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1、2021-2022年六年级上册表面涂色的正方体（探索规律）精品导学教案教学内容苏教版六上第2627页。 课型活动课施教日期年 月 日 星期 教学目标1使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，法杖数学思维能力和空间观念。2使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。教学重难点重点：应用发现的变化规律解决简单实际问题。难点：变化规律的探索。教学资源学情分析：学生已经掌握了正方体的特征，具有初步的空间观念。教
2、材分析：通过把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体的操作活动，探索切成的小正方体表面涂色的不同情况，发现其中隐含的简单规律。学程设计导学策略修改调整活动一：提出问题。（5分钟左右）1.出示一个表面涂色的正方体。2.再把这个正方体的每条棱都被平均分成了2份。（如教材所示）3.变式：由这个例子还能想到什么？活动二：自主探索。（12分钟左右）1.出示每条棱都被平均分成3份的正方体，并和平均分成2份的正方体比较。2.自主探索每条棱分别平均分成4份、5份的正方体，完成书本的表格。活动三：发现规律。（12分钟左右）1. 小组交流交流内容观察填出的表格，你能发现什么规律？完成书本P27的字母表达式
3、。活动四：回顾总结。（2分钟左右）回顾探索过程，说说体会。提高题：一个正方体切成64个小正方体，三面涂了红色的小正方体有几个？两面涂了红色的小正方体有几个？一面涂了红色的小正方体有几个？全没涂上红色的小正方体有几个？五、家作。1.课课练第( )页第( )题。2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。提问：照此切开后，得到的小正方体的表面可能有几个面涂色？提问：能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几面涂色？引导提出把正方体的棱平均分成3份、4份、5份结果会怎样的问题。思考：切开后，与上一个的涂色面的不同之处？3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？分别在大正方体的
4、什么位置？提醒：每种情况，都要从小正方体的个数和所在位置这两方面思考。 引导归纳并总结规律，并用字母得出一般式。感受数学规律探索的一般过程和方法。【教后反思】 附送：2021-2022年六年级上册解决问题的策略及练习3课时精品导学教案解决问题的策略（练习课）教学内容六(上)第6869页例1，练一练，练习十一1-3课型新授施教日期 年 月 日星期教学目标1. 让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2. 让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3. 让学生进一步积累解决问题的经
5、验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。教学重、难点重点：让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。难点：能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题。教学资源学情分析：学生在四、五年级练习中曾运用假设的策略解决一些问题，如计算除数是两位数的除法，把除数当作整十数试商，再如已知两个数的和与差，假设两个数同样多，分别求出这两个数等等，这些为本课的教学打下扎实基础。教材分析：假设是解决问题的常用策略之一，对学生分析实际问题的数量关系，积累解决问题的经验，感悟一些基本的数学思想方法，提高分析和解决问题的能力，有着重要的意义。例1的教学，紧紧围绕假设策略的重点，学会提出假设、进行转
6、化、获得解题思路、反思解决问题的过程等几个关键环节。PPT，大杯小杯图片学程设计导学策略修改调整一、回顾旧知，明确学习目标。（预设1分钟）二、自主探索实践，研究假设策略。（预设15分钟）围绕导学单自学导学单（1）先自己静静的思考至少1分钟。（2）然后拿出信封里的学具同桌互相摆一摆。（3）独立在作业纸上试着算一算。（4）完成以后和同桌交流你的想法。3、交流学习收获，完善认知结构。请学生到前面一边用学具操作，一边讲解自己的解题思路。至少请两位同学讲解两种方法。三、回顾解题过程，凸显假设价值。（4分钟）1、先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。2、没有说完整的其他同学补充。3、重点让学生说说为什
7、么要假设？怎样假设？4、回顾解决问题的过程，两种方法有什么相同和不同之处？你有什么体会？5、以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？四、分层练习，内化提升（预设12分钟）1、完成练一练 说说题中的条件和问题后学生独立练习。 介绍不同的方法及解题步骤。 检验。2、播放广告，完成填空。3、学生独立完成练习十一的1-3题。 集体评讲，学生来说说每题的解题思路。 及时订正。4、拓展练习设有谷换米，每谷一石四斗，换米八斗四升。今有谷三十二石二斗，问换米几何？五、课作。（8分钟）完成补充习题第50页上第1-3题。提高题课课练中的拓展应用五、家作。1.课课练第61页2.阅读小数报出示：小明把72
8、0毫升果汁倒人6个小杯正好都倒满。小杯的容量是多少毫升?提问：可以怎么列式？为什么这样列式？出示例题1，师：还能像刚才那样直接用7207吗？为什么？小结：这些果汁既分给了大杯，又分给了小杯，也就是出现了两种未知的量，不像刚才那样将果汁全部分给了同一种杯子，所以不能用除法直接计算。这种题可以怎么解答呢？今天就来研究解决这样的实际问题的策略。（出示课题）导学要点：（两种方法，多种思路）思路一：假设全倒入小杯或全倒入大杯。思路二：画线段图，再解答。思路三：列方程解。指出：不管用哪种思路哪种方法，都是通过假设使原来含有两个未知量的问题转化为只含有一个未知量。师：求出的结果是否正确?我们可以从哪些方面人
9、手进行检验? 明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件。回顾原来用过这一策略，如果学生想不到，老师先举例，通过交流体会到:无论运用假设的策略解决怎样的问题，都是通过假设，使复杂的问题转化成简单的问题。 1、让用不同思路解题的学生展示自己列式解答的方法，介绍解题时的思考过程。2寻找错例，找错因，及时订正。关注中下等孩子，让其说说解题过程：怎样假设的？怎样解答的？提示：1石=10斗 1斗=10升帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”【教后反思】教学内容第70页73页 例2，练一练，练习十一第4-7题课型新授施教日期 年 月 日
10、 星期教学目标1. 使学生进一步学会用“假设替换”的策略来理解题意、分析数量关系、解决稍复杂的实际问题。2. 使学生在用“假设替换”的策略解决问题的过程中，进一步发展分析、综合和推理能力。教学重点使学生掌握用假设替换的策略解决问题。教学资源学情分析：通过前面第一课时的学习，学生对假设这一策略有所理解，学会了基本的解题方法，本节课是在第一节课的基础上进行教学的，学生的思路会很自然的引导到假设的策略中来。教材分析：本教学内容分二个层次：一是假设替换以后总数不变的情况，二是假设替换以后总量发生了改变的情况。教学时充分利用正迁移规律进行教学。预习作业设计学程设计导学策略修改调整一、揭示课题，明确目标。
11、（2分钟左右）回顾一下昨天学习的策略。二、自学例2。（16分钟左右）1.明确例2中的数学信息及所需要解决的问题。2.自学。导学单（时间：5分钟）1.怎样理解题中的数量关系？你想用什么策略去解决？2.假设6个全是小盒，球的总数会发生什么变化？（你还有不同的假设方法吗？）3.根据假设后的数量关系列式解答，再进行检验。答，书本不同在哪里？并进行改正。4.回答书本茄子老师的问题。3.小组交流。交流内容1.交流题中的数量之间的关系。2.说说怎样用假设替换的策略去解决问题。4.全班交流。分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。交流不同的方法和各自的想法。得出要在不同的假设替换方法中选择比较简单
12、的。5总结归纳。回顾学过的例1和例2解决问题的过程，说说用假设替换的方法去解决问题时要注意什么？三、练习。（15分钟左右）【基本练习】（一）适应练习。1.第71页练一练1、2题。（二）计算练习。1练习十一第4题。（三）多层练习。1.第73页第5题。先填空，再回答白菜老师的提问。说说自己的想法。变式：解决这道题的方法除了假设其他两种树和苹果树一样多以外，还可以怎样假设呢？你喜欢用哪种？2.第73页第6、7两题。完成后说说解题的策略。（四）创编练习。学校买来10个皮球和5个篮球，共500元。（1）每个篮球的价格是皮球的3倍。每个皮球和每个篮球各多少元？（2）每个的皮球价格比篮球便宜60元。每个皮球
13、和每个篮球各多少元？四、课作。（8分钟左右）完成补充习题第51页上第1-3题。提高题四六年级同学参加劳动实践一共去了210人。六年级去的人数是四年级的2倍。五年级去的人数比四年级多10人。四、五、六年级参加劳动实践各去了多少人？五、家作。1.课课练第62页2.阅读小数报昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，1 用假设替换的策略可解决怎样的实际问题？2 如何用假设替换的策略解决实际问题。3 今天，我们继续来研究解决问题的策略。1.出示：教材例2情境图。导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。2.在学生自学时，教师收集学生计算的多种情况并请学生迅速板演到黑板上，备用。导学要点：1个大盒
14、里的球的个数+5个小盒里的球的个数=801个大盒里球的个数 -8=1个小盒里球的个数1个小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数假设6个全是小盒（大盒），球的总数会发生什么变化？你是选择哪种去替换的？为什么？如何检验？提醒学生需要注意的地方。1 要弄清假设前后的数量关系，注意假设前后总量有没有变化。2 要在不同的假设方法中选择比较简单的。点拨：例1是倍比关系，替换时总量不变；例2是差比关系，替换时总量变了，数量不变。明确：倍比关系替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”。差比关系替换时只能是“一个物体换一个物体”。在实际生活中遇到数学问题时，我们要抓住问题的关键和依据，合理地
15、选择解题策略。1.点拨：（1）想清楚每一题的数量关系。（2）选择把什么假设替换成什么。提示：解决这道题的方法有多种。教师巡视，个别指导。点拨：（1）5个篮球替换成几个皮球？怎样求两种球的单价？（2）5个篮球替换成几个皮球？替换后总价是多少？帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”【教后反思】 教学内容六上第73到第74页814题，解决问题的策略练习课型练习施教日期年 月 日 星期 教学目标1、使学生在不同的问题情景中巩固运用假设替换的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，
16、感受假设替换的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点教学难点重点：巩固用假设替换的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。难点：灵活、综合地运用策略解决问题。教学资源学情分析：学生已经理解并学会运用假设替换的策略解决问题，但还没真正形成爱策略、用策略的意识和能力，也不能多元、深刻地认识并体会到假设替换的策略给解决问题带来的便利。教材分析：练习十一的814题创设了多种不同的问题情境，让学生运用假设替换的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题
17、。其中9、10、11题是基本练习，让学生独立练习为主，再交流解题方法以及形成解法的思考过程，突出解题方法里的假设替换的策略。第12、13、14题综合性较强，难度系数较大，旨在训练学生灵活深刻的思维能力，练习时视学生情况可作适当的点拨，如第12题可以提醒学生先用线段图表示数量关系，再选择合适的假设替换策略，并独立解决问题。学程设计导学策略修改调整一、复习导入。（2分钟左右）1回忆并同桌互相说说已学的策略。2明确今天的学习内容和目标。二、基本练习。（10分钟左右）1根据练习单要求独立练习。练习单1在探究本上独立完成练习十一中的811题。2思考：我刚才是怎么解答以上题目的？做这些题需要注意的是什么？
18、（时间6分钟）2全班交流重点说说自己的思考过程。3、师生小结用假设替换策略解决问题时，要弄清假设前后的数量关系,要在不同的假设方法中选择比较简单的。三、综合练习（15分钟左右）练习单在探究本上独立完成练习十一中的1214题。提醒：（1）先画图表示题目中的数量关系，再解答。（2）思考后有困难的可以在同桌间进行小声的交流商量。（3）有困难有疑惑的地方请作上记号。1按练习单的要求独立尝试解答。2、全班交流（1）逐题交流解决。在分析同伴的错例中关注相应的注意点。 （2）如果有错误的，同桌之间互相说说自己错误的原因及改正后的思路。四、拓展练习（书本思考题）（5分钟左右）先读题分析题意，可以画图帮助理解，
19、关键弄清楚“小力就要给小华16元”中的16元对应的是几千克苹果。再尝试独立解答。五、课作。（8分钟左右）完成补充习题第52页上第2、3、6题。六、家作。1.课课练第63-64页2.阅读小数报、时代报等课外读物的相应内容。师：这几天我们学了什么样的解决问题的策略？请你先和同桌互相说一说。 指名学生回答，并顺势揭示今天的学习内容和课题。1.出示练习单。师：请你按照练习单要求独立完成。 师巡视并关注做题困难的学生。2.组织学生交流，重点交流解题思路。注意如果学生完成情况较好，不必过多纠缠。3.基本题训练完后，提醒学生以后在解答相关练习题时，要弄清假设前后的数量关系，并选择比较简单的假设方法。 1.出示练习单。师：请你仔细阅读练习单，尝试完成。师巡视并关注学习困难的学生。2.组织学生全班交流。交流时逐题进行，每一题关注学生错例，并选择典型错例进行集体讲评。讲评后让同桌互相交流错误的原因及改正后的思路。出示题目。帮助学生弄清题意，可以配合画图。要求学生尝试独立解答，并集体讲评。帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。【教后反思】
2021-2022年六年级上册《表面涂色的正方体（探索规律）》精品导学教案
