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1、L 1经过点M（2,7）且倾斜角为6的直线，以定点？?3动点？?勺位移？为参数的参数方程是（）?=A?:12（?为参数）B.?=C?=-?2?:?7-12（?为参数）D.-?2?=2 + W ?,12（?为参数）7- 2?2+ W?,:（?为参数） 7+2?=解析艰据直线参数方程的定义，得?=兀?coS ,6 （?为参数）,兀?s唁?= 即?=？，12（?为参数）.-?2答案D?=J2若直线的参数方程为?为十1？：?为参数），则该直线的斜率为（）3-？Av3b.- v3if丽直线的参数方程为?=+？%为标准形式 ?= 3- 7?,?=必 + （-?）cos120 , 且公幼（-?为参数）,?=
2、 3+ （-?）sin120所以直线的倾斜角为120。，斜率为-瓷. mriB3（2018 .北京朝阳区一模）若直线l的参数方程为?= - +3?的参数）则？倾斜角大小为（）兀兀A6bWC-2f D.5f丽刖直线i的参数方程为?= 1+3?为参数），可知直线i的普通方程为y=1-瓷?？，所以直线l的斜率为-通即倾斜角为2f. llC匚4在极坐标系中,圆p =-2sin 0的圆心的极坐标可能是A , / 兀一兀A（1,2） B.（-1,-）C. （1,0）D（1,九）解析M为该圆的直角坐标方程为 x2+y2=-2y,即为x2+（y+1）2=1,圆心的直角坐标为（0,-1）,化为极坐标可以为（1,
3、 - 2），也可以表示为（-1,5）.故选Bf|B匚5在极坐标系中，过点？?3, 3）且垂直于极轴的直线方程为（）3A. p cos 0 =-2一 3B. p sin 0 =-23C. p = 2cos ?3D. p = 2sin ?画直线与极轴的交点为 A则 |OA|=|OP| cos| = 3. 32又设直线上任意一点M( p , 8 )(除点P外),3则|OM|cos 8=|OA|,即 pcos 9 = 3.一 江 - -因为点？?3, 3）适合上式，所以所求的直线方程为p cos 9 = 3.mrAJ 6在极坐标系中，与圆p =6cos 0相切的一条直线方程为A. p sin 0 =6
4、B. p cos 0 =3C. p cos 0 =6D. p cos 0 =-6画B的极坐标方程可化为直角坐标方程(x- 3)2+y2=9,四个选项所对应的直线方程分别为y=6, x=3, x=6, x=- 6,易知x=6满足题意.故选CfHcI 7圆心在点(-1,1)处，且过原点的圆的极坐标方程是()A. p =2(sin 0 - cos 0)B. p =2(cos 0 - sin 0)C. p =2sin 0 D. p =2cos 0碎砒口图，圆的半径为，(-1)2 + 12 = v2,所以圆的直角坐标方程为(x+1)2+(y-1)2=2,即x2+y2=-2(x-y ).将其化为极坐标方程
5、，为 p 2=- 2( p cos 0 - p sin 0).因为圆过极点，所以方程可简化为p =2(sin 0 - cos 0 ).f|A匚8(2018 天津模拟)在极坐标系中，点(v2,力到直线？?cos ?sin ? 1 =0的距离等于.丽点(v2,f-)的直角坐标为(1,1),直线p cos 8 - p sin 9 -1=0的直角坐标方程为x-y- 1=0，点到直线的距离为|1-1-1|-TL4.， 一 .兀9在极坐标系中，点？&2,-)到直线？?:?cos ? 4?sin ?= 3的距离为.解析K相应的平面直角坐标系中，点P的坐标为(0, -2),直线l的方程为3x- 4y- 3=0
6、,所. r ._ . r r . , r、 .,，.|3 x 0-4 x (-2)-3|以点P到直线l的距离d= 2 = 1.，32+(-4) 2HEhL 10 在极坐标系中，曲线 G为 p (v2cos ?a sin ?)= 1,曲线？?2为？?= ?(? 0).若曲线？1与？?2的一个交点在极轴上，则？?=.解析IP （v2cos 9 +sin 9 ）=1，即v2?cos 9 + p sin 9 =1对应的直角坐标方程为 变? ? 1 = 0,?= ?（? 0）对应的直角坐标方程为 x2+y2=a2.在v2?+ ? 1 = 0 中，令 y=0, 得 x= J,将（,0）代入x2+y2=a2
7、,得 a=.匚11求过点？安，7)且平行于极轴的直线的极坐标方程卿口图，在直线l上任意取除点A外的一点M( P , 8 ),连接OAOM过点M作极轴的垂线 交极轴于点H.因为？?2 亍）,所以 |MH|二2si n -4 = v2.在 RtzXOM坤，|MH|=|OM|sin 9 ,即p sin 9=业易知点？34)适合该方程.故过点？五2,：)且平行于极轴的直线方程为p sin 9 =贫.I 12在圆心的极坐标为A(4,0),半径为4的圆中，求过极点O的弦的中点的轨迹.网设M P , 8 )( P *0)是所求轨迹上的任意一点.连接OM并延长交圆A于点P( p 0, 8 0),则有 8 0=
8、 8 , p 0=2 p .由圆心为(4,0),半径为4的圆的极坐标方程，得p 0=8cos 9 0.所以 2 p =8cos 8 ,即 p =4cos 0 .故所求轨迹方程是p =4cos 8( p w0).它表示以(2,0)为圆心,2为半径的圆(不含极点).能力提升L 1极坐标方程P 2cos 8 - P =0的直角坐标方程为（）A. x2+y2=0 或 y=1B.x=1C.x2+y2=0 或 x=1D.y=1解析卜 P ( p cos 0 -1) =0,二 p = V?2?+ ? = 0 或 p cos 0 =x=1. meI 2极坐标方程分别为p =cos 8和p =sin 8的两个圆
9、的圆心距是（）A.2B. v2C.1D.三可如图，两圆的圆心的极坐标分别是（1,0）和（）；），这两点间的距离是 v. 22 223在极坐标系中，曲线p =4si n （?-3）关于（）, 一 江一、 一A直线8 二不轴对称3B.直线9 =等轴对称6C点（2, 3）中心对称D.极点中心对称因巴原方程化为直角坐标方程，得（x+v3）2 + （?- 1）2 = 4,圆心为（-的,1）,化为极坐标为（2,?）,故选,B.HEIb9 + P sin 9 =2 与圆 C pJ 4（2018 北京朝阳区二模）在极坐标系中，直线l : P cos=2cos 0的位置关系为（）A.相交且过圆心B.相交但不过圆
10、心C.相切D.相离解析由直线 l : p cos 8 + p sin 0 =2, 可知直线l的直角坐标方程为x+y- 2=0.由圆 C: p =2cos 0 ,可知圆C的直角坐标方程为x2+y2=2x,整理得（x- 1）2+y2=1.所以圆心（1,0）到直线x+y- 2=0的距离d= J察 =? 0, 9 0,2 九)解析等p cos 8+p sin 9 =0化为直角坐标万程为x+y=0,点？五1,万）化为直角坐标为A（0,1）.如图，过点A作AB1直线l于点B,因为4AO斯等腰直角三角形，又因为 |OA|=1，则|OB|= ?,/BO无 故点B的极坐标是（-2,3）.匚7已知曲线C的极坐标方程为P =2（0 8 ，,，、 一一 O兀将其化为极坐标万程为p - 6 P cos (?-6) + 8=0.? = 2 ?设点P的坐标为(p, 8),点Q的坐标为(p。，90),则由题意可知?5 ,? = ?.因为点Q在圆C上，一r 一 rr 一八一 一一、，、222兀所以点Q的坐标适合圆C的方程，代入得(2?) - 6 x2?cos?-) + 8=0,整理即得动点P的轨迹的极坐标方程为p 2-15 P cos(?-$ + 50= 0.
二轮(理科数学)选修部分专题卷(全国通用)(四)
