高三-天体运动中的“四大难点”(学)

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1、 倾力打造感动深圳的教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：高三 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：物理学科教师：授课主题高三-天体运动中的“四大难点”授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题。 卫星的变轨问题。 天体运动中的能量问题。 卫星的追及相遇问题。授课日期及时段2016-1-14 8:00-10:00 T（Textbook-Based）同步课堂前情回顾 体系搭建 突破一近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种匀速圆周运动的参量比较 【例1】(多选)如图所示 ，A表示地球同步卫星，B为运行轨

2、道比A低的一颗卫星，C为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体，两颗卫星及物体C的质量都相同，关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较，下列关系式正确的是()A.vBvAvC B.ABC C.FAFBFC D.TATCTB 【变式训练】 1.(2016江西鹰潭模拟)有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b在地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，设地球自转周期为24 h，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则下列关于卫星的说法中正确的是() A.a的向心加速度等于重力加速度gB.c在4 h内转过的圆心角为C

3、.b在相同的时间内转过的弧长最长D.d的运动周期可能是23 h突破二卫星的变轨问题1.变轨原理及过程 人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。 (1)为了节省能量 ，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道上。 (2)在A点点火加速，由于速度变大，进入椭圆轨道。 (3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道。 2.卫星变轨的实质(1)当卫星的速度突然增加时，Gm，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v可知其运行速率比原轨道时增大。卫星的发射和回收就是利用这一原理。【例2】(多选)在完成各项既定任务后

4、，“神舟九号”飞船于2012年6月29日10时许返回地面，主着陆场位于内蒙古四子王旗地区。如图所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道进入椭圆轨道，Q为轨道上的一点，M为轨道上的另一点，关于“神舟九号”的运动，下列说法中正确的有() A.飞船在轨道上经过P的速度小于经过Q的速度 B.飞船在轨道上经过P的速度小于在轨道上经过M的速度 C.飞船在轨道上运动的周期大于在轨道上运动的周期 D.飞船在轨道上经过P的加速度小于在轨道上经过M的加速度 反思总结 1.变轨的两种情况 2.相关物理量的比较 (1)两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等，图中vvB，vAv。 (2)同一个椭圆轨道上近地点和远地点

5、线速度大小不相等，从远地点到近地点万有引力对卫星做正功，动能增大(引力势能减小)，图中vAvB，EkAEkB，EpAEpB。 (3)两个不同圆轨道上的线速度v不相等，轨道半径越大，v越小，图中vv。 3.卫星的对接 航天飞机与宇宙空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体追赶问题，本质仍然是卫星的变轨运行问题。 【变式训练】 2.(多选) “神舟十号”飞船于北京时间2013年6月11日17时38分在甘肃省酒泉卫星发射中心发射升空，并于北京时间6月13日13时18分，实施了与“天宫一号”的自动交会对接。这是“天宫一号”自2011年9月发射入轨以来，第5次与神舟飞船成功实现交会对接。交会对

6、接前“神舟十号”飞船先在较低的圆轨道1上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道2上运动的“天宫一号”对接。如图所示，M、Q两点在轨道1上，P点在轨道2上，三点连线过地球球心，把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速。下列关于“神舟十号”变轨过程的描述，正确的是() A.“神舟十号”必须在Q点加速，才能在P点与“天宫一号”相遇 B.“神舟十号”在M点经一次加速，即可变轨到轨道2 C.“神舟十号”在M点变轨后的速度大于变轨前的速度 D.“神舟十号”变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期 突破三天体运动中的能量问题 1.卫星变轨问题的分析，一般包括运动状态与能量的变化，即线速度、角速度、周期以及动能、势能与

7、机械能的变化，通常可以利用万有引力做功，确定动能和势能的变化。若只有万有引力做功，则机械能守恒。 2.卫星速率增大(发动机做正功)会做离心运动，轨道半径增大，万有引力做负功，卫星动能减小，由于变轨时遵从能量守恒，稳定在圆轨道上时需满足Gm，致使卫星在较高轨道上的运行速率小于在较低轨道上的运行速率，但机械能增大；相反，卫星由于速率减小(发动机做负功)会做向心运动，轨道半径减小，万有引力做正功，卫星动能增大，同样原因致使卫星在较低轨道上的运行速率大于在较高轨道上的运行速率，但机械能减小。【例3】(多选)(2015广东理综，20)在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运

8、动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为101，半径比约为21，下列说法正确的有()A.探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D.探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大【变式训练】3.2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m，月球半

9、径为R，月面的重力加速度为g月，以月面为零势能面。“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep，其中G为引力常量，M为月球质量。若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为()A.(h2R) B.(hR)C.(hR) D.(hR)突破四卫星的追及相遇问题 某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同一条直线上。由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星运动的圆心角来衡量，若它们初始位置在同一直线上，实际上内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为的整数倍时就是出现最近或最远的时刻。 【例4】(多选)(2014新

10、课标全国卷，19)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。则下列判断正确的是() 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径(AU) 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B.在2015年内一定会出现木星冲日 C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一

11、半 D.地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 反思提升对于天体追及问题的处理思路(1)根据mr2，可判断出谁的角速度大；(2)根据两星追上或相距最近时满足两星运行的角度差等于2的整数倍，相距最远时，两星运行的角度差等于的奇数倍。在与地球上物体追及时，要根据地球上物体与同步卫星角速度相同的特点进行判断。【变式训练】 4.设地球的自转角速度为0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为r，且r5R，飞行方向与地球的自转方向相同，在某时刻，该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到它下一次通过该建筑物正上方所需要的时间为() A.2 B.C.2 D

12、.P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击1.如图所示，a是地球赤道上的一点，t0时刻在a的正上空有b、c、d三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针方向)相同，其中c是地球同步卫星。设卫星b绕地球运行的周期为T，则在t14T时刻这些卫星相对a的位置最接近实际的是() 2.(多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是() A.卫星的动能逐渐减小 B.由于地球引力做正功

13、，引力势能一定减小 C.由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 3.某卫星在半径为r的轨道1上做圆周运动，动能为Ek，变轨到轨道2上后，动能比在轨道1上减小了E，在轨道2上也做圆周运动，则轨道2的半径为() A.r B.r C.r D.r4.(多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道，则() A.该卫星在P点的速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s B.卫星在同步轨道上的运行速度大于7.9 km/s C.在轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度 D.

14、卫星在Q点通过加速实现由轨道进入轨道 5.设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧(称为地内行星)。在某些特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面。天文学称这种现象为“金星凌日”。如图所示，2012年6月6日天空上演的“金星凌日”吸引了全世界数百万天文爱好者。假设地球公转轨道半径为R，“金星凌日”每隔t0年出现一次，则金星的公转轨道半径为() A.R B.RC.R D.R 课后反击一、单项选择题1.一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后做匀速圆周运动，动能减小为原

15、来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的()【来源：21世纪教育网】A.向心加速度大小之比为41B.角速度大小之比为21C.周期之比为18D.轨道半径之比为122.(2016湖南师范大学附属中学月考)北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径均为r，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A、B两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，下列判断正确的是()21世纪教育网版权所有A.这两颗卫星的加速度大小相等，均为B.卫星1由A位置运动到B位置所需

16、的时间是C.卫星1由A位置运动到B位置的过程中万有引力做正功D.卫星1向后喷气就一定能够追上卫星23.(2015安徽滁州中学期末)太空行走又称为出舱活动。狭义的太空行走即指航天员离开载人航天器乘员舱，只身进入太空的出舱活动。假设某宇航员出舱离开飞船后身上的速度计显示其对地心的速度为v，该航天员从离开舱门到结束太空行走所用时间为t，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则()21cnjyA.航天员在太空行走时可模仿游泳向后划着前进B.该航天员在太空“走”的路程估计只有几米C.该航天员离地高度为RD.该航天员的加速度为4.假设将来人类登上了火星，航天员考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回

17、地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的说法，下列正确的是()21教育网A.飞船在轨道上运动到P点的速度大于在轨道上运动到P点的速度B.飞船绕火星在轨道上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以与轨道同样的轨道半径运动的周期相同C.飞船在轨道上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道上运动到P点时的加速度D.飞船在轨道上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度5.(2016河北石家庄质检)太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知星B

18、，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为()【来源：21cnj*y.co*m】A.R B.RC.R D.R二、多项选择题6.如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的()21教育名师原创作品A.动能大 B.向心加速度大C.运动周期长 D.角速度小7.(2015江西上饶一模)在早期的反卫星试验中，攻击拦截方式之一是快速上升式攻击，即“拦截器”被送入与“目标卫星”轨道平面相同而高度较低的追赶轨道，然后通过机动飞行快速上升接近

19、目标将“目标卫星”摧毁。图为追赶过程轨道示意图。下列叙述正确的是()www-2-1-cnjy-comA.图中A是“目标卫星”，B是“拦截器”B.“拦截器”和“目标卫星”的绕行方向为图中的顺时针方向C.“拦截器”在上升的过程中重力势能会增大D.“拦截器”的加速度比“目标卫星”的加速度小8.北京时间2015年7月24日，美国宇航局宣布，可能发现了“另一个地球”开普勒452b。将开普勒452b简化成如图所示的模型：MN为该星球的自转轴，A、B是该星球表面的两点，它们与地心O的连线OA、OB与MN的夹角分别为30，60；在A、B两点处放置质量分别为mA、mB的物体。设该星球的自转周期为T，半径为R，引

20、力常量为G。则下列说法正确的是()A.该星球的第一宇宙速度为B.若不考虑该星球自转，在A点用弹簧秤称量质量为mA的物体，平衡时示数为F，则星球的质量为C.放在A、B两点处的物体随星球自转的向心力大小的比值为D.放在A、B两点处的物体随星球自转的向心力大小的比值为9.(2016苏北四市联考)2014年5月10日，天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象。“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线。该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知，根据以上信息可求出()A.土星质量B.地球质量C.土星公转周

21、期D.土星和地球绕太阳公转速度之比10.如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。则以下判断正确的是()A.卫星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度B.A、B的线速度大小关系为vAvBC.周期大小关系为TATCTBD.若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速11.(2016黑龙江绥化三校联考)发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，其中说法正确的是()A

22、.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度B.卫星在轨道3上的动能小于它在轨道1上的动能C.卫星在轨道3上的引力势能小于它在轨道1上的引力势能D.卫星在轨道3上的机械能大于它在轨道1上的机械能战术指导 直击高考 1（2016年北京卷.18）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是A不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量2（2016年四川卷.3）国务院批复，自20

23、16年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为Aa2a1a3Ba3a2a1Ca3a1a2Da1a2a3S(Summary-Embedded)归纳总结重点回顾 名师点拨 1.某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆，

24、由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用Ek1、Ek2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则()Ar1r2，Ek1 r2，Ek1 Ek2 Cr1Ek2 Dr1r2，Ek1Ek22(2015年高考安徽卷)由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：(1)A星体所受合力大小FA；(2)B星体所受合力大小FB；(3)C星体的轨道半径RC；(4)三星体做圆周运动的周期T.3(2015年高考广东卷)在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球已知地球、火星两星球的质量比约为101，半径比约为21.下列说法正确的有()A探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是 19