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1、二龙山林场初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级 座号 姓名 分数一、选择题fx= 11.（2分）3是二元一次方程 匕+盯r = 5的一个解，则a的值为（）A.11B.:C.3D. 1【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：将 x=1 , y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3,1解得：a=.故答案为：B.【分析】方程的解就是能使方程的左边和右边相等的未知数的值，根据定义将将x=1 , y=3代入2x+ay=3即可得出关于字母a的方程，求解即可得出 a的值。2. （2分）下列命题：负数没有立方根；一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根与这
2、个数的符号一致；如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是 1或0.其中正确有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：负数没有立方根，错误；一个实数的立方根不是正数就是负数或0,故原命题错误；一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是土或0,故原命题错误；其中正确的是，有1个；故答案为：A【分析】根据立方根的定义与性质，我们可知：1.正数、负数、0都有立方根；2.正数的立方根为正数，负数的立方根为负数；0的立方根仍为0; 1与0的立方根都为它本身。3. （2 分）如图，已知 AiB/AnC,则
3、/Ai+/A2+ /An 等于（）A.180 nB. (n+1) 180C. (n1) 180D. (n 2) 180【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图，过点 A2向右作A2D/ AB,过点A3向右作A3E/A1B, A1B II AnC,A3E/ A 2D/ A1B/ AnC,-Z A1+ Z A1A2D= 180, / DA2A3+ /A2A3E = 180,/ A1+/A1A2A3+ +/An 1AnC= (n1) 180.故答案为：C.【分析】过点 A2向右作A2D / A1B ,过点A3向右作A3E /A1B,根据平行的传递性得A3E / A2D /AB/AnC,
4、再由平行线的性质得 ZA1+ ZA1A2D=180, / DA2A3+/ A2A3E= 180 ,.将所有式子相加即可 得证.4. （2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故 A不符合题意；件-y= 2B、方程组b，= 4+1是二元一次方程组，故B符合题意；C、方程3x2- x- 3=0,是一元二次方程，故此 C不符合题意；2D、方程 X -1=y是分式方程，故 D不符合题意.故答案为：B.【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是1;是整式方程。根据这三个条件即可判断。=
5、一】卜=-25. （2分）若方程mx+ ny= 6有两个解 W一一1U 一I，则m, n的值为（）A. 4, 2B. 2, 4C. 4, 2D. 2, 4【答案】C【考点】解二元一次方程组p = - 1-2【解析】【解答】解：把3=1代入mx+ny=6中，I - m - 7/= 6得：【一 2w+6,m= -4解得：*= -2 .故答案为：C.【分析】将x、y的两组值分别代入方程，建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出m、n的值。6. （2分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）-2史帮黑M /凄1力立用融品.I -1 此丁优打 七 ；: 3 tX/A. 100 分B. 80 分C. 6
6、0 分D. 40 分【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，立方根及开立方，平均数及其 计算【解析】【解答】解：-1的绝对值是1,故正确；12的倒数是2 ,故错误；-2的相反数是2,故正确；1的立方根是1,故正确；-1和7的平均数为：（-1+7）登=3,故正确；小亮的得分为：4 20=80分故答案为：B【分析】利用绝对值、相反数、倒数、立方根的定义及平均数的计算方法，对各个小题逐一判断，就可得出小 亮答对的题数，再计算出他的得分。B. / 1/2C.Z 1= Z2D.不能确定【答案】C【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：.AB/CD,
7、2=/ CFG,又 FG 平分 / EFC,1 = Z CFG,1 = /2,故答案为：C.【分析】根据平行线性质可得/ 2=/CFG,由角平分线性质得 /1=/CFG,等量代换即可得证.p = 2 Ci = 2pc = 2p = 18. （ 2分）下列各组数中“；卜=一二；卜二6是方程4，+，= 10的解的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【考点】二元一次方程的解| = 2【解析】【解答】解：把 b二2代入得左边=10=右边；x= 2把1代入得左边=9丰10把U一 一上代入得左边=6W 1;0tv= 1把M = 6代入得左边=10=右边；所以方程4-丫+，=10的解有2个.故答
8、案为：B【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解，根据定义将每一对 x,y的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10比较，若果相等，x,y的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。9. （2分）下列各组数中，是方程 2x-y=8的解的是（）【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：先把原方程化为y=2x-8,然后利用代入法可知：当 x=1时，y=-6,当x=2时，y=-4 ,当 x=0.5 时，y=-7 ,当 x=5 时，y=2.故答案为：C.【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解，首先将方程变形为用含x的
9、式子表示y,再分别将每个答案中的 x的值代入算出对应的 y的值，将计算的y的值与每个答案中给出的 y的值进行比较，如 果相等，该答案就是方程的解，反之就不是方程的解。俨+ 7, = 10,10. （ 2分）如果方程组 卜+6-1）尸5的解中工与I的值相等，那么白的值是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【考点】解二元一次方程组a + 7y=10,【解析】【解答】解：方程组.+61）3 = 3的解中工与y的值相等，x=y3x+7x=10解之：x=11. y=1 - a+a-1=5解之：a=3故答案为：C【分析】根据已知可得出 x=y,将x=y代入第1个方程可求出x、y的值，再将x、y的值代入第
10、2个方程, 解方程求出a的值。11. （2分）下列说法正确的是（）A. 3与2跑的和是有理数B. 2的相反数是C.与1 +五最接近的整数是 4D. 81的算术平方根是 均【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数，平方根，算术平方根，估算无理数的大小【解析】【解答】解：A. 兀是无理数，3与26兀的和不可能是有理数，故错误，A不符合题意;B. .的相反数是：-（）=M-2,故正确，B符合题意；C.-g = 2.2，1 + 6最接近的整数是3,故错误，C不符合题意;D. /81的算术平方根是9,故错误，D不符合题意；故答案为：B.【分析】A.由于口是无理数，故有理数和无理数的和不可能是有理数；B.
11、相反数：数值相同，符号相反的数，由此可判断正确；C.根据正的大小，可知其最接近的整数是3,故错误；D.根据算术平方根和平方根的定义即可判断对错弧- 2y = 312. （ 2分）代入法解方程组 b - 一有以下步骤：（1）由，得2y=7x3；（2）把代入，得7x-7x-3=3; （3）整理，得3= 3; （4），x可取一切有理数，原方程组有无数组解.以上解法造成错误步骤是（）A.第（1）步B.第（2）步C.第（3）步D.第（4）步【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：错的是第 .步，应该将 代入.故答案为：B.【分析】用代入法解二元一次方程组的时候，由原方程组中的 方程变形得出
12、的 方程只能代入原方程组的 方程，由原方程组中的 方程变形得出的 方程只能代入原方程组的 方程，不然就会出现消去未知数得到恒 等式。二、填空题13. （ 1 分） 如图，已知 AB /CD, CE, AE 分另 I平分 / ACD , / CAB ,贝U / 1 + / 2 =【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：.CE、AE分别平分/ ACD、/CAB,1 11 = /DCE= 2 / ACD , /2=/BAE= 2 /CAB ,/ ACD=2 Z1, Z CAB=2 / 2,又 AB / CD, ./ CAB+ / ACD=180 , 2/2+2 / 1=180 ,/ 2+Z 1=90
13、 .故答案为：90.【分析】根据角平分线定义得Z ACD=2 Z1, Z CAB=2 / 2,再由平行线性质得 / CAB+ /ACD=180 ,代入、计算即可彳#出答案.卜+尸1W+z = 214. （ 1 分）若卜十三=3则 x+y + z=.【答案】3【考点】三元一次方程组解法及应用工+尸【解析】【解答】解：在 ,.卜十二二3中，由+得：2x + 2y + !z = 6,【分析】方程组中的三个方的 x、V、Z的系数都是1,因此由（+）攵，就可求出结果。+力=qh = 2产9+曲=女115. （ i分）三个同学对问题 若方程组的L/+坛1=6解是卜求方程组“二的解.” 提出各自的想法.甲说
14、：这个题目好象条件不够， 不能求解”；乙说：它们的系数有一定的规律， 可以试试”; 丙说：能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替换的方法来解决参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 .【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：方程整理得:4333433333 33然后求出x、再根据题意可得出根据方程组1。*+=门解是3二 pr= 2*5解得：b=5 ,0- = 2*5故答案为：47 Pp 十劝,=5cl 【分析】将方程组.+助y的值。16. （1分）写出一个比一1小的无理数 【答案-72【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：比-1小的无理数为：-近【分析】根据无理数的
15、大小比较，写出一个比-1小的无理数即可。此题答案不唯一。17. ( 1分)判断 必二15是否是三元一次方程组2x-y+z= - 152厂工=40的解:(填：是”或者不次方程组解法及应用【解答】解：.把口+上=0产一 y+z= - 15|x + 2）i = 40 得:方程左边=5+10+ (-15) =0=右边；方程左边=2出-10+ (-15) =-15=右边;方程左边=5+2 10- (-15) =40=右边；沁- 15是方程组:Ix+y + 2 = 02x y1=-15rv + 2y-z = 40 的解.【分析】将已知x、v、 z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作
16、出判断。18. ( 1分)我们知道V-的整数部分为1,小数部分为【答案】【考点】估算无理数的大小一 1,则行的小数部分是【解析】【解答】解:B的整数部分为 . B的小数部分为故答案为：2,-2【分析】由于 我的被开方数5介于两个相邻的完全平方数 4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越 大，其算数平方根就越大即可得出 26360 = 120 ;补全条形统计图如下：参赛人数（人）二40 （名）故本次比赛全学年约有 40名学生获奖【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数；（2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆
17、心角，补全统计图即可；（3）根据总数计算班级数量，然后乘以2可得获奖人数.22. （ 5分）小明在甲公司打工.几个月后同时又在乙公司打工.甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元.年终小明从这两家公司共获得薪金 7620元.问他在甲、乙两公司分别打工几个月 ？【答案】解：设他在甲公司打工 x个月，在乙公司打工 y个月，依题可得：470x+350y=7620 ,化简为：47x+35y=762 , 76235 x= 47=16-y+47,.x是整数,-47|10+12y,y=7 , x=11 ,1. x=11 , y=7是原方程的一组解，（x= ll + 35fr原方程的整数解为
18、：1 丁 =7-47* （k为任意整数），又. x0, y0,|ll + 35fr0.1 7-47Zr0 , 117解得：-35 v k0, y0,得不等式组.由不等式组解得k的范围.在这范围内取 k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解.23. （ 10 分）（1）如图 AB/CD, /ABE=120 ； /EC D=2 5,求/E的度数。二c-D（2）小亮的一张地图上有 A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了 （如图），但知道/BAC=/1, ZABC= Z2,请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） _S【答案】（1）
19、解：过点 E 作 EF/AB, .AB/CD, Z ABE=120 / FEB=60 , EF / CD / FEC=25 ./ BEC=25 +60 =85（2）解：连接AB,以AB为边，作ZBAC= /1,作/ABC= / 2,则两个弧相交的点即为点C的位置。【考点】平行线的性质，作图 一复杂作图【解析】【分析】(1)根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到/E的值。(2)根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为C点所在的位置。24. ( 15分) 节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发
20、现5月份各户居民的用水量比 4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的 统计图表节水量/立方米11.52.53户数/户5080a70户数户A(1)写出统计表中a的值和扇形统计图中 2.5立方米对应扇形的圆心角度数.(2)根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整.(3)求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民 1年可节约多少元钱的水费？【答案】(1)解：由题意可得，a=300- 50- 80- 70=100,扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：300 ，ou=120A100(2)解：补全的条形统计图如图
21、所示：1601882.50计-70(3)解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为：30=2.1 (立方米)，2.1 12 4=100.8 (元)，即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节名1 100.8元钱的水费【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是 2.5立方米的百分比乘以360可得对应的圆心角的度数；（2）根据（1）中a的值即可补全统计图；（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.25. （ 5分）如图，已知 D为4
22、ABC边BC延长线上一点，DF，AB于F交AC于E, ZA=35 , / D=42 , 求/ACD的度数.ABC D【答案】解：,/AFE=90 ；/ AEF=90 - / A=90 - 35 =55 ,/ CED= / AEF=55 ,/ ACD=180 - / CED - / D=180 - 55 - 42 =83 .答：ZACD的度数为83 【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理【解析】【分析】先根据两角互余得出 /AEF =55 ,0再根据对顶角相等得出/CED=/AEF=55。，最后根据三角形内角和定理得出答案。26. （5分）如图，在 4ABC中， /ABC与
23、 / ACB的平分线相交于 O.过点。作EF/ BC分别交 AB、 AC 于 E、F.若 Z BOC=130 ,/ABC: Z ACB=3 : 2,求 /AEF 和 /EFC.【答案】 解：.一/ABC:/ACB=3: 2, 设/ABC=3x ,/ ACB=2x ,. BO、 CO 分另1J平分 / ABC、 /ACB,3ABO= / CBO= 2x, / ACO= / BCO=x ,又. /BOC=130 ,在 BOC 中，/ BOC+/OBC+/OCB=180 ；3 .130 + ?x+x=180 ,解得：x=20 ；/ ABC=3x=60 , / ACB=2x=40 , EF/ BC,/ AEF= / ABC=60 ,/ EFC+/ACB=180 , ./ EFC=140 .【考点】平行线的性质3【解析】【分析】根据已知条件设 /ABC=3x, / ACB=2x ,由角平分线性质得 / ABO= / CBO= 2 x, / ACO= /BCO=x,在BOC中，根据三角形内角和定理列出方程， 解之求得x值，从而得/ABC=60 , / ACB=40 , 再由平行线性质同位角相等得 Z AEF=60 ;同旁内角互补得 Z EFC=140 .a
二龙山林场初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
