形截面承载力计算课件

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1、形截面承载力计算一、概述一、概述二、基本公式与适用条件二、基本公式与适用条件三、基本公式的应用三、基本公式的应用四、例题分析四、例题分析3.3.6 T3.3.6 T形截面受弯构件承载力计算形截面受弯构件承载力计算形截面承载力计算受弯构件在破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出受弯构件在破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工作，故从正截面受弯承载力的观点来看，产生裂工作，故从正截面受弯承载力的观点来看，产生裂缝后缝后, ,忽略拉区混凝土对承载力的影响可将受拉区忽略拉区混凝土对承载力的影响可将受拉区的一部分混凝土挖去，变成的一部分混凝土挖去，变成T T形截面，截面抗弯能形截面，截面抗弯能力不变，且可减少

2、自重。力不变，且可减少自重。(a)T(a)T形截面；形截面；(b)(b)倒倒T T形截面形截面连续梁跨中与支座截面连续梁跨中与支座截面形截面承载力计算一、一、概述概述1 1、概念介绍：、概念介绍：2 2、工程应用：、工程应用：3 3、T T形截面受压翼缘宽度形截面受压翼缘宽度4 4、 的确定方法：的确定方法：fbfb形截面承载力计算1 1、概念介绍、概念介绍翼缘在受拉区时，翼缘在受拉区时，按矩形截面计算按矩形截面计算形截面承载力计算2 2、工程应用：、工程应用：对于预制构件有：对于预制构件有：T T形吊车架、形吊车架、T T形檩条等、形檩条等、工字形吊车梁、槽形板、空心板：可换算成工字形吊车梁

3、、槽形板、空心板：可换算成T T形截面计算形截面计算图 T形截面构件 形截面承载力计算其跨中截面承受正弯矩，挑出的翼缘位于受压区，与肋的受压区其跨中截面承受正弯矩，挑出的翼缘位于受压区，与肋的受压区混凝土共同受力，受压区为混凝土共同受力，受压区为T T形，形，应按应按T T形截面计算（形截面计算（( (图中图中llll截面截面) ) 支座处承受负弯矩，梁顶面受拉，翼缘位于受拉区，翼缘混凝支座处承受负弯矩，梁顶面受拉，翼缘位于受拉区，翼缘混凝土开裂后退出工作不参与受力土开裂后退出工作不参与受力( (图中图中2222截面截面) )应按宽度为应按宽度为b b的矩形截面计算，不按的矩形截面计算，不按T

4、 T形截面计算形截面计算现浇肋梁楼盖中楼板与梁整浇在一起，形成整体式现浇肋梁楼盖中楼板与梁整浇在一起，形成整体式T T形梁形梁形截面承载力计算3 3、T T形截面受压翼缘宽度形截面受压翼缘宽度形截面承载力计算试验和理论分析表明：试验和理论分析表明：T T形梁受弯后，翼缘中的纵向压形梁受弯后，翼缘中的纵向压应力的分布是不均匀的。应力的分布是不均匀的。靠近梁肋处翼缘中压应力较高，而离肋部越远翼缘中靠近梁肋处翼缘中压应力较高，而离肋部越远翼缘中压应力越小压应力越小在设计中把与肋共同工作的翼缘宽度限制在一定范围，在设计中把与肋共同工作的翼缘宽度限制在一定范围，称为称为T T形截面受压翼缘宽度形截面受压

5、翼缘宽度在在 宽度范围内翼缘全部参与工作，并假定其压应力宽度范围内翼缘全部参与工作，并假定其压应力是均匀分布的是均匀分布的 而在这范围以外部分，则不考虑它参与而在这范围以外部分，则不考虑它参与受力。受力。fbfb形截面承载力计算4. 翼缘计算宽度翼缘计算宽度形截面承载力计算形截面承载力计算二、二、 基本公式与适用条件基本公式与适用条件1 1、两类两类T T形梁的判别形梁的判别2 2、第一类、第一类T T形截面的基本计算公式及适用条件形截面的基本计算公式及适用条件 （1 1）基本计算公式）基本计算公式 （2 2）适用条件）适用条件3 3、第二类、第二类T T形截面的基本计算公式及适用条件形截面的

6、基本计算公式及适用条件 （1 1）基本计算公式）基本计算公式 （2 2）适用条件）适用条件形截面承载力计算1 1、两类、两类T T形梁的判别形梁的判别按照构件破坏时，中和轴位置的不同，按照构件破坏时，中和轴位置的不同，T T形截面可分为两类：形截面可分为两类：第一类第一类T T形截面：中和轴形截面：中和轴在翼缘内，即在翼缘内，即第二类第二类T T形截面：中和轴形截面：中和轴在梁肋内，在梁肋内， 即即fhx fhx 形截面承载力计算由平衡条件得由平衡条件得当中和轴恰好位于翼缘下边缘时，为两类当中和轴恰好位于翼缘下边缘时，为两类T T形梁的形梁的界限情况界限情况, ,此时此时x=hx=hf f形截

7、面承载力计算如或fhx ffcsyhbfAf1201fffchhhbfM说明钢筋所承受的拉力小于或等于全部翼缘高度混凝土受压时所说明钢筋所承受的拉力小于或等于全部翼缘高度混凝土受压时所承受的压力，不需要全部翼缘混凝土受压，足以与弯矩设计值承受的压力，不需要全部翼缘混凝土受压，足以与弯矩设计值M M相平衡相平衡 , 此时此时属于第一类属于第一类T形截面形截面形截面承载力计算如果如果图图 两类两类T T形截面的界限形截面的界限ffcsyhbfAf1201fffchhhbfMfhx 即即 属第二类属第二类T T形截面形截面说明仅仅翼缘高度内的混凝土说明仅仅翼缘高度内的混凝土受压尚不足以与钢筋负担的拉

8、力受压尚不足以与钢筋负担的拉力或弯矩设计值或弯矩设计值M M相平衡，中和轴相平衡，中和轴将下移。将下移。形截面承载力计算2 2、第一类、第一类T T形截面的计算公式和适用条形截面的计算公式和适用条件件 1)1)计算公式计算公式形截面承载力计算2 2）适用条件）适用条件0hxxbbminsAbh(b)(b)防止少筋梁破坏防止少筋梁破坏(a)(a)防止超筋梁破坏防止超筋梁破坏注意：此时注意：此时可见，第一类可见，第一类T T形截形截面同单筋矩形截面面同单筋矩形截面形截面承载力计算3 3、第二类、第二类T T形截面的基本计算公式及适用条件形截面的基本计算公式及适用条件1 1）计算公式）计算公式形截面

9、承载力计算 第二类第二类T T形截面与双筋矩形截面类似，其所承担的弯矩形截面与双筋矩形截面类似，其所承担的弯矩M Mu u也也可以分为两部分：可以分为两部分： （a a） M Mu1u1肋部压区混凝土与部分受拉钢筋截面肋部压区混凝土与部分受拉钢筋截面A As1s1所提供所提供的相当于单筋矩形截面的受弯承载力的相当于单筋矩形截面的受弯承载力11cysf bxf A （b b） M Mu2u2翼缘受压区混凝土与其相应的部分受拉钢筋截面翼缘受压区混凝土与其相应的部分受拉钢筋截面A As2s2所提供的受弯承载力所提供的受弯承载力12sssAAA12()cffysf bb hf A12uuMMM210(

10、)2fucffhMf bb hh1102ucxMf bx h形截面承载力计算2 2）适用条件）适用条件防止超筋梁破坏防止超筋梁破坏: :第二类第二类T T形截面的配筋率一般较大，均能满足形截面的配筋率一般较大，均能满足 不必验算不必验算0hxxbbmin形截面承载力计算三、基本公式的应用三、基本公式的应用1 1、截面设计、截面设计2 2、截面校核、截面校核形截面承载力计算1 1、 截面设计截面设计已知材料强度等级、已知材料强度等级、截面尺寸、弯矩设截面尺寸、弯矩设计值计值M M。求受拉钢筋面积。求受拉钢筋面积。分析：分析：（1 1） 首先判断首先判断T T形截面的类型形截面的类型201fffc

11、hhhbfM201fffchhhbfM如满足：如满足：则为第二类截面；则为第二类截面；如满足：如满足： 则为第一类截面；则为第一类截面；形截面承载力计算（2 2）如为第一类）如为第一类计算方法同计算方法同 的单筋矩形截面梁的单筋矩形截面梁hbfsyfcAfxbf1201xhxbfMfc0hxxbbminbhAs其中其中：形截面承载力计算（2 2） 如为第二类如为第二类计算公式为：计算公式为：（方法一方法一）直接计算法：）直接计算法：未知数个数未知数个数 可直接解方程求解可直接解方程求解若若 时，则满足条件；时，则满足条件；如如 时，则为超筋梁，时，则为超筋梁，采用加大截面或提高混凝土强度等级或

12、采用双筋梁采用加大截面或提高混凝土强度等级或采用双筋梁sycffcAfbxfhbbf11220101fffccuhhhbbfxhbxfMMxsA0hxb0hxb形截面承载力计算（法二法二）21sssAAA2102fucffhMMfbb hh12()cffsyf bb hAf相应的相应的M Mu1u1即可求得即可求得：即可按截面尺寸为即可按截面尺寸为b bh h的单筋的单筋矩形截面求矩形截面求A As1s1，最后可得：最后可得：形截面承载力计算形截面承载力计算形截面承载力计算形截面承载力计算形截面承载力计算形截面承载力计算（2 2）截面复核）截面复核 1 1）如为第一类）如为第一类计算方法同计算方法同 的单筋矩形截面梁的单筋矩形截面梁hbf0hxb2 2）如为第二类，按照下式计算出）如为第二类，按照下式计算出x x：若若220101fffccuhhhbbfxhbxfMM则代入下式则代入下式sycffcAfbxfhbbf11形截面承载力计算形截面承载力计算形截面承载力计算形截面承载力计算形截面承载力计算