初二一次函数动点经典题型全部题型

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1、-一次函数动点问题例题如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点1求点的坐标；2求直线的解析表达式；3求的面积；4在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标练习题如图,以等边OAB的边OB所在直线为x轴,点O为坐标原点,使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中OAB边长为6个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以3单位/秒的速度向B点运动,点Q从O点出发以2单位/秒的速度沿折线OBA向A点运动，两点同时出发，运动时间为t单位：秒，当两点相遇时运动停顿.xyOABxyOABxyOAB 点A坐标为_，P、Q两点相遇时交点的坐标为_; 当t=2时，_;当

2、t=3时，_; 设OPQ的面积为S，试求S关于t的函数关系式; 当OPQ的面积最大时，试求在y轴上能否找一点M，使得以M、P、Q为顶点的三角形是Rt，假设能找到请求出M点的坐标，假设不能找到请简单说明理由。例题如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=3cm，OB=4cm，以点O为坐标原点建立坐标系，设P、Q分别为AB、OB边上的动点它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，速度均为1cm/秒，设P、Q移动时间为t0t41过点P做PMOA于M，求证：AM：AO=PM：BO=AP：AB，并求出P点的坐标用t表示2求OPQ面积Scm2，与运动时间t秒之间的函数关系式，当t为何值时，S有最大值？最大是多

3、少？3当t为何值时，OPQ为直角三角形？4证明无论t为何值时，OPQ都不可能为正三角形。假设点P运动速度不变改变Q 的运动速度，使OPQ为正三角形，求Q点运动的速度和此时t的值。练习题己知如图在直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在直线的解析式为。第33题图1求线段AC的长和的度数。2动点P从点C开场在线段CO上以每秒个单位长度的速度向点O移动，动点Q从点O开场在线段OA上以每秒个单位长度的速度向点A移动，P、Q两点同时开场移动设P、Q移动的时间为t秒。设的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，S有最小值。3在坐标平面存在这样的点M，使得为等腰三角形且底角为30，写出所有

4、符合要求的点M的坐标。例题如图，在平面直角坐标系，点A0，6、点B8，0，动点P从点A开场在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开场在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1) 求直线AB的解析式；(3) 当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？练习题如图，在平面直角坐标系中四边形OABC是平行四边形直线经过O、C两点点A的坐标为(8，o)，点B的坐标为(114)，动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿ABC的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一CB相交于

5、点M。当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停顿运动，设点P、Q运动的时间为t秒()MPQ的面积为S1点C的坐标为_，直线的解析式为_(每空l分，共2分)2试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值围。3试求题(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值。4随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线相交于点N。试探究：当t为何值时，QMN为等腰三角形？请直接写出t的值例题如图(1),在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发, 沿ABCD路线运动,到D停顿;点Q从D出发,沿DCBA路线运动,到A停顿. 假设点P、点Q同时

6、出发,点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,as时点P、点Q 同时改变速度,点P的速度变为bcm/s,点Q的速度变为dcm/s .图(2)是点P出发x秒后APD的面积S1(cm2)与x(s)的函数关系图象;图(3)是点Q出发x秒后AQD的面积S2(cm2)与x(s)的函数关系图象.(1)参照图(2),求a、b及图(2)中c的值;(2)求d的值;(3)设点P离开点A的路程为y1(cm),点Q到A还需走的路程为y2(cm), 请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x(s)的函数关系式,并求出P、Q 相遇时x的值;(4)当点Q出发_s时,点P、点Q在运动路线上相距的路程

7、为25cm.练习题、如图，正方形的边长为5，为边上一动点，设的长为，的面积为，与之间的函数关系式，及自变量的取值围12如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停顿设点P运动的路程为，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么BCD的面积是 A3B4C5D6图12O5xABCPD图213如图，ABC和的DEF是等腰直角三角形，C=F=90，AB=2.DE=4点B与点D重合，点A,B(D),E在同一条直线上，将ABC沿方向平移，至点A与点E重合时停顿设点B,D之间的距离为x，ABC与DEF重叠局部的面积为y，那么准确反映y与x之间对应关系的图象是GDCE

8、FABba第11题图40如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，假设从如下图的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合运动过程中与矩形重合局部的面积S随时间t变化的图象大致是 stOAstOBCstODstO452009年如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，那么的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是 123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOA.B.C.D.46如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，那么以点A为圆心，线段AP长为半径的圆

9、的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为 PDCBFAEOStOStOStOStAPBABCD第8题8 如图，正方形的边长为10，点E在CB的延长线上，点P在边CD上运动C、D两点除外，EP与AB相交于点F，假设，四边形的面积为，那么关于的函数关系式是2、如图，直线与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为-8，0，点A的坐标为-6，0。1求的值；2假设点P，是第二象限的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值围；3探究：当点P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由。八年级数学一次函数动点问题练习题1、如果一次函数y=-x+1

10、的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点M在x轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的点M有。A3个B4个C5个D7个2、直线与y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，假设ABC为等腰三角形，那么满足条件的点C最多有.A4个B5个C6个D7个3、直线与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停顿点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线OBA运动1直接写出A、B两点的坐标；2设点Q的运动时间为t秒，OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；3当时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的

11、第四个顶点M的坐标AyxDCOB4、如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点，分别交轴于点和点，点是直线上的一个动点1求点的坐标2当为等腰三角形时，求点的坐标3在直线上是否存在点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形？xyOBA5、如图：直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(x,y)是直线ykx3上与A、B不重合的动点。1求直线的解析式；2当点C运动到什么位置时AOC的面积是6；3过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使BCD与AOB全等？假设存在，请求出点C的坐标；假设不存在，请说明理由。二、经典例题：1、，如图在边长为2的等边ABC中，E是AB边上不同于点A、点B的一动点，过点

12、E作EDBC于点D，过点D作DHAC于点H，过点H作HFAB于点F，设BE的长为x，AF的长为y；求y与x的函数关系式，并写出自变量的围；当x为何值时，点E与点F重合，判断这时EDH为什么三角形判断形状，不需证明.2、如图，点A、B、C的坐标分别是0，4，2，4，6，0.点M是折线ABC上一个动点，MNx轴于N ，设ON的长为x,MN左侧局部多边形的面积为S.写出S与x的函数关系式；当x=3时，求S的值.3、如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y=-x+2分别交两坐标轴于A、B两点，M是线段AB上一个动点，设M的横坐标为x,OMB的面积为S；写出S与x的函数关系式；假设OMB的面积为3，求点M

13、的坐标；当OMB是以OB为底的等腰三角形时,求它的面积；画出函数s图象.四、自我检测：如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在OB上移动(0x3)，求点C的坐标；假设A点坐标为0，1，当点P运动到什么位置时(它的坐标是什么)，AP+CP最小；设OBC中位于直线PC左侧局部的面积为S，求S与x之间的函数关系式。作业：1、一次函数的图象交x 轴于点A-6，0，与y轴交于B，假设AOB的面积为12，且y随x的增大而减少，求一次函数的解析式.2、直线y=x2与x轴，y轴分别交于点A和点B，另一直线y=kxb经过点C1，0，且把AOB分成两局部面积相等，求k和b的

14、值. 图1M例1如图1，点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为A0，0 B，C， D，例2如图2，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停顿，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么ABC的面积是 A、10 B、16 C、18 D、20图2动点问题1、如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由ABCD运动，设运动的时间为ts，APD的面积为Scm2，S与t的函数图象如下图，请答复以下问题：1点P在AB上运动时间为s，在CD上运动的速度为cm/s，APD的面积S的最大值为

15、 cm2；2求出点P在CD上运动时S与t的函数解析式；3当t为s时，APD的面积为10cm22、如图1，等边ABC中，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停顿连接PQ，设动点运动时间为x秒图2、图3备用1填空：BQ=，PB=用含x的代数式表示；2当x为何值时，PQAC？3当x为何值时，PBQ为直角三角形？3、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿ABCD的路线移动，设点P移动的路线为x，PAD的面积为y1写出y与x之间的函数关系式，并在坐标

16、系中画出这个函数的图象2求当x=4和x=18时的函数值3当x取何值时，y=20，并说明此时点P在矩形的哪条边上4、如图1，在矩形ABCD中，点P从B点出发沿着四边按BCDA方向运动，开场以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后又恢复为每秒m个单位匀速运动在运动过程中，ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图2所示1求矩形ABCD的长和宽；2求m、a、b的值5、如图1所示，在直角梯形ABCD中，ABDC，B=90动点P从点B出发，沿梯形的边由BCDA运动设点P运动的路程为x，ABP的面积为y把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，试求当0x9时y与x的函数关系式6、如图1，

17、在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P从A点出发，沿ABCD路线运动，到D点停顿；点Q从D点出发，沿DCBA运动，到A点停顿假设点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒ccm如图2是点P出发x秒后APD的面积S1cm2与x秒的函数关系图象；图3是点Q出发x秒后AQD的面积S2cm2与x秒的函数关系图象根据图象：1求a、b、c的值；2设点P离开点A的路程为y1cm，点Q到点A还需要走的路程为y2cm，请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x秒的函数关系式，并求出P与Q相遇时x的值. z.