梯形的教学设计郭玉荣

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1、课题：梯形（第1课时）教学设计教材：北京市义务教育课程改革实验教材数学八年级下册 郭玉荣一、教学背景分析：（一）关于教学内容和要求的分析 我们所使用的教材是新课程标准指导下的北京版实验教材。分为四节：平行四边形；特殊的平行四边形；梯形；课题学习：重心。形这一节分为两课时，第一课时介绍的主要内容是梯形的相关概念、等腰梯形的性质及应用；第二课时介绍的主要内容是等腰梯形的判定方法及其应用.在本节学习过程中渗透了数学转化思想和数学建模思想.本节课通过对梯形相关概念及性质的学习，尤其重点研究了等腰梯形的性质和应用，不仅使学生掌握了新知，还帮助学生加深对平行四边形及特殊的平行四边形相关知识的理解，从而使四

2、边形知识点及研究方法系统化，还为继续学习等腰梯形的判定等知识打下基础，因此本节课的学习具有承上启下的作用（二）学生情况分析 初二（4）班的学生基础较好，求知欲强，思维活跃，有较好的动手操作能力，八年级的学生能够较为有条理的思考.学生在小学时初步学习了梯形的定义，认识了等腰梯形、直角梯形，会求梯形面积.通过本章前面两节的学习，学生对于研究四边形的基本思路已有一定程度的认识.但对梯形与平行四边形、三角形间的内在了解认识还需提高，因此这也成为这节课的难点.二、教学目标设计：（一）教学目标的制定根据数学课程标准（实验）的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课三维教学目标如下：1 知识与能

3、力探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质2 数学思考能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力3.解决问题通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想4.情感态度在应用等腰梯形性质的过程中养成独立思考的习惯， 在数学学习活动中获得成功的体验 （二）教学重点、难点的确定重点：等腰梯形的性质及其应用难点：是解决梯形问题的基本方法通过添加适当的辅助线，将梯形问题转化为平行四边形和三角形问题来解决富有趣味的符合学生认知规律的教学环节设置、现代化教学手段的使用、在课堂上师生双主

4、体作用的充分发挥、多角度的教学评价设计，都将为明确体现本节课重点、突破难点服务.三、教学手段及方法：（一）教学媒体设计本节课注重运用计算机辅助教学，使学生清晰的感受数学之美，几何之妙把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，有利于改变学生的学习方式，使学生愿意投入到探索性的数学活动中去（二）教学方法的选择兴趣是最好的老师，为了激发学生学习兴趣，使其发自内心的愿意和老师一起探究本节课的数学知识、方法，我采用了启发探究式的教学方法.在整个教学过程中，在老师的引领关注下，学生能够适时适量的进行自主探究，从而充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位.在整体结构上力求突出观察、实验、归纳、类

5、比、猜想、论证、小结等环节，这也正是数学发现的过程，并且把形象思维、直觉思维、逻辑思维的训练与培养结合起来四、教学程序设计：（一）课堂结构设计 生活实例引入创设情景引入阶段 静态观察梯形定义 探究等腰梯形性质探究新知阶段 学生动手操作 等腰梯形的性质 性质的证明 性质的应用例题与练习 练习巩固 归纳小结回顾反思 课堂小结课后巩固练习 课后作业（二）教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动1观察下图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？演示图片，学生欣赏结合图片，教师引导学生注意这些图片的共同特征：一组对边平行而另一组对边不平行由现实中实际问题入手，设置问题情境，引出本课主题通过学生观察

6、图片和归纳图形的特点，培养学生的观察、概括能力活动2梯形定义: 一组对边平行另一组对边不平行的四边形叫做梯形学生根据梯形概念画出图形，教师可以进一步引导学生类比梯形与平行四边形的区别和了解通过类比，培养学生归纳、总结的能力 问题与情景师生活动设计意图一些基本概念（1）（如图）：底、腰、高（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形学生在小学已经对梯形有一定的感性认识，因此教师让学生自己介绍（1）中的基本概念，在聆听学生发言后， 教师可以强调：梯形与四边形的关系；上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的熟悉图形，明确概念，为探究图形性

7、质做准备活动3做一做 通过折纸探究等腰三角形的性质？（1）这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪里？（2）这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？活动4 练练 例1 如图，延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD，相交于点E，求证EBC和EAD是等腰三角形BDCAE例2 如图，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，AD=6cm，BC=15cm求CD的长活动5 理一理小结:学习了本节课，你有什么收获?1.梯形的定义及类型2.等腰三角形的性质3.通过在梯形中添加适当辅助线，将梯形问题有效地转化为平行四边形及等腰三角形加以解决；在学生独立探究的基础上，师生共同归纳：等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点

8、连线是对称轴等腰梯形两腰相等等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等师生共同分析，寻找解决问题的方法和策略例1是等腰梯形性质的直接运用，请学生分析、解答，教师聆听，同时注意指导学生，在证明EAD是等腰三角形时，要用到梯形的定义“上下底互相平行（ADBC）”这一点例2分析：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题其方法是：平移一腰，过点A作AEDC交BC于E，因此四边形AECD是平行四边形，由已知又可以得到ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BCEC=BCAD=9cm解：（略）师生归纳总结：解决梯形问题常用的方法：（1）“平移腰”：把梯形分成一个平

9、行四边形和一个三角形（图1）；（2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（图2）；（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（图3）； （4）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（图4）；（5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形（图5）图1图2图4图3 图5教学中要注意引导学生证明等腰梯形的性质，尤其在证明“等腰梯形同一底上的两个角相等”这条性质时，“平移腰”和“作高”这两种常见的辅助线，在教学中头一次出现，可以借此机会，给学生介绍这两种辅助线的添加方法通过题目的练习与讲解应让学生知道：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅

10、助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决在教学时应让学生注意它们的作用，掌握这些辅助线的使用对于学好梯形内容很有帮助 梳理本节课应用过的辅助线添加方法，既可以锻炼学生思维，又可以留给学生继续探究的空间教学反思：梯形这节课我的设计思路是：从实物图形引入，得出梯形定义，让学生了解梯形的相关概念，知道常见的两种特殊梯形等腰梯形和直角梯形。重点是探究等腰梯形的性质，并能够应用等腰梯形的性质解决相关的计算或证明问题，最终目标是使学生得到解决梯形问题的思想方法通过添加辅助线，把梯形问题转化成三角形或平行四边形问题来解决。这节课结构比较完整，条理清晰，重点突出。学生能积极参与教学活动，勇

11、于发表自己的见解。课下和李老师进行了深入交流，得出以下两点体会：1、备学生要充分，要善于捕捉学生的思维信息。根据所教班级学生的良好素质，例1可以省略不讲，但在“等腰梯形性质同一底上两角个相等”的证明上应该给学生更充分的时间进行讨论，及时捕捉到学生的信息，让他们充分展现思维碰撞出的火花，最后教师再引导学生一起进行归纳和总结，形成解题方法或思路。我在例题的选择上太顾及题目的梯度了，却忽视了学生的实际水平。如果在这里给学生留有足够的时间，将会得到以下这些辅助线的添加方法：EDCBADCEBA 图（1） 图（2）ABFCDEFEDCBA 图（3） 图（4）辅助线（1）“平移腰”：把梯形分成一个平行四边

12、形和一个三角形（图1和图2）；（2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（图3）； （3）“翻折”：把等腰梯形沿上底向上翻折，然后分别连接两等腰梯形的相对的下底对应顶点（图4） 最后总结得出，解决梯形问题的思路：即通过添加辅助线，把梯形转化为三角形和平行四边形。 2、教学中要灵活机动，善于抓住教学时机。例如：在进行梯形“上底”和“下底”的教学时，我向学生明确了两者的判定依据是“底”的长短，而不是“底”的位置，后来为了加强学生对此的认识，我只举例说出将梯形倒放的情形，并没有及时配合图形向学生加以说明。在这里如果顺势将几种情形画在黑板上，效果会更好。如图： 一节好课需要精心设计，只要我们不断努力，就会取得成功。五、教学评价设计 本节课对学生的评价是多角度的，在教学过程中，从学生学习积极性、动手操作能力、语言表达能力、数学素养、克服困难的钻研精神等多方面对其学习过程和学习效果进行评价；课后通过作业练习将这种评价延续.教师要根据不同学生的不同程度发现闪光点，及时予以肯定，同时及时发现学生在学习探究过程中遇到的问题，给与指导和帮助，从而为保护学生的学习积极性. 学生之间的互相评价也是激发学生学习潜能的有效手段.同伴间的互动可以使学生虚心求学、互相促进.友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！6 / 7