线性定理得 )e)(1()(nsam/1ZobjTTzzzzKzG(3-30) 部分(b fen)分式法，查表求z变换得 S S S SS Snsame1nsamnnzTTTTTKKnsamnsamnsame1ee1nsamnsam1TTTTTTTTTTz其中第15页/共24页第十六页，共25页。p1012p-1z平面单位

7、圆1zReImnsam/2eTTp )e)(1()(nsam/1ZobjTTzzzzKzG控制对象的脉冲传递函数具有两个(lin )极点，p1= 1；一个(y )零点 z1，位于负实轴上。第16页/共24页第十七页，共25页。模拟系统的转速(zhun s)调节器一般为PI调节器： 比例部分起快速调节作用， 积分部分消除稳态偏差。数字调节器也应具备同样的功能(gngnng)，因此仍选用PI型数字调节器。第17页/共24页第十八页，共25页。第18页/共24页第十九页，共25页。 11PsamIPsamIPASRzKzTKKzzTKKzG（3-35） nsame121PsamIPzobjASRST

8、TzzzzKzTKKKzGzG（3-36） kiieTKkeKku1samIP)()()(n转速(zhun s)调节器脉冲传递函数离散系统的开环脉冲(michng)传递函数第19页/共24页第二十页，共25页。wwz11 nn211samIsamIPzobjASRsamsame1e141112)(TTTTwwwzwzTKwTKKKwGwG（3-37） nsame121PsamIPzobjASRSTTzzzzKzTKKKzGzG则第20页/共24页第二十一页，共25页。2jsamTw 1j)j (j11j1j)j (j223410objASRKGG（3-38） 再令 为虚拟(xn)频率则开环虚拟

9、(xn)频率传递函数为 nn211samIsamIPzobjASRsamsame1e141112)(TTTTwwwzwzTKwTKKKwGwG其中(qzhng)s(e112-samn1Iz0sam单位为TzKKKTT第21页/共24页第二十二页，共25页。 1j)j (j11j1j)j (j223410objASRKGG现需要通过设计转速调节器参数，以确定(qudng)系统的开环参数，并满足给定的系统性能指标。由于，经过 w 变换后，离散系统在 平面上的数学模型与连续系统有相似的表达形式。而且在一定条件下，其虚拟(xn)频率与 s 平面的系统角频率相近。因此(ync)，可以在平面进行类似的频域分析和设计第22页/共24页第二十三页，共25页。 1)(lg201lg201lg20lg202324210KL1)(lg20lg20222（3-39） 2341arctgarctgarctgarctg180)( 1j)j (j11j1j)j (j223410objASRKGG根据系统期望虚拟对数频率特性的中频段宽度和相角裕量，可以解出1 和 K0 ，再进一步得出调节器的比例(bl)系数和积分系数。n系统的开环虚拟(xn)对数频率特性为第23页/共24页第二十四页，共25页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)。第24页/共24页第二十五页，共25页。