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1、第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉P1n1n2n1M2MdL一一 薄膜干涉的光程差薄膜干涉的光程差ADCDADnBCABn1232)(cosdBCABiACADsinidsintan212sinsinnni212nn iDC34E5A1B2第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉2cos22sin1cos222232dnnd2sin222122rinnd 反反射光的光程差射光的光程差rk加加 强强),2, 1(k2) 12(k减减 弱弱),2, 1
2、,0(kP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn 第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉FABo 透镜不引起附加的光程差透镜不引起附加的光程差FAB焦平面焦平面第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉innd22122tsin2 透透射光的光程差射光的光程差 注意：注意：透射光和反透射光和反射光干涉具有互射光干涉具有互 补补 性性 ，符合能量守恒定律符合能量守恒定律.根据具体根据具体情况而定情况而定2/sin222122rinndP1n1
3、n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn 第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉 当光线垂直入射时当光线垂直入射时 0i222rdn2r2dn 1n1n2n1n3n2n12nn 当当 时时123nnn当当 时时第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉 例例1 在金属铝的表面，经常利用阳极氧化等方法形在金属铝的表面，经常利用阳极氧化等方法形成一层透明的氧化铝成一层透明的氧化铝 ( Al2 2 O3 3 ) 薄膜，其折射率薄膜，其折射率n = 1.8
4、0.设一磨光的铝片表面形成了厚度设一磨光的铝片表面形成了厚度d 250 nm的透明氧化的透明氧化铝薄层，问在日光下观察，其表面呈现什么颜色？（设铝薄层，问在日光下观察，其表面呈现什么颜色？（设白光垂直照射到铝片上，铝的折射率小于氧化铝的折射白光垂直照射到铝片上，铝的折射率小于氧化铝的折射率率.）解解knd221212dn铝铝212kndnm300, 3nm600, 2nm8001, 1kkk表面呈橙红色表面呈橙红色)2 , 1(k第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉玻璃玻璃23nn d1n2n氟化镁为增透膜氟化镁为增透膜
5、 增透膜和增反膜增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 . 例例 2 为了增加透射率为了增加透射率 , 求氟化镁膜的最小厚度求氟化镁膜的最小厚度.已知空气已知空气 , 氟化镁氟化镁 , 00. 11nnm55038. 12n23解解 减弱减弱2) 12(22rkdn0k取取2min4nddnm100222tdn则则（增强增强）第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉1n1nnSMDTL劈尖角劈尖角1nn二二 劈劈 尖尖22nd, 2 , 1,kk明纹明纹, 1 , 0,2) 1
6、2(kk暗纹暗纹bd第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉dnk2)21(nk2（明纹）（明纹）（暗纹）（暗纹）Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 1bb2/n讨论讨论 （1）劈尖）劈尖20d为暗纹为暗纹.第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉LnbLbDn22（3）条纹间距（明纹或暗纹）条纹间距（明纹或暗纹）nb2221niindd（2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差）相邻明纹（暗纹）间的厚度差LDbn2Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 12/nbb第十四章第
7、十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉 每一条每一条纹对应劈尖纹对应劈尖内的一个厚内的一个厚度，当此厚度，当此厚度位置改变度位置改变时，对应的时，对应的条纹随之移条纹随之移动动. . 4 ）干涉条纹的移动）干涉条纹的移动第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉（2）测膜厚）测膜厚e1n2n2SiO（1）干涉膨胀仪）干涉膨胀仪0l12nNel2Nl Si第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉1n
8、n1nLd空气空气 1ne （3）检验光学元件表面的平整度）检验光学元件表面的平整度2bbe 6231b b（4）测细丝的直径）测细丝的直径bLnd2b第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉 例例3 3 干涉热膨胀仪如图所示干涉热膨胀仪如图所示. .石英圆柱环石英圆柱环 B B 的的热膨胀系数热膨胀系数 极小极小, ,环上放一块平板玻璃板环上放一块平板玻璃板 P P，环环内放置一上表面磨成稍微倾斜的柱形待测样品内放置一上表面磨成稍微倾斜的柱形待测样品 R R，于是于是 R R 的上表面与的上表面与 P P 的下表面间形成楔
9、形空气膜的下表面间形成楔形空气膜, ,用波长用波长 的单色光垂直照射，即可看到彼此平行等的单色光垂直照射，即可看到彼此平行等距的等厚条纹距的等厚条纹. .若将热膨胀仪加热，使之升温若将热膨胀仪加热，使之升温 , , 于是在视场中某标志线上有于是在视场中某标志线上有 m 个干涉条纹移过个干涉条纹移过. .0TTlm2证明证明样品的热膨胀系数样品的热膨胀系数式中，式中， l 为加热前样品的平均高度为加热前样品的平均高度. .第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉Tlm2/TlmTll2Tll热膨胀系数热膨胀系数2/ml 样品高
10、度膨胀值样品高度膨胀值干干 涉涉 膨膨 胀胀 仪仪lPRB 已知已知: 波长波长 , 样品高度样品高度 l , 升温升温 , ,移过条纹数移过条纹数 m .T 证明证明:Tlm2第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉 例例4 用波长为用波长为 的单色光垂直照射到空气劈尖的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为 L 处是暗处是暗纹，使劈尖角纹，使劈尖角 连续变大，直到该处再次出现暗连续变大，直到该处再次出现暗条纹为止，条纹为止，求求劈尖角的改变量劈尖角的改变量 。LL
11、2L第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉d由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和一平凸透镜组成22d光程差光程差第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉 牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SLRrd M半透半透半反镜半反镜T第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉R22222)(ddRdRRr02ddRRdRr)2(222 d光程差光程差), 2 , 1(kk明纹明纹)
12、, 1 , 0()21(kk暗纹暗纹rdRkr)21( kRr 暗环半径暗环半径明环半径明环半径第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉 （4）应用例子）应用例子:可以用来可以用来测量光波波长，用于检测透镜测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等质量，曲率半径等. （1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？（2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？（3）将牛顿环置于）将
13、牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？的液体中，条纹如何变？1n), 2 , 1 , 0(k暗环半径暗环半径明环半径明环半径), 3 , 2 , 1(kRkr)21( kRr 讨讨论论第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉RrkRrk2Rmkrmk)(2mrrRkmk22r2第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉 例例5 用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633 nm的单色光的单色光做牛顿环实验，测得第做牛顿环实验，测得第 k 个暗环的半径为
14、个暗环的半径为5.63 mm , 第第 k+5 暗环的半径为暗环的半径为7.96 mm，求平凸透镜的曲率半径求平凸透镜的曲率半径R.解解kRrkRkrk)5(52255kkrrRm0 .105225kkrrR第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉（1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹厚度相等的点的轨迹1knd2nb2db第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉（2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性
15、增长）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距条纹不等间距,n（3）条纹的动态变化分析）条纹的动态变化分析 （ 变化时）变化时） 第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉2n3n321nnn1nnn（4 ）半波损失需具体问题具体分析）半波损失需具体问题具体分析第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉nn 例例6 如图所示，用单色如图所示，用单色光垂直照射在观察牛顿环的光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移远离平面玻璃时上缓慢平移远离平面玻璃时 ，可以观察到这些环状干涉条可以观察到这些环状干涉条纹纹（A）向右平移向右平移（B）向中心收缩向中心收缩（C）向外扩张向外扩张（D）静止不动静止不动（E）向左平移向左平移
大学物理学教程（第二版）下册：14-3 薄膜干涉
