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1、2012-2013学年度第一学期模块测试高一数学试题注意事项：1本试题分第I卷和第卷两部分，第I卷为选择题，共60分；第卷为非选择题，共90分，满分l50分考试时间为120分钟2答第I卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填写清楚，并用2B铅笔涂写在答题卡上，将第I卷选择题的答案涂在答题卡上3答第卷时须将答题纸密封线内的项目填写清楚，第卷的答案用中性笔直接答在答题纸指定的位置上，考试结束后，只收答题卡和第卷答题纸参考公式：三棱锥的体积公式： (其中S为锥体的底面积，h为锥体的高)； 球的表面积公式： (其中R为球的半径)第I卷 (选择题共60分)一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共6
2、0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知全集U=Z，集合A=-2，-l，1，2，B=1，2，则= A、-2，1 B1，2 C-1，-2 D-1，2 2、在a=-2，-l，2中，函数的定义域为，且是偶函数，则a的值为 A、-2 B、-l C、 D、2 3、已知过点P(-2，m)，Q(m，4)的直线的倾斜角为45o，则m的值为 A、l B、2 C、3 D、4 4、已知集合A到集合B的映射f：xy=2x+1，那么集合A中元素2在B中所对应的元素是 A、2 B、5 C、6 D、8 5、将棱长为10的正方体木块切削成一个最大的球体，则球的表面积为 A、25 B、50 C、100 D
3、、6、两条平行线l1：3x+4y-2=0，l2：9x+12y-10=0间的距离等于A、 B、 C、 D、 7、已知，若f(x0)=1，则x0的值为 A、1 B、-1或1 C、-2或0 D、-18、函数的零点所在的大致区间是 A、(6，7) B、(7，8) C、(8，9) D、(9，10)9、定义在R上的奇函数f(x)在区间(0，+)上单调递减，且f(4)=0，则不等式，f(x)0的解集为A、(-4，0)(4，+) B、(-，-4)(0，4)C、(-4，0)(0，4) D、(-，-4)(4，+)10、三条直线两两相交，可以确定平面的个数是 A、1 B、1或2 C、3 D、1或311、已知函数 (
4、其中ab)，若的图象如右图所示，则函数的图象大致是12、已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： 若m，m，则； 若，则 若m/，n /，m/n 则/ 若m,m/，则 其中真命题是 A、和 B、和 C、和 D、和第卷 (非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13、函数的图象恒过点A，则点A的坐标为 14、若函数在区间2，+)上的最小值为-3，则实数m的值为 15、三棱锥P-ABC的两侧面PAB，PBC都是边长为2的正三角形，AC=，则二面角APBC的大小为 16、定义在R上的偶函数满足，且当时，则 等于 三、解答题：本大题共6小题
5、，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17、(本小题满分12分) 已知函数的定义域为A。 (I)求集合A； ()若，且=A，求实数m的取值范围。 18(本小题满分l2分) 将长方体ABCDA1B1ClD1沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥得到如图甲 所示的几何体，已知该几何体的正视图与俯视图如图乙 (I)画出该几何体的侧视图；(II)求该几何体的体积。19、(本小题满分l2分) 已知ABC的顶点A(0，2)，AC边上的高线BD所在直线的方程为x-2y+2=0， ABC的角平分线所在的直线方程为y=0。求： (I)直线AC的方程； ()点C到直线AB的距离。 20、(本小题满分l2分
6、) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD底面ABCD， 且PA=PD=AD，E，F分别为PC，BD的中点。 求证：(I)EF/平面PAD； (II)PA平面PDC。21、(本小题满分13分) 2013年1月9日以来，全国中东部地区17省市持续雾霾，陷入大范围的重度和严重污染为减少空气污染，要求工厂产生的废气必须经过过滤后进行排放。已知某工厂废气过滤过程中，废气的污染物数量Pmg/L与时间t h间的关系式为： (e为自然对数的底数)如果在前5个小时消除了l0的污染物， 试求： (1)k的值； (2)污染物减少50需要花多少时间?(精确到1h，参考数据：ln2=0.6931， ln3=1.0986，ln5=1.6094)22、(本小题满分13分) 已知定义在R上的函数是奇函数 (I)求实数a的值； ()判断的单调性，并用单调性定义证明； (III)若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围- 8 -
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