《2021-2022年数学九上人教版单元试卷2（一元二次方程）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022年数学九上人教版单元试卷2（一元二次方程）（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2021-2022年数学九上人教版单元试卷2（一元二次方程）内容：22.122.2 总分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共30分）1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ A ）A B C D2将方程 3x（x1）= 5（x + 2）化为一元二次方程的一般式，正确的是（ B ）A4x24x + 5 = 0 B3x28x10 = 0C4x2 + 4x5 = 0 D3x2 + 8x + 10 = 03关于x的方程解为（ C ）A， B，C， D ，4一元二次方程的解是（B）A B C D5方程的根为（ C ）A. B. C.或 D.非上述答案6如果x4是一元二次方程的一个根，则
2、常数a的值是（ C ）A2 B2 C2 D47三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（ C ）9 11 13 D148用配方法解方程,下面配方正确的是（ B ）A. B. C. D.9如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和等于（ B ）A34 B34或34 C35或34 D3410.根据下面表格中的取值，方程的一个根的近似值（精确到0.1）是（ C ）x12131415036001036075A 11 B12 C 13 D14二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共12分）11已知一元二次方程的一个根为，则 4 。12若是关于x的一元二次方程，则的取
3、值范围为 。13若关于的方程的一个根是0，则另一个根是 5 。14已知与的值相等，则的值是 2或5 。三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15.已知，且当时，求的值15. 。16已知代数式的值为0，求x的值。16。四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：1必是该方程的一个根。17根据题意,得:a +c= b。当x =1时, ax2+bx+c= a(1)2b(1)c= abc=0,1必是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根。18用配方法解方程：。18解：移项，得：二次项
4、系数化为1，得 配方 由此可得 ，。五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19.已知是一元二次方程的一个根。求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式。19 ，。20当取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解。20 ，。六、（本大题满分8分）21已知，求的值。21解：先求出或，原式0或。七、（本大题满分8分）22关于的方程：试证明无论取何实数这个方程都是一元二次方程；当时，解这个方程。22解：，0，无论取何实数关于的方程都是一元二次方程；当时，原方程变为，解得。八、（本大题满分10分）23阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有：。这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可
5、以用来解题，例：是方程的两根，求的值。解法可以这样：则。请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值。23解：。（1）；（2） 。附送：2021-2022年数学九上人教版单元试卷3（一元二次方程的应用）内容：22.3 总分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共30分）1从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ D ） A8cm B64cm C8cm2 D64cm2 2. 直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（ B ） A B5 C D73一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大
6、5，则这个两位数为（ C ） A.25 B.36 C.25或36 D25或364国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元这两年该镇农民人均收入的平均增长率是（ C ）A10%B11%C20%D22%5某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（ A ）A B C D6有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ B ）A8人 B9人 C10人 D11人7三国时期的数学家赵爽,在其所著的勾股圆方图注中记载用图形的方法来解一元二次方程，四个相等的矩形（每一个矩形的面积都是35）拼成如图所示的一个大正方形，
7、利用所给的数据，能得到的方程是（ A ）A.x(x+2)=35 B.x(x+2)=35+4 C.x(x+2)=435 D. x(x+2)=435+4ABCD (第7题) (第8题)8如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76 m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（ A ）Ax（76x）672； Bx（762x）672； Cx（762x）672； D x（76x）672 9某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率
8、为x，根据题意得方程（ D ）A. B. C. D.10.一个三角形两边的长分别是6和8，第三边的长正好是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ B ）A.24 B.24或 C.48 D.二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共12分）11在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有 10 人。12足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有 15 支。13要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为 6cm、 8c
9、m 。14李娜在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为： 。三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同。求每次降价的百分率。15解：设每次降价百分率为，根据题意得：。解得，。经检验不符合题意，。答：每次降价百分率为。16. 如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的，求截去小正方形的边长。16.解：设小
10、正方形的边长为。 由题意得， 解得，。 经检验，符合题意，不符合题意舍去。 。 答：截去的小正方形的边长为。 四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17. 三个连续整数，前两个整数的平方和等于第三个数的平方，你能求出这三个整数分别是多少吗?17.3、4、518.用140cm的铁丝围成一个面积为1000cm2的矩形,求这个矩形的长和宽。18. 长为50cm和宽为20cm。五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19. 一个凸多边形共有35条对角线，它是几边形？19解：设它是边形，根据题意，得： ， 解得： ，(不符题意，舍去)， 它是十边形 。20. 在一块长16 m、宽12 m的矩形
11、荒地上，要建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地面积的一半。小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等。小明通过列方程，并解方程，得到小路的宽为2 m或12 m。小明的结果对吗？为什么？12 m16 m20.小明的设计方案：由于花园四周小路的宽度相等，设其宽为x米。则根据题意，列出方程，得 ，即 x214x + 24 = 0，解得x = 2 或 x = 12。由于矩形荒地的宽是12 m，故舍去x = 12，得花园四周小路宽为2 cm，所以小明的结果不对。六、（本大题满分8分）21汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司xx年盈利1500万元，到xx年盈利2160万元，且从
12、xx年到xx年，每年盈利的年增长率相同。（1）该公司xx年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计xx年盈利多少万元？21. 解：（1）设每年盈利的年增长率为x ，根据题意得，解得（不合题意，舍去）。答：xx年该公司盈利1800万元。 （2） 。答：预计xx年该公司盈利2592万元。 七、（本大题满分8分）22如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图。图7中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路。东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍。这块休闲场所南北长18m，东西宽16m。已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的
13、面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？北西东22解：设主干道的宽度为2xm，则其余道路宽为xm。依题意得：（16-4x）(18-4x)=168整理，得，。当时，16-4x0，不合题意，故舍去。当x=1时，2x=2。答：主干道的宽度为2米。八、（本大题满分10分）23某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？23解：设每千克应涨x元，则依据题意得：（10+x）(500-20x)=6000解之得，由于要求使顾客得到实惠，所以涨价应少一些，即x=5。答：该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元。
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