《湘教版九年级上3.2平行线分线段成比例精品教学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版九年级上3.2平行线分线段成比例精品教学案（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、湘教版九年级上册教案3.2平行线分线段成比例教学目标1使学生掌握基本事实：平行线分线段成比例2.使学生了解“两条直线被一组平行线所截， 如果在其中一条直线上截得的线段相等， 那么在另一条直线上截得的线段也相等”，“平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例” 重点难点重点：掌握平行线分线段成比例的基本事实以及推论的应用难点：基本事实的理解以及推论的应用教学设计一. 预习导学预习教材 P68 P71 的内容，完成下列问题.1. 比例线段的概念： _ ._2. 比例线段的性质： _ ._3. 黄金分割：二. 探究展示（一）引入新课由学生动手做一实验： 每个同学拿一张横格纸， 首先观察横
2、线之间有什么关系？（横线是互相平等的，并且它们之间的距离是相等的），然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？（相等，为什么？）这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到平行线等分线段定理）平行线等分线段定理： 如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.注意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线，即每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组，这一点必须使学生明确.下面我们以三条平行线为例来证明这个定
3、理（由学生口述已知，求证）.（二）新知探究1.做一做：1）在横格纸上画直线li，使得li与横线垂直，观察 11 被各条横线分成的线段是否 相等.2 ）再画一条直线丨2（与l1不平行），那么l2被各条横线分成的线段有何关系？定理；如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等2.推论：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边结 论：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, 也相等.2.定理证明：已知：如图，直线 11 / 12 / 13 AB=BC/求证：DE=EF1证明：过 E 作 GH/ AC,分别交 11.13 于点 G.H,/ 11 / 12 /
4、 13 得到平行四边形 ABEG 和-平行四边形 BCHE人 EG =AB , EH=BC/ AB=BC EG=EH人又/ 仁/ 2,Z3=Z4DEGFEHDE=EF定理的符号语言直线 Ii/ 12/ 13, AB=BC DE=EF推论：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边在厶 ABC 中，E 是 AB 的中点，EF/ BC,贝 U F 是 AC 的中点,EF 是厶 ABC 的中位线.对应练习：1.若 AB/ CD/ EF, AC=CE 贝 U BD=DF=AC=CE.( )2. 已知 AD/ EF/ BC E 是 AB 的中点，贝 U DG=_ , H 是_的中点，F 是_的
5、中点.3. 已知 AD/ EF/ BC 且 AE=BE 那么 DF= .4. 已知 AB/ CD/ EF, AF 交 BE 于 O,且 AO=OD=DF 若 BE=60 厘米，那么BO=_厘米.三.知识梳理以”本节课我们学到了什么？”启发学生谈谈本节课的收获.1. 平行线分线段成比例？那么在其他直线上截得的线段四.当堂检测1.已知 ABC 中，AB=AC AD 丄 BQ M 是 AD 的中点，CM 交 AB 于 P, DN/ CM 交 AB 于 N,如果 AB=6厘米，则 PN=_厘米.2._ 已知 ABC 中, CD 平分/ ACBAE 丄 CD 交 BC 于 E,DF/ CB 交 AB 于 F,AF=4 厘米，则 AB=_ 厘米7.已知： 平行四边形 ABCD中, E.F分别是AB.DC的中点， CE.AF分别交BD于 M.N,求证： BM=MN=ND.五.教学反思本节课通过创设实验环境，引导学生动手实验观察比较.归纳，经历发现数学知识的全过程而获取知识，掌握相应的数学思想方法
湘教版九年级上3.2平行线分线段成比例精品教学案
