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1、山东省东营市部分重点高中2012-2013学年高一上学期期中联考高一数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分;给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，则 ( )A B C D2.设集合，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是( ) A B C D3设则f ( f (2) )的值为( )A0 B1 C2 D34已知集合，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 5. 二次函数的值域为 ( )A. B. C. D. 6. 如图所示，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A. B. 第4题图C
2、. D.7.函数f(x)=的零点所在的一个区间是( )A. （-1,0） B.（0,1）C. （-2，-1） D.（1,2）8.设是定义在上的奇函数，当时，则（ ）A. B. C.1D.39、函数的定义域为 ( ) 10令，则三个数a、b、c的大小顺序是( )Acba Bbac Ccab Dbca11、若点M（1,2）既在函数又在它的反函数的图象上，则 （ ）A. B. C. D.12对于任意实数，函数恒为正值，则的取值范围为（ ）。A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13若函数，则= .14函数的值域为_。15函数恒过定点 。16.已知偶函数在上为增函数，且求
3、的取值范围 三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）已知全集，集合，（1）求、；18、（本题12分，各6分）求下列各式的值：（1）；（2）19. （本题满分12分）已知函数证明函数的奇偶性；利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.20. （本题满分12分）已知二次函数在区间上有最大值，求实数的值21、（12分）旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给与优惠，每多1人，
4、机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人，那么旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？22、（14分）设函数对任意实数，都有,若时,且= -2, 求在-3，3上的最大值和最小值. 解不等式04用心 爱心 专心高一数学第 6 页 （共 8 页） 2012-2013学年第一学期期中模块检测高一数学试卷答题纸第卷二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13、 14、 15、 16、 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本题12分） 班级 姓名 考号 -装-订-线- 18（本小题满分12分） 19（本小题满分12分） 座号20（本小题
5、满分12分） 21（本小题满分12分）22（本小题满分14分） -装-订-线-山东省东营市部分重点高中2012-2013学年高一上学期期中联考参考答案及评分标准一选择题（共10小题，每小题4分，共40分）题号123456789101112答案CDBCCBAABADC二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）133 14. 15. 16 三、解答题17. 2分， 6分 12分18、（1）原式 3分 6分（2）原式9分 12分19. （1） 的定义域为， 关于原点对称。 2分又 为奇函数. （或证） 5分（2）从R上任取、，设，则 .6分则 10分, 又， 11分在其定义域R上是增函数 12分2
6、0. 令，则， 2分函数的对称轴为：， 3分当时，在上递减，即；（舍去） 6分当时，在上递增，即；（舍去） 9分当时，在递增，在上递减，即，解得： （舍去）；综上：的值为 . 12分21、解、设旅游团的人数为人，飞机票为元，依题意， 1分得当时，；当时，；所以所求函数为4分设利润为,6分当时，8分当时，10分所以当时， ，11分答：当旅游团人数为人时，旅行社可获得最大利润元。12分22解: 由单调性的定义步骤设x1x2, 则f(x2)=f(x2-x1+x1)=f(x2-x1)+f(x1)0,f(x2-x1)0） 所以f(x)是R上的减函数, 4分令x=y=0,得f(0)=0,令y=-x,得f(-x)+f(x)=f(0)=0,即f(x)为奇函数. 6分故f(x)在-3,3上的最大值为f(3)=f(1)+f(2)=3f(1)=-6, 8分最小值为f(-3),f(-3)=-f(3)=6. 10分 因为奇函数在上是减函数 11分由0 得 13分 所以有 得 14分
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