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1、信息论与编码课后习题解答2.2 假设一副充分洗乱了的扑克牌（含52张牌），试问(1) 任一特定排列所给出的信息量是多少？(2) 若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同能得到多少信息量？解：(1) 52张牌共有52！种排列方式，任一特定的排序方式是等概率出现的，则所给出的信息量是：(2) 52张牌共有4种花色、13种点数，从中抽取13张点数不同的牌的概率如下：2.3 居住某地区的女孩子有25%是大学生，在女大学生中有75%是身高160厘米以上的，而女孩子中身高160厘米以上的占总数的一半。假如我们得知“身高160厘米以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？解：设随机变量X代表女孩子学历
2、，则是大学生的概率为P(x)1 =0.25，不是大学生的概率为P(x)2 =0.75。设随机变量Y代表女孩子身高,则身高大于160cm和小于160cm的概率分别为P(y1)=0.5、P(y2)=0.5又有已知：在女大学生中有75%是身高160厘米以上的，即：所以身高160厘米以上的某女孩是大学生的信息量即：2.4 设离散无记忆信源(1) 此消息的自信息量是多少？(2) 此消息中平均每符号携带的信息量是多少？解：(1) 此消息总共有14个0、13个1、12个2、6个3，因此此消息发出的概率是：此消息的信息量是：(2) 此消息中平均每符号携带的信息量是：2.5 从大量统计资料知道，男性中红绿色盲的
3、发病率为7%，女性发病率为0.5%，如果你问一位男士：“你是否是色盲？”他的回答可能是“是”，可能是“否”，问这两个回答中各含多少信息量，平均每个回答中含有多少信息量？如果问一位女士，则答案中含有的平均自信息量是多少？解：男士：女士：2.7 同时掷出两个正常的骰子，也就是各面呈现的概率都为1/6，求：(1) “3和5同时出现”这事件的自信息；(2) “两个1同时出现”这事件的自信息；(3) 两个点数的各种组合（无序）对的熵和平均信息量；解：(1)(2)(3)两个点数的排列如下：111213141516212223242526313233343536414243444546515253545556616263646566共有21种组合：其中11，22，33，44，55，66的概率是其他15个组合的概率是
《信息论与编码》课后习题解答
