集美大学柴油机

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1、集美大学柴油机第四节 轴系的扭转振动一、扭摆扭转振动的特性二、轴系扭转振动的力学简化模型三、轴系的自由扭转振动特性 四、轴系的强制扭转振动38915第1页/共20页一、扭摆扭转振动的特性3扭摆的有阻尼强制扭转振动1扭摆的无阻尼自由扭转振动2扭摆的有阻尼自由扭转振动4562第2页/共20页扭摆：圆轴只有弹性而无转动惯量， 圆盘只有转动惯量而无弹性1扭摆的无阻尼自由扭转振动 sin（et）IeIKe1特征：(1)是一种简谐振动(2)频率fe9.55e 只取决于(I、e)(3)振幅A大小取决于 外力矩大小3一、扭摆扭转振动的特性第3页/共20页2扭摆的有阻尼自由扭转振动(2)自振圆频率en小于无阻尼

2、自由振动圆频 率e，大小也与外力矩无关。)sin(22tnAeent3n阻尼比特征：(1)是简谐振动。振幅是衰减的。一定时间后其振 幅ent0，即扭振终止。阻尼比n越大，衰 减愈快。第4页/共20页3扭摆的有阻尼强制扭转振动 系统共振(e) sin（t）+)sin(22tnAeent=1+2 激励力矩:Mtsint特征： (1)由强制振动与有阻尼自由扭振两种简谐振动合成的。(2)强制振动是由激振力矩Mt激起的，其圆频率与激振力 矩圆频率相同。(3)强制振动与激振力矩Mt在相位上不同步。 比Mt在相位上落后角，而且其振幅A也不同于 由M使轴产生的扭转角。(4）A大小主要取决于扭摆的自振圆频率e与

3、阻尼比n。73第5页/共20页6第6页/共20页二、轴系扭转振动的力学简化模型通常把轴系转化为只有柔度而无转动惯量的轴段和只有转动惯量而无柔度的集中质量组成的扭振系统。当量扭振系统。二质量系统;三质量系统;n质量系统系统2第7页/共20页三、轴系的自由扭转振动特性 1.双质量系统无阻尼自由振动2.三质量系统的自由扭转振动特性3. n质量系统的无阻尼自由扭转振动特性2101113第8页/共20页1.双质量系统无阻尼自由振动2112122112212211/)sin()sin(IIAAIIeIIAtAeee特点：(1)两质量都进行简谐振动 频率、初相位相同；方向相反 (2)两质量振幅与转动惯量成反

4、比(3)自振圆频率取决于转动惯量和轴的柔度节(结)点节点处的扭矩最大两质量扭振只有一个节点，且节点靠近转动惯量较大处9第9页/共20页2三质量系统的自由扭转振动特性1=A1(1)sin(e1t+1)+A1(2)sin(e2t+2)2=A2(1)sin(e1t+1)+A2(2)sin(e2t+2)3=A3(1)sin(e1t+1)+A3(2)sin(e2t+2)211221212IIeII 322332223IIeII 1) 由两种简谐振动相加而成;2) 两种自振频率, e1e2。 数值取决于转动惯量和轴段柔度。3) 在不同圆频率下振动的振型是不同的。 在低圆频率e1下的振动是单节振动。 在高圆

5、频率e2下的振动是双节振动,它有两个节点, 质量愈大离节点愈近,振幅愈小。1292223122232122232122114121Ieeee第10页/共20页11第11页/共20页3. n 质量系统的无阻尼自由扭转振动特性1=A1(1)sin(e1t+1)+A1(2)sin(e2t+2)+ +A1(n-1)sin(e(n-1)t+n-1)2=A2(1)sin(e1t+1)+A2(2)sin(e2t+2)+ +A2(n-1)sin(e(n-1)t+n-1) n=An(1)sin(e1t+1)+An(2)sin(e2t+2)+ +An(n-1)sin(e(n-1)t+n-1) 1) 每个质量扭振均

6、为(n-1)种简谐振动相加而成;2) 有(n-1)个自振频率, e1e2e3e(n-1)。单节点振动振幅 最大,多节点振动的振幅递减;3) 有(n-1)个振型 即单节点、双节点、三节点(n-1)节点自由 扭转振动振型。914第12页/共20页13第13页/共20页四、轴系的强制扭转振动1.激振力矩2.轴系阻尼3.轴系的强制扭转振动特性 4.现代船用大型柴油机的扭振特点216181920第14页/共20页1.激振力矩RDpMcos)sin(42211)sin(ormtMMM简谐次数越高，简谐力矩的振幅M越小，对扭振影响越小。一般只考虑12的激振力矩。-简谐次数(曲轴一转中激振力矩的作用次数）四冲

7、程机= 、1、1 、2、二冲程机=1、2、3、2121-曲轴回转角速度，=2n/601715第15页/共20页16第16页/共20页2. 轴系阻尼1)柴油机阻尼2)轴段阻尼 3)螺旋桨阻尼15第17页/共20页3.轴系的强制扭转振动特性 当某次简谐力矩的变化频率等于轴系的某个自振频率时，轴系便会产生这个自振频率及振动形式下的共振产生共振转速称临界转速 1) 轴系的共振激振力矩频率f=n 2)主临界转速与副临界转速 主临界转速为主共振的相应转速主共振是由简谐次数等于曲轴每转发火气缸数整数倍的激振力矩(称主谐量)所引起的共振。二冲程机主谐量kmi，四冲程机主谐量kmi副临界转速为主临界转速以外的所有临界转速15第18页/共20页 4.现代船用大型柴油机的扭振特点现代船用大型柴油机发展的显著特点是：长行程或超长行程；单缸功率大、缸数少现代船用大型柴油机的扭振特点 使得柴油机输出扭矩更加不均匀,使激振力矩增加; 轴系的自振频率降低,易出现由低次简谐力矩激起 的扭振共振; 柴油机回转不均匀引起螺旋桨推力不均匀,易激 发轴系的纵振和船体振动。 15第19页/共20页