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1、2017年三明市初中毕业班教学质量检测数 学 试 题满分：150分 考试时间：5月10日下午 15:00-17:00友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度的计算问题,结果应为准确数.一、选择题共10题,每题4分,满分40分.每题只有一个正确选项,请在答题卡的相应位置填涂1如果与8互为相反数,那么是 A. B. C. D. 2.下列单项式中,与ab2是同类项的是A2abB3ab2 C4a2b D5a2b23下列图形是中心对称图形的是4. 把多项式x26x+9分解因式,结果正确的是第5题ABC D5.如图,下列条件中,能判定ab的是A12 B.14 C. 13180 D.3
2、41806. 设某数是x,若比它的2倍大3的数是8,可列方程为A2x3=8 B2x+3=8 C D7.如图,四边形ABCD内接于半圆O,已知ADC140,则AOC的大小是A40 B. 60C. 70 D. 80第8题8. 如图,大三角形与小三角形是位似图形若小三角形一个顶点的坐标为m,n,则大三角形中与之对应的顶点坐标为A2m,2n B2m,2nC2n,2m D2n,2m9. 在百善孝为先朗诵比赛中,晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是A平均数B中位数C众数D方差第
3、10题10.如图,点P是y轴正半轴上的一动点,过点P作ABx轴,分别交反比例函数与的图象于点A,B,连接OA,OB,则以下结论：AP=2BP；AOP=2BOP；AOB的面积为定值；AOB是等腰三角形. 其中一定正确的有个.A1 B2 C3 D4二、填空题共6题,每题4分,满分24分请将答案填在答题卡的相应位置11化简：12. 一个学习兴趣小组有3名女生,5名男生,现要从这8名学生中随机选出一人担任组长,则男生当选组长的概率是13. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的值可以是写出一个即可14正多边形的一个内角为150,则这个正多边形的边数为第16题15. 已知m+n=4,mn=2,
4、则代数式3mn-2m-2n的值为16如图,矩形纸片ABCD中,AB1,BC2, 点M,N分别在边BC,AD上,将纸片ABCD沿直线MN对折,使点A落在CD边上,则线段BM长的取值范围是.三、解答题共9题,满分86分请将解答过程写在答题卡的相应位置,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 本题满分8分化简：.18. 本题满分8分 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.19. 本题满分8分如图,在ABCD中,E,F分别在边AD,BC上,且AE=CF,连接EF. 请你只用无刻度的直尺画出线段EF的中点O,并说明这样画的理由.20. 本题满分8分第20题某校为了解全校学生到校上学的方式,在全校
5、随机抽取了若干名学生进行问卷调查,问卷给出了四种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选,将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图均不完整根据以上信息,解答下列问题：1在这次调查中,一共抽取了 名学生；2分2补全条形统计图；3分3如果全校有1200名学生,学校准备的400个自行车停车位是否够用？3分21. 本题满分8分第21题如图,从A地到B地的公路需要经过C地,根据规划,将在A,B两地之间修建一条笔直的公路已知AC10千米,CAB,CBA,求改直后公路AB的长.参考数据：,22. 如图,直线l与O相切于点A,点P在直线l上,直线PO交O于点B,C,ODAB,垂足为D,交P
6、A于点E.1判断直线BE与O的位置关系,并说明理由；5分第22题2若PB=OB=6,求的长.5分23. 甲乙两地相距8000米张亮骑自行车从甲地出发匀速前往乙地,出发10分钟后,李伟步行从甲地出发同路匀速前往乙地张亮到达乙地后休息片刻,以原来的速度从原路返回如图所示是两人离甲地的距离y米与李伟步行时间x分之间的函数图象.1求两人相遇时李伟离乙地的距离；5分2请你判断：当张亮返回到甲地时,李伟是否到达乙地？5分第23题24本题满分12分如图,在ABC中,AC=BC,ACB=,点D在BC延长线上,连接AD,过B作BEAD,垂足为E,交AC于点F,连接CE.1求证：BCFACD；4分2猜想BEC的度
7、数,并说明理由；4分3探究线段AE,BE,CE之间满足的等量关系,并说明理由. 4分25本题满分14分定义：若抛物线：m0与抛物线：a0的开口大小相同,方向相反,且抛物线经过的顶点,我们称抛物线为的友好抛物线. 1若的表达式为,求的友好抛物线的表达式；4分 已知抛物线：为：的友好抛物线. 求证：抛物线也是的友好抛物线；5分 平面上有点P ,Q ,抛物线：为：的友好抛物线,且抛物线的顶点在第一象限,纵坐标为2,当抛物线与线段PQ没有公共点时,求a的取值范围. 5分2017年三明市说明：以下各题除本参考答案提供的解法外,其他解法参照本评分标准,按相应给分点评分.一、选择题 1D 2B 3C 4A
8、5C 6B 7D 8A 9B 10B 二、填空题每题4分,共24分11 12 13答案不唯一,只要k4的数即可,如0 1412 15-2 16三、解答题共86分17解： 原式=3分 =6分=x-2. 8分18.解：解不等式,得x-1, 3分 解不等式,得x3, 6分不等式、的解集在数轴上表示如下：7分所以原不等式组的解集为-1x3. 8分19.解：连接AC交EF于点O,则点O就是EF的中点. 2分 理由：四边形ABCD是平行四边形, ADBC.CAE=ACF , AEF=CFE.5分AE=CF,AOECOF. 7分OE=OF. 8分20解：180. 2分 2步行的人数16人. 图略 5分 3够
9、用. 骑自行车人数大约为,400360.所以学校准备的400个自行车停车位够用. 8分21. 解：过C作CDAB于点D. 在RtACD中, 3分. 5分在RtACD中,CBA,DB=CD5.59. 7分AB=AD+DB8.29+5.5913.9. 答：改直后公路AB的长为13.9千米. 8分22. 解： BE与O相切. 1分理由：OA=OB,ODAB, BOD=AOD.第22题又OE=OE, OBEOAE.2分OBE=OAE.3分PA与O相切于点A, OAE=.OBE=. 4分BE是O的切线. 5分 2PB=OB=6,OA=6,OP=12. 6分 在RtOPA中,. 7分P=. 8分AOC=P
10、+PAO=. 9分的长=. 10分23.解: 张亮的速度为800010+30=200米/分, 3分 两人相遇时他们离乙地的距离为50-35200=3000米 即李伟离乙地的距离为3000米. 5分 2李伟还没到达乙地.理由：相遇后,张亮返回甲地用时为 8000-3000200=25分7分 李伟的速度为500050=100米/分, 8分李伟到达乙地需用3000100=30分 9分 3025,所以张亮到达甲地时,李伟还没到达乙地. 10分 24.解：1BEAD, ACB90,CBFCAD=90D. 2分ACBC,BCFACD=90,BCFACD.4分2BEC455分 理由：解法一：在BF上截取BG
11、=AE,连接CG, 6分由1知：CBFCAD,又AC=BC,BCGACE.CG=CE,BCGACE.7分BCG+ACG=90,ACE+ACG=90即ECG=.BEC45. 8分解法二：由1知：AEBACB=90,CBFCAD,AEFBCF.6分 即.AFBEFC,EFCAFB.7分BECBAC.AC=BC,ACB=,BAC=45. 即BEC45. 8分解法三：以AB为直径作O,连接OC,OE,6分AEBACB=90,OC=OE=.即C,E都在以AB为直径的O上,BECBAC.7分AC=BC,ACB=,BAC=45. 即BEC45. 8分3或. 9分解法一：在BF上截取BG=AE,连接CG,由1
12、知：CBFCAD,又AC=BC,BCGACE.CG=CE,BCGACE.10分BCG+ACG=90,ACE+ACG=90即ECG=. 11分BEBG=GE,BEAE=. 12分解法二： 延长AD到H,使得AH=BE,连接CH,由1知,CBFCAD又AC=BC,BCEACH.CE=CH,CEBCHA. 10分由2有BEC45,CHACEB=45.ECH90. 11分AHAE=EH,BEAE =. 12分解法三：延长DA到P,使得EP=BE,连接BP,则BEP是等腰直角三角形,PPBE=45,.ACBC,ACD=90,ABC45.PBA=45ABE=EBC.由2有BEC45PBEC.PBAEBC.10分. 11分PEAE=PA,BEAE =. 12分25.解：1依题意,可设的友好抛物线的表达式为：,1分：,的顶点为1,1. 2分过点1,1,即b=0. 3分的友好抛物线为：. 4分2 ：的顶点为,：的顶点为. 5分为的友好抛物线,m =a. 6分过的顶点,.化简得 bn=0. 7分把x代入,得y=. 抛物线经过的顶点. 8分又与的开口大小相同,方向相反,抛物线也是的友好抛物线. 9分3依题意,得 m =a.：的顶点为. 10分,即. 11分 当经过点P1,0时,a=8. 12分 当经过点Q3,0时,. 13分抛物线与线段PQ没有公共点时,或. 14分8 / 8
2017年福建三明市初中毕业班数学质量检测卷(附答案)
